思維可視化下小學數學探究性作業設計與實施

【摘要】小學數學作業設計對于學生的思維發展和核心素養培養有至關重要的作用。作業設計需要注重培養學生的邏輯思維能力，教師通過設計具有挑戰性和開放性的問題，鼓勵學生進行獨立思考和問題解決，從而提升他們的邏輯推理能力和問題解決能力。同時，這種設計也有助于學生理解數學概念和原理，以及如何將這些概念和原理應用到實際問題中。其次，作業設計也需要注重培養學生的數學素養，這包括數學語言理解、數學思維方式和數學應用能力等方面。通過設計各種類型的作業，如解決問題和創新項目等，可以幫助學生提高他們的數學素養。此外，作業設計還需要注重培養學生的學習態度和學習興趣。通過設計有趣且富有挑戰性的作業，可以激發學生的學習興趣和積極性。同時，通過提供適當的反饋和支持，可以幫助學生建立自信，克服學習困難，并保持積極的學習態度。本文通過研究思維可視化下的小學數學作業設計方案來重點培養學生的邏輯思維能力、數學素養和學習態度。這有助于學生的學術發展，也有助于他們的個人成長和終身學習。

【關鍵詞】思維可視化；小學數學；作業設計與探究

【中圖分類號】G623.5 " 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2025）04-0037-03

思維可視化是一種將抽象的思維過程具象化、形象化的技術方法。它可以幫助我們更好地理解和記憶信息，同時也能幫助我們發現思維中的邏輯關系和規律。在設計小學數學作業時，我們可以通過各種方式使學生的思維過程變得可見。首先，我們可以設計一些需要學生進行問題解決和批判性思維的任務，這樣可以觀察他們的思維過程。其次，我們可以通過繪圖、建模等方式將抽象的數學概念可視化，幫助學生理解和掌握。此外，我們還可以鼓勵學生通過討論和合作學習來分享和解釋他們的思維過程，這樣不僅能提高他們的理解能力，還能培養他們的溝通和團隊協作能力。最后，我們可以通過反饋和評估的方式對學生的思維過程進行反饋和指導，幫助他們認識并改進自己的思維方式和方法。總的來說，通過合理的作業設計，我們可以讓學生在完成作業的過程中，將不可見的思維過程變得可見，從而更好地指導他們的學習。

一、“畫”數學

數學，這門看似抽象的學科，實際上是現實世界的語言。它是一種用來描述和解釋現實世界中的各種現象和規律的工具。學生可以通過數學語言來表達現實世界中的各種問題，如幾何、代數、概率、統計等。數學語言包括各種符號、公式、定理等，它們可以幫助學生更準確、更清晰地理解和描述現實世界。對于小學生來說，畫數學是一種非常有效的表達數學的方式。通過畫圖，他們可以將抽象的數學概念和關系具象化，使其更易于理解和記憶。例如，他們可以通過畫圖來理解加法和減法的概念，通過畫圖來理解形狀和空間的關系，通過畫圖來理解概率和統計的基本概念等。此外，畫圖還可以幫助小學生發現數學中的規律和模式，從而提高他們的數學思維能力。

（一）畫圖解法

畫圖解法是一種通過圖形或圖像的方式來解決數學問題的方法。這種方法在小學生解決數學問題時經常被使用，因為它能夠將抽象的數學問題具象化，使得問題更加直觀易懂。畫圖解法的優點在于它能夠將復雜的數學關系和概念轉化為簡單的圖形或圖像，從而使得解題思路和過程更加明晰。例如，對于幾何問題，畫圖解法可以幫助學生更好地理解和掌握形狀、大小、位置等概念；對于代數問題，畫圖解法可以將抽象的數學表達式轉化為直觀的圖像，從而幫助學生理解問題的本質。因此，畫圖解法能夠幫助小學生更好地理解和解決數學問題，提高他們的數學能力和思維能力。如，假設教師提出的問題是：“小明有10個蘋果，他給了小紅2個蘋果，然后又給了小華3個蘋果，小明還剩下多少個蘋果？”

教師可以引導學生在紙上畫出一個小明擁有蘋果的圖，用10個圓圈表示小明最初的10個蘋果。然后，在圓圈中畫出2個，表示給小紅的蘋果。接著，在剩下的8個圓圈中畫出3個，表示給小華的蘋果。最后，學生就可以清楚地看到，小明還剩下5個蘋果。 這種方法不僅可以幫助小學生更好地理解問題，還可以幫助他們清晰地看到問題的解決過程。同時，它也可以培養小學生的空間想象力和創新思維能力。[1]

（二）畫流程解法

畫流程解決問題法是一種通過圖形化的方式來描述問題解決過程的方法，特別適合解決一些復雜的數學問題。[2]對于小學生來說，這種方法可以讓他們在解題過程中有一個清晰的思路，同時也能幫助他們理解和掌握問題解決的步驟。在通過這種方法完成教師布置的作業時，需要學生通過閱讀和理解問題，確定問題的關鍵信息和條件。然后，他們根據問題的需求，設計出解決問題的步驟或流程。這個過程中，他們需要使用流程圖的方式來幫助他們組織和規劃思路。接著，學生按照流程圖來解決問題，在這個過程中，他們可能需要使用到一些數學知識和技能，如加減乘除、分數、幾何圖形等，并根據問題的具體情況，靈活運用這些知識和技能。最后，小學生需要檢查他們的答案是否正確，他們可以通過回顧他們的解題流程圖，看看是否有任何錯誤或遺漏。如果有，他們需要找出錯誤的原因，并做出相應的糾正。在通過上述方式完成作業外，學生還需要在教師的指導下更好地理解和掌握問題解決的方法和技巧，并通過反復大量的練習來提高他們的解題能力和效率。

二、“說”數學

“說”數學是一種教育方法，旨在幫助學生通過語言表達他們的數學思維，以便更好地理解數學概念和解決問題。這種方法強調不僅僅是數學計算和公式的應用，而是理解數學背后的邏輯和推理。數學思維是一種邏輯、批判和創造性的思考方式。對于小學生來說，通過語言表達他們的數學思維不僅能夠幫助他們更好地理解數學概念，而且能夠提升他們的思考能力和溝通技巧。小學生需要通過說數學，將他們的思考過程公之于眾，如，當他們解決數學問題時，可以描述他們如何理解問題、制定解決策略、執行策略，以及驗證結果。這種表達方式可以讓學生反思自己的思考過程，找出可能的錯誤或改進的地方。其次，小學生需要通過說數學，將復雜的數學概念用簡單的語言解釋清楚。這不僅可以幫助他們深化對數學概念的理解，而且可以提升他們的溝通技巧。如，他們可以嘗試將抽象的數學概念用生活中的實例來解釋，或者將復雜的數學問題用簡單的語言描述。此外，小學生需要通過說數學，培養他們的批判性和創造性思維。他們可以試著對已知的數學理論進行質疑，或者嘗試用新的方法解決數學問題。這種表達方式可以激發學生的思考興趣，培養學生的創新精神。通過說數學，小學生可以將他們的數學思維展現出來，這不僅可以幫助他們提升數學能力，而且可以培養他們的思考能力和溝通技巧。[3]

（一）引導學生主動開口

讓小學生主動開口講數學，是一種有效的教學方式，能夠幫助學生更好地理解和掌握數學知識。同時，通過思維可視化的方法，可以讓抽象的數學概念變得直觀易懂，有助于提高教學效果。此外，這種教學方式還能促進學生和教師的共同成長。教師通過鼓勵小學生主動開口講數學，可以激發他們的學習興趣和積極性。當學生能夠主動參與到教學過程中，他們對數學的理解會更加深入，學習效果也會更好。同時，這也能培養學生的表達能力和自信心。讓小學生在數學課堂中給其他學生講題是一種有效的教學方法，它能幫助學生提升理解力、思考力和表達力。其次，通過備課、講題的過程，學生能對知識點有更深入的理解和記憶，數學思維得以可視化。而對于聽講的學生來說，他們可以通過同伴學習，互相交流，理解并掌握知識點。此外，這種教學方式還能促進教師的成長，教師需要不斷學習新的教學方法和技巧，以滿足學生的需求。同時，通過引導學生主動參與教學，教師也能更好地了解學生的學習情況，從而調整教學策略，提高教學效果。[4]

（二）注重探究性作業的設計

教師在設計探究性的作業時，可以從以下幾個方面入手：首先，設計一些實際操作的作業，讓學生自己動手操作，觀察和發現正方體的性質和規律；其次，設計一些比較性的作業，讓學生比較不同排列方式的正方體數量，從而理解和掌握正方體的數量關系；最后，設計一些創新性的作業，讓學生自由發揮，探索和發現新的正方體排列方式和規律。如：讓學生準備一些正方體形狀的積木或紙盒。然后，教師提出問題：“如果我們有10個這樣的正方體，它們可以組成多少種不同的組合方式？”接著，學生開始動手操作，將積木或紙盒進行組合。他們可以嘗試不同的組合方式，并記錄下每種組合方式中正方體的數量。在操作過程中，教師可以引導學生討論他們的發現，如哪些組合方式比較常見，哪些組合方式比較罕見。然后，學生將他們的發現進行整理和總結。他們可以計算出每種組合方式中正方體的數量出現的頻率，并嘗試找出這些頻率背后的規律。教師可以引導學生思考這些規律是否適用于其他數量的正方體。在布置完作業后，教師邀請學生來進行講解，學生首先給出正方體的定義：正方體是一種三維幾何形狀，它的六個面都是正方形，每個面的邊長相等。然后帶領同學觀察所需要數的正方體的整體形狀和特征。數的時候要注意不要重復數或者漏數。如果是堆疊的正方體，我們可以一層一層地數，確保每一層都被數到。如果是分散的正方體，我們可以一個一個地數。數完之后，我們可以再次檢查一遍，確保沒有遺漏或者重復。如果有疑問，我們可以重新數一遍或者請其他人幫忙驗證。學生通過講解題目，清晰地表達出自己的思路，從而使得隱性的思維得以顯現，知識結構內化于心，從而提高自己的學習能力。

在設計和實施小學數學作業的過程中，通過思維可視化的方法，有效地促進了學生的思維發展。思維可視化使抽象的數學概念變得直觀易懂。通過圖表、模型等方式，學生能夠更直觀地理解和掌握數學知識，從而提高學習效率。其次，思維可視化有助于培養學生的創新思維和問題解決能力。在制作和分析可視化的過程中，學生需要運用批判性思維和創新思維，這有利于提升他們的綜合素質。最后，思維可視化還能增強學生的學習興趣和主動性。將枯燥的數學知識轉化為生動的圖像和模型，使得學習過程變得更有趣，從而激發學生的學習積極性。

總之，思維可視化在小學數學作業設計中的應用，不僅有助于提高學生的學習效率和質量，還能培養他們的創新思維和問題解決能力，是一種值得推廣的教學方法。在未來，我們將繼續探索和優化這種方法，以期為學生提供更好的學習體驗和更高的學習效果。

參考文獻：

[1]滕正華.三維四點六聯動：單元視域下的小學數學作業設計與實施——以第二學段“圖形與幾何”（測量）教學為例[J].小學教學參考，2024（17）：27-29+34.

[2]徐燕萍.淺談在小學數學作業中如何實施分層設計[A]//廣東省教師繼續教育學會.廣東省教師繼續教育學會《教育與創新融合》研討會論文集（四）[C].余干縣實驗小學，2023：4.

[3]渠智慧.“雙減”背景下小學數學探究性作業設計現狀研究[D].包頭：內蒙古科技大學包頭師范學院，2023.

[4]常雪連.遵循新課標" 促素養提升——“雙減”背景下小學數學實踐性作業設計的研究與實施[J].新課程教學（電子版），2023（4）：60-62.