問題引領(lǐng)課堂實(shí)踐 思維升華核心素養(yǎng)

［摘要］通過創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出問題，經(jīng)歷分析和解決問題的過程，學(xué)會(huì)觀察、思考和表達(dá)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)家思維、教師思維、學(xué)生思維的同頻共振，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，升華數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

［關(guān)鍵詞］問題引領(lǐng)；思維發(fā)展；核心素養(yǎng)

2024年5月，筆者有幸觀摩了重慶市江津區(qū)課堂大練兵過關(guān)課區(qū)級(jí)展示活動(dòng)中7位教師的優(yōu)質(zhì)課.幾位教師以人教版《義務(wù)教育教科書· 數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第十章第3節(jié)“課題學(xué)習(xí) 從數(shù)據(jù)談節(jié)水”為主題，以“同課異構(gòu)”的形式展開講解，意在促進(jìn)江津區(qū)青年教師快速成長，探索數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中核心素養(yǎng)的培育策略. 筆者在觀摩課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上，對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了教學(xué)重構(gòu)和思考， 現(xiàn)與同行分享如下.

觀摩課堂思現(xiàn)狀

筆者觀摩了7 位教師的課堂展示，總體感受：教師基本功扎實(shí)，教學(xué)方式多樣，特別重視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，同時(shí)也存在以下現(xiàn)象.

現(xiàn)象1 教師注重“定學(xué)”，卻忽略學(xué)生“會(huì)學(xué)”.在教學(xué)中，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.然而，教師對(duì)教學(xué)進(jìn)行詳盡規(guī)劃和預(yù)設(shè)的“定學(xué)”行為過于強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)作用，將學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)限定在預(yù)設(shè)框架內(nèi)，卻忽略了學(xué)生思維的發(fā)展對(duì)課堂自然生成的促進(jìn)作用. 學(xué)生仍然被動(dòng)學(xué)習(xí)，不僅降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，也忽略了對(duì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”能力的培養(yǎng).

現(xiàn)象2 注重問題的“ 精確度”，卻忽略了“開放度”.在教學(xué)中，存在教師提出具有明確指向性的問題卻限制了學(xué)生發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思考的現(xiàn)象.

提問應(yīng)引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生探究興趣［1］，兼具集中性（主問突出，線索清晰）、開放性（充分暴露相異構(gòu)想）、趣味性（激發(fā)力強(qiáng)） 和深刻性（有效攻克重難點(diǎn)） .

現(xiàn)象3 注重知識(shí)、方法的訓(xùn)練，卻忽略了思維的培育. 在教學(xué)中，教師多采用“是什么”“怎么做”，卻很少在“為什么”“如何想到”上精雕細(xì)琢，以致對(duì)學(xué)生思維的挑戰(zhàn)性不夠，學(xué)生獨(dú)立思考的空間比較狹窄.

重構(gòu)教學(xué)育素養(yǎng)

（一） 解析教學(xué)內(nèi)容，以核心素養(yǎng)為基

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后逐步形成的關(guān)鍵能力、必備品格和價(jià)值觀念.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)即獲得“四基”，關(guān)鍵能力即“四能”，必備品格即“三會(huì)”，價(jià)值觀念即應(yīng)用價(jià)值、科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值.“課題學(xué)習(xí) 從數(shù)據(jù)談節(jié)水”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、整理、描述以及簡單分析之后的實(shí)踐統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，一方面讓學(xué)生再次經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本過程（鞏固“四基”），培養(yǎng)關(guān)鍵能力（“四能”），發(fā)展核心素養(yǎng)（數(shù)據(jù)觀念、模型觀念），建立用數(shù)據(jù)說話的思維品質(zhì)；另一方面讓學(xué)生感受通過數(shù)據(jù)處理挖掘有效信息的統(tǒng)計(jì)意義，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，體悟人文價(jià)值（節(jié)水教育） .

（二） 制定教學(xué)目標(biāo)，以核心素養(yǎng)為引

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)的制定要體現(xiàn)對(duì)“四基”“四能”目標(biāo)的繼承與發(fā)展，充分考慮核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的達(dá)成與進(jìn)階［1］ .根據(jù)對(duì)本課教學(xué)內(nèi)容的解析，結(jié)合新課標(biāo)要求，運(yùn)用喻平教授設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)單，制定教學(xué)目標(biāo)，見表1.

（三） 重構(gòu)教學(xué)實(shí)踐，以核心素養(yǎng)鑄魄

筆者根據(jù)觀摩課的情況并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行了教學(xué)重構(gòu)，包括“一問生疑，源于對(duì)固有觀念的審視→二問生智，源于對(duì)提出問題的引導(dǎo)→三問生慧，源于對(duì)解決問題的探索→四問升華，源于對(duì)數(shù)據(jù)觀念的領(lǐng)悟”四個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)教材進(jìn)行了優(yōu)化整合.

1. 一問生疑，源于對(duì)固有觀念的審視

問題1 我們從小就被告知要節(jié)約用水！為什么？

追問1 查閱資料（教材153—154頁、教師提供的節(jié)選自2022年中國水資源公報(bào)和中國生態(tài)環(huán)境狀況公報(bào)的部分資料），你能對(duì)給出的理由提供足夠的數(shù)據(jù)支撐嗎？如何從數(shù)據(jù)談節(jié)水？

追問2 通過查閱資料，對(duì)于為什么要節(jié)約用水是否有補(bǔ)充說明？

追問3 節(jié)約用水的理由多樣且數(shù)據(jù)繁雜，我們?cè)鯓硬拍茏尮?jié)約用水的必要性看起來簡潔明了、邏輯清晰？

學(xué)生經(jīng)歷了收集、整理、描述（利用WPS軟件作圖）、簡單分析數(shù)據(jù)的過程，總結(jié)得出如圖1 的節(jié)水導(dǎo)圖. （教師提供2020—2022 年全國生活用水量）

設(shè)計(jì)意圖 上課伊始，教師就開門見山，直擊學(xué)生固有觀念引起學(xué)生的疑惑和興趣；教師追問，二擊學(xué)生慣性思維“節(jié)約用水還要用數(shù)據(jù)說話？”實(shí)現(xiàn)開篇點(diǎn)題“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”；教師再問，三擊學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：數(shù)據(jù)收集之后應(yīng)有整理與描述.

2. 二問生智，源于對(duì)提出問題的引導(dǎo)

問題2 從數(shù)據(jù)的角度分析為什么要節(jié)約用水，是重證據(jù)、講道理的科學(xué)態(tài)度， 所得結(jié)論（圖1）也很有說服力.作為中學(xué)生，要養(yǎng)成科學(xué)用水、節(jié)約生活用水的良好生活習(xí)慣.下面，我們從數(shù)據(jù)的角度分析如何節(jié)約生活用水， 你有什么想法？

于是，學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)提出了各種節(jié)約生活用水的方法：按需用水、一水多用、隨手關(guān)水等.但教師要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)的角度思考節(jié)約用水，例如“按需用水中的‘需’可否量化？”學(xué)生基于第一問的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)經(jīng)交流討論后提出：制訂家庭人均月生活用水量，按“量”用水或少“量”用水.

追問1 如何制訂家庭人均月生活用水量？

追問2 你認(rèn)為哪種方法更科學(xué)合理？

追問3 你能用數(shù)學(xué)的語言表述我們將要解決的問題嗎？

師生互動(dòng)，討論提出：（1） 網(wǎng)絡(luò)查詢?nèi)司律钣盟浚唬?） 利用全國生活用水量除以12個(gè)月再除以全國總?cè)藬?shù)計(jì)算出人均月生活用水量；（3） 收集全班同學(xué)家庭人均月生活用水量，取其平均數(shù).學(xué)生根據(jù)節(jié)約用水的目的提出：三種方法得出的結(jié)果取最小值作為家庭人均月生活用水標(biāo)準(zhǔn). 學(xué)生討論后提出問題：為節(jié)約用水，家庭人均月生活用水量應(yīng)制訂為多少m³比較合理？

設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題.

3. 三問生慧，源于對(duì)解決問題的探索

問題3 要解決同學(xué)們提出的問題，我們?cè)撊绾芜M(jìn)行？

學(xué)生根據(jù)問題2的分析，將制訂家庭人均月生活用水量分解為三個(gè)任務(wù)：（1） 網(wǎng)絡(luò)查詢?nèi)司律钣盟浚唬?） 統(tǒng)計(jì)分析全班學(xué)生家庭人均月生活用水情況，制訂人均月生活用水量；（3） 利用全國生活用水量計(jì)算人均月生活用水量.

追問1 如何統(tǒng)計(jì)分析全班學(xué)生家庭人均月生活用水情況？

學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)討論提出：設(shè)計(jì)調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)，利用圖表整理描述數(shù)據(jù)，簡單分析數(shù)據(jù)描述問題解決過程.

小組合作 以小組為單位，自領(lǐng)三任務(wù)之一，合作完成并講解、展示成果。

任務(wù)一 經(jīng)訪問國家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)，僅查得2022年我國人均日生活用水量為184.73升.據(jù)此，可推算出我國人均月生活用水量約為：184.73×0.001×30≈ 5.54m³.

任務(wù)二 發(fā)放調(diào)查問卷向全班同學(xué)進(jìn)行家庭人均月生活用水量調(diào)查， 隨機(jī)抽取40個(gè)數(shù)據(jù)如表2所示（課前已安排學(xué)生了解各自家庭月生活用水情況）；利用直方圖描述數(shù)據(jù)如圖2所示；利用計(jì)算器得出平均數(shù)為4.96m³. 通過分析可知： 全班學(xué)生家庭人均月生活用水量大多在3～5m³，約占1/2，家庭人均月生活用水量高于平均值的約占17/40.

任務(wù)三 經(jīng)訪問國家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)，僅查得2022年全國生活用水量為906億立方米.2021年5月，第七次全國人口普查結(jié)果公布，我國總?cè)丝诩s14.2億人. 據(jù)此， 可計(jì)算2022年我國人均月生活用水量約為906/14.2×12≈ 5.32m³.

經(jīng)比較上述三個(gè)數(shù)據(jù)，可得出全班學(xué)生家庭人均月生活用水量應(yīng)修正為4.96 m³.

設(shè)計(jì)意圖 通過小組合作，經(jīng)歷分析、解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生“四能”.

追問2 思考三個(gè)任務(wù)的完成過程及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)有什么問題嗎？

師生互動(dòng)，討論提出：（1） 任務(wù)一和任務(wù)三的計(jì)算結(jié)果理論上應(yīng)當(dāng)一致.不一致的原因可能是全國生活用水量和日生活用水量為抽樣調(diào)查，樣本估計(jì)總體存在一定誤差；全國人口數(shù)量變化導(dǎo)致任務(wù)三計(jì)算結(jié)果存在誤差. （2） 任務(wù)一和任務(wù)三僅查得2022年度用水?dāng)?shù)據(jù)，與我們實(shí)際需要的2024年用水?dāng)?shù)據(jù)存在差異.

追 問3 你能根據(jù)全國生活用水量的上升趨勢(shì)預(yù)測(cè)2024年全國生活用水量，進(jìn)而計(jì)算2024年人均月生活用水量嗎？

學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)（圖1系全國生活用水折線統(tǒng)計(jì)圖） 無法預(yù)測(cè)2024年全國生活用水量，教師可順勢(shì)引導(dǎo)“折線無法預(yù)測(cè)，直線呢？”學(xué)生可觀察到折線統(tǒng)計(jì)圖中所有拐點(diǎn)都近似落在一條直線上.

追問4 你能畫出這條直線嗎？如何畫直線才能使預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確？預(yù)測(cè)結(jié)果如何？

接下來，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，分享畫出直線的方法，教師給予合理與否的判斷，并根據(jù)學(xué)生預(yù)測(cè)結(jié)果的相異性順勢(shì)分享教材給出的畫趨勢(shì)圖標(biāo)準(zhǔn)“靠近盡可能多的散點(diǎn)”，利用WPS軟件展示由散點(diǎn)圖畫趨勢(shì)圖的步驟及結(jié)果（見圖3） .學(xué)生根據(jù)圖3預(yù)測(cè)2024年全國生活用水量約952億m³，計(jì)算2024年人均月生活用水量約為952/14.2×12≈5.59m³. 再次比較數(shù)據(jù)，修正全班學(xué)生家庭人均月生活用水量為4.96m³.

設(shè)計(jì)意圖 在解決問題的過程中再次創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，突破思維難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力.

追問5 “靠近盡可能多的點(diǎn)”畫趨勢(shì)圖是一種定性描述，你知道計(jì)算機(jī)是如何定量刻畫“靠近盡可能多的點(diǎn)”畫出直線的嗎？設(shè)計(jì)意圖 課堂留白，拓展學(xué)生探索空間.

4. 四問升華，源于對(duì)數(shù)據(jù)觀念的領(lǐng)悟

問題4 通過對(duì)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阌心男┦斋@？

通過引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)“四基”與“四能”等方面進(jìn)行總結(jié)與反思，指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖（見圖4），使知識(shí)體系化，思維可視化，進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)據(jù)觀念.

教學(xué)思考明心得

（一）以問題為抓手，促進(jìn)思維發(fā)展

問題是數(shù)學(xué)的心臟，思維是數(shù)學(xué)的靈魂. 數(shù)學(xué)問題為學(xué)生提供了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的骨架和發(fā)展高水平思維的可能性［2］ .教師創(chuàng)設(shè)問題應(yīng)兼具趣味性、集中性、開放性和深刻性，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，在引導(dǎo)學(xué)生解決問題的同時(shí)引發(fā)學(xué)生的深層次思考，使其在思考、交流的過程中獲得知識(shí)與經(jīng)驗(yàn). 本課開篇?jiǎng)?chuàng)設(shè)的問題情景“ 為什么要節(jié)約用水？”引發(fā)學(xué)生對(duì)固有觀念的思考，體現(xiàn)了問題的趣味性； 利用第一問結(jié)論，創(chuàng)設(shè)第二問題情景“從數(shù)據(jù)的角度分析如何節(jié)約生活用水？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，體現(xiàn)了問題的開放性；在分析和解決問題的過程中，針對(duì)學(xué)生的思維難點(diǎn)設(shè)計(jì)問題鏈，體現(xiàn)了問題的深刻性；通過一個(gè)又一個(gè)的問題引導(dǎo)學(xué)生梳理總結(jié)，有意識(shí)地構(gòu)建知識(shí)體系，體現(xiàn)了問題的啟發(fā)性；整個(gè)課程通過環(huán)環(huán)相扣的四個(gè)問題構(gòu)建起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的骨架，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，體現(xiàn)了問題的集中性.

（二） 以思維為核心，促進(jìn)素養(yǎng)提升

促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)的永恒主題［3］，提升學(xué)生思維品質(zhì)是培育核心素養(yǎng)的有效途徑［4］ .通常情況下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在三種思維活動(dòng)：數(shù)學(xué)家的思維（教材）、教師的思維（教學(xué)）、學(xué)生的思維（學(xué)習(xí)），教師的任務(wù)是讓三種思維實(shí)現(xiàn)同頻共振. 具體到本節(jié)課，筆者基于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，通過教材還原數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)，通過學(xué)情分析回歸學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，進(jìn)而梳理出教師實(shí)現(xiàn)三種思維同頻共振的基本路徑（見圖5） .教師通過還原（揭示數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)）、稚化（回歸學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)） 在課堂上實(shí)現(xiàn)三種思維的同頻共振，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展， 提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

本節(jié)課的教學(xué)強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)合理數(shù)學(xué)問題對(duì)于引領(lǐng)學(xué)生思維的重要作用.教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，讓學(xué)生在實(shí)踐和創(chuàng)造的過程中學(xué)會(huì)觀察、思考和表達(dá)；讓學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的形成過程中感悟基本思想、積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程中積累數(shù)學(xué)問題研究的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、提升自身思維品質(zhì)，這是升華數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要途徑.