基于Living Lab理念的體驗式教學方法在線性代數課程教學中的應用

摘" 要：針對傳統線性代數課程教學中缺乏實踐性和學生參與度不高的問題，提出基于Living Lab理念的體驗式教學方法。通過分析線性代數課程的特點和學生的學習需求，設計一系列體驗式教學策略，包括實踐性任務設計、虛擬實驗室和模擬工具利用、項目驅動學習等。課前，學生通過真實案例和實踐性任務準備課堂學習；課中，教師采用項目驅動學習和實踐性案例分析等方式引導學生深入理解概念；課后，學生通過完成作業與反饋交流進一步鞏固和提升學習效果。旨在通過應用體驗式教學方法，提高線性代數課程教學質量和學習效果，培養學生的實踐能力和問題解決能力。

關鍵詞：Living Lab理念；體驗式教學；線性代數；虛擬實驗室；模擬工具；項目驅動學習

文章編號：1671-489X（2025）04-00-05

DOI：10.3969/j.issn.1671-489X.2025.04.0

0" 引言

線性代數是很多職業本科專業的基礎課程，是理工經管類專業領域的基石之一，既是解決實際問題的數學工具，也是現代科學和工程學科的重要基礎。傳統線性代數課程教學過于注重理論深度，教學內容抽象性高、實踐性差，與實際應用場景脫節，導致學生難以理解課程的重要性和應用性[1-4]。職業本科專業更加注重對學生知識應用能力的培養，學生渴望通過線性代數課程學習掌握相應的應用方法和技能，能夠運用所學理論知識解決實際問題。傳統線性代數課程難以滿足學生的學習需求，從而降低了學生的學習興趣和學習動力。

Living Lab理念是一種以用戶為中心、面向未來的科技創新模式和創新體制。它強調以人為本、以用戶為中心和共同創新，致力于在真實的生活環境中驗證和改進解決方案。本文提出基于Living Lab理念的體驗式教學方法，旨在提升線性代數課程的教學質量和增強學習效果。通過分析線性代數課程的特點和學生的學習需求，設計一系列體驗式教學策略，提升學生的參與度，加強學生的實踐性參與和沉浸式學習體驗，以增強其學習興趣和學習動機，使學生能夠主動投入線性代數課程的學習。在線性代數課程教學中應用體驗式教學方法，能夠為職業本科專業學生的專業課程學習奠定數學基礎，也能夠為體驗式教學在其他學科和領域中的應用提供借鑒與參考。

1" 線性代數課程教學分析

線性代數課程在職業本科專業人才培養方案中占有重要地位。傳統線性代數課程教學往往存在一些問題，需要進行深入分析和改進。

首先，線性代數課程內容往往較為抽象，包括向量空間、矩陣、線性變換等概念，對很多職業本科學生而言是難以直觀理解和把握的，課程內容的抽象性使得學生對課程產生抵觸心理，甚至心存厭倦，學習動力不足。

其次，傳統線性代數課程教學往往缺乏實踐性教學環節，學生只是被動地接收理論知識，缺乏實際應用的機會，難以將理論知識應用到實際問題的解決中，缺乏學習興趣和學習動機。

針對上述問題，課程引入基于Living Lab理念的體驗式教學方法是必要的。體驗式教學可以讓學生親身參與、進行實踐操作，更直觀地理解抽象的線性代數課程知識[5]。此外，體驗式教學強調的是學生主動參與和自主探索，有助于激發學生的學習興趣和學習動機，幫助學生增強學習效果和提高學業成績。

2" 線性代數課程體驗式教學設計

2.1" 實踐性任務設計

在線性代數課程中設計一系列實踐性任務，讓學生通過應用線性代數課程知識來解決實際問題，提高學生的實踐能力和問題解決能力，同時加深其對線性代數課程知識的理解。實踐性任務設計如

表1所示。

2.2" 虛擬實驗室和模擬工具利用

在線性代數課程教學中，通過虛擬實驗室和模擬工具的利用，為學生提供一個安全性高、實踐性強的學習環境。學生開展與線性代數相關的實驗和探索，加深對線性代數課程知識的理解，從而提升學習興趣和課堂參與度。表2給出了利用虛擬環境和模擬工具進行實踐性操作的示例。

2.3" 項目驅動學習

在線性代數課程中引入項目驅動學習，學生通過完成項目來學習線性代數知識，可以激發學習動機，提升對線性代數知識的理解和應用能力。表3給出了項目驅動學習的方案設計。

2.4" 實踐性案例分析

在線性代數課程教學中提供豐富的實踐性案例，讓學生通過分析真實案例來理解課程知識，體驗課程知識在具體領域的應用，提高學好線性代數課程的自信心和內在動力。實踐性案例如表4所示。

2.5" 合作與討論

在線性代數課程教學中，學生進行團隊合作與討論是提高課程學習效果的有效途徑。通過形式多樣的小組合作和討論，學生可以共同解決復雜的線性代數問題，促進彼此之間的互動和合作，提高學習效果。

2.5.1" 組建小組

教師根據學生的興趣和能力水平，將學生分成多個小組，并確保每個小組成員的平等參與。小組成員可以是同班同學，也可以是跨班級跨學科的學生。

2.5.2" 分工合作

在解決線性代數問題的過程中，充分發揮小組成員的作用，小組成員各自負責問題的不同部分。例如，一個小組成員負責問題的分析和提出解決方案，一個小組成員負責算法設計和實現，另一個小組成員負責結果的評估和總結等。

2.5.3" 定期討論

鼓勵小組成員定期進行討論，分享彼此的思考和解決方案，相互交流和借鑒經驗。每周一次或每兩周一次小組討論，讓學生有充分的機會交流和探討。

2.5.4" 合作項目

設計一些需要小組合作完成的項目任務，讓學生通過合作項目應用線性代數課程知識。例如，設計一個數據處理或圖像處理的項目，要求小組成員共同解決問題并完成項目任務。

2.5.5" 提供指導

教師在小組合作過程中提供指導和支持，引導學生進行有效的合作和討論，及時解答學生在合作過程中遇到的問題，鼓勵學生積極參與合作，并提供反饋和建議。

2.6" 反饋與改進

在線性代數課程教學中，提供及時的反饋是促進學生學習進步的關鍵。通過反饋機制，教師可以及時了解學生的學習情況，糾正錯誤，改進教學方法。

2.6.1" 線上評估工具

利用在線平臺提供的線上評估工具，對學生提交的作業、練習或測試進行評估和反饋，自動快速準確地評估學生的答案，并給出評價和建議。

2.6.2" 個性化反饋

針對學生的個性化學習需求和能力水平差異，教師可以根據學生的答題情況和表現提供個性化的反饋和指導，幫助學生找到適合自己的學習方向和改進方法。

2.6.3" 教師指導改進

任課教師定期與學生進行一對一或小組指導，通過有效交流和討論，更清晰地了解學生的學習情況，并有針對性地指導學生改進。

2.6.4" 合作學習反饋

在團隊合作和討論過程中，學生相互交流和評價，提供彼此之間的反饋和建議，以便學生更全面地了解自己的學習情況，并從他人的經驗中獲益。

2.6.5" 追蹤學習進展

定期追蹤學生的學習進展，及時發現學生學習中的困難和問題，并給予及時的幫助和支持。在這個過程中學生不斷改進學習方法，提高學習效果。

2.7" 跨學科整合

在線性代數課程教學中，將課程知識與軟件工程技術等學科進行整合，豐富學生的學習體驗，增強學生的學習動機，提高其實踐能力。例如，結合計算機圖形學、數據分析等，探討線性代數在不同學科中的應用。

2.7.1" 線性代數在計算機圖形學中的應用

學生學習線性代數課程的向量、矩陣等概念，并了解其在圖形對象的表示、變換和渲染中的應用。通過實際案例和項目實踐，學生能夠了解線性代數在計算機圖形學中的具體應用場景，并應用相關知識進行圖形對象的設計和處理。

2.7.2" 線性代數在數據分析和機器學習中的應用

學生學習線性代數課程的線性方程組、矩陣運算等知識，了解其在數據處理、特征提取和模型建立等方面的重要性。通過實際數據分析和機器學習項目，學生學會應用線性代數方法解決實際問題，并理解線性代數在數據科學領域的應用價值。

2.7.3" 線性代數在信號處理和通信工程中的應用

學生學習線性代數課程的向量空間、線性變換等概念，并了解其在信號處理、濾波器設計和通信系統優化等方面的應用。通過實際項目和案例分析，學生掌握了線性代數方法，解決了信號處理和通信工程中的實際問題，提高了實踐能力和問題解決

能力。

3" 線性代數課程體驗式教學實踐

3.1" 課前

課前，教師通過基于Living Lab理念的體驗式教學設計，為學生創造一個實踐性強和參與性強的學習環境。具體做法如下。

3.1.1" 準備真實案例

選擇與線性代數課程相關的真實案例，例如，在軟件工程領域應用線性代數的實際問題作為課前的預習材料，激發學生的學習興趣和探索欲望。

3.1.2" 創設體驗式任務

設計一系列具有一定挑戰性的體驗式任務，要求學生在課前通過虛擬實驗室或模擬工具進行實踐操作，以提前感受線性代數課程知識的應用場景，為課堂上的討論和深入學習做好準備。

3.2" 課中

在課上，教師可以通過各種教學方法和教學活動，引導學生在實踐中探索、思考和學習。具體措施如下。

3.2.1" 項目驅動學習

基于Living Lab理念，引入項目驅動學習方式，讓學生通過實際項目解決方案的設計和實施，理解線性代數的核心概念和應用方法。

3.2.2" 實踐性案例分析

以真實的軟件工程案例為基礎進行實踐性案例分析，讓學生在課堂上共同解決實際問題，加強對線性代數課程原理的理解和應用能力。

3.2.3" 虛擬實驗室探索

利用虛擬實驗室和模擬工具，讓學生在課堂上進行實踐性操作和探索，通過實驗和觀察加深對線性代數課程知識的理解。

3.3" 課后

課后，教師通過布置作業和提供反饋，鞏固學生的學習成果，并鼓勵學生進一步探索和思考。具體做法如下。

3.3.1" 作業設計

設計與課堂內容相關的實踐性作業，要求學生在實驗室繼續探索和實踐，鞏固和加深對線性代數課程知識的理解。

3.3.2" 提供反饋

及時批改學生的作業，給予有針對性的反饋和指導，引導學生發現和糾正錯誤，促進學習效果的持續提升。

4" 線性代數課程體驗式教學效果

為了評估學生對體驗式教學方法的態度和學習動機的變化，本研究針對軟件工程技術專業學生進行了一次調查。結果顯示，在進行體驗式教學前后，學生的學習興趣和參與度有顯著提高。其中，91.67%的學生認為體驗式教學有效增強了學習動機，90.00%的學生表示對線性代數課程有了全新的認識，96.67%的學生對學好線性代數更有信心，93.00%的學生對線性代數課程的好感度有所提升。另外，有86.67%的學生表現出對新知識的探索意識。本研究還比較了體驗式教學和傳統教學方法在學生理解能力方面的差異。結果顯示，有88.00%的學生在體驗式教學中能更好地掌握線性代數課程的知識點，93.00%的學生表示體驗式教學有助于提高學業成績。參與體驗式教學的學生在考試成績等方面有明顯的提升。尤其值得一提的是，這部分學生在各類技能競賽中同樣表現突出，能夠利用數學工具解決實際問題，在競賽舞臺上取得了優異成績。應用體驗式教學方法可滿足職業本科學生的學習需求，有效培養學生的綜合素質和實踐能力，為其未來職業發展奠定堅實基礎。

5" 結束語

本研究基于Living Lab理念構建體驗式教學模式，開展線性代數課程教學設計與實踐，旨在提升線性代數課程的教學質量和增強學習效果。相關教學實踐策略涵蓋實踐性任務設計、虛擬實驗室和模擬工具利用、項目驅動學習、團隊合作與跨學科整合等，致力于增強學生的學習動機和對課程知識的理解。體驗式教學為線性代數課程教學帶來新的思路和新的方法，為學生帶來更豐富的學習體驗，也為教育教學的創新性發展注入新的活力。下一步的研究與實踐方向是，有針對性地開發和完善基于Living Lab理念的體驗式教學在職業本科專業課程教學中的個性化設計，提升專業課程的教學質量，培養高水平技術技能人才。

6" 參考文獻

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[3] 卜妤萱.線性代數教與學中面臨的問題及改進方向[J].重慶電力高等專科學校學報，2023，28（增刊1）：75-78.

[4] 江立輝，陳秀，張霞.“三全育人”背景下線性代數課程教學創新與實踐[J].遵義師范學院學報，2023，25（6）：

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[5] 宋東瑾，韓挺.為開放而設計：生活實驗室（Living Labs）的系統性文獻綜述[J].南京藝術學院學報（美術與設計），2021（3）：23-29.

*項目來源：海南省高等學校教育教學改革研究項目“基于Living Lab理念的體驗式教學在數學課程中的應用”（項目編號：Hnjg2024-181）；海南省高等學校教育教學改革研究項目“基于思政育教的數學教學案例設計研究與實踐”（項目編號：Hnjg2024ZC-143）；海口市哲學社會科學規劃課題“以自貿港產業發展需求為導向推動海南職業教育高質量發展的對策研究”（課題編號：2024-ZCKT-69）。

作者簡介：王師、李曉巖，副教授，博士研究生在讀。