金屬化膜電容器多頻阻抗特征及 健康狀態(tài)評(píng)估方法

摘要：為評(píng)估柔性直流輸電系統(tǒng)中金屬化膜電容器的運(yùn)行狀態(tài)，分析其失效原因，提出了一種利用多頻阻抗特征實(shí)現(xiàn)金屬化膜電容器健康狀態(tài)評(píng)估的方法。首先，建立電容器的串并聯(lián)等效模型，提取表征金屬化膜電容器劣化特性參量；其次，搭建金屬化膜電容器加速老化測(cè)試平臺(tái)及多頻阻抗測(cè)試平臺(tái)，獲取不同劣化狀態(tài)與劣化原因的電容器樣品；最后，提取金屬化膜電容器多頻阻抗曲線中特征參量αS、αP和轉(zhuǎn)折頻率，對(duì)不同電容器的特征參量變化進(jìn)行分析。結(jié)果表明，電容器在直流電壓作用下劣化時(shí)，αSgt;1.91表征導(dǎo)電部分劣化加劇，αPgt;0.17及轉(zhuǎn)折頻率高于150Hz表征介質(zhì)部分劣化加劇。該方法不僅可以識(shí)別電容器的劣化程度，還能直觀反映電容器的劣化部位及原因，對(duì)噴金不良、灌封品質(zhì)差的電容器具有良好的檢出效果。

關(guān)鍵詞：金屬化膜電容器；健康狀態(tài)評(píng)估；劣化特性；多頻阻抗

中圖分類(lèi)號(hào)：TM536; TM930.12 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202503015 文章編號(hào)：0253-987X（2025）03-0160-12

Multi-Frequency Impedance Characteristics and Deterioration "State Evaluation Method of Metallized Film Capacitors

YAN Xinyi1， ZHENG Linzi1， XU Xinyu1， XIONG Qing1， ZHU Lingyu1，

JI Shengchang1， XU Yang2， CHEN Yang2

（1. School of Electrical Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China;

2. Electric Power Research Institute， State Grid Jiangsu Electric Power Co.， Ltd.， Nanjing 211100， China）

Abstract：To assess the operational status of metallized film capacitors in flexible DC transmission systems and analyze their failure causes， a method for health assessment of metallized film capacitors using multi-frequency impedance characteristics is proposed. Firstly， an equivalent series-parallel equivalent model of the capacitor is established to extract characteristic parameters representing the degradation of metallized film capacitors. Secondly， a testing platform for accelerated aging of capacitors and a multi-frequency impedance testing platform for metallized film capacitors are set up to obtain capacitor samples in different degradation states due to varying degradation causes. Finally， characteristic parameters αS， αP and inflection frequency are extracted from the multi-frequency impedance curve of metallized film capacitors to analyze the changes in characteristic parameters of different capacitors. The results indicate that when capacitors deteriorate under DC voltage， if αSgt;1.91， it signifies an exacerbation of the conductive part degradation， and if αPgt;0.17 and the inflection frequency is higher than 150Hz， it indicates an exacerbation of the dielectric part degradation. This method not only identifies the degree of capacitor degradation but also visually reflects the degraded parts and causes of capacitors， demonstrating good detection performance for capacitors with poor metallization， and inferior sealing quality.

Keywords：metallized film capacitor; deterioration state evaluation; deterioration characteristic; multi-frequency impedance

基于柔性直流的電網(wǎng)技術(shù)可以提高新能源發(fā)電的并網(wǎng)效率，抑制新能源發(fā)電的隨機(jī)性和波動(dòng)性，是未來(lái)新能源輸電系統(tǒng)的重要組成部分^［1-3］。模塊化多電平換流器（MMC）是柔性直流輸電換流閥中一種典型的電壓源變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)^［4］，電容器是MMC子模塊中的關(guān)鍵器件之一，金屬化膜電容器（MFC）由于其體積小、電壓等級(jí)高、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)是MMC子模塊中廣泛采用的電容器類(lèi)型^［5］。但是，MFC長(zhǎng)期工作在高場(chǎng)強(qiáng)、大電流、較高溫升的工況下，逐漸劣化并最終失效，對(duì)柔性直流輸電系統(tǒng)的運(yùn)行帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)^［6-7］。因此，及時(shí)、準(zhǔn)確評(píng)估MFC狀態(tài)對(duì)保障柔性直流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義^［8］。

對(duì)于MFC的失效判據(jù)，目前普遍認(rèn)可的標(biāo)準(zhǔn)為電容值下降至初始值的95%以下^［9］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了各種電容器在線監(jiān)測(cè)方法或狀態(tài)評(píng)估方法^［10-13］，通過(guò)電容器單一頻率下的電容變化，對(duì)電容器是否老化失效進(jìn)行判斷。該判據(jù)操作簡(jiǎn)單、實(shí)施性好，但是在判斷MFC的劣化原因及和健康狀態(tài)方面具有局限性。實(shí)際運(yùn)行中，導(dǎo)致MFC失效的原因多種多樣，除了自愈和電化學(xué)腐蝕導(dǎo)致的電容值下降，還包括噴金層脫落和絕緣介質(zhì)劣化等^［14］，即除電容的降低外，導(dǎo)電部分、介質(zhì)部分的劣化同樣會(huì)影響MFC的性能，導(dǎo)致MFC失效。其中，導(dǎo)電部分的劣化會(huì)導(dǎo)致電容損耗增大、內(nèi)部溫度升高，加速M(fèi)FC的老化過(guò)程^［15］，絕緣介質(zhì)劣化則會(huì)導(dǎo)致MFC的電氣強(qiáng)度降低，更易發(fā)生局部放電，加速極板或者介質(zhì)的老化^［16-18］。

當(dāng)前，已有許多研究利用電容器等效模型中除電容外的其他參數(shù)進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估，以提高狀態(tài)評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性，及時(shí)發(fā)現(xiàn)引起突發(fā)故障的潛在因素。例如，文獻(xiàn)［19］綜合了電容器等效串聯(lián)電阻和電容參數(shù)對(duì)其狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，提高了狀態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果的可靠性，文獻(xiàn)［15］提出了一種利用頻帶能量計(jì)算MFC等效串聯(lián)電阻的方法，可以檢出聚丙烯膜熔融的MFC，但是以上兩種方法均對(duì)等效模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，不利于判斷故障類(lèi)型；文獻(xiàn)［20］提出了一種基于多頻介質(zhì)損耗的檢測(cè)方法，可通過(guò)多頻介質(zhì)損耗曲線判斷等效并聯(lián)電阻的大小，檢出有自愈失敗風(fēng)險(xiǎn)的MFC，但是該方法對(duì)于檢測(cè)等效模型中電容、等效串聯(lián)電阻的變化靈敏度不高。因此，使用更符合實(shí)際的等效模型，將MFC的更多等效參數(shù)納入健康狀態(tài)評(píng)估，有利于擴(kuò)大故障檢測(cè)范圍，提高對(duì)MFC整體健康狀態(tài)評(píng)估的準(zhǔn)確性。

寬頻阻抗譜法是電纜絕緣缺陷檢測(cè)的常用方法。當(dāng)電纜出現(xiàn)絕緣缺陷時(shí)，其分布阻抗會(huì)發(fā)生變化，因此可根據(jù)電纜阻抗譜檢測(cè)出電纜中受潮或者水樹(shù)等絕緣缺陷^［21］。MFC劣化過(guò)程中電容減小、導(dǎo)電部分和絕緣介質(zhì)的劣化都會(huì)引起局部阻抗的變化，影響MFC的阻抗^［20］。對(duì)于MFC來(lái)說(shuō)，其阻抗分為實(shí)部與虛部?jī)刹糠郑诔Ｓ玫拇?lián)等效模型中，分別表征電容部分和等效串聯(lián)電阻部分，通過(guò)寬頻阻抗譜，可分別得到電容和等效串聯(lián)電阻（ESR）的頻率特性曲線。

目前，對(duì)于電容器的多個(gè)頻率下阻抗的測(cè)量，已有很多離線或者在線的方法，在離線監(jiān)測(cè)方面常常使用電橋進(jìn)行測(cè)量^［22］；在線監(jiān)測(cè)方面，文獻(xiàn)［23］提出了一種通過(guò)橋臂電流、子模塊投切順序和電壓信號(hào)計(jì)算出頻域阻抗的方法。在可以得到多頻阻抗曲線的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［24］建立等效電路模型，并根據(jù)多頻阻抗曲線擬合得到等效模型中各個(gè)參數(shù)。文獻(xiàn)［25］對(duì)不同MFC等效模型的阻抗測(cè)量效果進(jìn)行了評(píng)估。這些研究將MFC多頻阻抗與等效模型中參數(shù)之間建立了聯(lián)系，但是沒(méi)有建立MFC的多頻阻抗曲線與健康狀態(tài)之間的聯(lián)系。

本文以MFC的串并聯(lián)等效模型為基礎(chǔ)，分析了MFC不同部位劣化對(duì)多頻阻抗曲線造成的影響，提取出能反映MFC健康狀態(tài)的特征參量。在通過(guò)加速老化試驗(yàn)得到不同劣化程度及劣化原因的MFC后，利用高精度電橋測(cè)量其多頻阻抗曲線，通過(guò)曲線中所提取出的特征參量對(duì)MFC的健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。由于在MFC實(shí)際運(yùn)行工況下所承受的電壓中還含有一定量諧波^［26］，可以計(jì)算出其不同頻率下的阻抗，因此該方法可以為換流閥中MFC狀態(tài)的在線監(jiān)測(cè)提供理論支持。

1 試驗(yàn)樣品及等效模型

1.1 金屬化膜電容器的基本結(jié)構(gòu)

柔性直流輸電用MFC由兩層蒸鍍有鋅鋁合金的聚丙烯薄膜卷繞而成，并在電容器兩端噴金處理，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

本文所用MFC采用內(nèi)串型結(jié)構(gòu)，可以等效為兩個(gè)電容器串聯(lián)。由于制造工藝的限制，MFC的聚合物膜上會(huì)出現(xiàn)一些小的缺陷或雜質(zhì)，即電弱點(diǎn)，使這些區(qū)域的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度明顯低于周?chē)．?dāng)工作電壓升高時(shí)，電弱點(diǎn)被擊穿，形成放電通道并產(chǎn)生大電流，使局部溫度急劇升高，蒸發(fā)金屬涂層，將被擊穿的點(diǎn)和周?chē)饘俑綦x，直到電弧熄滅后該點(diǎn)處絕緣恢復(fù)。以上過(guò)程稱(chēng)為MFC的自愈過(guò)程^［27］，因此MFC具有較高的可靠性。

1.2 金屬化膜電容器串并聯(lián)等效模型

為定量表征MFC金屬部分、絕緣介質(zhì)部分的健康狀態(tài)和電容的變化，常用等效串并聯(lián)模型來(lái)對(duì)MFC進(jìn)行研究，本文中所用MFC的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中，LS是等效串聯(lián)電感，RS是等效串聯(lián)電阻，RP是等效并聯(lián)電阻，C是一個(gè)理想電容。

基于以上串并聯(lián)等效模型，MFC的阻抗ZM可以表示如下

ZM=RS+jωLS+RP（1/jωC）

RP+（1/jωC） （1）

ZM=RS+RP1+ω2R2PC2+jωLS-R2PC1+ω2R2PC2（2）

式中：ω表示角頻率。LS只與MFC的卷繞方式有關(guān)，在劣化過(guò)程中幾乎不發(fā)生變化。RS、RP、C與MFC的健康狀態(tài)有關(guān)。RS表征導(dǎo)電部分的健康狀態(tài)，包括噴金層本身電阻、導(dǎo)線電阻、噴金層與膜上金屬層的聯(lián)接電阻和膜的軸向電阻。RP表征MFC介質(zhì)部分的劣化情況，與自愈失敗的風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)。C是一個(gè)純電容，表征電容的變化^［28-29］。

當(dāng)MFC發(fā)生自愈放電時(shí)，除了電容減小外，自愈放電時(shí)所形成的石墨顆粒會(huì)造成介質(zhì)的劣化，使絕緣電阻下降，在模型中即為RP下降；運(yùn)行過(guò)程中的溫升和浪涌電流等會(huì)逐漸破壞端部噴金層，使得噴金層與電容器之間聯(lián)結(jié)電阻增大，在模型中表現(xiàn)為RS上升。

2 金屬化膜電容器失效特征參量提取

2.1 金屬化膜電容器串聯(lián)等效模型

在實(shí)際測(cè)量中，通常無(wú)法直接測(cè)得串并聯(lián)等效回路中RP、RS、C的數(shù)值。等效串聯(lián)回路忽略等效并聯(lián)電阻與等效串聯(lián)電感的影響，將電容器的結(jié)構(gòu)等效為理想電容器和電阻串聯(lián)，如圖3（a）所示，電壓、電流相量圖如圖3（b）所示。

根據(jù)MFC兩端電壓及流過(guò)的電流，可計(jì)算MFC阻抗ZM，根據(jù)阻抗實(shí)部可以計(jì)算出RM，根據(jù)阻抗虛部可以計(jì)算出CM

ZM=UITest（sinδ+jcosδ）=RM+1jω CM（3）

式中：U表示MFC兩端電壓；ITest表示在MFC上所加載的測(cè)試電流；δ表示介質(zhì)損耗角；RM表示ESR的測(cè)量值；CM表示電容測(cè)量值。

在實(shí)際中，MFC介質(zhì)部分與等效串聯(lián)電感也會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生一定影響，在考慮兩部分影響的情況下，電容和等效串聯(lián)電阻的測(cè)試結(jié)果表示如下

CM=1ω2R2PC1+ω2R2PC2-LS（4）

RM=RS+RP1+ω2R2PC2（5）

由式（4）與式（5）可知，CM和RM均會(huì)隨著ω的變化而變化。對(duì)于RM，當(dāng)ω趨近無(wú)窮時(shí)，RM趨近于RS，可用高頻下RM來(lái)表征RS的變化。在低頻下，RM由RS和RP共同決定。

對(duì)于CM，當(dāng)ω增大時(shí)，CM先減小后增大，中間存在一個(gè)極小值點(diǎn)。如果將該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率稱(chēng)為轉(zhuǎn)折頻率，則轉(zhuǎn)折頻率計(jì)算式為

f=12πCRPRPCLS-1（6）

在MFC可以運(yùn)行的情況下，RP通常大于103Ω。由于MFC采用無(wú)感卷繞的方式制造，LS通常小于10^－7H，此時(shí)電容不小于1×10^－6F的MFC滿足

RPCLS≤1

所以轉(zhuǎn)折頻率的近似值可以表示為

f≈12πCRPRPLS=12πRP4LSC3（7）

由式（7）可知，轉(zhuǎn)折頻率主要受到RP與C的影響。

如果繪制CM和RM的頻率特性曲線，則這兩條曲線與反映MFC健康狀態(tài)的3個(gè)參數(shù)RS、RP和C相關(guān)。將CM和RM的頻率特性曲線結(jié)合分析，從曲線中提取出表征RS、RP和C參數(shù)變化的特征參量，即可實(shí)現(xiàn)MFC中各個(gè)部位健康狀態(tài)的評(píng)估。

2.2 金屬化膜電容器健康狀態(tài)特征參量提取

為研究單一等效參數(shù)變化對(duì)MFC頻率特性曲線測(cè)量的影響，建立MFC的等效參數(shù)模型，分別改變模型中的RS、RP和C，獲取不同頻率電壓作用下RM與CM的頻率特性曲線。在MFC的串并聯(lián)等效模型中，LS取20nH，在未經(jīng)過(guò)老化的情況下，MFC絕緣情況良好，噴金層狀態(tài)良好，RP取1MΩ，RS取1mΩ，未老化狀態(tài)下MFC的電容為20μF。

根據(jù)式（4）與式（5）計(jì)算，未老化MFC所測(cè)得的RM與CM的頻率特性曲線如圖4所示。

目前的標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)電容C判斷失效MFC， 若僅改變MFC的電容，取MFC電容為初始值C0的100%、97.5%、95%，MFC的RM與CM頻率特性曲線的變化如圖5所示。

如果只改變MFC的電容C，CM的頻率特性曲線向下移動(dòng)，RM的頻率特性曲線無(wú)明顯變化。

由于MFC劣化過(guò)程不僅包括電容C的變化，還包括RS、RP和兩個(gè)參數(shù)的變化，所以需要從多頻阻抗曲線中提取出可以表征RS和RP變化的特征參量。

2.2.1 等效并聯(lián)電阻的變化

在正常運(yùn)行情況下，RP應(yīng)該高于103Ω。在CM的頻率特性曲線中，由式（7）可知，電容C和RP的變化會(huì)影響CM頻率特性曲線的轉(zhuǎn)折頻率。當(dāng)電容不變時(shí)，轉(zhuǎn)折頻率與1/RP成正比，即RP的減小會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)折頻率向高頻移動(dòng)；當(dāng)電容下降至初始值的95%時(shí)，轉(zhuǎn)折頻率升高8%，由于多頻阻抗曲線測(cè)量間隔為50Hz，電容對(duì)轉(zhuǎn)折頻率的影響較小。

對(duì)于RM的頻率特性曲線，根據(jù)式（5），任意兩個(gè)不同頻率下RM的差值為

ΔRM=R3PC2（ω22-ω21）（1+ω22R2PC2）（1+ω21R2PC2）

式中：ω2是較大的角頻率；ω1是較小的角頻率。

測(cè)量時(shí)低頻頻率取50Hz，高頻頻率取1kHz，當(dāng)不考慮自愈失敗的情況時(shí)有RPgt;103Ω，此時(shí)兩個(gè)頻率下均有ω2R2PC2gt;39.48gt;1，所以

ΔRM≈ω22-ω21ω21ω22RPC2

為排除頻率的干擾，將老化前與老化后ΔRM的比值作為特征參量αP，則該比值為可表示為

αP=ΔRM0ΔRM=RPC2RP0C20 （8）

式中：RP0為等效并聯(lián)電阻的初始值。

當(dāng)電容C變?yōu)槌跏贾档?5%時(shí)，αP大約降低至初始值的90.25%；若αP的變化幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于初始值的10%時(shí)，則主要考慮RP的影響，αP表示RP與初始值的比值。

改變MFC的RP，取RP為106、10^5.5、105、10^4.5Ω時(shí)，RM與CM的頻率特性曲線如圖6所示。

由圖6，當(dāng)MFC的RP減小時(shí)，在CM的頻率特性曲線中的轉(zhuǎn)折頻率向高頻方向移動(dòng)，在RM頻率特性曲線中低頻與高頻下RM差值增大。當(dāng)RP由106Ω下降至10^4.5Ω時(shí)，曲線的轉(zhuǎn)折頻率由50Hz變?yōu)?50Hz，1/RP的比值相近，αP變?yōu)槌跏贾档?1.62倍，和RP的比值相近。所以，轉(zhuǎn)折頻率和αP兩個(gè)特征量可以表征RP的變化。

2.2.2 等效串聯(lián)電阻的變化

當(dāng)RS改變時(shí)，由式（4）可知，CM的頻率特性曲線無(wú)明顯變化；根據(jù)式（5），測(cè)量頻率越高，RM與RS越接近。當(dāng)角頻率滿足

ωRP-RSR2PRSC2

時(shí)，有

RM≈RS

所以，RS的變化主要影響高頻下的RM。當(dāng)測(cè)量頻率為1kHz時(shí)，滿足該條件，將老化后與老化前1kHz下RM的比值作為特征參量αS，則該比值為可表示為

αS=R1kHz R1kHz0=RSRS0（9）

式中：RS0為等效串聯(lián)電阻的初始值；R1kHz、R1kHz0為RM老化前、老化后的值。

改變MFC的RS，取RS分別為1、2、3、4mΩ，MFC的RM與CM頻率特性曲線如圖7所示。

在圖7中，1kHz下RM分別為1.06、2.06、3.06、4.06mΩ， αS的變化分別為1.94、2.89、3.83，可以較好地反映出RS與初始值的比值相近，所以αS可以作為反映RS變化的特征量。

2.3 金屬化膜電容器健康狀態(tài)評(píng)估特征參量的應(yīng)用

MFC的劣化過(guò)程往往涉及多個(gè)等效參數(shù)的改變。由2.2節(jié)中的計(jì)算結(jié)果可以看出，從CM的頻率特性曲線中可以提取出能反映RP變化的參數(shù)轉(zhuǎn)折頻率fH，從RM的頻率特性曲線中可以提取出能反映RS變化的參數(shù)αS，反映RP變化的參數(shù)αP。不同參數(shù)引起的變化可以由表1中各個(gè)參量表示。

所以，在MFC老化過(guò)程中，除了測(cè)量單一頻率下的電容來(lái)判斷電容器是否因?yàn)槔鄯e損失而失效外，還可以通過(guò)以下方式來(lái)對(duì)MFC其余兩部分的劣化狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。

（1）αS變化。以此為特征量判斷導(dǎo)電部分的健康狀態(tài)，該值增大表明失效原因是噴金層與電容器之間聯(lián)結(jié)電阻的增大或者噴金層的局部脫落。

（2）αP與轉(zhuǎn)折頻率fH同時(shí)變化。以這兩個(gè)特征量判斷介質(zhì)部分的健康狀態(tài)，αP減小量超過(guò)10%，同時(shí)轉(zhuǎn)折頻率fH發(fā)生變化，表明MFC絕緣介質(zhì)劣化。

任何MFC的老化過(guò)程中這些特征參量均會(huì)改變，但是在MFC有缺陷的情況下，可能造成介質(zhì)或者導(dǎo)電部分加速劣化。以正常老化的MFC為參考，通過(guò)αS、αP和轉(zhuǎn)折頻率fH這些參量的變化，可判斷MFC可能存在的缺陷。

3 基于多頻阻抗的狀態(tài)評(píng)估方法

3.1 試驗(yàn)平臺(tái)搭建

3.1.1 加速老化試驗(yàn)平臺(tái)

本文搭建了直流下MFC的加速老化平臺(tái)見(jiàn)圖8，通過(guò)該平臺(tái)，可以分別獲取多種因素引起的不同劣化程度的MFC。根據(jù)GB/T 17702—2021《電力電子電容器》^［31］，以電容器的容量值下降5%為失效標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置試驗(yàn)溫度為65℃，試驗(yàn)電壓為1.5倍額定電壓。試驗(yàn)中，溫度和濕度通過(guò)恒溫恒濕試驗(yàn)箱加載，每隔24h將MFC的溫度冷卻到20℃，通過(guò)高精度電橋測(cè)量其在50Hz電壓作用下的電容。以電容達(dá)到初始值的100%、97.5%、95%用來(lái)代表健康、老化中、壽命終點(diǎn)3種狀態(tài)。

圖8中，R0是大小為25kΩ限流電阻，直流電源可以為電容器施加0～5kV的直流電壓。C1～C6為6個(gè)測(cè)試電容器。6個(gè)測(cè)試用電容器額定電壓均為2kV，額定容量為20μF。在6個(gè)測(cè)試用MFC中，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)MFC是正常電容器，老化至初始電容的95%。4號(hào)MFC為正常電容器，老化至初始電容的93%，以研究MFC在電容低于失效標(biāo)準(zhǔn)后其頻率特性曲線的變化；5號(hào)MFC和6號(hào)MFC是兩個(gè)不進(jìn)行灌封、無(wú)鎧裝的電容器，相比正常電容器，更易受到濕度等因素的影響。

3.1.2 金屬化膜電容器多頻阻抗測(cè)試平臺(tái)

為獲取MFC電容和ESR的頻率特性曲線，采用哈弗萊公司生產(chǎn)的2823-REF高精度介質(zhì)損耗因數(shù)/功率因數(shù)測(cè)量?jī)x，測(cè)量50～1000Hz交流電壓作用下的MFC的電容和ESR。該電橋可測(cè)量不小于0.01pF的電容，對(duì)介損的測(cè)量最大分辨率為10^－6。由于試驗(yàn)所用MFC的額定電容為18μF，介質(zhì)損耗因數(shù)的范圍為10^－3～10^－1，所以該電橋可以滿足試驗(yàn)MFC的精度要求。

在測(cè)量出試品電容器電流和電壓的幅值與相位后，可由兩者的相位差得到介質(zhì)損耗因數(shù)tanδ和被測(cè)電容器電容值，進(jìn)而由電容值和介質(zhì)損耗角δ計(jì)算得到等效串聯(lián)電阻值ESR。設(shè)置流過(guò)電容電流的頻率，即可得到不同頻率下電容器的電容和ESR。

3.2 不同等效參數(shù)下金屬化膜電容器各特征參量

在MFC未老化時(shí)，可以測(cè)量其健康狀態(tài)下CM與RM的頻率特性曲線，根據(jù)MFC的額定電容以及3個(gè)特征參量αS、αP和fH與RS、RP之間的關(guān)系，可以計(jì)算出不同RS和RP下對(duì)應(yīng)的特征參量，制成MFC的健康狀態(tài)參考表。由于同一批次MFC在未老化時(shí)各參數(shù)相近，所以可以選取其中一個(gè)或多個(gè)MFC的參數(shù)為代表來(lái)進(jìn)行參考表的計(jì)算。

取低頻頻率為50Hz，高頻頻率為1kHz，老化前電阻分別為R50Hz0、R1kHz0。以3號(hào)MFC為例，其健康狀態(tài)下基本參數(shù)如表2所示。

取不同的RS和RP，忽略電容的變化，由式（5）可以計(jì)算出不同條件下的R1kHz與ΔRM，按照計(jì)算值與MFC初始值之間的比值，可以計(jì)算出不同參數(shù)下的特征參量數(shù)值αS與αP；通過(guò)式（7）還可計(jì)算出轉(zhuǎn)折頻率，計(jì)算出的結(jié)果如表3與表4所示。

表3從左到右αS逐漸增大，表示導(dǎo)電部分劣化情況更加嚴(yán)重。表4從左到右αP逐漸減小，表示介質(zhì)部分劣化情況更加嚴(yán)重。由于MFC失效時(shí)的RS和RP沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，所以依據(jù)正常老化失效時(shí)MFC的RS和RP來(lái)規(guī)定失效時(shí)特征參量值。若電容未達(dá)到失效標(biāo)準(zhǔn)，而αS或αP達(dá)到失效標(biāo)準(zhǔn)，則存在使MFC導(dǎo)電部分或者介質(zhì)部分加速失效的因素。

3.3 老化過(guò)程中金屬化膜電容器各特征參量變化

為驗(yàn)證所提出的健康狀態(tài)評(píng)估方法，測(cè)量不同劣化程度、劣化原因MFC樣品的多頻阻抗譜。在MFC的加速老化試驗(yàn)中，CM的變化和RM的變化遵循相似的規(guī)律，以一個(gè)健康的MFC為例，50Hz下所測(cè)得的CM與RM典型變化規(guī)律如圖9所示。

由圖9可知，在直流電壓的作用下MFC的電容CM不斷下降，RM整體上呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。以3號(hào)MFC為例，在電容減小至初始值的95%的過(guò)程中，CM與RM的頻率特性曲線如圖10所示。

在老化過(guò)程中，MFC的RS逐漸增加，RP減小。計(jì)算得到1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)MFC老化前、后CM與RM的頻率特性曲線中各特征參量，如表5所示。

對(duì)照表5可以看到，除1號(hào)MFC外，其他MFC的αS均在1.43～1.91范圍內(nèi)，根據(jù)表3中的計(jì)算值，這種型號(hào)的電容器正常老化后RS大約在60～80mΩ，而1號(hào)MFC老化后αS接近1.43，即RS接近60mΩ。3個(gè)MFC的αP大致在0.17～0.55范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)折頻率fH均為150Hz，根據(jù)表4，此時(shí)老化后MFC的RP大約在105～10^5.5Ω范圍內(nèi)。

由于在直流電壓作用下，導(dǎo)致MFC老化失效的原因?yàn)樽杂烹?sup>［^30］，所以在這種情況下，3個(gè)MFC劣化原因相似，RP和RS變化也主要是由累積自愈放電所引起的。自愈放電導(dǎo)致金屬極板面積的損失，由于自愈放電時(shí)會(huì)形成碳化通道，該過(guò)程中所形成的石墨顆粒會(huì)影響介質(zhì)的絕緣性能，造成介質(zhì)的劣化，引起RP的減小；同時(shí)，MFC的自愈放電會(huì)在極板上形成擊穿孔，導(dǎo)致電流流經(jīng)MFC的路徑長(zhǎng)度增加，從而引起RS的增大^［28-29］。以上變化均為MFC老化過(guò)程中的自然變化，通過(guò)已有的電容判據(jù)即可判斷出已達(dá)壽命終點(diǎn)的MFC，即當(dāng)電容下降至初始值95%以下視為MFC失效。

所以，可以將αS=1.91、αP=0.17、fH=150Hz設(shè)置為標(biāo)志著MFC失效所對(duì)應(yīng)的值。如果αS和αP已經(jīng)超出范圍，但電容未下降至初始值的95%以下，則存在加速M(fèi)FC中導(dǎo)電部分或介質(zhì)部分劣化的因素。若測(cè)量時(shí)電容已達(dá)初始值的95%，可根據(jù)αS和αP判斷導(dǎo)電部分和介質(zhì)部分的劣化程度。

通過(guò)αP與轉(zhuǎn)折頻率fH兩個(gè)特征量均可以判斷出MFC介質(zhì)的劣化情況。由于實(shí)際計(jì)算出的轉(zhuǎn)折頻率很可能不是50Hz的整數(shù)倍，所以相較利用轉(zhuǎn)折頻率估算RP變化的方法，利用αP估算更加精確。通過(guò)轉(zhuǎn)折頻率fH判斷介質(zhì)的劣化情況只需測(cè)量200Hz內(nèi)的參數(shù)即可，對(duì)測(cè)量設(shè)備要求更低。

3.4 金屬化膜電容器劣化原因的判斷方法

除工作過(guò)程中正常的老化以外，由于MFC自身的缺陷、外界環(huán)境影響等原因，反映MFC健康狀態(tài)的特征參量變化值可能超出3.3節(jié)所述范圍，綜合各個(gè)特征參量及電容，可以初步判斷出MFC的劣化原因。以下給出兩種可能存在的情況。

3.4.1 金屬化膜電容器已達(dá)壽命終點(diǎn)

在MFC電容測(cè)量不準(zhǔn)的情況下，可能出現(xiàn)MFC電容下降至初始值95%以下但仍未被判定為失效的情況。由于對(duì)MFC電容的測(cè)量通常要求誤差不超過(guò)1%，所以使MFC老化至電容下降至初始值93%來(lái)模擬這種情況。取4號(hào)MFC，將其老化至電容為初始值的93%，多頻阻抗曲線如圖11所示。

計(jì)算MFC電容下降至初始值93%以下后的各特征參量的變化，如表6所示。

所以，MFC電容降低至初始值93%時(shí)，計(jì)算出各特征參量為αP=0.10lt;0.17、αS=3.41gt;1.91、fH=300Hzgt;150Hz。對(duì)照參考表，可以看到RS高于140mΩ，RP在10^4.5～105Ω范圍內(nèi)。

由于MFC中RS的增大會(huì)導(dǎo)致溫升的增大，加速M(fèi)FC的劣化過(guò)程^［15］，所以老化后期，會(huì)出現(xiàn)的RS迅速增加的現(xiàn)象。所以，RS明顯高于僅老化至初始值95%MFC的RS，體現(xiàn)為αS的增大。由于MFC介質(zhì)的持續(xù)劣化，轉(zhuǎn)折頻率也會(huì)稍高于僅老化至初始電容值95%的MFC。

3.4.2 金屬化膜電容器灌封質(zhì)量差

在MFC運(yùn)行環(huán)境濕度較大，或者M(jìn)FC灌封質(zhì)量差的情況下，MFC的劣化過(guò)程受濕度影響較大。為模擬該情況，取無(wú)外殼MFC進(jìn)行試驗(yàn)，以6號(hào)MFC為例，老化前后頻率特性曲線如圖12所示。

由圖12，MFC的頻率特性曲線明顯區(qū)別于正常劣化的MFC。計(jì)算出5號(hào)和6號(hào)MFC老化前后各特征參量如表7所示。

根據(jù)以上參數(shù)，老化后MFC的αP 接近0.02，轉(zhuǎn)折頻率高于500Hz，說(shuō)明此時(shí)RP接近104Ω，已經(jīng)低于正常老化后MFC的RP一個(gè)數(shù)量級(jí)，低于未老化MFC的RP兩個(gè)數(shù)量級(jí)；同時(shí)，電容轉(zhuǎn)折頻率由100Hz升高至500Hz以上老化后MFC的αS高于3.34，即此時(shí)RS大于140mΩ。這說(shuō)明在老化過(guò)程中，MFC的介質(zhì)和導(dǎo)電部分均劣化嚴(yán)重。即此時(shí)MFC受濕度影響嚴(yán)重，噴金層和薄膜均發(fā)生電化學(xué)腐蝕，絕緣介質(zhì)加速劣化^［32-33］，噴金層上局部形成氧化物，影響導(dǎo)電性能。在這種情況下，MFC薄膜的擊穿場(chǎng)強(qiáng)降低，MFC的使用壽命顯著減小，MFC發(fā)生故障的可能性大大提升，需要及時(shí)排查故障原因，更換MFC。

3.4.3 利用多頻阻抗曲線分析劣化原因

MFC在運(yùn)行過(guò)程中各部分都會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致各參數(shù)改變。在劣化原因不同時(shí)，MFC各參數(shù)的變化趨勢(shì)不同。根據(jù)在純直流條件下老化的無(wú)缺陷MFC在到達(dá)壽命終點(diǎn)時(shí)的αS與αP，規(guī)定導(dǎo)電部分失效時(shí)，存在αSgt;1.91，介質(zhì)部分失效時(shí)，存在αPlt;0.17，fHgt;150Hz 。在這個(gè)范圍內(nèi)，還可根據(jù)不同RS與RP繼續(xù)分級(jí)，如設(shè)置αSgt;2.86為導(dǎo)電部分嚴(yán)重劣化的條件，αPlt;0.06為介質(zhì)部分嚴(yán)重劣化的條件。

分析兩種非正常老化情況的MFC可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于已達(dá)壽命終點(diǎn)和無(wú)灌封的MFC，均存在αS大于2.86，即導(dǎo)電部分嚴(yán)重劣化。已達(dá)壽命終點(diǎn)的正常MFC的αP小于0.17但并不會(huì)小于0.06，轉(zhuǎn)折頻率大于150Hz但不超過(guò)500Hz；而對(duì)于灌封質(zhì)量差的MFC，顯著特征是αP則小于0.06，轉(zhuǎn)折頻率高于150Hz，即導(dǎo)電部分和介質(zhì)部分都發(fā)生嚴(yán)重劣化。

由于轉(zhuǎn)折頻率的意義與αP相似，但αP更加精確，所以選取參數(shù)（αP，αS），繪制不同MFC老化過(guò)程當(dāng)電容為初始值100%、97.5%、95%及低于95%情況下測(cè)得的（αP，αS），如圖13所示。

從圖13可以看出，對(duì)于正常老化的MFC，其直到失效時(shí)（αP，αS）所處位置都在紅色區(qū)域，該區(qū)域表示MFC未失效。當(dāng)無(wú)缺陷的MFC電容下降至初始值93%時(shí)，在紅色區(qū)域外，主要特征是αS較高，表征電部分發(fā)生嚴(yán)重劣化，但是介質(zhì)部分未發(fā)生嚴(yán)重劣化。對(duì)于無(wú)灌封的MFC，均在電容下降至初始值97.5%的情況下達(dá)到失效標(biāo)準(zhǔn)，在電容下降至95%以下后，其（αP，αS）均處于藍(lán)色區(qū)域，即導(dǎo)電部分和介質(zhì)部分均發(fā)生嚴(yán)重劣化。所以，比起僅測(cè)量電容，該方法可以區(qū)分不同劣化原因的MFC。除本文提到的有缺陷MFC外，其余導(dǎo)致導(dǎo)電部分或介質(zhì)部分劣化的原因也可以通過(guò)這種方法檢出。

4 結(jié) 論

本文基于電容器的串并聯(lián)等效模型，提出了一種基于MFC多頻阻抗特征的健康狀態(tài)評(píng)估方法，并基于多種劣化狀態(tài)MFC特征參量，對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證，主要結(jié)論如下。

（1）MFC在運(yùn)行過(guò)程中電容器本體、導(dǎo)電部分、介質(zhì)部分的健康狀態(tài)可以通過(guò)電容器的串并聯(lián)等效模型進(jìn)行分析，并體現(xiàn)在MFC電容和ESR的頻率特性曲線上。對(duì)于正常MFC的劣化過(guò)程來(lái)說(shuō)，電容下降到初始值的95%以下時(shí)，RP大約降低1個(gè)數(shù)量級(jí)，RS約為初始值的1～2倍。

（2）在MFC的多頻阻抗曲線中可以提取出αS、αP和轉(zhuǎn)折頻率3個(gè)特征參量，根據(jù)3個(gè)特征參量可以分析MFC的串并聯(lián)等效模型中RP和RS的變化，對(duì)MFC的劣化狀態(tài)進(jìn)行多維度的評(píng)估，在正常老化過(guò)程中αSlt;1.91、αPgt;0.17，轉(zhuǎn)折頻率不高于150Hz。

（3）對(duì)于老化程度較高的MFC，可能出現(xiàn)RS的快速增大，此時(shí)MFC的損耗增大，對(duì)老化過(guò)程起到促進(jìn)作用，此時(shí)存在αSgt;1.91；對(duì)于密封差的MFC，可能會(huì)在使用前或者使用時(shí)受潮、快速氧化，導(dǎo)致C與ESR的頻率特性曲線出現(xiàn)異常，此時(shí)會(huì)現(xiàn)αSgt;2.86且αPlt;0.06，轉(zhuǎn)折頻率高于250Hz的情況。

本文提出了基于MFC多頻阻抗特征的健康狀態(tài)評(píng)估方法。該方法在判斷MFC是否失效的同時(shí)，還能反映MFC的劣化部位及原因，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多種具有潛在故障風(fēng)險(xiǎn)的MFC的檢出。

參考文獻(xiàn)：

［1］溫家良， 吳銳， 彭暢， 等. 直流電網(wǎng)在中國(guó)的應(yīng)用前景分析［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2012， 32（13）： 7-12.

WEN Jialiang， WU Rui， PENG Chang， et al. Analysis of DC grid prospects in China［J］. Proceedings of the CSEE， 2012， 32（13）： 7-12.

［2］湯廣福， 龐輝， 賀之淵. 先進(jìn)交直流輸電技術(shù)在中國(guó)的發(fā)展與應(yīng)用［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2016， 36（7）： 1760-1771.

TANG Guangfu， PANG Hui， HE Zhiyuan. R amp; D and application of advanced power transmission technology in China［J］. Proceedings of the CSEE， 2016， 36（7）： 1760-1771.

［3］ 王碩， 何柏娜， 程婷， 等. MMC-HVDC雙極故障條件下自適應(yīng)限流控制策略［J］. 電力工程技術(shù)， 2024，43（6）：53-63.

WANG Shuo， HE Baina， CHENG Ting， et al. Adaptive current limiting control strategy for MMC-HVDC under bipolar fault conditions［J］. Electric Power Engineering Technology， 2024，43（6）：53-63.

［4］ 孔祥平，賓子君，張雅倩， 等. 基于電容電壓波動(dòng)補(bǔ)償?shù)幕旌闲湍K化多電平變換［J］. 電力工程技術(shù)， 2023，42（5）：214-223.

KONG Xiangping， BIN Zijun， ZHANG Yaqian， et al. A hybrid modular multi-level converter based on capacitor voltage ripple compensation［J］. Electric Power Engineering Technology， 2023，42（5）：214-223.

［5］劉泳斌， 曹均正， 黃金魁， 等. 金屬化膜電容器可靠性研究進(jìn)展［J］. 電力電容器與無(wú)功補(bǔ)償， 2019， 40（1）： 53-58.

LIU Yongbin， CAO Junzheng， HUANG Jinkui， et al. Study development on the reliability of metallized film capacitor［J］. Power Capacitor amp; Reactive Power Compensation， 2019， 40（1）： 53-58.

［6］吳云杰， 張金保， 賴(lài)偉， 等. 基于金屬化薄膜電容器狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)的剩余壽命評(píng)估方法［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2024，39（22）：7239-7255.

WU Yunjie， ZHANG Jinbao， LAI Wei， et al. Remaining lifetime assessment method based on on-line condition monitoring of metallized film capacitors［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2024，39（22）：7239-7255.

［7］尹婷， 王子建， 侯智劍， 等. 環(huán)境溫度及施加電壓對(duì)自愈式電力電容器溫升和溫度場(chǎng)分布的影響［J］. 科學(xué)技術(shù)與工程， 2016， 16（1）： 193-199.

YIN Ting， WANG Zijian， HOU Zhijian， et al. Influence of ambient temperature and applied voltage on the temperature rise and temperature distribution of self-healing power capacitor［J］. Science Technology and Engineering， 2016， 16（1）： 193-199.

［8］WANG Huai， LISERRE M， BLAABJERG F. Toward reliable power electronics： challenges， design tools， and opportunities［J］. IEEE Industrial Electronics Magazine， 2013， 7（2）： 17-26.

［9］SOLIMAN H， WANG Huai， BLAABJERG F. A review of the condition monitoring of capacitors in power electronic converters［J］. IEEE Transactions on Industry Applications， 2016， 52（6）： 4976-4989.

［10］潘亮， 陳世瑛， 張健， 等. 柔性直流輸電用子模塊電容器電容值在線獲取方法［J］. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2019， 53（6）： 161-168.

PAN Liang， CHEN Shiying， ZHANG Jian， et al. Online monitoring method of capacitance value of sub-module for flexible high voltage direct current using adaptive filter［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2019， 53（6）： 161-168.

［11］SUN Yuting， WANG Mingyu， RAN Li. Capacitance monitoring method for metallized polypropylene film capacitor in MMC［C］//2019 IEEE Sustainable Power and Energy Conference （iSPEC）. Piscataway， NJ， USA： IEEE， 2019： 2431-2436.

［12］羅丹， 陳民鈾， 賴(lài)偉， 等. 基于Haar小波變換重構(gòu)開(kāi)關(guān)序列的MMC子模塊電容值在線監(jiān)測(cè)方法［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2022， 37（20）： 5278-5289.

LUO Dan， CHEN Minyou， LAI Wei， et al. Online monitoring method for sub-module capacitance in modular multilevel converter based on Haar wavelet transform reconstruction switch sequence［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2022， 37（20）： 5278-5289.

［13］WANG Hanyu， WANG Huai， WANG Zhongxu， et al. Condition monitoring for submodule capacitors in modular multilevel converters［J］. IEEE Transactions on Power Electronics， 2019， 34（11）： 10403-10407.

［14］LV Chunlin， LIU Jinjun， ZHANG Yan， et al. A method to characterize the shrinking of safe operation area of metallized film capacitor considering electrothermal coupling and aging in power electronics applications［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2023， 70（2）： 1993-2002.

［15］夏宏鑒， 陳民鈾， 賴(lài)偉， 等. 基于頻帶能量的模塊化多電平換流閥中金屬化薄膜電容器失效檢測(cè)方法［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2021， 41（22）： 7782-7792.

XIA Hongjian， CHEN Minyou， LAI Wei， et al. Failure detection method for metalized polypropylene film capacitor in modular multilevel converter based on band energy［J］. Proceedings of the CSEE， 2021， 41（22）： 7782-7792.

［16］劉宏博， 程璐， 徐哲， 等. 熱老化對(duì)電容器用聚丙烯薄膜結(jié)構(gòu)及電學(xué)性能的影響［J］. 絕緣材料， 2023， 56（2）： 96-103.

LIU Hongbo， CHENG Lu， XU Zhe， et al. Influence of thermal ageing on structure and electrical properties of polypropylene film for capacitors［J］. Insulating Materials， 2023， 56（2）： 96-103.

［17］陳溫良， 董燕， 賈華. 對(duì)金屬化膜電容器局部放電和自愈放電性能的初步研究［J］. 電力電容器與無(wú)功補(bǔ)償， 2008， 29（1）： 31-36.

CHEN Wenliang， DONG Yan， JIA Hua. Preliminary research on partial discharge and self-healing characteristics of metallized film capacitors［J］. Power Capacitor amp; Reactive Power Compensation， 2008， 29（1）： 31-36.

［18］程璐， 李志元， 王鏡然， 等. 高壓直流電場(chǎng)與諧波耦合作用下金屬化膜電容器失效研究［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2023， 43（22）： 8955-8964.

CHENG Lu， LI Zhiyuan， WANG Jingran， et al. Mechanism study on the failure of metalized film capacitor under HVDC field superimposed harmonics［J］. Proceedings of the CSEE， 2023， 43（22）： 8955-8964.

［19］DENG Fujin， HENG Qian， LIU Chengkai， et al. Capacitor ESR and C monitoring in modular multilevel converters［J］. IEEE Transactions on Power Electronics， 2020， 35（4）： 4063-4075.

［20］鄭琳子， 祝令瑜， 汲勝昌， 等. 柔性直流輸電用金屬化膜電容器多頻介損在線獲取方法研究［J］. 電力電容器與無(wú)功補(bǔ)償， 2020， 41（4）： 63-68.

ZHENG Linzi， ZHU Lingyu， JI Shengchang， et al. Study on online acquisition method of multi-frequency dielectric loss tangent of metallized film capacitor for MMC-HVDC［J］. Power Capacitor amp; Reactive Power Compensation， 2020， 41（4）： 63-68.

［21］魏力強(qiáng)， 蘇金剛， 韓濤， 等. 基于寬頻阻抗譜的電纜絕緣水樹(shù)定位機(jī)理及算法研究［J］. 電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)， 2024， 39（3）： 125-133.

WEI Liqiang， SU Jingang， HAN Tao， et al. Research on mechanism and location algorithm of water tree in cable insulation based on broadband impedance spectrum［J］. Journal of Electric Power Science and Technology， 2024， 39（3）： 125-133.

［22］HE Yushuang， WANG Feipeng， PAN Jianyu， et al. Effect of temperature on dielectric properties of metallized film capacitor［C］//2021 International Conference on Electrical Materials and Power Equipment （ICEMPE）. Piscataway， NJ， USA： IEEE， 2021： 1-4.

［23］SUN Yuting. Metallized polypropylene film capacitor condition monitoring in MMC based on impedance measurement［C］//2021 International Conference on Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy （ATEEE）. Piscataway， NJ， USA： IEEE， 2021： 69-73.

［24］易承乾， 李超然， 張波， 等. 金屬化膜電容元件寬頻特性研究［J］. 電力電容器與無(wú)功補(bǔ)償， 2024， 45（1）： 164-168.

YI Chengqian， LI Chaoran， ZHANG Bo， et al. Study on broadband characterization of metallized film capacitor element［J］. Power Capacitor amp; Reactive Power Compensation， 2024， 45（1）： 164-168.

［25］MAKDESSI M， SARI A， VENET P. Modeling of metallized polymer films capacitor’s impedance［C］//38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society. Piscataway， NJ， USA： IEEE， 2012： 4048-4053.

［26］ 蘇田田， 路茂增， 馬新喜， 等. MMC器件損耗分布與電容電壓紋波綜合優(yōu)化方法［J］. 電力工程技術(shù)， 2024，43（3）：32-41.

SU Tiantian， LU Maozeng， MA Xinxi， et al. Integrated optimization of loss distribution and capacitor voltage ripple for MMC devices［J］. Electric Power Engineering Technology， 2024，43（3）：32-41.

［27］李化， 章妙， 林福昌， 等. 金屬化膜電容器自愈理論及規(guī)律研究［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2012， 27（9）： 218-223.

LI Hua， ZHANG Miao， LIN Fuchang， et al. Study on theory and influence factors of self-healing in metallized film capacitors［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2012， 27（9）： 218-223.

［28］陳才明. 金屬化薄膜電容器損耗角正切的測(cè)量與評(píng)價(jià)［J］. 電力電容器與無(wú)功補(bǔ)償， 2015， 36（1）： 54-56.

CHEN Caiming. Measurement and evaluation on tanδ of metalized film capacitor［J］. Power Capacitor amp; Reactive Power Compensation， 2015， 36（1）： 54-56.

［29］郭大德. 金屬化膜電容器的損耗分析及損壞機(jī)理［J］. 電力電容器， 1995（2）： 12-15.

GUO Dade. Loss analysis and damage mechanism of metallized film capacitors［J］. Power Capacitors， 1995（2）： 12-15.

［30］杜一鳴， 潘亮， 祝令瑜， 等. 金屬化膜電容器交流和直流電壓劣化特性分析［J］. 電力工程技術(shù)， 2020， 39（6）： 151-158.

DU Yiming， PAN Liang， ZHU Lingyu， et al. AC and DC voltage degradation characteristics of metallized film capacitors［J］. Electric Power Engineering Technology， 2020， 39（6）： 151-158.

［31］國(guó)家市場(chǎng)監(jiān)督管理總局， 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì). 電力電子電容器： GB/T 17702—2021［S］. 北京： 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社， 2021.

［32］LI Zheng， LI Hua， QIU Tian， et al. Reliability criterion of film capacitor based on moisture diffusion in encapsulation［J］. High Voltage， 2023， 8（6）： 1242-1252.

［33］TAI Yunxiao， CHEN Pengqi， JIAN Yang， et al. Failure mechanism and life estimate of metallized film capacitor under high temperature and humidity［J］. Microelectronics Reliability， 2022， 137： 114755.

（編輯 杜秀杰）