基于超聲導波的鐵精礦漿輸送管道結構健康監測建模與仿真研究

摘 要 針對長距離鐵精礦漿輸送管道在其長期過程運行中出現損傷泄漏危害巨大的情況，開展了基于超聲導波的鐵精礦漿輸送管道結構健康監測（SHM）有限元建模與仿真。首先，使用COMSOL Multiphysics進行空管結構健康監測建模，并通過與實驗結果對比進行模型驗證；然后，進一步在所建立的模型中加入礦漿流動仿真模型，對實際運行工況下鐵精礦漿輸送管道結構健康監測進行仿真研究，利用所建模型開展了參數化仿真，計算了礦漿流速、濃度、鐵精礦粉粒徑、管壁裂紋對信號的影響規律。仿真計算結果表明：礦漿流速、濃度、鐵精礦粉粒徑變化對導波信號有一定影響，但相較于裂紋影響較小，與軸向裂紋相比，周向裂紋對信號影響更為明顯。

關鍵詞 結構健康監測 管道 鐵精礦漿 超聲導波 有限元建模 參數化仿真

中圖分類號 TP303+.3；TD65" "文獻標志碼 A" "文章編號 10003932（2025）02028912

鐵精礦漿輸送管道在礦冶行業中發揮著重要作用，其優點包括輸送能力強、占地少、不受氣候限制及節能減排等［1］，可有效解決高原山地鐵精礦運輸難題，近年來在礦冶行業被廣泛采用。然而在長期運行過程中，鐵精礦漿輸送管道一旦發生泄漏，會導致其在短時間內泄漏大量礦漿，造成環境污染和經濟損失。為保證管道結構安全運行，需對其結構開展監測。目前，廣泛采用的管道結構健康監測（Structural Health Monitoring，SHM）方法包括光纖法、漏磁法、機電阻抗法、超聲導波法等［2］。超聲導波由于其陣列激勵、全截面監測等優勢，為管道結構健康監測提供了一種有效的方法［3］。文獻［4］推導出了管道管壁內超聲導波傳播的波動方程，為管壁中的導波傳播研究奠定了基礎；文獻［5］對圓柱和彎管結構進行了有限元仿真，對導波的傳播機理進行了系統性研究；文獻［6］對超聲縱向導波在充黏液管道管材中的分布進行了分析，并討論了用不同模式超聲導波檢測充黏液管材的最佳頻厚積范圍和檢測位置；文獻［7］通過仿真和數值研究對圓柱結構中的導波特性進行了研究；文獻［8］提出了基于非線性分析及有限元仿真的管道損傷評估方法，為管道結構的優化設計提供了重要參考；文獻［9］利用仿真技術優化結構健康監測系統的性能，提高了管道損傷檢測和定位的能力；文獻［10］基于管壁中導波的傳播原理，根據管壁中導波的模式、頻散特征、截止頻率等因素選擇激勵信號，通過Abaqus有限元仿真分析導波在充液管道管壁中的傳播機理，利用概率密度函數法實現了充液管道損傷的定位。

雖然目前關于管道結構健康監測的研究成果較多，但關于鐵精礦漿輸送管道結構健康監測建模與仿真的研究成果較少。在實際中，研究人員多采用實驗方法對管壁中的超聲導波信號進行研究，但由于實驗室條件局限，不能完全模擬鐵精礦漿輸送管道真實的工作狀態，因此得出的結果具有較大的局限性。因此，通過建模與仿真方法對其進行分析具有重要的研究意義和工程價值。筆者以鐵精礦漿輸送管道為研究對象，以基于超聲導波的結構健康監測原理為基礎，利用COMSOL Multiphysics軟件對鐵精礦漿輸送管道結構健康監測進行建模與仿真研究，通過參數化仿真，研究礦漿流速、濃度、礦粉粒徑、管壁損傷對超聲導波信號的影響規律，以期指導鐵精礦漿輸送管道結構健康監測的有效開展，為后續開展鐵精礦漿輸送管道結構健康監測打下堅實基礎。

1 建模與仿真方法

因此，在進行建模與仿真研究時，需綜合固體域和流體域中的多物理場，考慮聲波在不同介質中的傳播。其多物理場耦合關系如圖2所示。

所建模型結合管道內的背景流場、彈性波、時域顯式物理場接口、間斷伽遼金有限元法（DGFEM）和顯式時間積分方案，模擬超聲導波傳播過程。涉及到的多物理場問題包括運動流體中的聲-流-固耦合和壓電效應。在COMSOL Multiphysics仿真軟件中，聲-流-固耦合通過使用“彈性波（時域顯式）”和“對流波動方程（時域顯式）”物理場接口進行建模，這兩個接口通過“對流聲-結構邊界（時域顯式）”多物理場進行耦合。壓電部分的準確建模則通過耦合“壓電效應（時域顯示）”多物理場、“彈性波（時域顯示）”和“靜電”物理場接口實現。鐵精礦粉顆粒則使用“顆粒流追蹤”接口，描述顆粒可能和結構產生的碰撞與摩擦，顆粒設置為懸浮在流體中。模型計算采用間斷伽遼金有限元法［11］。

1.1 背景流建立

1.2 對流波動方程（時域顯式）

長距離鐵精礦漿輸送管道模型的穩態背景流中，存在包含許多波長的大型瞬態線性聲學問題，用傳統波動方程求解難度大且速度慢。在COMSOL Multiphysics軟件中，將波動方程轉化為對流方程組，即“對流波動方程（時域顯示）”模型。該模型使用吸收層截斷計算域和節省內存的間斷伽遼金有限元法（DGFEM），可以在時域中設置并快速求解大計算量的聲學問題。因此，“對流波動方程（時域顯式）”接口適用于模擬波長距離較遠的聲信號傳播。假設超聲導波傳播過程是絕熱進行的，對流波動方程模型求解運動介質的線性化歐拉方程，只要背景特性沒有太大的梯度，這些方程對任何穩定的背景平均流場都是有效的。求解的線性連續性方程、動量方程和狀態方程如下［15］：

1.3 靜電場

當顆粒懸浮在流體中時，所受的力可能與阻力相當。在流動狀態不穩定的情況下，必須對這些力給予特別關注，因為它們都與流體速度場的空間和時間變化率有關。最后，通過將管道表面設置為彈性表面，可以定量表示出碰撞次數、數量等關鍵信息。

2 模型建立

選擇鐵精礦漿輸送管道的直管管段、壓電傳感器和裂紋作為建模對象，使用COMSOL Multiphysics軟件進行建模。使用的主體模型幾何尺寸與某管道公司的鐵精礦漿輸送管道一致，目的是使后續仿真結果更符合工程實際。模型均通過設置邊界條件模擬無限長直管，模型中管道長度不代表實際管道長度。

2.1 管道建模

在研究流體對超聲導波信號的影響時，由于流體流動沿縱軸方向，主要考慮其對縱向導波的影響，為簡化計算，建立二維直管模型（圖3a）。選擇鋼作為管壁材料，模型兩端分別設置50 mm長度范圍作為完美匹配層，在二維模型中模擬帶有開放邊界的域，即無限長直管，匹配層內的導波以無反射的方式通過，以消除反射波對接收端波形的干擾。為分析周向、軸向裂紋對超聲導波的影響，建立三維直管模型（圖3b）。基本幾何尺寸和材料參數與二維模型相同，兩端面設置為低反射邊界。

2.2 裂紋建模

選取結構中兩種常見的裂紋（周向、軸向裂紋）類型進行建模，如圖4所示。

裂紋是一種零厚度裂隙，采用“彈性波（時域顯式）”物理場接口中的裂隙邊界條件來建模，以實現兩個彈性域之間不完全結合界面的概念。裂隙的屬性則通過邊界剛度給出，零邊界剛度對應內部自由表面。

2.3 壓電傳感器建模

壓電傳感器布置的基本方式為陣列式分布，其周向分布與軸向分布分別如圖5a、b所示。傳感器垂直貼敷于管道表面，周向均勻排布6個，相鄰傳感器幾何中心夾角為30°。軸向分布兩圈傳感器陣列，分別作為信號發射端與接收端，軸向距離300 mm。二維模型僅考慮軸向分布距離。傳感器所粘貼的管壁被認為是剛性的。傳感器作為發射器和接收器使用，均由壓電元件、匹配層和阻尼材料組成，如圖5c所示。壓電元件的背面被阻尼材料包圍，阻尼材料吸收從壓電元件背面輻射出來的波，匹配層則用于和管壁表面更好地耦合。

2.4 網格劃分及求解器設置

3 實驗驗證

3.1 實驗數據采集

實驗系統原理如圖7所示，壓電傳感器貼于被測對象（管道）表面，信號發生器連接電源后產生激勵信號源至傳感器表面，傳感器通過接線端子連接至感知數據采集終端，進行傳感器的激勵與信號收集。遠程感知數據采集終端通過并行接口將超聲導波信號通過USB接口傳輸至PC機。PC機對信號進行實時顯示和存儲。

如圖7所示，管道上安裝了兩個傳感器陣列，分別是傳感器a～f及傳感器a′～f′。實驗使用傳感器a～c作為信號發射進行導波單點激勵，并采集傳感器a′～f′的信號作為接收端信號。

3.2 仿真信號與實驗信號對比

計算接收端傳感器仿真信號和實驗采集的實驗信號的互相關系數［22］、均方根誤差［23］，結果見表3。計算所得實驗信號波形和仿真信號波形的互相關系數均大于0.70、均方根誤差低于0.02，表明仿真信號和實測信號具有相似性且誤差較小，驗證了模型的正確性。

4 仿真模擬

為使仿真更加符合工程實際，進行鐵精礦漿輸送管道結構健康監測模擬時，模型尺寸設置與某鐵精礦漿管道輸送企業實際服役管道一致，尺寸與材料參數設置見表4。管道內流體為均勻的固液兩相流。管中流體設置為鐵精礦顆粒和水的混合物，鐵精礦粉密度為4 800 kg/m3，水的密度為1 000 kg/m3，動力黏度0.001 Pa·s。

對管道內部的兩相流進行仿真模擬，初始狀態下管道入口處流速為1.5 m/s，礦粉粒徑5 mm，礦粉與水的質量百分比設置為20。t=2 s時的仿真結果如圖9所示，可以看出，背景流均勻分布在管道內部，其速度分布云圖如圖9a所示。將背景速度和壓力映射于波動方程，模型網格節點上的平均壓力云圖如圖9b所示。鐵精礦粉粒子釋放方式為“從柵格釋放”，從管道入口處每0.15 s釋放一層，確保粒子均勻不間斷釋放，運動粒子軌跡分布仿真結果如圖9c所示。

由圖9a可以看出，管道內背景流速度分布均勻，靠近管壁處流速最小，靠近管道縱軸軸線處流速最大。由圖9b可以看出，背景流壓力在管道入口處最大，管道出口處最小。模型模擬無限長直管，因此管道內背景流壓力云圖顏色過渡較快，實際上該過渡是在無限長管道中逐步完成的。由圖9c可以看出，礦漿顆粒在管道內流體中心速度最大，靠近管壁處速度逐漸減小，這是由于礦漿顆粒和管壁間存在摩擦及沖撞現象，導致速度減小。

以上結果表明，管道內兩相流仿真符合真實鐵精礦漿的流動規律，該仿真可以模擬鐵精礦漿在輸送管道內流動的實際過程。

在此基礎上，對超聲導波的傳播過程進行仿真模擬，激勵信號方程為式（26）。繪制的傳感器激勵初始階段聲壓如圖10所示，可以看出，當開始施加導波激勵時，管壁中聲壓隨時間逐漸上升。在0～1.5e-4 s內尚未產生穩定聲壓，此時流體內聲壓為0且無波動。在1.5e-4 s時，管壁中聲壓快速穩定上升，此時流體中聲壓小幅增加，且其發展趨勢與管壁內聲壓相同，但流體中的聲壓數量級遠小于管壁內聲壓數量級，證明壓電傳感器成功將電信號轉換成了聲信號，引起了管壁結構振動，并被耦合進流體中一小部分。

綜上，仿真可以模擬真實鐵精礦漿在管道內輸送的整個過程，導波信號雖然可以通過流固耦合被耦合進礦漿中一部分，但其數量級很小，可以認為導波信號僅在管壁中傳播。

5 參數化仿真研究

對鐵精礦漿輸送管道結構健康監測模型進行參數化仿真研究，主要改變的參數為：礦漿流速、濃度、礦粉粒徑、管壁裂紋狀況。

5.1 礦漿流速對信號的影響

根據實際情況，將礦漿流速設置在1.0～3.5 m/s，每間隔0.5 m/s進行一次仿真計算。傳感器c為信號激勵端，傳感器c′為信號接收端。礦粉粒徑設置為0.05 mm，礦粉與水的質量百分比設置為20，管壁無缺陷。接收端波峰到達時間和幅值隨流速變化的規律如圖11所示，可以看出，當礦漿流速處于1.0～3.5 m/s范圍時，波峰到達時間遞減。此外，接收信號的峰值電壓大小與礦漿流速之間并未顯示出明顯的相關性。表明礦漿流速對接收信號峰值的影響較小，峰值電壓的大小與礦漿流速無直接關聯。電壓最大差值為5.29e-5 V，占平均電壓的1.43%；波峰到達時間差值最大為7 μs，占平均到達時間的6.25%。

5.2 礦漿濃度對信號的影響

將管道內礦漿中礦粉與水的質量百分比設置在0%～60%，每間隔10%進行一次仿真計算。傳感器c為信號激勵端，傳感器c′為信號接收端。礦粉粒徑設置為0.05 mm，礦漿流速設置為1.5 m/s，管壁無缺陷。接收端波峰到達時間及幅值隨濃度變化的規律如圖12所示，可以看出，當礦粉與水的質量百分比在0%～60%時，波峰到達時間隨濃度增加呈現出遞減趨勢。此外，接收信號的峰值電壓大小呈降低趨勢，礦粉與水的質量百分比在30%～40%時略有上升。電壓最大差值為1.31e-4 V，占平均電壓的0.03%；波峰到達時間差值最大為6 μs，占平均到達時間的5.29%。

綜上所述，礦漿濃度變化對接收端信號峰值大小及波峰到達時間均存在影響并有一定規律，但從數量級上看影響很小。

5.3 礦粉粒徑對信號的影響

管道輸送介質設置為固液兩相流，固體顆粒為鐵粉，粒徑0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06 mm，礦粉與水的質量百分比設置為20%，礦漿流速設置為1.5 m/s，管壁無缺陷。傳感器c為信號激勵端，傳感器c′為信號接收端。接收端波峰到達時間及幅值隨粒徑變化規律如圖13所示，可以看出，當礦粉粒徑處于0.01～0.06 mm時，峰值電壓大小整體呈遞減趨勢，在粒徑為0.03～0.04 mm時略有上升。波峰到達時間與粒徑大小并無明顯關聯。電壓最大差值為2.14e-4 V，占平均電壓的5.70%；波峰到達時間差值最大為1 μs，占平均時間的0.87%。

綜上所述，礦粉粒徑變化對接收端信號峰值大小有影響并呈現出一定的規律，但從數量級上看影響很小。

5.4 裂紋對信號的影響

仿真中裂紋布置如圖14所示，其中管壁為平面展開圖。周向及軸向裂紋的幾何中心（O點）均設置在管壁展開圖的幾何中心位置，改變缺陷長度時，保持裂紋幾何中心位置不變。可以看出，當使用一個傳感器進行單點激勵時，激勵端的改變會改變傳感路徑的覆蓋范圍。為保證缺陷被傳感路徑有效覆蓋，在進行仿真研究時，使用6個傳感器a～f作為激勵端同時激發導波信號，傳感器a′～f′作為接收端。傳感器a′、b′、c′和傳感器d′、e′、f′關于缺陷幾何中心所在縱軸LL′對稱分布，因此選取傳感器a′、b′、c′的波形進行分析。

5.4.1 軸向裂紋長度對信號的影響

選取0、60、120、180、240、300 mm長度軸向裂紋進行仿真研究，傳感器a′、b′、c′接收到的波形如圖15所示，圖中不同顏色曲線代表不同長度裂紋條件下的仿真波形，可以看出，當傳感器呈現環形陣列分布且激發縱向導波時，軸向裂紋長度對接收端波形影響很小，不同位置傳感器接收到的信號幅值及相位均有一定差別。軸向裂紋長度增加時，同一個傳感器接收到的波形形狀、幅值及波峰到達時間均無明顯變化。同時，觀察圖15a～c的波形可以看出，不同位置傳感器的波形有一定差異，傳感器a′、b′、c′接收到的波峰幅值呈遞減趨勢，但無損（裂紋長度為0）管道接收端波形也符合此規律，證明在此傳感器排布方式及裂紋位置設置情況下，軸向裂紋并非引起波峰幅值遞減的原因。產生差異的原因可能是管內流體影響及仿真軟件誤差等。

綜上所述，當裂紋位置不變時，由環形陣列傳感器激發的縱向導波對鐵精礦漿輸送管道上可能出現的軸向裂紋長度不敏感。

5.4.2 周向裂紋長度對信號的影響

選取長度與管道周長（外表面）的比值分別為0%、20%、40%、60%、80%、100%的周向裂紋進行仿真研究，傳感器a′、b′、c′接收到的波形如圖16所示，圖中不同顏色曲線代表不同長度裂紋條件下的仿真波形，可以看出，當傳感器呈現環形陣列分布且激發縱向導波時，周向裂紋長度對接收端波形影響較大，不同位置傳感器接收到的信號幅值及相位均有一定差別。當周向裂紋長度遞增時，傳感器a′、b′、c′接收到的信號波峰幅值大小均遞減，從數量級上看，最大壓差為2.76e-3 V，占平均峰值電壓大小的125.47%。當裂紋長度在0%～60%周長范圍內時，傳感器a′接收信號的波峰到達時間無明顯變化。當裂紋長度在80%～100%周長范圍內時，波峰到達時間遞增。當裂紋長度在0%～100%周長范圍內時，傳感器b′接收信號的波峰到達時間遞增。當裂紋長度在0%～100%周長范圍內時，傳感器c′接收信號的波峰到達時間無明顯變化，這是由于裂紋長度變化時，裂紋始終橫向貫穿傳感器c′所在的傳感路徑覆蓋范圍，因此其波峰到達時間不變。同理，裂紋長度變化時，傳感器a′和c′所在的傳感路徑經過的裂紋長度有所變化，再結合裂紋處的反射和波的疊加，其波峰到達時間發生一定變化。從數量級上看，最大時間差為100 μs，占平均波峰到達時間的69.12%。

綜上所述，當裂紋位置不變時，由環形陣列傳感器激發的縱向導波對鐵精礦漿輸送管道上可能出現的周向裂紋長度更敏感，周向裂紋長度對信號波峰幅值及波峰到達時間均有影響。

綜合上述仿真計算和分析可知，當傳感器呈現環形陣列分布且激發縱向導波時，礦漿流速、濃度、礦粉粒徑變化對管壁內縱向導波傳播均產生一定影響，但與裂紋對管壁內縱向導波傳播產生的影響相比不顯著；當裂紋位置不變時，軸向裂紋長度對縱向導波信號影響不顯著；周向裂紋對縱向導波波峰到達時間及峰值電壓大小均有顯著影響。進一步可以得出結論，礦漿參數變化對鐵精礦漿輸送管道結構健康監測結果影響較小，在鐵精礦漿輸送管道結構健康監測過程中不作為首要分析的因素。當接收端傳感器電壓峰值及波峰到達時間發生明顯變化時，主要考慮管道中存在周向裂紋的情況。

6 結論

基于超聲導波結構健康監測理論，對鐵精礦漿管道結構健康監測進行了建模與仿真研究。得出的主要結論如下：

a. 有限元建模與仿真方法可以有效模擬超聲導波的傳播過程及礦漿的流動過程。通過對背景流場、聲波、粒子軌跡的仿真及分析，驗證了該模型和仿真計算符合鐵精礦漿輸送管道真實工作過程。

b. 通過參數化仿真研究，可以得出鐵精礦漿輸送管道內部礦漿參數變化、管壁損傷情況均會對超聲導波信號產生影響，但從數量級上看影響均很小，說明礦漿參數變化不是影響鐵精礦漿輸送管道結構健康監測結果的主要原因。

c. 當傳感器呈現環形陣列分布且激發縱向導波時，相較于軸向裂紋，周向裂紋長度變化對導波的影響更顯著，表明當傳感器及裂紋位置不變時，管壁周向裂紋長度變化是影響傳感器接收端縱向導波波形的主要原因。

參 考 文 獻

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（收稿日期：2024-10-30，修回日期：2024-12-10）