一種適用于剛性微型管道的變胞機器人

關鍵詞：微型管道；管道機器人；變胞機構；Adams軟件

0 引言

管道運輸具有輸送方式簡單、占地面積小、運輸成本低等優點，在工業生產中發揮著重要作用。在長期使用管道運輸物料的過程中，由于堵塞、腐蝕、制造缺陷等因素，管道內部會產生損傷。為了避免嚴重事故的發生，需要定期對管道進行檢測與維護[1-2]。對于直徑在毫米級別的微型管道，如依靠人工進行檢測，存在管內難以直接進入、檢測范圍難以全面覆蓋等困難；且操作人員可能面臨含輻射與毒害的環境[3]，故利用微型管道機器人代替人工完成管內檢測、故障診斷以及清障等維護工作顯得尤為重要。微型管道機器人領域發展迅速，在核工業、航空航天、生物醫學等領域擁有廣泛的應用前景。隨著技術的不斷進步，已有許多有關管道機器人的研究成果[4-10]。目前，微型管道機器人的結構基本采用固定不變的構型和尺寸參數。但隨著管內環境改變，僅依賴確定的尺寸往往無法使機器人的機構性能達到最優。變胞機構具有結構變換、變自由度和可形成多種穩定構態的特性[11-12]，將變胞原理融入微型管道機器人設計，可以提高機器人在彎曲管道等復雜環境中的適應性和運動能力。本文針對剛性微型管道，提出了一種基于變胞原理的微型機器人設計方案。

1 機器人結構設計與運動原理

1. 1 整體結構設計

微型管道的工作條件要求機器人的整體結構尺寸小、輕質化性能好，能夠在22 mm管徑的直管段、“L”形管段、三通管段內以穩定的姿態進行移動，并具備轉向能力。

在比較了不同類型管道機器人[13-15]的性能和開發成本后，確定采用形狀記憶合金驅動，移動方式為蠕動式。該機器人由錨固結構和伸縮結構組成，整體結構如圖1所示。其中，錨固結構起支撐管壁的作用，伸縮結構具有使機器人實現前后運動和換向轉彎的功能。室溫狀態下，機器人總長為235 mm，徑向高度為22 mm。

1. 2 錨固結構設計

錨固結構如圖2所示。圍繞中心活塞桿圓周配置4個由4根桿組成的支撐桿機構，機構之間保持90°等角分布，中心活塞桿和套筒構成往復運動的滑塊。套筒內置了單程形狀記憶合金（Shape Memory Alloy，SMA）彈簧和普通彈簧組成的驅動器。形狀記憶合金在高低溫下的相變使彈簧產生形變，作用于套筒內的活塞桿；在活塞桿的推動下，驅動器可以控制支撐桿機構的展開與收縮，從而實現機器人貼緊和離開管道內壁。室溫狀態下錨固結構長為67 mm。

1. 3 伸縮結構設計

伸縮結構如圖3 所示。整體由2 個八桿機構分水平和豎直兩個方向且間隔90°鉸接在兩個可旋轉圓盤上。伸縮結構的連接桿件以轉動副鉸接在一起，通過桿件之間角度的變化實現整體結構的伸長與收縮，驅動機器人完成蠕動前進；同時，采用變胞合并桿件的方式實現換向轉彎。室溫狀態下伸縮結構長為80 mm。

伸縮結構桿件合并時如圖4所示。前后兩個可旋轉圓盤通過微型步進電動機控制，前旋轉圓盤能夠將水平方向的八桿機構合并到豎直方向，后旋轉圓盤則沿相反的方向轉動，將豎直的八桿機構合并到水平方向。合并后桿件之間通過轉動副實現左右旋轉，如圖5所示。

SMA彈簧作為驅動器布置在伸縮結構內部，具體位置如圖6所示。伸縮驅動的SMA彈簧布置在圖3中連接桿1和圓盤連接處及連接桿2和連接桿3連接處，其他對稱位置均采取同樣的形式布置；轉向驅動的SMA彈簧布置在桿2和桿3、桿6和桿7的兩端及對稱位置。SMA彈簧的具體參數如表1所示。

1. 4 運動原理

機器人在管道中的運動狀態如圖7所示。1個運動周期分為以下5步：

1） 機器人進入管道中，前后錨固結構同時處于張緊狀態支撐著管壁。

2） 后錨固結構繼續保持張緊狀態，前錨固結構松開，離開管壁。

3） 伸縮結構連桿在形狀記憶合金驅動下伸長，帶動前錨固結構向前運動，前錨固結構到達前端后支撐起管壁。

4） 前錨固結構繼續保持張緊狀態，伸縮結構保持伸長，后錨固結構松開，離開管壁。

5） 伸縮結構的連桿在形狀記憶合金驅動下收縮，帶動后錨固結構向前運動，后錨固結構到達前段支撐起管壁。

重復上述步驟，該機器人就能在微型管道內壁不斷行進。

2 變胞機構構態變換描述

2. 1 構型描述

變胞原理采用特定方法使機構的拓撲結構發生變化，從而實現機構自由度的變化。其特性是自我重組和重構且變胞機構至少在1次自由度變化以后仍可繼續運行[16]。變胞機構的不同形態對應不同的構態，每一種構態對應不同的拓撲圖，每個拓撲圖又有其對應的鄰接矩陣。鄰接矩陣用于描述構件之間的連接關系，通過初等變換實現鄰接矩陣變換。分析構態前后的鄰接矩陣，能夠明確地看出機構結構的變化，從而理解機構如何通過減少或增加連接點來改變自身的自由度。圖8為變胞機器人的伸縮結構（變胞機構）構態簡圖，從圖中可以更為清晰地看出水平和豎直方向八桿機構的連接關系以及轉動方向。

相對于構態簡圖的描述，矩陣描述法更加直觀、高效。圖9和圖10分別為伸縮結構變胞初態拓撲圖以及變胞終態拓撲圖。

根據拓撲圖，變胞機器人在通過三通、“L”形等轉彎管段時，伸縮單元變胞初態結構的一側八桿機構繞x 軸旋轉，與另一側的八桿機構重合，此時，結構的有效桿件數由16個合并為8個。

式中，Sij為矩陣內第i 行第j 列的元素；p、q 均為構件數。

若兩個桿件之間有運動副相連，Sij =1；若兩桿件之間沒有運動副相連，Sij =0。

構態變換用鄰接矩陣表示為桿件i（i=1，2，…，8）與桿件（j j=9，10，…，16）對應合并，對應的矩陣中，j 行j 列的每一個元素加至i 行i 列成為過渡矩陣，然后消去合并連桿所在的行和列，得到新鄰接矩陣A1，即

2. 2 構態變換分析

構態變換的自由度直接關系到機器人的運動能力和適應性，自由度的計算有助于理解機構在特定變胞后能夠實現的運動。

式中，F 為空間機構的自由度數；n 為構件總數；g為機構運動副的總數；fi為第i 個運動副的自由度。

圖11為變胞機構變胞前后結構簡圖。建立空間直角坐標系O-xyz 以及空間十六桿機構整體，變胞前結構的所有桿件連接處均為鉸接，Lk、Nk （k=1，2，3，4）為球銷副，自由度為2；Ak、Bk、Mk （k=1，2，3，4）為轉動副。以旋轉盤為固定機架，由圖11（a）可知，機構構件總數n 為24，運動副總數為28，除球銷副外自由度均為1。由式（4）計算可得變胞前的構態自由度為8。

將自由度為1的旋轉盤連接桿A1M1B1、A4M4B4繞x 軸方向旋轉90°，之后與桿A2M2B2、A3M3B3重合，得到變胞后構態，L1、L3、N1、N3為球銷副，自由度為2；A1、A3、B1、B3、M1、M3為轉動副。由圖11（b）可知，機構構件總數n 為14，運動副總數為16。同理，變胞后構態的自由度為2。

3 基于Adams 軟件的動力學仿真

3. 1 虛擬樣機模型建立

利用SolidWorks 軟件建立微型管道機器人和管道環境的三維模型，模型保留關節的運動副和機械結構，其他部分簡化。將簡化后模型導入到Adams軟件中，導入結果如圖12所示。

3. 2 仿真描述

虛擬樣機整體結構共添加移動副、轉動副、球副、固定副等運動副118個。添加運動副后，對樣機運動關節添加驅動，同時設置驅動函數，按照微型管道機器人管內蠕動原理進行編寫。定義驅動約束29個，對驅動關節施加扭力，同時對機器人與管道接觸部分添加接觸力。其中主要的參數有彈簧剛度系數K、非線性彈簧指數e、阻尼系數emax、穿透距d等。整體添加自身重力及外力62個（其中，彈力20個，接觸力42個）。

變胞機器人在彎管中的運動仿真過程如圖13所示。整體運動仿真過程分為三部分：第一部分時間參數設定為0～40 s[圖13（a）與圖13（b）]，前后錨固結構與伸縮結構的配合運動使機器人沿管道中心線蠕動前進；第二部分時間參數設定為40～50 s[圖13（c）與圖13（d）]，在轉彎管段的過渡階段伸縮結構進行變胞運動，前后微型步進電動機驅動可旋轉圓盤帶動連桿進行合并；第三部分時間參數設定為50～105s[圖13（e）與圖13（f）]，結構在完成桿件合并后，繼續前進的同時控制轉向的驅動部分使整體發生彎折，同時轉彎內側伸縮桿收縮、外側伸縮桿延長。

3. 3 仿真結果分析

仿真結束后，在后處理模塊中獲取了質心及各構件的位移、關節驅動力矩、接觸力、關節角速度及角加速度等運動曲線，驗證了本次設計的變胞機器人蠕動過程良好的運動穩定性。

圖14所示為0～105 s內機器人質心沿笛卡兒坐標系z 軸（管道中心軸線）方向的位移曲線。由圖14可以看出，變胞機器人在蠕動過程中會出現一定的回縮，但位移整體沿z 軸呈遞增趨勢。

圖15所示為錨固結構驅動關節的速度-時間曲線。由圖15可知，速度隨時間呈周期性變化。

圖16所示為伸縮結構的連桿質心運動曲線。由于整體質心的位移曲線無法表示變胞運動的情況，且變胞運動發生在40～50 s，因此，桿件合并過程可以用伸縮結構的其中一組連桿（包括機構連桿和轉向桿）在40～55 s的質心位移曲線表示。

圖17所示為微型電動機驅動力矩隨時間變化曲線。由圖17可知，微型電動機在40～50 s驅動內側圓盤旋轉，使伸縮結構與豎直方向上的桿件進行合并。

圖18、圖19所示分別為伸縮結構連桿的質心速度、角速度曲線。沿y 軸轉動的伸縮結構連桿增加了繞z 軸旋轉的速度分量；而后，速度隨時間變化出現諧波狀抖動。分析其原因是桿件合并帶來的碰撞和振動。在搭建實際樣機時，可以通過控制微型步進電動機的轉向速度和變胞位置精度來削弱抖動現象。

4 試驗研究與驗證

基于前述結構設計與動力學仿真分析，通過試驗驗證所設計的微型管道變胞機器人是否能順利進行變胞構態變換、蠕動前進以及通過不同類型管道。

4. 1 試驗目標

機器人可以通過直徑為22 mm的“L”形管道和三通管道。兩種管道均為透明亞克力材質，內徑為22 mm，外徑為27 mm。其中，“L”形管道橫向和縱向管段長均為300 mm；三通管道水平方向管段長為600 mm，豎直方向管段長為300 mm。

4. 2 試驗方案

1） 使用恒溫箱在冷熱環境下交替處理SMA 彈簧，消除殘余應力，使SMA彈簧獲得較好的調校，得到穩定的性能。

2） 基于Arduino開發板設計微型管道變胞機器人控制系統，包括SMA加熱控制電路的搭建、電阻反饋系統設計等，以實現蠕動前進時錨固結構和伸縮結構的先后配合以及轉向時變胞構態轉變。

3） 控制試驗樣機蠕動通過水平直管、豎直直管、“L”形管、三通管道，以驗證其管道通過性能。

4） 通過升降溫的周期響應速度對水平蠕動和豎直爬升蠕動速度進行理論評估，并記錄試驗中實際速度數值，進行驗證和優化。

4. 3 樣機搭建

以前述結構設計的參數為依據，在機器人動力學仿真模擬研究的基礎上對驅動器進行選型和配置；機器人的機身部分使用光敏樹脂材料，以激光固化的加工方式得到；選用帶控制器的M10步進微型電動機驅動轉盤，帶動橫向連桿旋轉合并至縱向連桿。

將以上所有零件按照模型組裝好，進行樣機制作。轉動副部分選用M2的不銹鋼內六角螺栓和螺母鉸接（部分使用M1. 4）。在組裝好的試驗樣機上安裝SMA彈簧和微型步進電動機，最后與控制電路板連接。組裝后的樣機模型如圖20所示，與理論模型基本一致，可在22 mm的管道內自由移動，室溫狀態下長度為235 mm，總質量為56 g，符合預期。

4. 4 管道通過試驗

試驗要求：控制試驗樣機蠕動通過水平管段、“L”形管道、豎直管段、三通管道，以驗證管道通過性。由于水平直管段運動不具有代表性，在后幾種管道均能體現，故主要開展管道機器人通過水平方向的“L”形管、從水平方向向豎直方向轉彎并移動通過三通管道的試驗。

機器人在“L”形管道的整體運動規劃為：機器人進入管道后通過錨固和伸縮結構配合，使機身蠕動前進到達轉彎管段，變胞機構控制微型步進電動機進行桿件合并的構態變化；接著，由轉向驅動器控制機身向左側彎折進入轉彎過渡階段；機器人繼續蠕動直至通過彎管，變胞機構控制彎折的機身回正并分離桿件，繼續蠕動直至通過管道尾部。其運動過程如圖21所示。

機器人在豎直三通管道的整體運動規劃與水平“L”形管道近似，不同的是，在轉彎時，需要控制機身向上彎折進入豎直管段，并控制機器人持續向上運動通過豎直管道。其運動過程如圖22所示。

兩種運動過程中，在變胞機器人蠕動前進時，設置錨固結構SMA驅動器的初始占空比為40%，通電加熱時間為2 s；設置伸縮結構SMA驅動器的初始占空比為15%，通電加熱時間為2 s；在試驗中通過按鍵控制占空比變化以控制運動精度。

由試驗結果可知，該變胞機器人在管道內1個運動周期的步距為43 mm，完成1個運動周期所需的時間為18 s，即機器人管內移動平均速度為2. 4 mm/s。機器人通過“L”形管道轉彎用時61 s，通過“L”形管道總時間為223 s；機器人通過三通管道轉彎階段用時69 s，通過三通管道總時間為241 s。驅動響應時間會受其運動方向影響，其原因是機器人在豎直方向運動時，機身自身重力使形狀記憶合金彈簧驅動機構伸長和收縮的響應時間變長。

5 結論

1） 設計了基于SMA驅動并引入變胞原理的微型管道機器人。其中，錨固和伸縮結構相互配合，可使機器人沿管道完成直線蠕動；變胞機構通過桿件的重合，可使機器人發生整體彎折，從而實現主動轉彎的功能。

2） 基于拉格朗日法對管道機器人的伸縮機構進行動力學建模，使用Adams軟件對微型管道變胞機器人蠕動前進和轉彎過程進行動力學仿真與分析，為樣機搭建和試驗研究提供了參考。

3） 搭建微型管道變胞機器人試驗樣機，以結構設計的數據為參考，在動力學仿真模擬的基礎上進行試驗，實現了管道機器人以蠕動的方式通過水平“L”形管道和三通管道，并記錄了機器人管內移動速度，達到了預期的試驗研究目標。