新型軍事建模人才培養方法探索與實踐

摘 "要：數學建模能有效提升本科生和研究生的數學思維和創新能力，基于數學建模的競賽、教學和科研等一系列創新實踐活動能進一步全面構筑人才培養的基石。該文結合陸軍工程大學通信工程學院基于軍事建模的人才培養機制，闡述數學建模乃至軍事建模在人才培養中起到的重要作用，同時總結多年來基于軍事建模的高素質專業化軍事人才培養方法及重大成果。多年的探索和實踐表明，基于軍事數學建模的人才培養方法能夠有效提升學員的創新能力和任職能力。

關鍵詞：數學建模；軍事建模；教學改革；人才培養；探索與實踐

中圖分類號：C961 " " "文獻標志碼：A " " " " "文章編號：2096-000X（2025）06-0156-04

Abstract： Mathematical modeling is available to enhance mathematical thinking and innovation capability of undergraduate and graduate students. Based on mathematical modeling， a series of innovation activities， such as competition， teaching and scientific research， are the cornerstone of talents training. In combination with talents training mechanism based military modeling in college of communication engineering of army engineering university of PLA， we elaborate that mathematical modeling， even military modeling plays an important part on talents training. In the meantime， military personnel of high-caliber and professionalization cultivation methods based on military modeling and great achievements are summarized. It is verified that cultivation methods based on military modeling can enhance students' abilities of innovation and competency effectively.

Keywords： mathematical modeling; military modeling; educational reform; talents training; exploration and practice

從數學建模競賽的發展歷程可以看出，我國對數學建模活動的開展歷來非常重視。早在1993年，原國家教育委員會（現教育部）決定在大學生中開展一年一度的全國大學生數學建模競賽（CUMCM）。2004年，由東南大學等26個研究生培養單位發起全國研究生數學建模競賽，自2012年起，華為連續冠名贊助該賽事。自2005年起，中國國家自然科學基金委員會大力提倡“問題驅動的應用數學研究”，鼓勵優秀人才以問題驅動而不是以論文驅動來進行各項研究，直面國民經濟及其他科學領域的現實需求，積極投身相關應用項目的研究。2011年，國家自然科學基金委員會為“問題驅動的應用數學研究”設立專項科研基金，并組建了相應的重大研究計劃。2017年，中國高等教育學會《高校競賽評估與管理體系研究》專家工作組首次發布的“高校學科競賽排行榜”中，全國大學生數學建模競賽是納入排行榜的首批19項競賽之一，是培養學生科研創新能力的重要平臺。

從2017年開始，全軍軍事數學建模競賽開始舉辦，對于推動軍隊作戰理論建設向工程化、精確化、標準化轉變，促進部隊運用定量分析方法解決備戰打仗重難點問題，提高指揮軍官數據意識、模型意識、實戰意識具有重要意義。同時，軍事院校對數學建模的研究，以及對軍事數學建模課程的教學改革也體現了更多的人才培養導向性。

從數學建模到軍事建模的轉變，體現了部隊院校對高素質、專業化新型軍事人才的培養需要，也是智能化作戰要求在建模類課程教學改革中的體現。同時，從本科生數學建模到研究生數學建模的高度提升，體現了高層次人才培養的需要，對學生在知識掌握的深度、廣度和專業性方面提出了更高要求，同時要求學生具備更高的數學實驗能力、數學工具使用能力以及創新實踐能力。因此，從大學生數學建模到研究生數學建模，從數學建模到軍事建模，從建模競賽到相關課程教學，是軍事院校高素質專業化人才培養的需要，也是軍事院校基于軍事建模課程教學改革一直努力的方向。

一 "數學建模及其教學改革研究現狀

數學建模競賽的積極作用毋庸置疑，大部分文獻都提出數學建模可以提升大學生，尤其是研究生的創新能力。文獻[1]的作者指出，數學建模是在圍繞著努力改善數學與工業間的聯系展開的，用數學的方法解決實際問題是未來數學面向應用發展的必然趨勢。文獻[2]的作者認為數學建模競賽的開展能夠幫助研究生新生在實例中建立數學建模的知識體系和興趣愛好，并注重研究生自學能力和自主探究能力的培養。文獻[3]的作者歸納總結了大學生和研究生數學建模的競賽賽題，認為研究生數學建模比大學生數學建模在難度和專業性上都有大的提升，更加注重優化和規劃等數學基礎理論在不同專業方向上的應用。文獻[4]的作者也指出，與大學生數學建模競賽相比，研究生建模對參與者掌握知識的深度和廣度提出了更高要求，專業程度更高。

另一方面，很多研究者在把數學建模思想融入到課程教學改革中也做出了很多有益的嘗試。如文獻[5]的作者從工科需求出發，而非單純從數學專業角度出發，定位數學建模這一課程，能更好地發揮理工結合的優勢，從而有利于發揮數學建模課程的作用。文獻[6]的作者指出，新時期的智能教育將人工智能與教育深度融合，滿足個性化教育，并提出將數學建模思想融入課程是智能教育的必然趨勢。文獻[7-9]對數學建模相關課程教學以及競賽活動開展的融合發展進行了研究和改革，并指出數學建模比賽、課程教學實施以及科研活動的開展可以有機結合。早在2010年，文獻[7-8]的作者就歸納總結了基于研究生數學建模的相關教學方法，比如案例式教學、任務驅動式、問題驅動式和研究性教學等方法，后續的很多研究基本都沿用了這些提法。這些方法大部分都是從競賽的本身實踐提出的相關經驗，對于應用性和實踐性教學活動，這些經驗都是有效可行的。文獻[9]采取課程體系建設、教學模式改革、實踐教學優化、競賽活動拓展與科研能力提升等五層遞進式創新人才培養模式，取得了一定的成效。文獻[10]采取以賽促教、以教促研、以研哺教、教研相長、理工融合和思政融入等措施，優化協調教、賽、研、創之間的相輔相成關系，摸索出一條可持續發展的數學建模教學改革之路。

各大高校十分注重數學建模給學生帶來的創新能力培養。清華大學、中國石油大學、國防科技大學等軍內外高校已經把數學建模課納入到高等數學的教學體系中，通過建立數學實驗室、開設數學實驗課，把高等數學、數學建模、數學實驗結合起來，讓學生體驗數學理論知識的實踐應用。東北大學建立了“數學建模大學生創新實驗室”，成為學生參與創新實踐的主戰場，屢次在國際國內重要賽事中創造佳績。華中農業大學專門建設了“數學建模網”，并推出數學建模課程，不僅為有志于數學建模的學生提供經驗指導，也給熱愛數學建模的學生提供了學習和交流的平臺，同時還豐富了數學基礎教學內容。

雖然目前已有一些研究將數學建模與課程教學聯系起來，但大部分主要是和數學類課程的教學改革相結合，缺少和專業課程等的聯動，并且不同學科之間的研究相對封閉；另一方面，數學建模思想已經引入到課程教學當中，一定程度上促進了教學改革和學生創新能力的培養，但是絕大部分主要是立足競賽本身，延伸到后續科研項目或者其他創新活動的案例較少；而對于數學建模在軍事方面的應用，以及軍事數學建模相關課程的教學改革，還鮮有研究。

二 "新型軍事建模人才培養機制

軍事建模教學組一直以來秉持“以問題為導向，以戰斗力生成為目標”的人才培養理念，充分發揮團隊數學建模競賽指導經驗豐富、熟悉部隊需求以及服務部隊科研成果豐碩的綜合優勢，探索院校和部隊“聯合制定軍事建模案例庫、聯合參加軍事建模競賽、聯合解決實際軍事問題”等聯合培養方式，不僅從軍事建模的參賽，也從相關課程的教學內容優化，以及和部隊單位的聯合培養模式等幾個方面開展新型軍事建模人才培養方法探索和實踐，其人才培養機制示意圖如圖1所示。

圖1 "新型軍事建模人才培養機制示意圖

（一） "分層遞進的“本碩博”軍事建模人才培養途徑

按照本碩博三個學員層次，團隊優化課程教學內容體系，按照初中高三個層級進行軍事建模人才培養，初級階段突出訓練數學建模思維與方法，中級階段強調解決戰訓演練中的軍事建模問題，高級階段注重創新模型應對未來智能化作戰中的重難點問題。

針對不同層次的教學目標，開設不同的課程，比如本科層次，主要開設數學建模案例、教學建模方法與實驗等課程，主要讓學員對數學建模的案例和方法有初步的了解，培養學員建立數學建模的思維和提出問題的能力；針對研究生開設高級數學模型、計算智能等課程，主要研究前沿的數學建模理論和方法，以最新的研究成果為案例，引導學員深層思考，用發展的眼光和面向未來的視野拓展問題邊界。通過不同階段的學習培養不同側重點的建模能力，向上和向下延伸，形成全流程數學建模能力的培養途徑。

（二） "“競賽-教學-科創-實踐”四位一體的軍事建模人才培養體系

針對數學建模競賽與課程教學的分離、數學建模與軍事需求連接不緊密以及數學建模競賽后驅動力不足等問題，團隊構建了以戰斗力生成為目標的“建模競賽、課程教學、科技創新、部隊實踐”四位一體的軍事建模人才培養體系，以部隊實踐中碰到的問題為切入點，將智能化作戰問題和數學建模理論與方法相結合，用貼近部隊智能化作戰問題研究的科研成果反哺課堂教學，助推建模類課程教學改革，并在課外的科技創新實踐中始終體現戰斗力生成的培養目標，將“為戰性”體現在軍事建模人才培養的方方面面。

1 "實戰牽引的數學建模和軍事建模競賽

不只是軍事建模競賽，即使是研究生數學建模競賽，歷年來也非常注重與現實生活尤其是軍事應用相結合。比如，2015年研究生數學建模的題目“水面艦艇編隊防空和信息化戰爭評估模型”和“移動通信中的無線信道‘指紋’特征建模”；2016年的“多無人機協同任務規劃”“基于無線通信基站的室內三維定位問題”和“軍事行動避空偵察的時機和路線選擇”；2017年的“無人機在搶險救災中的優化運用”和“多波次導彈發射中的規劃問題”；2018年的“多無人機對組網雷達的協同干擾”和“對恐怖襲擊事件記錄數據的量化分析”；2019年的“無線智能傳播模型”和“多約束條件下智能飛行器航跡快速規劃”，以及2020年的“無人機集群協同對抗”等。

團隊充分發揮在軍事應用場景和通信專業方向上的優勢，多年來一直堅持指導學員參加本科生、研究生數學建模以及軍事建模競賽，形成了一支經驗豐富的指導教員隊伍，針對不同層次建模競賽的要求，開展針對性的賽前培訓。結合科技前沿與專業背景，貫徹素質教育，堅持以作戰需求為牽引，以提升學員運用所學知識理解、分析和解決軍事問題的綜合運用能力為目標，完善優化軍事建模人才培養體系，構建面向智能化作戰需求的內容體系。在具體的指導方法上，采用傳幫帶的方式，組織參加過數學建模競賽并取得優異成績的博士和碩士研究生共同指導本科生數學建模競賽。同時，對于軍事建模賽事，為畢業已奔赴部隊基層工作的學員提供場外指導，助力其取得好的成績。

尤其在軍事建模競賽中，堅持“從部隊中來，到部隊中去”的原則，軍事建模的問題庫來源于部隊急需解決的關鍵難題；另一方面，用部隊實踐檢驗軍事建模競賽的成果，將好的軍事建模案例應用到部隊實際訓練中去，真正體現軍事院校“為戰育人、貼近部隊、面向未來”的神圣使命。

2 "軍事建模思想指導的課程教學改革

實踐與理論的結合，不僅是學員參與競賽，還是教員的理論指導，更是數學建模課程教學改革需要遵循的原則。在軍事建模思想的指導下，在數學建模和軍事建模賽事的經驗總結中，團隊以基礎理論培養學員的專業基礎能力，以主要方法和專業方向引導學員思考創新優化策略，以典型應用提升學員的綜合科學素養，培養抽象思維能力、邏輯推理能力、軍事問題實踐和綜合運用能力，為智能化作戰人才培養在籌劃、決策等方面提供有力支撐。

為了凸顯軍事特色，團隊構建了 “教學內容瞄準實戰、教學組織貼近實戰、教學成果服務實戰”的軍事建模實戰教學新模式，形成具有參考和推廣價值的面向智能化作戰的軍事建模教學方法。在教學內容上，建模類課程涵蓋軍事建模案例，典型優化理論、優化方法及其應用，智能博弈及其應用等，注重數學知識與最新技術相融合，將數學模型運用到群體智能系統、無人系統、區塊鏈等科技前沿領域和電磁頻譜管理、通信抗干擾、偵察定位等軍事對抗場景中。在教學方法上，沿用基于數學建模競賽指導過程中總結出來的一系列方法，比如任務驅動式教學、案例式教學、問題驅動式教學和研究性教學等方法，以問題為導向，提高課堂教學的挑戰度，增加學員的興趣點，通過創新課程教學助力學員創新能力的提升。

3 "軍事建模賽事拓展的科技創新實踐

為了解決數學建模和軍事建模賽事后驅力不足的問題，團隊一方面從科研項目中提取和分解研究任務，作為軍事建模的題目，補充課程教學中的軍事建模問題庫；另一方面，從軍事建模的題目中發掘有潛力的任務，拓展研究方向，豐富研究內容，不僅可以作為學員科技創新活動和畢業設計的選題，也可以凝練申報相應科研項目。在學員參與科研項目研發的活動中，將科研的經歷引入到學員創新思維和用數學建模思想解決問題的能力培養上去。

依托學院開放實驗室和科技類俱樂部的實踐活動，團隊將建模類課程課堂上的教學內容延伸到課外的科技創新活動當中，用具有軍事背景和專業知識內涵的創新課題，鍛煉和檢驗學員將實際軍事問題抽象化精確化，并運用數學手段進行軍事建模能力的培養。

在軍事建模拓展的科技創新活動中，處處體現戰斗力生成的目標導向。一方面，科技創新活動的選題來自于軍事建模賽事，間接來自于部隊實踐中急需解決的現實問題；另一方面，團隊組織學員參加部隊實踐活動，在部隊實習過程中，觀察和發現問題，利用建模思想從數學角度和專業角度思考解決問題的方法，通過不斷地探索和實踐，提升自身第一任職能力。

（三） "部隊和院校“雙導師”聯合指導的軍事建模人才培養模式

在學員的指導方面，突出院校部隊聯合培養理念，采用部隊和院校“雙導師”聯合指導的模式，實現知識和技能的雙向流動，一方面用學校學到的理論知識指導部隊實踐，另一方面跟隨部隊導師，用部隊實踐驗證學校所學的理論知識，構筑院校和部隊聯合培養的橋梁，形成讓學員通過部隊實習等活動發掘實際問題，又在院校導師的指導下通過理論解決問題的閉環路徑。

具體地，首先，從案例庫建設、聯合解決實際問題、聯合參賽等方面，將聯合育人貫通建模能力培養和運用的全過程；其次，拓展部隊實踐基地，發展部隊導師，組織赴部隊進行問題調研、聯合攻關，為廣大學員提供走出課堂、抵達練兵場的實戰鍛煉機會；最后，通過畢業學員的持續跟蹤，匯集部隊在智能化作戰方面的問題和需求，逐步構建軍事建模問題庫，依托院校導師的遠程指導，提升學員運用理論知識解決實際軍事問題的能力，形成院校與部隊問題發現、共同研究、聯合解決的動態反饋機制。

三 "基于軍事建模的教學改革在人才培養方面取得的成果

教學組多年來指導學員獲得數學建模和軍事建模各類獎項。2004年以來，培訓指導學員獲得國家級建模競賽一、二等獎百余項，軍事建模競賽特等獎2項、一等獎8項，研究生數學建模競賽連續19年獲全國一等獎、并獲“數模之星”等最高榮譽。參加數學建模的學員40余人次畢業后獲得全軍、江蘇省以及國家一級學會優秀博士學位論文，入選全軍高層次領軍人才培養對象、國防卓越青年、萬人計劃青年拔尖人才、青年長江學者各1名，江蘇省杰出青年、青年托舉人才、博士后創新人才等青年人才工程7人次，獲國家級和省部級科研獎勵5項，發表SCI檢索論文上百篇，多人獲得各類表彰，成長為軍內外各領域的核心骨干人才。

在軍事建模競賽指導和課程教學改革的基礎上，團隊撰寫了《現代啟發式優化算法》《基礎規劃》《研究生數學建模優秀論文匯編》《研究生數學建模精品案例匯編》等教材，將軍事場景和專業背景融入到教材建設中。建成了高級數學模型研究生精品課程，并配套建設了軍事案例庫和軍事建模問題庫，逐步建立面向智能化作戰的態勢感知、自主決策、博弈對抗和效能評估等模型庫；形成了以軍事建模競賽為依托，匯集優秀軍事建模案例，以競賽成果充實教學內容并拓展到課外科技創新活動的良性循環，教學改革方法和策略有力實施，為新型軍事建模人才的培養提供了源源不斷的動力。

四 "結束語

團隊發揮在數學建模和通信工程專業方向上的優勢，在數學建模的基礎上發展軍事建模，打通了“本-碩-博”一體化培養途徑，創建了“四位一體”的人才培養體系，實踐探索了院校和部隊“雙導師”聯合培養模式，取得了較為突出的培養成效，在以后的軍事建模人才培養中將持續實踐行之有效的培養方案，培養更多研戰曉戰的軍事建模人才。

參考文獻：

[1] 陳建，王繼利，孫小光.基于數學建模競賽的科研與實踐創新能力培養[J]．數學建模及其應用，2022，11（1）：39-44．

[2] 張達治，孫杰寶，吳勃英.研究生數學建模教育中的興趣培養探究[J].科教文匯，2020（2B）：56-57.

[3] 顧聰，張建林.工程教育理念下數學建模案例教學對學生創新能力培養的實踐探索[J].創新教育，2021（6）：223-226.

[4] 楊文杰.地方院校研究生數學建模的思考[J].教育教學論壇，2019（39）：219-220.

[5] 許孟，許春根.拔尖創新工科人才培養中的“數學建模”課程研究[J].黑龍江教育，2021（6）：31-33.

[6] 李宏，韓邦合，楊有龍.智能教育背景下工科院校數學建模教育教學的改革與實踐[J].數學建模及其應用，2020，9（3）：47-52.

[7] 鄭顯芝，劉金星，樊明，等.任務驅動法在數學建模比賽中的應用研究——以第六屆全國研究生數學建模競賽C題為例[J].軟件導刊（教育技術），2010，9（4）：14-16.

[8] 李曦.數學建模融入工科研究生數學課程的探索[J].中國科教創新導刊，2012（32）：49，51.

[9] 朱善良，韓玉群，邢建民，等.數學建模活動促進教學與科研融合的研究與實踐[J].數學建模及其應用，2021，10（4）：38-42.

[10] 陳雅頌，汪曉銀，石洛宜.數學建模教學改革的創新與實踐[J].廊坊師范學院學報（自然科學版），2022，22（1）：104-107.