當“以書為本”的教碰上“不以為然”的學

【摘 要】教學必須基于“學生的現實”，由學生的“現實需要”驅動學，由學生原有的“數學現實”生長學。否則，就可能會出現教與學不協調的場景。在基于“學生的現實”的課堂教學實踐中，教師要處理好教學素材選擇、認知過程建構和學習動力激活中的要素關系。

【關鍵詞】學生的現實 數學現實 教材與學材 同化與順應

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出：“教材素材的選取應盡可能地貼近學生的現實。”進一步看，教師在教學素材的選取上也應該盡可能地貼近學生的現實。“學生的現實”主要包括三個方面：生活現實、數學現實和其他學科現實。從學生課堂學習上看，有兩個“學生的現實”尤為重要：一個是“數學現實”，只有基于學生原有的知識經驗契入學，才能更好地生長學、展開學；另一個是“現實需要”，要從學生真實的學習需求出發，去激活他們的學習動機和興趣，讓學生有喜歡學的意義和理由，推動學習進程。

由此可見，教學素材的選擇具有十分重要的意義，它在一定程度上決定著課堂教學的打開方式。同時，選擇合適的學習素材也是“注重具體內容與核心素養之間關聯”觀念的體現，教師要以素材為育人載體，發展學生的核心素養。

本文通過具體案例闡述教學思考。筆者在教學中，曾遇到以下課堂現象。

師：今天我們一起學習新的數學知識，叫“列方程解決問題”。

師：你們對“列方程解決問題”有了解嗎？

生（多數）：我不喜歡列方程解決問題，要用到字母x，還要設和解，很麻煩的！

師：看來大家對“列方程解決問題”并不是特別了解，今天我們就來學習這種方法。

師：大家請看例題。

（教師迅速投影出“例題”）

例：小紅今年的體重是36千克，比去年增加了2.5千克，去年的體重是多少千克？

師：誰來說說題中的條件和問題？

生1：不用找條件和問題了，太簡單了。

筆者正想著如何岔開他的話，不料他緊跟著又說：“不就是36-2.5=33.5（千克）嗎？誰都會做！”

生（附和）：對的，對的。

師：誰來說說數量之間的相等關系？

生2：老師，相等關系是“今年的體重-2.5=去年的體重”。

師：還有其他數量相等的關系嗎？

生3：去年的體重+2.5=今年的體重。還有，今年的體重-去年的體重=2.5。

就在筆者滿心歡喜，進行列方程解答與算術法解答比較的時候，窘境再次出現：

師：列方程解答的思路是順向的，方便解題；而算術方法是逆向的，有時并不好解題。你們更喜歡哪種方法呢？

生1：我喜歡算術方法。

生2：又快！

生3：又簡單！

……

意識到問題所在，筆者立即做出教學調整。增加了一個“例題”。

例：小丁爸爸今年38歲，比小丁年齡的2倍大16歲。小丁今年多少歲？

師：請大家在本子上做做看。

生：你看，我們用算術方法快吧，他們列方程慢得像蝸牛。

筆者展示大家的作品。

小丁：38÷2+16=35（歲）" " 小馬：38÷2-16=3（歲）

小童：（38+16）÷2=27（歲） 小瑤：（38-16）÷2=11（歲）

師：先看這四種算術方法，請大家來評價一下對錯。

筆者接著又展示列方程解答的作品。

解：設小丁今年x歲。

2x+16=38

2x=22

x=11

答：小丁今年11歲。

師：你們覺得列方程解答怎么樣？

很快，學生就形成統一的觀點，認為列方程解答更容易理解，只要將等量關系順向表示出來就可以了，“多＋”和“倍×”也符合學生的學習經驗。更重要的是，它把未知量用x表示后，就相當于多了一個已知量，數量之間關系也就變得簡單明了了。

在課始，學生對方程解法是不屑的、不以為然的，此時凸顯方程解法的“優勢”，反而讓學生心中產生了更強烈的對比，形成更加深刻的“知識認同”。

“以書為本”的教遭遇學生“不以為然”的學，當然有其偶然性，但也有其必然性。其背后的原因是深刻的，即“確定性”的教與“不確定”的學之間的沖突。如何解決這個問題？筆者以為，要主動處理好以下三種關系。

一、在教學內容上，要處理好“教材”和“學材”的關系

教材確實具有經典意義，但教材提供的學習材料并不是唯一的選擇。教材的根本價值在于它為教和學提供了一個樣本。具體的“教學案”還是要教師自己去精心設計。正所謂用教材教，而不是教教材！

因此，教師要認真研讀教材、“吃”透教材。就小學數學而言，就是要理解例題中蘊含的知識是什么、引領意義建構的基本脈絡是怎樣展開的、書后練習編排的基本邏輯是怎樣的。接著，教師要走出教材，了解學生已有的知識經驗、活動經驗和認知習慣，基于學生的基本學情，尋找學生學習的最近發展區，精心選擇最適合的“學材”。“學材”既可以是“教材”，也可以是加工開發的“學材”。以“學材”為支點，撬動學生的學。之后，教師根據“學材”，為學生搭建學的“腳手架”，完成教學設計。

“教材”是側重教的理由的，“學材”是側重學的理由的。如果教師不能把“教材”挖掘透，“學材”就很難設計到位，“教為了學”“教契合學”的教學理念就無法得以彰顯。

二、在認知過程上，要處理好“同化”與“順應”的關系

皮亞杰認為，學習是學生主動建構的過程，在此過程中要么實現知識的“同化”，要么實現知識的“順應”，再構心理圖式，建立新的認知結構的平衡。

顯然，只有當學生所學的新知能夠在原有的認知結構中找到與舊知的聯系時，才能產生連接，出現生長點，進而接納新知，擴充圖式，完成“同化”學習的心理過程。如果“新知”與“舊知”在認知結構上沒有橋梁，那就只能主動改變原有圖式，去適應新知，完成“順應”學習的心理過程。

“同化”學習和“順應”學習都很重要。教學中，教師要善于根據知識的特點做出判斷。屬于“同化”學習的，要充分調動學生原有的知識經驗，進行遷移學習。比如，“小數加減法”就可以“同化”學習，與原有的“整數加減法”知識連接起來，因為它們的算理是一致的——“相同計數單位相加”，計算方法也是一致的——“相同數位對齊”。而案例中“列方程解決問題”知識就屬于“順應”學習。對于“順應”學習的知識，教師要多通過對比，突出它的不同；也可以開展思辨活動，解釋它的特性。本案例中，正是利用強烈的對比，讓學生感受到“列方程解決問題”的獨特價值，從而主動接受“列方程法”、愛上“列方程解決問題”。

三、在學習動力上，要處理好“興趣”和“需要”的關系

心理學上有個概念叫“個性傾向”，“興趣”和“需要”都屬其范疇，是構成一個人動力系統的關鍵因素。當一個人的“需要”強烈時，他的行為反應就會比較強；相反，當“需要”較弱時，行為反應就會相對減弱。“興趣”也是這樣，有興趣，學習驅動力就強，心向往之，欲罷不能；無興趣，注意力就容易轉移，學習動能也保持不住。

因此，在教學中，教師要善于激發學生的興趣，使“學”始終處在積極、主動的狀態之中。具體地說，要創設“有趣情境”，引人入勝；要創造“知趣學料”，燃起學生探究的欲望；要開發“思趣活動”，讓學生享受求真之樂。而其中最關鍵的是要以“需要”為基礎，去支撐起“興趣”的高度。唯有這樣，“興趣”才不僅是對事物外部的直接興趣，而且也是對知識所包含的意義的興趣。在上述案例中，“列方程解決問題”就是學生今后學習必不可少的“需要”，如果從“需要”的角度激活“興趣”，開啟探尋“列方程解決問題”意義和價值的探尋之旅，然后，再讓學生在深切的感悟中，建立“知識信任”，明白“列方程解決問題”是一種重要的思想方法和支持未來學習的工具。這樣做，課堂會更深刻、更有素養生長的氣息。

綜上，教學是教與學“兩相和”的藝術，教必須契合學。教師要主動平衡好教學材料、認知過程、學習動力中基本要素之間的關系，化解教材“確定性”與學習“不確定”之間的沖突，讓“以書為本”煥發新意，讓“不以為然”變成“興趣盎然”！

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]李星云.論小學數學學材的開發與運用[J].教育評論，2008（1）.