服務型制造網絡組織結構優化分析

摘 要：數字技術的廣泛應用加劇了社會經濟系統的復雜性，這種復雜性不僅存在于整體層面，而且滲透進企業組織內部，對經典組織結構造成顛覆性影響。為了適應這一挑戰，服務型制造網絡應運而生，它作為一種協作式組織結構，集成了制造和服務功能，構成了復雜的網絡組織體系。該結構的本質在于通過存量優化和增量調整實現企業組織的變革，形成基于生產要素關系和空間布局的關聯網絡。優化服務型制造網絡組織結構被認為是推動我國經濟高質量發展和提升產業鏈現代化水平的重要引擎。使用自主式服務型制造網絡連接評價方法對服務型制造網絡組織結構進行優化，基于經典自主式綜合評價方法給出服務型制造網絡連接權重；在服務型制造網絡模塊度測算中考慮價值系數即被評價對象優先突出自身主體及合作生態網絡中高密度連接節點優勢；借助模塊度概念，應用GN算法求解，以優化服務型制造網絡組織結構；最后，通過算例應用對方法進行說明和討論，拓展蘊含價值系數的模塊度在網絡組織優化中的應用。該方法能夠有效應對復雜的網絡環境和多主體間的協同需求，適用于多主體多重交互的應用場景和基于網絡空間的虛擬化集聚生產模式，不僅為服務型制造網絡的研究提供了新的思路，也為推動我國經濟高質量發展，提升產業鏈現代化水平提供了參考。

關 鍵 詞：綜合評價方法；服務型制造；網絡組織結構；模塊度

中圖分類號：C 934 文獻標志碼：A 文章編號：1674-0823（2025）01-0077-10

制造業是現代經濟社會發展的核心，制造技術水平從根本上決定著一國或經濟體在全球產業鏈中的地位與競爭優勢。服務型制造是以制造為基礎，以技術創新為產業驅動，以服務為增值核心的新型產業形態^［1］。制造型企業與生產性服務全方位深度融合有利于價值鏈的延伸和全要素生產率、產品附加值以及市場占有率的提高^［2］。相較于以產品為主導的運營模式，服務型制造企業聚焦用戶關切，提供貫穿產品全生命周期的增值服務，這使得運營理念發生了由價值傳遞向價值共創的轉變，轉而積極推動產品制造和服務提供的融合與協同，防范因市場需求波動而產生的績效損失，是指導我國制造業高質量發展的主流理念。

從理論發展視角來看，作為新型制造模式、商業模式和產業形態，服務型制造對技術創新、服務創新和組織創新產生重要影響。VANDERMERWE等首次提出“servitization”的概念，隨后service-enhanced manufacturing、service oriented manufacturing、service based manufacturing、product service system等聚焦于圍繞服務的制造不斷提出^［3］。我國學者孫林巖等首次提出“服務型制造”，認為服務型制造是為了實現制造價值鏈中各利益相關者的價值增值，通過產品和服務的融合、客戶全程參與、企業相互提供服務性生產和生產性服務，實現分散化制造資源的整合和各組核心競爭力的高度協同，達到高效創新的一種制造模式^［4］。李曉華將制造企業基于研發和制造產品的能力而提供增值服務的普遍現象或者商業模式稱為服務型制造^［5］。郝新軍等認為，作為一種商業模式，服務型制造強調制造企業通過服務型制造完善其對客戶的服務流程，通過創新的設計和能力全方位提升為客戶服務的效率和效益，通過完善自身的技術強項所帶來的優勢獲得長期的競爭力^［6］。祝樹金等認為服務型制造是制造業通過先進技術，創新優化生產組織形式、運營管理方式和商業模式，不斷增加服務要素在投入和產出中的比重，從產品制造為主向“制造+服務”和“產品+服務”轉型，從而形成制造業和服務業深度融合發展的新型產業形態^［1］。發達國家經驗表明，制造與服務的不斷融合，大大拓展了企業作為市場供給主體的可選擇與可協作的范圍。如海爾集團的鏈群合約是數字技術驅動的制造企業轉型與創新的新模式，根植于數字經濟、社群經濟和企業生態協同發展，呈開放式、非線性、動態性和共享型的生態化經濟關系，生成典型的數字商業生態系統。從組織形式視角來看，SONG等提出數字經濟時代分布式的、點對點對等的、基于物聯網的橫向規模經濟組織形式^［7］。HANELT等提出企業組織實現良好的適應性變革需要全新的制度邏輯以及應對組織內外環境挑戰的敏捷能力^［8-9］。陳國青等指出企業組織變革需要專業化的知識管理機制、風險預警機制、應對變化的內在彈性和自適應的數據智能系統^［10］。VIAL通過分析指出，從企業發展的角度上看，有明確邊界的傳統直線職能制組織已不再適用于數字企業，平臺化、生態化、模塊化、虛擬化等新范式特征^［11］。肖旭等指出數字技術革命促進了產業數字化轉向和數字產業化創新，推動了產業組織的數字化重構^［12］。余東華等指出在數字技術驅動下，促進多個鏈融合發展，形成產業鏈群生態體系，成為數字經濟時代打造共生共贏產業生態圈的核心組織結構形式^［13］。從復雜網絡視角來看，簡兆權等通過分析互聯網環境下服務戰略與組織結構的匹配關系，將制造企業組織結構的研究由企業層面拓展至組織間層面^［14］。馮良清等通過分析3個質量代理維度，揭示服務能力需求與各質量代理維度的關聯性^［15］。侯芳將復雜網絡結構信息與評價信息融合，設計服務型制造網絡協同需求評價方法，改進了群組評價效率^［16］。武柏宇等通過分析發展中節點結構洞指標變化揭示節點的網絡地位^［17］。蘇昕等通過分析服務型制造價值內涵和節點間協同關系揭示價值共創的內在機理^［18］。董華等通過構建服務型制造超網絡模型揭示實現價值共創的過程^［19］。王曉蕾等通過分析服務型制造網絡產業鏈整合的演化促進服務型制造網絡的路徑優化^［20］。張蕾等提出一種多模塊遞階質量屋方法，揭示模塊化間的協同交互規律及各自內部因素的直接關系與間接關系^［21］。

上述相關研究深化了對服務型制造網絡組織劃分及協同關系的認識，并主要聚焦于一般視角對服務型制造網絡的資源節點和連接行為等進行分析描述，對組織結構的研究主要考慮企業內部要素，以網絡結構視角解析組織。為實現制造與服務融合，企業一方面向產業鏈上下游延伸，另一方面打破傳統邊界形成多領域復合業態，組成具有動態性和弱耦合的聯盟。網絡節點間連接調節是服務型制造企業實現上述目標的基本途徑。企業通過調整網絡連接，將資金流、信息流、物資流、科技流整合，在更大范圍內實現更多成員協作和資源配置，從而更快地響應市場需求和實現競爭優勢，更好地響應客戶需求，提高服務質量和客戶滿意度。

一、問題描述

服務型制造網絡是由制造企業、服務企業和顧客等多屬性主體組成的功能模塊協作網絡，共同完成企業生產運營任務。例如，制造過程外包的服務性生產模塊、設計、物流等業務流程外包的生產性服務模塊以及個性化定制的顧客效用模塊等。面向服務型制造網絡，考慮自主式綜合評價的過程，即通過評價主體互動改進自身效用的過程反映節點間的連接價值，依據計算結果選擇高價值節點優化連接，令評價過程中評價主體通過選擇優勢節點進行合作的組合優化形式提升自身的優勢。網絡節點是評價主體，網絡連接是主體間的合作關系。

1. 變量說明

服務型制造網絡G是包含a個節點和i條連接的復雜網絡，構成點集V（G）和邊集E（G），其中，節點集V（G）是評價主體集，邊集E（G）是主體間合作關系。假設a個節點對應的b=a（a-1）/2條連接，即服務型制造網絡中已建立的連接和潛在連接，實際連接數i≤b。對于第i條連接o_i（i=1，2，…，n）的x_j指標（j=1，2，…，m）的取值，可得多屬性信息矩陣如下：

2. 權數非獨裁條件

服務型制造是一種結合傳統制造和服務業的商業模式，其網絡連接受到技術、市場需求、供應鏈管理、政策環境等多種因素的影響。“權數非獨裁性條件”用于確定指標權重的取值范圍，表述如下：

假設1（權數非獨裁性條件） 網絡連接的穩定性和性能取決于所有因素的相對重要性和協同作用，而不是單一因素的影響力。

不妨設m個因素具有優先序x₁gt;x₂gt;…gt;x_m，記x_j（j∈M）的權重為ω_j，則有ω₁≥ω₂≥…≥ω_m成立，按照假設1，會有如下不等式

定理1 設網絡連接指標集為{x_jj∈M}，按因素影響力從大到小排序為x₁gt;x₂gt;…gt;x_m，x_j的權重為ω_j，滿足歸一化條件∑mj=1ω_j=1，若{x_j}滿足假設1條件，則必有ω_j∈［0.5^m-1，0.5］及ω_m-1=ω_m成立。

定義1 設網絡連接有權重ω=（ω₁，ω₂，…，ω_m），表示指標x_j（j∈M）的重要性，指標x_j（j∈M）具有優先序滿足ω₁≥ω₂≥…≥ω_m，則稱ω_j∈［0.5^m-1，0.5］為弱權數非獨裁性條件；稱約束條件

為強權數非獨裁性條件。

現考慮在“權數非獨裁性條件”下被評價對象o_i（i∈N）的綜合評價值y_i的取值范圍。本文選用加性模型對多指標信息進行集結，即有

y_i=∑mj=1x_ijω_j （4）

定義2 對于網絡連接o_i（i∈N）指標值為x_i1，x_i2，…，x_im，對應的權重為ω_i=（ω_i1，ω_i2，…，ω_im），按照指標值從大到小的順序重新排列，排列后的指標值為x_i1，x_i2…，x_im，則對應的關于指標值的因素降序權重為ω_i=（ω_i1，ω_i2，…，ω_im）。

由定義2可知，式（4）可寫成

y^（i）_k=∑mj=1x_kjω_ij=∑mj=1x_kjω_ij （5）

式中：y^（i）_k為網絡連接o_k（k∈N）在ω_i（或ω_i）下的綜合評價值，ω_i（或ω_i）為與網絡連接o_i（i∈N）相關的權重。

定理2^［22］ 對于網絡連接o_i（i∈N），在“弱權數非獨裁性條件”下，綜合評價值y_i取最大值、最小值的最優、最劣因素降序權重分別為ω^u_i，ω^f_i，則有

ω^u_i=［0.5，0.5-（m-2）0.5^m-1，

0.5^m-1，…，0.5^m-1，0.5^m-1］

ω^f_i=［0.5^m-1，0.5^m-1，…，0.5^m-1，

0.5-（m-2）0.5^m-1，0.5］

推論1^［22］ “弱權數非獨裁性條件”，o_i（i∈N）的綜合評價值y_i的取值范圍為

0.5x_i+［0.5-（m-2）0.5^m-1］x_i，m-1+

∑m-2j=10.5^m-1x_ij，0.5x_i1+［0.5-（m-2）0.5^m-1］x_i2+

∑mj=20.5^m-1x_ij

定理3^［22］ 對于網絡連接o_i（i∈N），在“強權數非獨裁性條件”下，綜合評價值y_i取最大值、最小值的最優、最劣因素降序權重分別為ω^u_i，ω^f_i，則有

ω^u_i=0.5，0.5²，0.5³，…，0.5^m-2，0.51-∑m-2j=10.5^j，

0.51-∑m-2j=10.5^j

ω^f_i=0.51-∑m-2j=10.5^j，0.51-∑m-2j=10.5^j，

0.5^m-2，…，0.5³，0.5²，0.5

推論2^［22］ “強權數非獨裁性條件”，o_i（i∈N）的綜合評價值y_i的取值范圍為

∑2j=10.51-∑m-2k=10.5^kx_ij+∑mj=30.5^m+1-jx_ij，

∑m-2j=10.5^jx_ij+∑mj=m-20.51-∑m-2k=10.5^kx_ij

3. 服務型制造網絡優化準則

假設2（協同共生優化準則） 任一網絡節點都具有優先提升自身以及高密度連接節點的目的。

記T_i={o^（i）₁，o^（i）₂，…，o^（i）_ni}，N_i={1，2，…，n_i}，i∈N，x^（i）_lj=x_j（o^（i）_l），j∈M，l∈N_i。根據假設2，對評價主體o_i（i∈N）而言，其期望權重ω^*_i的多目標規劃模型的解為

max∑mj=1x_ijω^（i）_j+∑n_il=1μ^（i）_l∑mj=1x^（i）_ljω^（i）_j

i∈N，j∈M

s.t.∑mj=1ω^（i）_j=1 ω^（i）_j≥0，ω_i∈Φ （6）

式中：Φ為滿足“權數非獨裁性條件”的權重ω_i的約束集；μ^（i）_l為o_i對協同共生視野T_i中被評價對象o^（i）_l的共生關注系數，滿足μ^（i）_lgt;0，∑n_il=1μ^（i）_l=1；μ^（i）=（μ^（i）₁，μ^（i）₂，…，μ^（i）_ni），為V_i的共生關注系數。

定義3 對于被評價對象o^（i）_l（a_αa_β）（i∈N；l∈N_i；α，β∈V）與評價主體o_i（i∈N），設o_i，o^（i）_l（i∈N，l∈N_i）的綜合評價值取值范圍分別為_i=［y^L_i，y^U_i］，^（i）_i=［y^L_il，y^U_il］。當_i∩^（i）_i≠時，稱_il為o_i，o^（i）_l的合作區間，_il=_i∩^（i）_i=［c^L_il，c^U_il］，稱h_il為o_i，o^（i）_l的合作強度，C_aα為節點a_α的聚集系數，C_il為o_i，o^（i）_l的聚集強度，稱d_il為o^（i）_l，o_i的合作趨向性，有

h_il=c^U_il-c^L_ilmax{y^U_i，y^U_il}-min{y^L_i，y^L_il} （7）

C_aα=2E_αk_α（k_α-1） （α∈V） （8）

C_il=C_aα+C_aβ （α，β∈V） （9）

d_il=h_ilC_il （α，β∈V） （10）

式中：若o^（i）_l為o_i的非合作對象，則_il=，h_il=0，E_α為節點a_α的k_α個鄰點之間實際存在的邊數。

μ^（i）_l=（μ^（i）₁，μ^（i）₂，…，μ^（i）_ni）的確定方法如下：

步驟1 求出o_i與協同共生視野內各方案o^（i）_l的合作區間_il及合作強度h_il，i∈N，l∈N_i。

步驟2 求出o_i與協同共生視野內各方案o^（i）_l的聚集強度C_il，i∈N，l∈N_i。

步驟3 求出o_i與o^（i）_l的合作趨向性d_il，i∈N，l∈N_i。

步驟4 將d_il歸一化，求得共生關注系數μ_il=d_il∑n_il=1d_il，i∈N，l∈N_i。

顯然，模型（6）中目標函數可整理為

∑mj=1x_ijω^（i）_j+∑n_il=1μ^（i）_l∑mj=1x^（i）_ljω^（i）_j=

∑mj=1x_ij+∑n_il=1μ^（i）_l∑mj=1x^（i）_ljω_j=∑mj=1z_ijω_j（11）

定理4 設最優解ω^*_i關于z_i1，z_i2，…，z_im的降序權重為ω^*_i，可知z_ij=x_ij+∑n_il=1μ^（i）_l∑mj=1x^（i）_lj，l∈N_i，j∈M，則對模型（6）有如下結論成立：

（1）若Φ為“弱權數非獨裁性條件”的權重約束集，則

ω^*_i=［0.5，0.5-（m-2）0.5^m-1，

0.5^m-1，…，0.5^m-1，0.5^m-1］

（2）若Φ為“強權數非獨裁性條件”的權重約束集，則

ω^*_i=［0.5^m-1，0.5^m-1，…，0.5^m-1，

0.5-（m-2）0.5^m-1，0.5］

4. 自主式評價值集結

對于任一評價對象o_i，通過模型（6）解得最優降序權重ω^*_i（ω^*_i），代入式y^（i）_k=∑mj=1x_kjω_ij，得到被評價對象o₁，o₂，…，o_n關于o_i的綜合評價值y^（i）=（y^（i）₁，y^（i）₂，…，y^（i）_n）T，記y^（i）_k=y_ki（k，i∈N），因而有評價值矩陣Y。

Y=（y^（1），y^（2），…，y^（n））=［y_ij］_n×m=

y₁1y₁2…y₁n

y₂1y₂2…y₂n

y_n1y_n1…y_nn

一般對于n個綜合評價值，可運用組合評價方法得到最終結果，本文采用文獻［23］中給出的集結思路，尋找與各被評價對象夾角和最小的y^*作為最終的評價結論。

易知，y^*為規劃問題式（12）的最優解

max∑ni=1［yTy^（i）］²

s.t.y₂=1（12）

定理5^［23］ 對于y∈Rⁿ，有

maxy 2∑ni=1［yTy^（i）］²=∑ni=1［（y^*）Ty^（i）］²=λ_max（13）

式中：λ_max為實對稱矩陣YYT的最大特征根；Y=（y^（1），y^（2），…，y^（n））；y^*為λ_max對應于YYT的正特征向量，且y^*₂=1。

通過以上分析，可將上述自主式評價方法的算法步驟歸納如下：

步驟1 確定評價規則。對“弱權數非獨裁性條件”或“強權數非獨裁性條件”選擇其一。

步驟2 由推論1（或推論2）求得o_i（i∈N）的綜合評價值的取值范圍_i。

步驟3 求得o_i與協同共生視野中被評價對象o^（i）_l的合作趨向性d_il，i∈N，l∈N_i。

步驟4 求得共生關注系數向量μ^（i）_l=（μ^（i）₁，μ^（i）₂，…，μ^（i）_ni），構造規劃模型。

步驟5 根據定理4，求解規劃模型（6），得到ω^*_i（或ω^*_i），i∈N，將評價數據A及ω^*_i（或ω^*_i）代入式（5），得到Y=（y^（1），y^（2），…，y^（n））。

步驟6 構造規劃問題（8），得到最終的評價結論，并依據其對評價對象o₁，o₂，…，o_n進行排序。

二、服務型制造網絡組織優化

組織結構為組織“將工作劃分為不同任務，實現協調的所有方式的集合”。隨著社會系統的復雜性增加，組織結構必須不斷適應變化，現代經濟活動的服務化趨勢推動生產性服務向制造價值鏈的上游、中游以及下游滲透。這使得制造業企業在整個產品生命周期活動中都需要結構性機制來調節配置資源端、需求端以及制造資源的社會化。例如，企業可以將研發和設計服務、倉儲物流和供應鏈管理服務、銷售和售后服務等環節分配給不同的部門或合作伙伴。這些部門或合作伙伴之間可以通過信息技術平臺進行溝通和協調，從而實現資源端和需求端的高效匹配。服務型制造網絡組織形式就是一種實現此要求的結構性機制。服務型制造網絡組織形式不僅適用于大型企業，還可以應用于中小型企業和產業集群，包括企業內部的小型網絡和企業之間的大型網絡。在中小型企業和產業集群中，企業之間互惠互利，通過合作共享資源和技術實現更高的生產效率和更低的成本。同時，服務型制造網絡組織形式還可以促進企業創新和技術進步，提高企業的競爭力。

1. 價值模塊度

為了評價服務型制造網絡組織結構劃分的優劣，本文在此借用模塊度這一概念。模塊度可以計算網絡中被劃分組織的內聚強度，其數值越大，說明組織內聚度越高，組織劃分越合理；反之，組織劃分越模糊。本文引入價值系數φ來反映節點之間連接的價值增值。通過自主式評價本文得到所有網絡節點所形成連接的得分值，并將其作為價值系數φ對服務型制造網絡連接賦權，進行價值模塊度的計算。

假設有x個節點，y條連接，并且這些節點劃分為N個組織結構。其中，m為所有節點之間連接形成的價值增值；v和ω為x中的任意兩個節點，當兩個節點直接相連時，A_vω=1，否則A_vω=0；k_v為節點v的價值度；δ（c_v，c_ω）用來判斷節點v和ω是否在同一組織結構中，在同一組織內δ（c_v，c_ω）=1，否則δ（c_v，c_ω）=0。本文用度來計量價值模塊度，公式如式（14）所示。Q值的范圍在［-0.5，1），當值在0.3～0.7時，說明聚類的效果很好。

式中：e_ii表示在組織i內所有的連接所產生的組織價值與整個網絡所形成的全網價值的一個比值；a_i表示組織內節點i的價值度占整個全網價值的比值，a_i=k_i2m=∑je_ij；e_ij表示在組織i和j內的節點所連接的邊，e_ij=∑vωφ_vωA_vω2m。

它的另一種用邊來計量的等價表示方式為

Q=∑c∑Iφ_Im-2∑Iφ_I+∑Oφ_O2m² （16）

式中：I表示兩個端點均在同一組織中的邊的數目；O表示其中一個端點在組織中，而另一個端點不在相同組織中的邊的數目。

模塊度形式可表示為

Q=12m∑vωφ_vωA_vω-k_vk_ω2mδ（c_v，c_ω）=

12mTr（STBS）（17）

B_ij=φ_ijA_ij-k_ik_j2m （18）

式中：Tr表示矩陣的跡；S表示一個n×r的矩陣；S_ir=1表示第i個節點屬于第r個組織。

2. GN算法

GN算法由GIRVAN和NEWMAN提出，目標是找到整個函數的全局最優解或者近似最優解^［24］。為了實現這個目標，算法將全局最優化問題分解成多個局部最優化問題，找到每個局部最優解，最終將這些局部最優解綜合起來得到整體近似最優解，即通過在不同的位置找到最佳解來逐步逼近全局最優解。GN算法旨在通過分解模塊度解決多個模塊度局部最優化問題。該算法將網絡中的每個節點視為獨立的組織，考慮了所有相鄰組織之間的合并情況，并計算了每種合并對模塊度的影響，基本步驟為：

步驟1 計算網絡中所有邊的介數。

步驟2 找到介數最高的邊并將其從網絡中移除。

步驟3 重復步驟2，直到每個節點都是一個退化的組織為止。

本文基于節點連接的全局和局部特性，分別考慮節點間鄰居數目以及節點間的路徑長度，既通過鄰居節點衡量節點局部關系，又通過路徑長度約束節點間存在的鏈路關系，進而利用邊介數概念，將價值系數融入GN算法并應用到其中。

三、算例分析

1. 案例描述

本文以該服務型制造網絡為例（見圖1），給出網絡中連接的信息如表1所示，根據以下信息對組織結構進行評價并優化。

由圖1可知，服務型制造網絡包含13個節點，23條連接，可劃分為4個組織結構。此時網

絡的劃分情況為｛1，2，13｝，｛4，8，10，11｝，｛5，9，12｝，｛3，6，7｝。

2. 網絡評價

本文用極值處理法對原始數據進行標準化，結果如表2所示；具體計算過程如下：

步驟1 選定“強權數非獨裁性條件”決策規則。

步驟2 由定理3可知ω^u_i=（0.5，0.25，0.125，0.125），由推論2可求得o₁，o₂，…，o₂3的綜合評價值取值范圍為：

₁=［0.542 8，0.742 2］，₂=［0.257 2，0.639 5］，

₃=［0.211 3，0.383 7］，₄=［0.272 5，0.502 7］，

₅=［0.530 9，0.852 8］，₆=［0.487 8，0.599 5］，

₇=［0.162 1，0.427 7］，₈=［0.662 3，0.872 8］，

₉=［0.462 6，0.741 7］，₁0=［0.764 5，0.860 4］，

₁1=［0.751 8，0.886 8］，₁2=［0.406 2，0.620 9］，

₁3=［0.336 4，0.557 3］，₁4=［0.328 8，0.428 6］，

₁5=［0.603 7，0.684 0］，₁6=［0.280 4，0.496 0］，

₁7=［0.225 6，0.572 4］，₁8=［0.194 5，0.316 7］，

₁9=［0.331 6，0.708 4］，₂0=［0.503 7，0.753 6］，

₂1=［0.289 4，0.707 2］，₂2=［0.353 8，0.518 7］，

₂3=［0.273 6，0.386 6］

步驟3 由定義3求得合作趨向性矩陣［d_il ］₂3×23，表示為

［d_il］=0.000 00.013 00.000 0…0.000 0

0.007 20.000 00.016 6…0.012 8

0.000 00.019 70.0000 …0.026 9

0.000 00.019 50.034 5…0.000 0

步驟4 由合作趨向性矩陣［d_il］₂3×23求得共生關注系數矩陣［μ_il］₂3×23

［μ_il］=1.000 00.025 80.000 0…0.000 0

0.048 11.000 00.073 8…0.077 2

0.000 00.039 01.000 0…0.162 3

0.000 00.038 60.153 3…1.000 0

步驟5 由定理4可解得評價對象o₁，o₂，…，o₂3協同共生視野下的最優權重ω^*_i，表示為

［ω^*_i］=0.2500.5000.125…0.125

0.5000.1250.500…0.500

0.1250.2500.125…0.125

0.1250.1250.251…0.250

將A及ω^*_i（i=1，2，…，12）代入式（5），得到o₁，o₂，…，o₁2協同共生視野下的評價對象得綜合評價值矩陣Y=［y_ij］₂3×23

［y_il］=0.828 30.715 50.797 3…0.797 3

0.641 60.815 20.568 1…0.568 1

0.733 20.616 00.754 6…0.754 6

0.616 90.462 10.634 8…0.634 8

其中，y_ij表示o_i協同共生視野o_j下的綜合評價值。

步驟6 依定理5，求得正特征向量

y^*=［0.252 1，0.215 6，0.233 7，0.224 0，0.217 5，0.214 6，0.236 9，0.218 6，0.186 6，0.271 0，0.218 5，0.135 7，0.219 9，0.213 8，0.130 4，0.204 8，0.187 2，0.103 0，0.158 3，0.234 4，0.224 9，0.222 9，0.186 0］T，可知o₁0gt;o₁gt;o₇gt;o₂0gt;o₃gt;o₂1gt;o₄gt;o₂2gt;o₁3gt;o₈gt;o₁1gt;o₅gt;o₂gt;o₆gt;o₁4gt;o₁6gt;o₁7gt;o₉gt;o₂3gt;o₁9gt;o₁2gt;o₁5gt;o₁8。

將綜合評價值矩陣Y中的元素轉化為序值，結果如表3所示。

由表3數據可得如下結論：

（1）每個被評價對象在各自的共生視域下不僅體現了“增強自身優勢”的目的，達到了各自較高的排名，還對各自協同共生視野中合作對象尤其是高連接密度節點提供了一定的幫助，使其排名有不同程度的提升。但如果合作對象的綜合評價值過低（即與評價主體競爭對象的差距過大），對其的提升效果并不明顯。

（2）根據合作強度和聚集強度的不同，每個評價對象都不同程度地體現了“強化合作對象優勢”的目的。

同理，當選取“弱權數非獨裁性條件”進行分析時，結論也與上述類似。

3. 組織優化

本文用式（14）對服務型制造網絡進行價值模塊度計算，并將得到的y^*′=y^*+1作為價值系數φ來反映節點之間連接的價值增值。

Q=3.713 0+4.830 7+3.578 6+2.457 627.710 3-

12.307 327.710 3×2²-19.240 527.710 3×2²-

13.061 827.710 3×2²-10.811 027.710 3×2²=

0.262 7

服務型制造網絡初始組織劃分的價值模塊度為0.262 7，數值小于0.3，說明初始的組織結構內聚強度弱，劃分模糊，需要進一步對組織劃分進行改進。

本文利用GN算法對服務型制造網絡進行分析，將分析出來的結果整理成樹狀圖；通過觀察樹狀圖，可以更加清晰地了解網絡拓撲結構和分區結果。

為進一步評估不同階段分區結果的質量，本文計算不同階段的模塊度Q值，并將其繪制成折線圖，與樹狀圖的位置一一對應，具體如圖2所示，樹狀圖下方為網絡中各節點的序號。

由圖2可知，服務型制造網絡的局部峰值為0.666 6，大于優化前數值且大于0.3，滿足成功優化的條件。為便于直觀觀察網絡的劃分情況，將峰值網絡組織劃分可視化，其中不同的顏色代表不同的組織劃分，如圖3所示。Q=0.666 6時，網絡的劃分情況為{1，2，13}，{3，4，7}，{5，9，12}，{6}，{8}，{10}，{11}；如圖4所示，Q=0.582 7時，網絡的劃分情況為｛1，2，13｝，｛5，9，12｝，｛3，4，6，7，8，11｝，｛10｝。

四、總結與展望

服務化作為支撐制造企業轉型升級的戰略，驅動了企業產品技術的升級，提高了企業服務外部市場的能力^［3］。作為一種新型業態，服務型制造可能會根本性地改變企業現有的發展路徑、產品形態和產業模式，重新配置各類流動資源要素并優化產業鏈條，從而實現各類資源節點的互通。在數字化轉型中，企業的組織形式變革是不可或缺的，組織結構的重構形成了企業生態系統，重塑企業價值創造系統和運營系統，暢通國內外經濟循環。企業能夠跨層級多領域高效且集約地改進生產組織形式和生產方式，使用多源且集成的技術手段挖掘新需求，利用生產資源并開展創新活動。服務型制造網絡是制造企業服務化的一種創新組織形式，強調產業鏈整合能力，體現在制造與服務的深度融合，形成圍繞服務、生產和客戶等價值模塊協同運作的網絡組織，具有資源整合、集成創新和價值增值功能^［25］。本文通過考慮被評價對象優先強調自身以及高密度連接節點優勢，提出自主式服務型制造網絡連接評價方法，借助模塊度利用GN算法對服務型制造網絡組織結構進行優化，并通過算例演示給出其在服務型制造網絡決策中的應用，拓展了蘊含價值系數的模塊度在網絡組織優化中的應用，對比已有研究成果，所開發方法具有在服務型制造網絡中考慮企業本身信息傾向以及企業間協同發展的特點。本文方法適用于由服務型制造企業、生產性服務企業和顧客形成具有打破時間、空間的約束，通過互聯網絡，使整個供應鏈上的企業和合作伙伴共享客戶、設計、生產經營信息特點的網絡化協同制造，對具有一定規模的動態聯盟網絡有更好的效果；為企業優化產業結構、降低生產成本、提升企業績效以及核心競爭力提供了強有力的后盾保障，同時，可將本文提出的自主式服務型制造網絡連接評價方法應用到多個網絡交錯相連、不同時間不同網絡連接形式等更廣泛的網絡情境中。

此外，目前關于服務型制造網絡組織結構優化的相關文獻較少，因此對于服務型制造網絡連接的評價指標的選取可借鑒的文獻較少。本文依據服務質量、服務費用、創新能力、協同能力等屬性對服務型制造網絡中的連接進行排序，在選擇組織優化關鍵指標作為優化目標時，只考慮了每個屬性維度的一個關鍵的指標，實際上組織結構優化質量維度包括一系列序參量指標。在今后的研究中，指標體系還需要進一步補充和豐富，可考慮多個組織優化屬性維度的多個指標進行研究。

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Optimization analysis of organizational structure of service-oriented manufacturing networks

ZHU Aimin^a， LIU Shuo^a， HOU Fang^a， HAO Junhong^b

（a. School of Management， b. School of Materials Science and Engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang， Liaoning 110870， China）

Abstract：The widespread application of digital technology has intensified the complexity of the socio-economic system. This complexity not only exists at the overall level but also permeates the internal structure of enterprises， causing disruptive effects on classical organizational structures. In order to adapt to this challenge， service-oriented manufacturing networks have emerged as a collaborative organizational structure that integrates manufacturing and service functions， forming a complex network organizational system. The essence of this structure lies in achieving the transformation of enterprise organization through stock optimization and incremental adjustment， forming a linked network based on production factor relationships and spatial layout. Optimizing the organizational structure of service-oriented manufacturing networks is considered an important engine for promoting high-quality economic development and enhancing the modernization level of the industrial chain in China. The proposed method in this paper involves four steps： first， optimize the organizational structure of the service-oriented manufacturing networks using the autonomous service-oriented manufacturing network connection evaluation method， and provide the connection weights of the service-oriented manufacturing networks based on the classical autonomous comprehensive evaluation method; second， in the calculation of modularity in service-oriented manufacturing networks， consider the value coefficient， which means that the evaluated object prioritizes highlighting its own attributes and the advantages of high-density connection nodes in the cooperative ecological network; third， use the concept of modularity and apply the Girvan-Newman algorithm to optimize the organizational structure of service-oriented manufacturing networks; finally， illustrate and discuss the method through numerical examples， expanding the application of modularity containing value coefficients in network organization optimization. This method can effectively respond to complex network environments and collaborative needs among multiple entities and is suitable for application scenarios with multiple interactions among multiple entities and virtual agglomeration production models based on cyberspace. It not only offers new ideas for the research of service-oriented manufacturing networks but also provides references for promoting high-quality economic development and enhancing the modernization level of the industrial chain in China.

Key words：comprehensive evaluation method; service-oriented manufacturing; network organizational structure; modularity

（責任編輯：張 璐）