“雙減”政策下初中幾何直觀能力的培養研究

【摘要】隨著教育改革的不斷推進，“雙減”政策成為當前教育領域的重要導向.初中數學作為基礎學科，其幾何部分的教學備受關注，而幾何直觀能力是學生理解幾何知識、解決幾何問題的關鍵能力，它能夠將抽象的幾何概念具象化，幫助學生構建良好的空間觀念和邏輯思維.但是，在傳統的教學模式下，學生往往面臨著大量的學習任務，學習方式較為機械，幾何直觀能力的培養未得到充分重視.本文深入探究“雙減”政策背景下初中幾何直觀能力的培養機制與實踐策略，目的在于提高初中數學教學質量，使學生在減輕課業負擔的同時更好地掌握幾何知識并實現全面發展.

【關鍵詞】“雙減”政策；初中數學；幾何直觀

在過往的教學實踐中，由于教學方式和學習任務安排等因素，幾何直觀能力的培養存在諸多局限性.一方面，傳統教學模式可能過于注重理論知識的傳授，缺乏對學生直觀感知的引導；另一方面，過量的作業和應試壓力也在一定程度上影響了學生對幾何直觀能力的深入探索.在“雙減”政策背景下，重新審視初中幾何直觀能力的培養機制與實踐策略，有助于優化教學過程、激發學生學習幾何的興趣、提高教學效率，使學生在輕松的氛圍中提升幾何素養，為后續的數學學習乃至其他學科的學習奠定堅實的基礎.

1對幾何直觀能力的認識

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，“幾何直觀”是數學眼光的主要表現之一.幾何直觀的本質是一種借助圖形來理解和處理數學問題的能力，即通過圖表的直觀功能降低抽象層次和思維強度.在現代數學教育以及數學應用的廣泛領域中，幾何直觀是一種不可或缺的數學能力，它貫穿于數學學習、研究以及應用的各個環節，對提高數學素養、培養數學思維以及解決實際問題等有著不可替代的作用.從數學文化的角度來看，幾何直觀也有著深厚的歷史底蘊.自古以來，無論是古希臘數學家對幾何圖形的深入研究，還是古代中國數學家在測量、天文等領域運用幾何圖形進行計算和推理，都體現了幾何直觀在數學發展歷程中的重要地位.這種歷史傳承也表明，幾何直觀是人類認識數學、探索自然規律的一種基本能力，在不同文化的數學發展進程中都發揮著根基性的作用.

2“雙減”政策下初中幾何直觀能力的培養意義

2.1減輕學生課業負擔

初中數學具有較強的抽象性，很多概念、定理和公式難以被學生直觀理解，學生往往需要花費大量的時間和精力去反復練習、死記硬背以達到掌握知識的目的，這顯然與“雙減”政策的初衷背道而馳.而幾何直觀能力的培養則有助于改變這種狀況，它能將抽象的數學知識以直觀的圖形、圖象等形式呈現出來，讓學生更易理解概念、定理和公式的內涵.

例如在學習“三角形全等的判定”時，如果學生具有良好的幾何直觀能力，他們可以通過圖形的平移、旋轉和翻折等直觀變換，深刻理解全等的概念和判定條件，從而避免了冗長的文字記憶過程.

“雙減”政策背景下，強調減少學生作業量的同時要保證學習質量，而具備幾何直觀能力的學生，能夠迅速將題目中的文字信息轉化為圖形，并從中找到解題的思路.

例如在求解一些復雜的相似三角形問題時，學生可以通過畫出準確的圖形，直觀地觀察到相似三角形的對應邊和對應角的關系，而不是盲目地套用公式，這樣他們花費在解題上的時間會大大減少，課業負擔也就相應減輕.

2.2提升教育教學質量

對于教師而言，注重培養學生的幾何直觀能力，能促使他們采用更科學、更有效的教學方法.尤其是在教授幾何證明題時，教師不再僅僅是在黑板上板書冗長的證明步驟，而是更多地利用多媒體工具展示幾何圖形的動態變化過程.

例如在講解“相似三角形的判定”時，教師可以通過動畫演示一個三角形逐漸變換成與另一個三角形相似的過程，讓學生直觀地看到對應角相等、對應邊成比例的關系，從而加深對這一知識點的理解，并提高學習效率.教師還可以引導學生自己動手制作幾何模型，如制作三棱柱、三棱錐等立體模型來理解立體幾何中的點、線、面關系，這種教學方法的轉變使得數學課堂更加生動有趣，顯著增強了學生的參與度.并且，當學生能夠通過圖形直觀地看到數學知識之間的聯系時，他們還會對數學產生一種新奇感和探索欲，這也有助于教師進一步挖掘學生的學習潛力，更好地因材施教，從而使整個班級教學質量在這種良性循環下得以全面提升，并促進“雙減”政策“提質增效”目標的更好達成.

2.3促進學生全面發展

在“雙減”政策倡導的素質教育理念下，全面發展成為教育的重要目標，而幾何直觀能力的培養在此情境下發揮著重要作用.具體而言，初中階段的學生正處于思維方式逐漸轉型的時期，培養幾何直觀能力能夠幫助他們跳出傳統的、單一的、以抽象數字和公式為主導的思維局限，從圖形、空間等具象化的角度去理解數學概念、定理以及解決數學問題，從而激發大腦的多元思維潛能.

例如在解決實際生活中的空間布局、建筑設計等問題時，幾何直觀能力使學生能夠迅速在腦海中構建出圖形模型，從而更好地分析問題、提出解決方案.這不僅是對數學知識的運用，更是一種跨學科的思維拓展，涉及藝術、工程等多個領域的基本素養.此外，在構建幾何圖形、探索圖形之間關系的過程中，學生需要仔細觀察圖形的特征，分析各個元素之間的聯系，通過邏輯推理得出結論.這種能力不僅僅局限于幾何學科本身，還會遷移到其他學科的學習中，如物理中的受力分析、化學中的分子結構理解等，從而促進學生的全面發展.

3“雙減”政策下初中幾何直觀能力的培養機制與實踐策略

3.1加強圖景體驗，拓展學生空間想象能力

在傳統教育模式下，學生面臨著繁重的作業任務以及大量校外培訓帶來的壓力，一定程度上限制了學生自主思考以及探索的時間，而“雙減”政策的推行，使得學生有更多的精力和時間去深入體驗幾何圖景，感受幾何圖形之間的內在聯系與變化規律.因此，教師應積極創造條件加強學生的圖景體驗，利用多媒體資源展示豐富多樣的幾何圖形實例，引導學生觀察圖形的形狀、大小、位置關系等要素，使其在直觀的視覺沖擊下形成對幾何圖形的初步認知.

例如以七年級上冊“幾何圖形初步”教學為例，教師可以借助多媒體展示生活中的幾何圖形實例，如建筑物的形狀（棱柱體的高樓大廈、球體的穹頂建筑等）、日常用品的幾何結構（圓柱體的水杯、長方體的盒子等），并引導學生仔細觀察它們的形狀、特征，思考不同幾何圖形在實際生活中的功能與美學意義，從而激發學生的興趣，提高主動探索幾何知識的積極性，為培養幾何直觀能力奠定堅實的基礎.

此外，教師還可以進行幾何圖景的動態想象訓練，布置一些與此相關的開放性作業，摒棄傳統的書面作業，這樣既符合“雙減”政策減輕學生課業負擔的要求，又能有效地培養學生的幾何直觀能力.

例如以八年級下冊“平行四邊形”教學為例，教師可以布置如下作業：展示一個平行四邊形，讓學生想象當平行四邊形的一個角逐漸變大或變小時，它的形狀會發生怎樣的變化、四條邊的長度關系是否改變以及面積又會如何變化等，然后將自己想象的整個動態變化過程詳細記錄下來，包括每個階段圖形的大致模樣、四條邊長度關系的分析思路以及面積變化的計算依據或者推理過程等.通過這樣的作業訓練，學生不再局限于枯燥的書面計算和定理背誦，而是真正地調動自己的幾何直觀思維.這種思維使他們在面對復雜的幾何問題時，能夠迅速在腦海中構建出相應的幾何圖景，準確地分析出圖形之間的關系，從而提高解決幾何問題的能力.

3.2展示轉化過程，幫助學生獲得直觀理解

想要讓學生深刻理解一個定理或者概念，通常需要經過以下步驟：產生疑問—數學化的操作—內化理解.這表明學生的知識學習是一個逐步深入、由淺入深的過程，而在初中幾何直觀能力的培養中，展示轉化過程正契合這一學習機制.它通過展示幾何圖形之間的轉化、幾何問題與實際問題的轉化等過程，讓學生在產生疑問、進行數學化操作，進而達到內化理解幾何知識、提升幾何直觀能力的目的.在“雙減”政策背景下，許多復雜的幾何問題都可以通過轉化為學生熟悉的形式來幫助他們更好地理解和掌握，從而實現“提質增效”.

例如以八年級下冊“勾股定理”教學為例，當想要讓學生理解“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一概念時，教師可以先展示一些簡單的直角三角形實例，如常見的等腰直角三角形，讓學生直觀地觀察三邊的關系，從而產生疑問：這種關系是否具有普遍性？接著，教師引導學生進行數學化的操作，比如讓學生通過測量不同直角三角形的三邊長度，然后計算兩直角邊的平方和與斜邊的平方，觀察數據之間的聯系.在這個過程中，需要將實際的三角形問題轉化為具體的數值計算問題.之后，教師再通過動態的圖形演示，展示從特殊的直角三角形到一般直角三角形的轉化過程，例如將等腰直角三角形逐漸變形為其他直角三角形，而三邊的平方關系始終保持不變.學生在親自參與或者觀察這種轉化過程后，對勾股定理的理解不再僅僅停留在表面的公式記憶，而是深入到對其原理的把握，他們能夠直觀地看到直角三角形三邊之間的關系是如何通過圖形的轉化和數學計算聯系起來的，從而將這一概念真正內化為自己的知識體系的一部分.

3.3簡化復雜題目，傳授幾何直觀應用技巧

初中數學教材中的很多內容都具備幾何直觀性.例如，“數”這一基本概念，它不僅僅是一個抽象的符號或者數值，實際上還可以通過幾何直觀的方式來呈現.像數軸，就是將數用直線上的點來表示，這使得數具有了直觀的幾何意義.再看“數量關系”，無論是相等關系、大小關系還是比例關系等，都能夠借助“圖形”“圖表”“符號”等進行清晰的展示.

鑒于此，在初中數學教學過程中，教師應充分運用幾何直觀思維，將教材中抽象的數學概念和數量關系以直觀的形式展現給學生，引導學生學會從幾何圖形、圖表等直觀元素中理解數學知識的本質.在面對復雜題目時，教師要善于簡化題目內容，把復雜的文字描述轉化為直觀的幾何圖形或者圖表.例如，在涉及行程問題時，可以通過畫線段圖的方式來表示路程、速度和時間之間的關系，讓學生清晰地看到各個量之間的聯系.同時，教師還要傳授給學生幾何直觀的應用技巧，包括如何根據題目條件準確地繪制幾何圖形，如何從圖形中挖掘出有用的數學信息，如何利用圖形之間的關系建立數學模型以解決問題，等等.這樣不僅有助于學生在“雙減”政策背景下更好地提高自身學習效率，減輕學習負擔，同時也能進一步增強他們的幾何直觀能力，為后續的數學學習奠定堅實基礎.

4結語

綜上所述，在“雙減”政策背景下，初中幾何直觀能力的培養具有重要意義.從圖景體驗到轉化過程展示，再到簡化復雜題目，這些策略的實施都從不同角度促進了學生幾何直觀能力的發展，同時也減輕了學生的課業負擔，提高了數學教學質量.在今后的教學實踐中，教師還需要進一步提高對幾何直觀能力培養的重視程度，積極參加相關培訓，不斷提升自身教學能力；同時學校也應提供更多的教學資源支持，開發更多適合初中學生的幾何直觀教學資源，從而推動初中數學教學在“雙減”政策下朝著更有利于學生發展的方向不斷前進.

【本文為2023年蘭州市教育科學“十四五”規劃課題“‘雙減’背景下初中學生幾何直觀能力培養策略研究”成果，課題編號：LZ［2023］GH0215】

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