應用STGCN 時空建模的地震波阻抗反演方法

摘要： 現今，深度學習地震波阻抗反演方法通常是通過低維度的時序建模，忽略了空間構造拓撲結構信息，導致反演精度較低。針對此問題，提出了一種基于STGCN（時空圖卷積神經網絡）時空建模的地震波阻抗反演方法。該方法考慮到地震數據的空間構造拓撲結構及互相關性，使用馬氏距離對地震數據進行空間鄰近度的加權處理建立鄰接矩陣；進一步通過切比雪夫多項式擴大空間感受野的同時減少參數量，高效地提取地震數據的空間構造特征，同時利用門控循環單元捕獲其時序相關性；最后構建時空圖卷積單元實現基于STGCN 的地震數據與波阻抗在時間和空間兩個維度的映射。模型測試及實際資料反演結果表明，該方法在提高反演精度的同時對噪聲具有一定的適應性，并可以很好的體現地層的橫向變化。

關鍵詞： 地震波阻抗反演，深度學習，時空建模，時空圖卷積神經網絡

中圖分類號：P631 文獻標識碼：A DOI：10. 13810/j. cnki. issn. 1000?7210. 20240054

0 引言

地震波阻抗反演是儲層預測的一項關鍵技術[1]。地震波阻抗反演可以消除子波影響，獲得反射系數，再通過反射系數計算出能表征地層物性變化的物理參數（如波阻抗）[2?3]。同時，伴隨著石油勘探與開發的深入，研究的地質目標已經從大套厚層砂體轉向薄層、薄互層砂體，而常規的地震波阻抗反演方法不能滿足實際需求[4]。此外，地震波阻抗反演是一個不確定性的問題，存在多解性[5?6]。深度學習算法可以從大量樣本數據中學習到隱藏的知識，并建立相應的數據模型。因此，非常適合于地震波阻抗反演。

近年來，隨著計算機運算能力的提升，以及眾多優化算法的提出，深度學習得到了快速的發展，網絡規模也不斷擴大，對復雜的非線性關系的學習能力得到了顯著的提升[7?8]。基于深度學習的儲層預測方法得到了廣泛的應用[9?12]，基于深度學習的地震波阻抗反演方法研究已取得了初步的成果。如：Das等[13]利用反射系數合成地震數據，結合波阻抗標簽利用一維卷積神經網絡（Convolutional Neural Net?work，CNN）訓練得到地震數據與波阻抗之間的映射模型，并測試了該反演映射模型的穩定性，證明CNN 用于波阻抗預測具有巨大潛力；Alfarraj 等[14]提出基于循環神經網絡（Recurrent Neural Network，RNN）的半監督學習的阻抗反演，將CNN 和RNN相結合的卷積循環神經網絡（Convolutional Recur?rent Network，CRNN）模型應用于波阻抗反演，結果表明CNN 和RNN 的組合可以取得較好的反演結果；楊平等[15]使用CNN+RNN，利用測井數據進行標簽增廣后進行疊后地震波阻抗反演，并與稀疏脈沖反演對比，證明CNN+RNN 地震波阻抗反演的可靠性。除CNN[16]、RNN[17] 外，全卷積神經網絡（Fully Convolutional Network，FCN）[18]、時域卷積網絡（Temporal Convolutional Network，TCN） [19]以及生成對抗網絡（Generative Adversarial Network，GAN）[20]等一系列變種網絡也被應用于地震波阻抗反演，如：Mustafa 等[21]提出基于TCN 的聲阻抗預測，證明了應用該網絡進行反演時序建模的優勢；王澤峰等[22]應用TCN 建立地震數據與波阻抗之間的映射，與常規地震波阻抗反演方法比較，該方法波阻抗反演的精度更高；Wu 等[23?24]分別實現基于全卷積殘差網絡和遷移學習的地震波阻抗反演和基于GAN 的半監督學習地震波阻抗反演；Wang 等[25]在TCN 中引入遷移學習策略，結果證明該方法對不同數據特征的小訓練樣本資料進行地震波阻抗反演有一定的應用價值。

綜上所述，基于深度學習的地震波阻抗反演已然成為一種新的儲層預測手段，但現有的深度學習地震波阻抗反演方法通常都是通過低維度的時序建模進行反演，忽略了其空間構造拓撲結構信息，導致反演結果橫向連續性差，反演精度較低[13?14]。針對此問題，本文提出一種基于時空圖卷積神經網絡（Spa?tio ? Temporal Graph Convolutional Networks，STGCN）[26]時空建模的地震波阻抗反演方法。該方法考慮到地震數據的空間構造拓撲結構及互相關性，使用馬氏距離對地震數據的空間鄰近度進行加權處理建立鄰接矩陣，進一步通過切比雪夫多項式擴大空間感受野的同時減少參數量，高效地提取地震數據的空間構造特征；同時利用門控循環單元捕獲地震數據的時序相關性；最后構建時空圖卷積單元實現基于時空圖卷積神經網絡建立地震數據與波阻抗在時間和空間兩個維度的映射。通過Over?thrust 模型測試，以及與多種深度學習地震波阻抗反演方法的對比，表明本文方法較其他深度學習地震波阻抗反演方法具有更高的精度且對噪聲具有一定的適應性。模型測試和實際資料的應用證明，本文方法可以充分捕獲地震數據的時空相關性，從而得到更加連續且穩定的反演結果。

1 時空圖卷積神經網絡

STGCN 由輸入層、多個時空卷積模塊和輸出層組成（圖1a）。輸入層（全連接神經網絡）將輸入特征轉換為更高維度的特征。然后，堆疊的多個時空卷積模塊捕獲時空網絡序列中的時空相關性。最后，使用多模塊輸出層（全連接神經網絡）將最終的結果映射到輸出空間。每個時空卷積塊的結構如三明治，由兩端的時間門控卷積（Temporal Gated ?Conv）和中間的空間圖卷積（Spatial Graph?Conv）組成（圖1b），圖中C 為卷積核的數量。時空卷積模塊內部進行殘差連接，防止訓練時梯度爆炸和梯度消失。 時間門控卷積用來捕獲時間關聯，空間圖卷積用來捕獲空間關聯。其中時間門控卷積由一個一維卷積（1?D Conv）和一個門控線性單元（GLU）組成（圖1c），即有激活函數的卷積。