基于對(duì)數(shù)全變分稀疏約束的地震波阻抗反演方法

摘要： 基于稀疏約束的波阻抗反演方法廣泛用于油氣勘探，但由于傳統(tǒng)稀疏約束方法提取的稀疏信息有限，且未考慮道間的相關(guān)性，導(dǎo)致反演結(jié)果中存在偽層且橫向連續(xù)性差。為此，提出了基于對(duì)數(shù)全變分稀疏約束的地震波阻抗反演方法。首先，采用縱向?qū)?shù)懲罰因子提取稀疏信息，相較于傳統(tǒng)稀疏約束，縱向?qū)?shù)懲罰因子不僅能夠提取更多的稀疏信息，而且保證了目標(biāo)函數(shù)的凸性，減少了反演結(jié)果的偽層，提高了反演精度； 其次，采用橫向?qū)?shù)懲罰因子將道間的相似信息引入到反演中，增強(qiáng)反演結(jié)果的橫向連續(xù)性； 然后，為了提高反演穩(wěn)定性，將初始模型約束與對(duì)數(shù)全變分稀疏約束組合構(gòu)成目標(biāo)函數(shù)，并采用交替方向乘子法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解； 最后，利用Marmousi2 模型和實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)所提方法與幾種常規(guī)方法進(jìn)行測(cè)試對(duì)比。測(cè)試結(jié)果表明，所提方法能夠更好地去除偽層、提高橫向連續(xù)性和反演精度。

關(guān)鍵詞： 對(duì)數(shù)全變分，稀疏約束，波阻抗反演，懲罰因子

中圖分類號(hào)：P631 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI： 10. 13810/j. cnki. issn. 1000-7210. 20240082

0 引言

地震反演廣泛用于油氣勘探[1-2]，但由于受地震資料帶限的影響，反演結(jié)果存在多解性，降低了反演精度[3]。為此，Berkhout[4]采用L2 范數(shù)對(duì)反射系數(shù)進(jìn)行約束，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了反射系數(shù)稀疏信息的引入可提高反演精度。然而，L2 范數(shù)并不能很好地挖掘反射系數(shù)的稀疏信息，導(dǎo)致反演結(jié)果的邊界模糊[5]。為了得到更精確的地層邊界，壓縮感知理論被引入到地震反演中[6-7]。