指向高階思維能力的初中數學教學策略

【摘要】本文以“一元二次方程”教學為例，探討指向高階思維能力的初中數學教學策略．重點從問題導向教學、數學探究活動、知識整合與遷移、合作學習與交流、反思性教學等方面提出具體教學策略，并結合實例說明策略實施過程，旨在為初中數學教學中高階思維能力培養提供參考，提升學生數學素養與綜合能力．

【關鍵詞】一元二次方程；初中數學；教學策略

高階思維是發生在較高認知水平層次上的心智活動，如分析、綜合、評價和創造等．它超越了簡單的記憶與理解，要求學生能夠對信息進行深度加工，將知識應用于新情境，提出創新性見解并解決復雜問題．隨著教育改革的深入，培養學生的高階思維能力已成為數學教學的重要目標．初中數學作為基礎學科，對于學生邏輯思維與創新能力的發展起著關鍵作用．“一元二次方程”是初中數學的重要內容，以其為載體探討教學策略有助于深入理解如何在數學教學中有效培養學生高階思維能力，使學生不僅掌握基礎知識與技能，更能學會運用數學思維解決復雜問題，適應未來社會發展需求[1]．

1問題導向教學策略

師某公司要建造一座高為2米的人體塑像，使人體塑像的上、下兩部分（腰為分界線）的高度比等于下部分與全部（全身）的高度比，雕塑的下部應設計為多高？

生根據等量關系：設雕塑下部高x米，于是得方程x2=2×2－x，整理得x2+2x－4=0．

師這是什么方程呢？與以前學過的一元一次方程有什么不同？

設計意圖以工業生產中的具體實例為切入點，合理設計了問題情境，讓學生深刻體會“數學源于生活且用于生活”，激發了學生的求知欲望，進一步讓學生接觸到“一元二次方程”這種數學模型 ，為培養學生的高階思維能力夯實基礎．

2探究活動策略

問題1某學習小組欲將一塊長方形紙板（長100cm，寬50cm）制作成一個無蓋方盒，小組成員們有紙板四個角處切去了完全相同的四個正方形，再將凸起的地方折起來即可制作完成．已知制作成的方盒底面積為3600cm2，求切去的正方形的邊長．

師如果假設切去的正方形邊長為x，那么盒底的長和寬分別為多少？

生根據方盒的底面積為3600cm2，得：100－2x50－2x=3600．整理得：x2－75x+350=0．

學生得出結果后，教師點撥建立一元二次方程模型的基本思路，并舉例練習．

問題2某學校要開展一次籃球比賽，且每兩個隊之間都要比賽一場比賽．教師根據學校的條件，安排了7天的賽程，且每天安排了4場比賽，那么參賽隊一共有多少個？

師單循環比賽是指每個隊在比賽中都能相遇一次，如果有4個隊總共比賽多少場？5個隊呢？8個隊呢？n個隊呢？

生用基本線段法和定點發射法總結規律：場數=隊數×（隊數-1）÷2，列方程得xx－1÷2=28，整理得x2－x－56=0，解方程可以得出參賽隊數．

師根據上面的兩個問題，請同學回答下面問題．

①在問題1和問題2中，通過整理后，方程中有多少個未知數？

②方程中最高次數是多少？

③有沒有等號？

生①均有一個未知數x；②最高次數均為2；③有等號．

師未知數只有一個且未知數的最高次數是2的方程，叫作一元二次方程[2]．

設計意圖通過此類探究活動，培養學生將實際問題數學化、運用數學知識解決實際問題的能力，提升數學建模思維能力．

3知識整合與遷移策略

3.1知識整合

一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理可化成ax2+bx+c=0（a≠0），這種形式叫作一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次項，a是二次項系數；bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項[2]．

為進一步提升學生的思維能力，教師可進一步追問：①為什么a≠0？b和c能等于0嗎？追問后引出特殊式．

3.2遷移應用

例1將方程8－2x5－2x=18化簡整理，變形成一元二次方程的一般形式，并說明常數項、一次項系數及二次項系數是多少．

解將方程8－2x5－2x=18去括號，得：40－16x－10x+4x2=18，

移項得4x2－26x+22=0，

其中常數項是22，一次項系數是-26，二次項系數是4．

鞏固練習督促學生學會將方程x+12+x－2x+2=1化成一元二次方程的一般形式，并口頭辯明常數項，一次項及一次項系數，二次項及二次項系數．

設計意圖通過歸納總結，使學生優化概念，內化知識，讓學生能夠對實際問題進行加工，列出方程并整理，為將知識應用于新情境，提出創新性見解并解決復雜問題打好基礎．通過這些高階思維活動，學生能深入理解一元二次方程的概念、性質等，把握數學知識的本質與內在聯系，構建更完善的數學認知結構．

4反思性教學策略

在每節課結束前，引導學生回顧本節課一元二次方程的學習內容，包括重點知識、解題方法與思維過程．例如，讓學生總結一元二次方程的含義及對系數的要求，思考在解題過程中遇到的困難及解決方法，反思自己的思維誤區與不足之處，培養自我監控與反思性思維．并要求學生整理一元二次方程學習中的錯題，分析錯誤原因，如概念理解不清、計算失誤、解題方法選擇不當等．并針對錯誤原因提出改進措施，同時思考類似錯誤如何避免，通過錯題反思加深對知識的理解與掌握，提升思維的嚴謹性與批判性，逐步培養了學生的高階思維[3]．

5結語

通過以“一元二次方程”為例的教學策略研究與實踐，可知，在初中數學教學中，教師可通過問題導向、探究活動、知識整合遷移與反思性教學等策略有效培養學生的高階思維能力．這些策略有助于學生深入理解數學知識，提升數學應用與創新能力，構建完善的數學思維體系．然而，高階思維能力的培養是一個長期且系統的工程，需要教師不斷探索與創新教學方法，關注學生個體差異，結合多樣化教學資源與技術手段，為學生提供更多發展高階思維的機會與平臺，使學生在數學學習中逐步成長為具有創新精神與實踐能力的高素質人才，適應未來社會對創新型、復合型人才的需求，同時也為初中數學教學改革與發展提供有益的參考與借鑒．

參考文獻：

[1]劉建紅.初中數學高階思維培養策略探究[J].新智慧，2024（24）：113-114.

[2]胡永強.經歷數學建模發展高階思維——以“用一元二次方程解決問題（1）”為例[J].中學數學月刊，2022（03）：55-58.

[3]金嬋娟.指向高階思維能力培養的高中數學教學策略[J].中學課程輔導，2024（24）：21-23.