基于核心素養的初中數學概念生成教學

［摘要 ］ 在數學概念教學中，必須體現數學學科核心素養，確保數學概念的生成具有明確的核心素養導向. 在數學概念教學中，實施超越傳統的教學模式，不僅要讓學生接受和應用數學概念，而且要將數學概念的建構過程轉化為數學學科核心素養發展的關鍵. 在核心素養背景下，數學概念的生成教學應當體現其真正的意義. 數學概念生成，是以核心素養為指導，以學生構建數學概念的過程為核心. 在這個過程中，學生通過數學體驗激活數學視角，進行數學抽象，運用數學思維進行邏輯推理，并在日常語言向數學語言的過渡中，理解和掌握數學概念.

［關鍵詞］ 核心素養；概念；概念生成；概念生成教學；初中數學

根據《義務教育數學課程標準（2022 年版） 》（以下簡稱“ 新課標”） 的闡述，發展學生數學學科核心素養是數學教學的重要目標.顯然，在數學概念教學中必須體現數學學科核心素養，確保數學概念的生成具有明確的核心素養導向.這便為基于核心素養的初中數學概念教學提出了新的挑戰：學生需要經歷何種概念生成過程，才能確保核心素養的有效發展？

從傳統的概念教學角度來看，原有的概念教學思路更關注概念的呈現，卻忽視了概念的生成過程，從而導致學生對概念的記憶呈碎片化、機械化，不能有效地進行應用和拓展［1］ .在核心素養背景下，概念教學必須超越傳統框架，從學生的視角出發，設計能夠引導學生自主構建概念的教學過程.據此，我們發現，基于核心素養的初中數學概念生成教學，應當遵循的基本思路是讓學生在概念學習過程中有機會運用數學眼光、數學思維和數學語言.這必然涉及教師對數學學科核心素養的宏觀理解，以及對概念生成過程中學生學習體驗的判斷與把握.下面，筆者從三個方面闡述自己的觀點.

核心素養構建宏觀理解，奠定初中數學概念生成基礎

在教學實踐中，筆者比較注重經驗的積累，并在此基礎上深化對基礎理論的學習，從而形成了將理論與實踐相結合的教學方法.隨著這一方法的日益精進，筆者認識到，面對任何新的教學理論或綱領性要求，都必須從宏觀角度確立正確的理解方向，方能為理論指導實踐打下堅實的基礎.

培養初中生的數學學科核心素養，就是要努力讓學生擁有數學抽象、邏輯推理和數學建模的機會.研究表明，數學概念是在抽象過程中建立起來的［2］ .在這個過程中，邏輯推理豐富而深刻.數學概念的表達必須依賴于精確的數學語言，因此，數學概念的生成過程在很大程度上與數學學科核心素養的培養過程相伴相生.在數學概念教學中，要超越傳統模式，不僅要讓學生理解、接受并運用數學概念，而且要將數學概念的建構過程轉化為數學學科核心素養的發展過程，這正是在核心素養背景下數學概念生成教學的真正意義.

例如，“代數式”是初中數學知識體系中最基本的概念之一，如果只從形式的角度讓學生理解代數式，那么教師僅需通過舉例的方法，并讓學生在理解例子的過程中形成認識即可.但這樣的概念建構過程顯然無助于學生發展數學學科核心素養.實踐表明，一旦教師具備了將數學學科核心素養與“代數式”概念的形成過程緊密聯系起來的意識，便能為學生的數學學科核心素養的成長拓展新的領域.

數學學科核心素養引領，豐富學生數學概念生成體驗

通過上述分析，我們可以看出，在核心素養背景下，數學概念的生成過程是以核心素養為導向，以學生構建數學概念的過程為重心.這一過程鼓勵學生在數學實踐中運用數學思維，激活數學視角，進行數學抽象，執行邏輯推理，并在日常語言向數學語言的轉換中，理解和掌握數學概念. 有教育工作者基于實踐，作出了以下總結：基于概念形成的課堂教學模式，應以基本概念、基本原理為核心，“螺旋式”安排知識，關注學生的學法和思維習慣的養成， 促進學生思維品質的優化［3］ .筆者認為，這一總結既突出了學生主體地位的重要性，也強調了學生思維在概念形成過程中的核心作用，有利于推進數學學科核心素養的落實.

還是以“代數式”概念為例，在幫助學生構建對代數式的宏觀理解時，可以從他們熟悉的小學階段所學知識入手. 隨后，通過具體實例，讓學生理解“含有字母的表達式”所能發揮的作用.在這一宏觀思路的指導下，相應的教學流程可以劃分為以下三個環節：

環節一，激活學生關于“含有字母的式子”的初步認識.

鑒于初中生已經具備一定的基礎知識，教師可以利用學生較為熟悉的實例來激發他們的認知.此外，這一環節還應考慮學生的個體差異，鼓勵學生主動思考并作出回答. 這樣，不同認知水平的學生之間可能會產生互動，進而更充分地尊重學生作為學習主體的地位.

環節二，引導學生體驗“含有字母的式子”的作用.

這一環節主要通過展示一些相對復雜的案例來引導學生思考.這些案例應選取學生較為熟悉的素材，目的是讓學生在分析和梳理這些案例時，意識到需要借助“字母”這一工具（具體案例略） .通過這種方式，學生的思維能夠聚焦于“字母”這一核心概念，進而深入理解“含有字母的式子”在構建數量關系和解決實際問題中的重要性.

當學生有了這一體驗之后，教師也可以引導學生分析類似的變式，從而鞏固這一環節所形成的認識，放大對“含有字母的式子”的功能的理解.

環節三，引導學生用語言來表達“含有字母的式子”的價值.

在環節二中學生所形成的語言表達往往具有顯著的經驗成分，這樣的語言不具有數學語言的精確特征，也很難體現數學應有的邏輯性，因此這一環節的語言表達就是核心.教師在引導時可以采用分析與綜合的方式，讓學生看到不同的“含有字母的式子”，然后概括共同點，得出“用運算符號把數或表示數的字母連接起來的式子”這樣的表達，進而定義為代數式.

基于核心素養實施評價，鞏固數學概念生成教學效果

在上述教學案例中，學生所經歷的數學概念生成過程正好體現了數學學科核心素養其中的三大要素.具體而言，在第一環節，初步認識的激活過程與數學抽象緊密相連；第二環節的體驗過程融入了多種邏輯推理；第三環節則結合了邏輯推理與數學建模.由此可見，這樣的概念生成過程確實能夠推動學生數學學科核心素養的發展.

這也提醒教師核心素養背景下的數學概念生成教學，必須以數學學科核心素養內涵要素作為評價依據. 教師只有建立起數學概念生成與數學學科核心素養發展之間的對應關系，在教學設計和實施時才能讓學生擁有相應的體驗，數學學科核心素養的發展才有可靠保障. 在新課標背景下，這種保障就是包括數學概念生成在內的教學效果的充分體現. 與此同時，基于數學學科核心素養實施概念生成教學的評價，也可以為概念教學畫上一個圓滿的句號.

綜上所述，在核心素養背景下，初中數學概念生成教學應堅持以學生為中心，確保學生有機會主動構建數學概念.在此過程中，必須確保數學學科核心素養的指導作用得到充分發揮，使數學學科核心素養成為概念生成教學的起點和終點. 那么，新課標所設定的教學目標就能在概念生成乃至其他數學知識的教學過程中得到貫徹.