馬赫數與肩壁尾切對渦輪轉子葉尖氣動損失與傳熱特性的影響研究

摘要：為了掌握馬赫數和肩壁尾切構型對渦輪轉子葉尖氣動和傳熱特性的影響，利用瞬態傳熱測試技術在跨聲速條件下開展了葉柵總壓損失和葉尖傳熱系數的測量，并結合數值仿真揭示了上述因素的影響機理。結果表明，隨著出口馬赫數（Ma=0.45，0.60，0.75）的增加，葉尖附近的葉尖泄漏渦和上通道渦的強度和尺度逐漸增大，導致葉柵總壓損失系數大幅增加。隨著出口馬赫數增大，葉尖表面傳熱系數的分布趨勢基本不變，但是由于泄漏流速度增大，導致葉尖表面傳熱系數顯著增大。在Ma=0.75工況下，對比了吸力側尾切和壓力側尾切兩種構型與基準葉尖模型的氣動與傳熱特性。相比基準模型，吸力側尾切構型和壓力側尾切構型均能降低葉尖區域的氣動損失，降低幅度分別為4.1%和4.2%。與基準模型相比，吸力側尾切構型增大了切口附近的傳熱系數，但顯著降低了葉尖尾緣區域的傳熱系數；壓力側尾切構型則大幅增加了葉尖尾緣附近的傳熱系數。

關鍵詞：渦輪轉子葉尖；肩壁尾切；傳熱特性；氣動損失；馬赫數

中圖分類號：TK471 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202503009 文章編號：0253-987X（2025）03-0089-10

Study on the Influence of Mach Number and Tip Cutback on the "Aerodynamic Loss and

Heat Transfer Characteristics of Turbine Rotor Tips

JIANG Shoumin^1，2， JIANG Hongmei3， TAO Zhi1， YAN Yifei1， "LU Shaopeng3， CUI Xin3， SONG Liming1

（1. School of Energy and Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China;

2. AECC Shenyang Engine Research Institute， Shenyang， 110015， China; "3. School of Aeronautics and Astronautics， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China）

Abstract：To investigate the effects of Mach number and tip cutback configurations on the aerodynamic and thermal characteristics of turbine rotor tips， transient heat transfer measurement is conducted under transonic conditions to measure the total pressure loss and tip heat transfer coefficient of the blade row. Numerical simulations are also utilized to reveal the impact mechanisms of these factors. The results show that with increasing exit Mach numbers （Ma=0.45，0.60，0.75）， the strength and scale of the tip leakage vortex and upper passage vortex near the tip gradually increase， leading to a significant increase in the total pressure loss coefficient of the blade row. As the exit Mach number increases， the distribution trend of the tip surface heat transfer coefficient remains essentially unchanged， but due to the increase in leakage flow velocity， the tip surface heat transfer coefficient significantly increases. Under the Ma=0.75 condition， the aerodynamic and heat transfer characteristics of the suction side cutback and pressure side cutback configurations are compared with the baseline blade tip model. Compared to the baseline model， both the suction side cutback and pressure side cutback configurations can reduce the aerodynamic loss in the tip region by 4.1% and 4.2%， respectively. Compared to the baseline model， the suction side cutback configuration increases the heat transfer coefficient near the cutback but significantly reduces the heat transfer coefficient in the tip trailing edge region; while the pressure side cutback configuration significantly increases the heat transfer coefficient near the tip trailing edge.

Keywords：turbine tip; tip cutback; heat transfer characteristics; aerodynamic loss; Mach number

渦輪進口前溫逐年升高導致高壓渦輪轉子葉尖暴露在極高的熱負荷下，需要高效的冷卻保護^［1］。此外，旋轉動葉和機匣之間的間隙會產生大尺度泄漏流，并由此形成復雜的泄漏渦和凹腔渦系，使得葉尖的流動組織和冷卻防護極具挑戰^［2-3］。鑒于此，渦輪轉子葉尖的精細流動組織和冷卻布局優化逐漸成為了研究熱點。

凹槽葉尖因其能夠有效降低葉尖間隙泄漏量的優勢受到了廣泛關注。Key和Arts^［4］研究證實了凹槽葉尖相比平葉尖能夠顯著降低間隙泄漏流的速度，進而降低葉尖泄漏損失。Li等^［5］研究了凹槽深度對凹槽葉尖泄漏量的影響。Azad等^［6］基于瞬態液晶測溫技術研究發現，葉尖間隙增加會大幅提高葉尖和凹槽表面的傳熱系數，相比于平葉尖，凹槽葉尖可降低葉尖表面的傳熱強度。Kwak等^［7］研究指出，采用凹槽葉尖會顯著降低葉尖以及機匣面的傳熱系數。鄒正平等^［8］總結了渦輪轉子凹槽葉尖泄漏流與復雜凹腔渦系的演化特性及其對葉尖傳熱的影響指出，葉尖精細流動控制技術是降低葉尖氣動損失的有效途徑。

過去20年，眾多學者通過葉尖構型的改進和優化來降低葉尖氣動損失。Du等^［9］對多腔室凹槽葉尖構型開展了數值研究，指出具有5個凹腔的葉尖構型具有最低的傳熱強度。Lee等^［10］實驗研究了階梯狀凹槽葉尖的泄漏損失特性，發現壓力側肩壁高、吸力側肩壁低的葉尖比壓力側肩壁低、吸力側肩壁高的葉尖具有更小的泄漏損失。Coull等^［11］研究了葉尖小翼的影響，指出吸力側小翼結構顯著降低了泄漏量并削弱了二次流與泄漏流之間的交互作用。Maral等^［12］提出了非均勻深度的凹槽葉尖構型方法，并結合遺傳算法獲得了典型的優化方案。Zou等^［13］研究了壓力側肩壁傾斜對葉尖渦系結構和損失機制的影響。Kim等^［14］研究指出，壓力側肩壁傾斜內推的結構在氣動和傳熱方面都能帶來收益。許承天等^［15］研究了壓力側肩壁向外傾斜對葉尖泄漏損失的影響，指出兩側均傾斜的肩壁可以獲得最低的總壓損失。姜世杰等^［16］研究了單側和雙側小翼結構對葉尖氣動與傳熱特性的影響。陳紹文等^［17］研究了轉子葉尖壓力面傾斜小翼構型對渦輪級氣動性能的影響。

與肩壁傾斜和葉尖小翼等葉尖構型相比，肩壁尾切構型因其不會引入額外質量的優勢成為了一種有潛力的葉尖構型。Lu等^［18］試驗測量了肩壁尾切形式對葉尖氣膜冷卻效率的影響表明，吸力側局部尾切能夠為葉尖尾緣處提供更好的冷卻覆蓋。Wang等^［19］研究了間隙和凹槽深度對壓力側尾切葉尖構型的傳熱特性的影響。Mhetras等^［20］考察了肩壁尾切對葉尖冷卻特性的影響，發現去除靠近尾緣的壓力側肩壁有助于引導凹槽內積聚的冷氣去冷卻葉尖尾緣。Chen等^［21］對包含肩壁尾切和肩壁造型在內的3種凹槽葉尖構型的泄漏損失特性進行了試驗研究。

綜上所述，隨著渦輪轉子氣動與熱負荷的不斷增加，基于精細流動組織的葉尖構型改進和優化成為當前的研究熱點，其中肩壁尾切構型具有不需要增加額外結構、質量的優勢逐漸受到關注。然而，現有的研究主要關注肩壁尾切在提升葉尖冷卻效果方面的優勢，而肩壁尾切對葉尖傳熱和氣動損失的影響還有待進一步研究。此外，在跨音速條件下開展葉尖氣熱特性試驗的研究工作相對較少，特別是缺乏基于高精度瞬態傳熱測試技術的葉尖傳熱特性精細測量。因此，本文利用瞬態傳熱測試技術，在跨聲速條件下，研究了馬赫數和不同肩壁尾切構型對葉尖氣動和傳熱特性的影響，并結合數值仿真揭示了潛在的流動傳熱機理，以期為高可靠性、低損失的渦輪轉子葉尖設計提供參考。

1 試驗與數值方法

1.1 試驗系統及方法

如圖1所示，跨聲速渦輪葉尖平面葉柵試驗段由7個葉片和6個通道組成，能夠確保較好的流場周期性。為了實現進口攻角的精確、快速調整，設計了一個可旋轉機械裝置來旋轉試驗件。本文在攻角7.5°的情況下研究了出口馬赫數和不同肩壁構型的影響。受制于試驗條件，該試驗并未考慮葉片和機匣之間的相對運動。機匣相對運動對于葉尖的換熱系數和氣動損失絕對值存在一定影響，尤其是在小間隙條件下。本文研究的葉尖間隙屬于常規間隙，在機匣靜止條件下獲得的試驗結果對于不同葉尖構型方案的選型對比和揭示葉尖流動換熱特性仍具有參考價值。采用配置了自動位移機構的總壓測量系統，掃描渦輪葉柵出口截面的總壓場。本文所有總壓測量均采用壓力掃描儀Net Scanner 9216（TE Connectivity），其測量范圍為68.9kPa，準確度為±0.05%。本次氣動試驗中，采用95%置信水平評估總壓測量的不確定度^［22］。針對基準模型的重復性測試表明，出口總壓和出口總壓損失系數的不確定度分別為±0.82%和±2.62%。

圖2給出了葉尖傳熱測量的示意圖。根據一維半無限大假設原理，結合牛頓冷卻定律和固體導熱方程開展葉尖傳熱系數的瞬態測試。在試驗過程中，主流來流質量流量為4.5kg/s。通過主流加熱器，采用階躍加熱方法將主流進口溫度迅速提升至適當水平。在試驗葉片前緣附近測量位置處，其溫升仍近似為階躍變化。采用采樣頻率為60Hz、空間分辨率為800×600像素的Telops M80hd紅外攝像機捕捉葉尖表面的溫度變化歷史。

圖3給出了瞬態傳熱測試中的參數變化曲線。如圖3（a）所示，p0，in為葉柵進口總壓，T0，in為葉柵進口總溫，達到穩態后的2s內的溫度變化用于計算傳熱系數。為驗證一維半無限假設的有效性，圖3（b）展示了在葉尖表面一點的歸一化熱流密度和溫度變化歷史。

根據牛頓冷卻定律，溫度階躍增加期間，表面熱流密度和壁面溫度之間應呈線性關系。圖3（b）中顯示的線性曲線的斜率是局部傳熱系數，橫軸截距是絕熱壁面溫度。在95%置信水平下，線性回歸的相對不確定性為2.5%。傳熱系數的平均不確定度為9.6%，與大多數基于高速平面葉柵的葉尖傳熱測量研究中報告的結果相似。有關瞬態熱量測量和數據處理的更多信息詳見參考文獻［23-26］。

1.2 數值方法及驗證

圖4展示了基準凹槽葉尖和不同肩壁尾切葉尖的幾何形狀。試驗中采用的葉型來自于某高壓渦輪轉子近葉尖處的葉型剖面，葉高為70mm，葉尖間隙高度為葉高的1.13%，凹槽深度約為葉尖間隙的2.4倍。與基準葉尖相比，肩壁尾切葉尖在78%軸向弦長（L/Cx=0.78）以后區域將吸力側/壓力側凹槽的肩壁去除，得到的吸力側尾切構型和壓力側尾切構型如圖4（b）和圖4（c）所示。

圖5展示了由ANSYS Meshing軟件生成的非結構化網格。為了提高葉尖區域的仿真精度，在流動和傳熱梯度大的區域進行了局部網格細化。第1層網格高度設置為0.001mm，保證壁面無量綱距離y+保持在1以下。為了對邊界層流動準確捕捉，壁面附近設置了25層三棱柱邊界層。通過計算，觀察到壁面平均y+約為1，局部區域的最大值仍保持在2以下。

采用 ANSYS CFX 19.2 開展葉尖氣動和傳熱特性仿真分析。在進行數值仿真之前，建立了一個較長的方形管道，在其進口設置與實驗條件一致的均勻入口總壓。提取與試驗獲得的邊界層厚度相匹配的截面上的總壓分布作為數值仿真模型的入口邊界。圖6給出了總壓邊界層分布實驗值與仿真值的對比，發現測量結果與仿真結果吻合良好，均較好地捕捉了進口總壓邊界層的分布規律。在Ma=0.75時，進口總壓為153kPa，進口總溫給定為340K，計算域出口給定靜壓101kPa。在研究不同出口馬赫數影響時，需要改變進口的總壓分布。在計算域兩側設置了平移周期邊界，構建了單通道計算域。

考慮到所研究的馬赫數較高，氣動加熱效應無法忽略，用主流進口溫度作為對流傳熱計算的驅動溫度會帶來較大誤差。因此，采用兩次計算的方式來求解葉尖的傳熱系數。第一次計算中，將葉尖表面設置為絕熱條件以求解葉尖表面的恢復溫度Tr。在第二次計算中，將葉尖表面設置為恒定壁溫Tw，計算得到葉尖表面的熱流密度qw。對流換熱系數的表達式如下

h=qwTr－Tw（1）

圖7展示了試驗和數值得到的葉尖表面換熱系數的對比。可見，兩個湍流模型都捕捉到了葉尖表面的傳熱分布趨勢，并識別出了局部的高換熱區。整體而言，試驗得到的凹槽前部的高換熱區更為擴散，而仿真得到的高換熱區更為集中，這與試驗中葉尖材料的固體導熱有關系。與標準k-ω湍流模型相比，SST k-ω湍流模型更準確地捕捉了肩壁表面上的換熱分布，前者明顯高估了該區域的換熱水平。值得注意的是，SST k-ω湍流模型對壓力側肩壁和尾緣處肩壁上的換熱系數預測與試驗結果吻合良好。綜合考慮，本文采用SST k-ω湍流模型開展數值研究。

2 結果與討論

2.1 馬赫數的影響

從圖8給出了試驗測量得到的不同馬赫數下渦輪葉柵出口處的總壓損失系數。總壓損失系數ξp，t的定義如下

ξp，t=pin－plocalpin（2）

式中：pin 代表進口總壓； plocal代表當地總壓。

從圖8中可以清晰看到，葉尖泄漏渦（TLV）、上通道渦（UPV）和尾跡產生的高損失區域。其中，由TLV引起的高損失區域分布在90%葉高及以上。由于被TLV抑制，UPV的尺度相對較小。隨著出口馬赫數的增加，與TLV和UPV相關的高損失區域的范圍逐漸擴大，損失強度也有所增加。

圖9顯示了50%和95%葉高位置截面的等熵馬赫數分布，其中x為軸向位置。發現試驗葉片的負荷分布整體呈現前加載特征。隨著出口馬赫數增大，不同葉高區域的葉片表面等熵馬赫數（負荷）逐漸增大。相比壓力面，吸力面的等熵馬赫數增大的趨勢更為顯著。相比中葉展區域，葉尖區域（泄漏葉高區域）的中前部負荷有所減小。受泄漏渦影響，70%軸向弦長附近的局部負荷有所增大。

圖10顯示了流向截面上的渦量分布和渦核位置。圖10（a）給出了基于Ω判別方法顯示的渦流位置，具體定義參考文獻［27］。圖10（b）～（d）為采用流向渦量對比了不同馬赫數下的渦強度。由于存在周向壓差和葉尖間隙，葉尖泄漏渦非常顯著。受到TLV的卷吸，馬蹄渦吸力側分支逐漸消失。馬蹄渦壓力側分支逐漸發展成上通道渦，位于TLV的下方。在通道渦往出口發展過程中受到泄漏渦的抑制，UPV的強度逐漸減弱。這解釋了圖8中與泄漏渦相關的損失較強，而與上通道渦相關的損失不明顯的原因。此外，在UPV上方區域還形成了一個通道渦誘導形成的壁面渦結構（WVipv）。隨著出口馬赫數的增大，泄漏渦、上通道渦的強度和尺度逐漸變大。這主要是由于馬赫數增大導致葉柵的載荷與壓差增大，使得葉尖泄漏流和橫向二次流增強。

圖11給出了不同馬赫數下葉柵出口的面積平均總壓損失系數p，t的對比。從中可以看到，出口馬赫數對總壓損失系數的影響非常顯著，由于流速增大、負荷增強，葉柵的型面損失、尾跡損失、葉尖泄漏渦損失和端區二次流損失都會增大。隨著馬赫數增大，總壓損失系數呈現線性增大的趨勢。相比于0.60馬赫數，0.75馬赫數時葉柵總壓損失系數增大37.4%，0.45馬赫數時葉柵總壓損失系數減小37.3%。

圖12描述了在不同馬赫數下葉尖表面的換熱系數分布。在葉尖表面可以觀察到多個高換熱區域，分別是肩壁前緣處（區域A）、凹槽前部靠近吸力側（區域B）和肩壁尾緣處（區域C）。區域A的高換熱系數主要是由于進口主流的沖擊和加速。區域B的高換熱系數與前緣凹腔渦（LECV）密切相關，LECV是主流通過近前緣肩壁分離后再附于凹槽底部而形成的。此外，區域C由于葉尖泄漏流快速掃掠肩壁尾緣處而形成了高換熱區。整體而言，隨著馬赫數增大，葉尖泄漏流速度增大，導致葉尖表面的換熱系數整體增大。

圖13給出了橫向平均換熱系數h′沿軸向的分布。總體來看，靠近前緣和尾緣區域的葉尖平均換熱系數較高，相對更容易受到熱燒蝕。隨著葉柵出口馬赫數增大，不同區域的橫向平均換熱系數逐漸增大，且幾乎呈線性增大。這主要是由于，馬赫數增大會導致葉尖負荷增大、泄漏流流速增大，從而增大表面對流換熱強度。當出口馬赫數從0.45增大到0.75時，前緣附近的葉尖橫向平均換熱系數相對增大37.2%，尾緣附近的葉尖橫向平均換熱系數相對增大41.8%。

2.2 不同肩壁尾切構型的影響

在出口馬赫數Ma=0.75工況下，進一步研究了不同肩壁構型的影響。圖14對比了不同葉尖構型下渦輪出口總壓損失系數，圖中清晰地展示了TLV、UPV和尾跡造成的高損失區域。與基準葉尖相比，吸力側尾切模型^［28］有效地減小了TLV所致的高損失區域在切向和展向的范圍和尺度。相比之下，壓力側尾切構型對高損失區的影響較小，主要減小了TLV所致的高損失區域的范圍。

圖15給出了不同葉尖構型在葉尖附近的三維流線。值得注意的是，將流過尾切區域的流線用紅色進行了標記。可以看見，泄漏流從葉尖前緣間隙進入凹槽，出現流動分離和再附，在凹槽中前部形成了凹腔渦。凹槽內的低能流體呈螺旋形向下游遷移，最終從靠近尾緣的吸力側肩壁處匯入主流。對于吸力側尾切模型，凹槽內流體從肩壁缺口處直接沖擊主流通道內的TLV并將其耗散，有效阻止了TLV的發展與壯大。對于壓力側尾切模型，壓力側主流會通過壓力側肩壁缺口向吸力側運動，由于吸力側肩壁的阻擋，在缺口區域形成了回流渦，同時還會與流過此處的凹槽內低能流體發生摻混。

圖16給出了不同葉尖構型沿葉高H橫向平均的總壓損失系數ξ′p，t。圖17給出了不同葉尖構型的面積平均總壓損失系數。

由圖16可見，葉尖構型主要影響65%葉高以上區域的氣動損失。與基準葉尖相比，吸力側尾切構型主要降低了85%葉高以上區域的橫向平均ξp，t，特別是95%～0.98%葉高范圍內的損失降低顯著。然而，在65%～80%葉高范圍內，吸力側尾切構型則略微增大了橫向平均ξ′p，t。由于本文關注葉尖泄漏區域損失的同時為了節約總壓場掃描時間，因此在葉尖泄漏區域的測點布置更加密集一些，在中葉展區域的測量布點相對稀疏，推測其可能是造成此處誤差的原因。相比之下，壓力側尾切構型有效降低了80%葉高以上區域的橫向平均ξ′p，t，但是降低的幅度有限。如圖17所示，相對于基準模型，吸力側尾切構型可將面積平均p，t降低4.1%，而壓力側尾切構型可將面積平均p，t降低4.2%。

圖18對比了不同葉尖構型的表面換熱系數分布情況。從中可以看到，不同葉尖構型時，高傳熱區A和B的形狀和范圍變化很小。相對于基準模型，吸力側尾切構型完全消除了基準模型在尾緣處的高傳熱區C，這對于提升尾緣處的熱防護是有利的。但是，在靠近尾切點處額外引入了一個高傳熱區E，這是由于局部的流動加速導致的。不同的是，壓力側尾切構型明顯強化了葉尖尾緣處的傳熱強度，形成了一個明顯的高傳熱區D，這在試驗和數值結果中都非常明顯。

圖19給出了橫向平均換熱系數沿軸向的分布。總體來看，葉尖不同尾切構型并未改變整體的傳熱分布趨勢。不同葉尖尾切構型主要影響50%軸向弦長以后區域的換熱系數，對中前部傳熱的影響相對較小。在5%～70%軸向弦長區域，壓力側尾切模型略微降低了當地傳熱強度；在80%軸向弦長以后區域，壓力側尾切模型顯著增大了當地傳熱強度。吸力側尾切模型對5%～50%軸向弦長區域的傳熱水平影響較小，但是顯著增強了50%～80%軸向弦長區域內的傳熱強度。值得注意的是，吸力側尾切模型顯著降低了85%軸向弦長區域以后的傳熱強度。量化而言，相比于基準模型（無尾切），壓力側尾切模型將葉尖尾緣區域的橫向平均換熱系數增大了28.8%，而吸力側尾切模型將葉尖尾緣區域的橫向平均換熱系數降低了35.5%。

3 結 論

本文利用瞬態傳熱測試技術，在跨聲速條件下研究了進口馬赫數和肩壁尾切構型對渦輪轉子葉尖氣動與傳熱特性的影響，并結合數值仿真進行流動傳熱機理分析，獲得的主要結論如下。

（1）隨著馬赫數增大，由于負荷與流速增加，葉尖附近的TLV和UPV強度和尺度增大，葉柵總壓損失逐漸增大。

（2）隨著馬赫數增大，葉尖表面換熱系數的分布趨勢基本不變，但由于泄漏流速度增大，葉尖不同區域的對流換熱均得到了強化。

（3）由于吸力側肩壁尾切結構疏導凹槽泄漏流與泄漏渦對沖，減弱了葉尖泄漏渦的強度，因此有效降低了葉尖區域的總壓損失。相比于基準葉尖，兩種肩壁尾切構型均能降低葉柵出口的平均總壓損失系數，降低幅度分別為4.1%和4.2%。

（4）相比于基準模型，兩種尾切模型對葉尖中前部的換熱系數影響較小。吸力側尾切模型增大了切口附近的換熱系數，但是顯著降低了葉尖尾緣區域的換熱系數。壓力側尾切模型顯著增加了葉尖尾緣區域的換熱系數。

參考文獻：

［1］BUNKER R S. A review of turbine blade tip heat transfer［J］. Annals of the New York Academy of Sciences， 2001， 934（1）： 64-79.

［2］BUNKER R S. Axial turbine blade tips： function， design， and durability［J］. Journal of Propulsion and Power， 2006， 22（2）： 271-285.

［3］高杰， 鄭群， 岳國強， 等. 燃氣輪機渦輪葉頂間隙氣熱技術研究進展［J］. 航空學報， 2017， 38（9）： 71-101.

GAO Jie， ZHENG Qun， YUE Guoqiang， et al. Research progress on turbine blade tip aerodynamics and heat transfer technology for gas turbines［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2017， 38（9）： 71-101.

［4］KEY N L， ARTS T. Comparison of turbine tip leakage flow for flat tip and squealer tip geometries at high-speed conditions［J］. Journal of Turbomachinery， 2006， 128（2）： 213-220.

［5］LI Wei， JIANG Hongmei， ZHANG Qiang， et al. Squealer tip leakage flow characteristics in transonic condition［J］. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power， 2014， 136（4）： 042601.

［6］AZAD G S， HAN J C， BOYLE R J. Heat transfer and flow on the squealer tip of a gas turbine blade［J］. Journal of Turbomachinery， 2000， 122（4）： 725-732.

［7］KWAK J S， HAN J C. Heat transfer coefficients on the squealer tip and near squealer tip regions of a gas turbine blade［J］. Journal of Heat Transfer， 2003， 125（4）： 669-677.

［8］鄒正平， 姚李超， 軒笠銘， 等. 渦輪轉子凹槽葉尖泄漏流動氣動熱力特征［J］. 推進技術， 2020， 41（9）： 1975-1987.

ZOU Zhengping， YAO Lichao， XUAN Liming， et al. Aero-thermodynamic characteristics of tip leakage flow in turbine rotor with squealer tip［J］. Journal of Propulsion Technology， 2020， 41（9）： 1975-1987.

［9］DU Kun， LI Zhigang， LI Jun， et al. Influences of a multi-cavity tip on the blade tip and the over tip casing aerothermal performance in a high pressure turbine cascade［J］. Applied Thermal Engineering， 2019， 147： 347-360.

［10］LEE S E， LEE S W， KWAK H S. Tip leakage aerodynamics over stepped squealer tips in a turbine cascade［J］. Experimental Thermal and Fluid Science， 2011， 35（1）： 135-145.

［11］COULL J D， ATKINS N R， HODSON H P. Winglets for improved aerothermal performance of high pressure turbines［J］. Journal of Turbomachinery， 2014， 136（9）： 091007.

［12］MARAL H， ALPMAN E， KAVURMACIOGˇLU L， et al. A genetic algorithm based aerothermal optimization of tip carving for an axial turbine blade［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2019， 143： 118419.

［13］ZOU Zhengping， SHAO Fei， LI Yiran， et al. Dominant flow structure in the squealer tip gap and its impact on turbine aerodynamic performance［J］. Energy， 2017， 138： 167-184.

［14］KIM J J， SEO W， CHUNG H， et al. Effect of shelf squealer tip configuration on aerothermal performance of gas turbine blade［J］. International Journal of Thermal Sciences， 2021， 168： 107056.

［15］許承天， 白波， 李志剛， 等. 渦輪動葉傾斜肩壁凹槽狀葉頂氣動性能研究［J］. 西安交通大學學報， 2023， 57（5）： 46-57.

XU Chengtian， BAI Bo， LI Zhigang， et al. Research on aerodynamic performance of gas turbine blade squealer tip with inclined rim［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2023， 57（5）： 46-57.

［16］姜世杰， 李志剛， 李軍. 凹槽狀小翼對渦輪動葉葉頂氣動和傳熱性能的影響［J］. 西安交通大學學報， 2019， 53（9）： 7-14.

JIANG Shijie， LI Zhigang， LI Jun. Effects of squealer winglet on the aerodynamic and heat transfer performances of turbine rotor blade tip［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2019， 53（9）： 7-14.

［17］陳紹文， 李偉航， 王松濤. 葉頂壓力側小翼對跨聲速渦輪級氣動性能影響的數值研究［J］. 推進技術， 2021， 42（1）： 94-102.

CHEN Shaowen， LI Weihang， WANG Songtao. Numerical study of effects of blade tip pressure-side winglet cavity on aerodynamic performance of a transonic turbine stage［J］. Journal of Propulsion Technology， 2021， 42（1）： 94-102.

［18］LU S， MA H， ZHANG Q， et al. Cutback squealer tip trailing edge cooling performance［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2020， 154： 119632.

［19］WANG Weijie， LU Shaopeng， JIANG Hongmei， et al. Influence of tip clearance and cavity depth on heat transfer in a cutback squealer tip［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers： Part G Journal of Aerospace Engineering， 2021， 235（8）： 912-923.

［20］MHETRAS S， NARZARY D， GAO Zhihong， et al. Effect of a cutback squealer and cavity depth on film-cooling effectiveness on a gas turbine blade tip［J］. Journal of Turbomachinery， 2008， 130（2）： 021002.

［21］CHEN Yingjie， JIANG Dengyu， DU Zhengshuai， et al. Experimental and numerical investigation of high load turbine blade tip cavity structures［J］. Journal of Turbomachinery， 2023， 145（6）： 061008.

［22］ABERNETHY R B， BENEDICT R P， DOWDELL R B. ASME measurement uncertainty［J］. Journal of Fluids Engineering， 1985， 107（2）： 161-164.

［23］王維杰， 盧少鵬， 馬海騰， 等. 高壓渦輪尾切凹槽葉尖冷卻換熱特性［J］. 航空動力學報， 2019， 34（10）： 2131-2139.

WANG Weijie， LU Shaopeng， MA Haiteng， et al. Cooling and heat transfer characteristics of high-pressure turbine blade with cutback squealer tip［J］. Journal of Aerospace Power， 2019， 34（10）： 2131-2139.

［24］MA H， WANG Z， WANG L， et al. Ramp heating in high-speed transient thermal measurement with reduced uncertainty［J］. Journal of Propulsion and Power， 2016， 32（5）： 1190-1198.

［25］MA H， ZHANG Q， HE L， et al. Cooling injection effect on a transonic squealer tip： part Ⅰ experimental heat transfer results and CFD validation［J］. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power， 2017， 139（5）： 052506.

［26］OLDFIELD M L G. Impulse response processing of transient heat transfer gauge signals［J］. Journal of Turbomachinery， 2008， 130（2）： 021023.

［27］LIU Chaoqun， WANG Yiqian， YANG Yong， et al. New omega vortex identification method［J］. Science China Physics， Mechanics amp; Astronomy， 2016， 59（8）： 684711.

［28］JIANG Shoumin， JIANG Hongmei， TAO Zhi， et al. Influence of incidence angle and squealer tip cutback on the aerothermal performance of a transonic turbine blade［J］. International Communications in Heat and Mass Transfer， 2024， 155： 107471.

（編輯 杜秀杰）