大單元視角下小學數學量感素養的培養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）指出：“量感是指對事物的可預估、可測量的物品的直觀感知。”培養學生的量感素養，有助于提升學生利用定量方法解決實際問題的能力，并為發展抽象思維和應用思維奠定基礎。在大單元視角下的小學數學課堂中，教師應重視學生量感素養的培養，明確量感培育的要點，構建直觀的量感體驗，強化學生的度量意識，并幫助學生感知量感在現實生活中的意義。為實現這一目標，教師可通過精準確立單元目標、設計具身操作活動以感知量感、巧妙設置度量實踐活動等教學策略，有效培養學生的量感素養。

一、大單元視角下小學數學量感素養的培育價值

（一）有益于提高數學實用能力

學生只有建立基礎的量感，才能對生活中的事物進行具體評判，從而運用數學思維和邏輯思維能力解決實際問題。在培養量感素養的過程中，學生不僅能理解“1000克等于1千克”“1斤等于500克”等基本換算關系，還能從具體事物中感知“量”的多少，提升知識儲備，認識到數學與生活的緊密聯系。

同時，學生在學習量感時，會對周圍事物產生強烈的探索欲望，主動感知生活中的量感元素。這一過程不僅幫助學生積累數學知識和生活經驗，還能形成量感意識，深刻體會數學知識的實用價值。

（二）有益于強化學生估算能力

估算能力是指學生通過觀察和生活經驗，在不借助測量工具的情況下，對物體的“量”進行預測和猜想的能力。新課標將估算能力列為學生重點培養的能力之一，這也是小學階段學生必須掌握的能力。學生在量感學習中進行估算時，并非憑空猜測，而是基于生活經驗和學習基礎，使估算結果更貼近實際，此外，教師在學生估算活動中的糾正與引導反思環節也至關重要。通過對比驗證，學生能夠發現估算中的問題，從而有效提升估算能力。

（三）有益于培養問題解決能力

學生在學習中建立量的概念后，在量與計量知識中出現問題的概率會降低。然而，部分學生仍會出現計量單位混亂、認知不清等現象，主要原因在于對量感的認知不夠準確和細致。培養量感素養能夠幫助學生更深入地理解量的概念，增強對量感的體驗。當遇到問題時，學生能夠在腦海中建構與量感相關的具體物體，并通過思考得出正確結論。這一過程有助于培養學生的問題解決能力，為其數學學習奠定堅實基礎。

二、大單元視角下小學數學量感素養的培養有效策略

（一）精準確立單元目標，明確量感培育要點

單元目標是教師開展大單元教學的基石。在小學數學教學中，教師應依據新課標的內容，結合教材的實際與班級學生的具體情況，明確單元的重要地位，從而精準地確立單元目標。教師在利用單元目標培養學生的量感素養時，首要任務是深入剖析教材內容，挖掘其中與量感相關的元素，以確保大單元教學的精準實施。量感的培養在小學數學的各個學段都有所體現。

在第一學段，學生通過認識簡單的符號、數字以及長方形、正方形，學習長度單位等，初步形成量感。在第二學段，學生進一步學習常見的平面圖形，了解圖形的平移、對稱等性質，從而深化量感和幾何意識。在第三學段，學生通過學習圖形的面積、體積等，掌握常見平面圖形和立體圖形的面積、表面積的計算方法，進一步培養量感和幾何思維。

教師從大單元教學的角度出發，應細致研讀教材，了解不同單元知識所產生的量感元素，確立單元教學目標，從而明確量感培育的要點。在明確新課標對小學各個階段量感培育的要求和主要方向后，為優化教學模式，深度建立單元內容與量感教學之間的聯系，教師可為學生設計大單元教學目標。以三年級數學上冊《長方形和正方形》單元教學為例，教師應從大單元視角出發，構建整個單元的教學框架，使學生明確未來的量感學習方向，以此制定TUKE大單元教學目標。如表1所示。

通過制定單元教學目標，教師能夠引導學生從傳統的直觀感受為主的思維模式中轉變出來，切身感知周長在課堂知識和生活中的應用，提高知識的遷移運用能力和思維能力，逐步培養量感素養，使學生在學習過程中明確量感的學習要點。

（二）具身操作感知量感，構建直觀量感體驗

小學階段的學生，其思維能力正逐步發展，對知識的理解和認知主要依賴于生活經驗和具體形象思維。為了加深學生對量感的理解和感悟，教師在培養學生量感的過程中，應更多地結合學生的生活經驗，通過具體操作來感知量感。

在三年級數學上冊《測量》單元的教學中，教師可以通過組織實踐活動，讓學生在親身操作中體會量感。以下是一些具體活動設計。

活動1：花壇與花盆的測量。

為了貼合國慶節主題，校園的花壇需要重新打造和裝飾。教師可以請班級同學測量花壇的長度，并思考如何合理擺放花盆。在測量過程中，教師應提供卷尺、直尺等常見測量工具，并帶領學生到操場進行實地測量。通過實際操作，學生能夠增強對量感的體驗和感知，認識到不同物品應選擇不同的測量工具，如花壇用卷尺測量，花盆用直尺測量，此外，教師還可以提出探究性問題，如“如果現在要對教學樓進行測量，我們應該怎樣做？”以豐富學生的學習體驗，使他們對量感有更深入的理解。

活動2：物品定制與描述。

教師可以組織一個工廠定做玩具的活動，讓學生選出自己喜歡的三樣物品，并標注好物品的具體信息，如長短、形狀以及顏色等。這一活動不僅能夠充分調動學生的主觀能動性，還能讓他們在繪制圖形的過程中提高對長度的理解和感知。學生需要詳細描述物品的長度、形狀和顏色，并認識到不同大小的物體要運用不同的長度單位。在繪畫過程中，教師還可以引導學生繪制不同長度單位的線段，幫助他們理解分米、厘米、毫米、千米等單位的基本概念以及單位之間的轉換方法。

通過教師的引導，學生能夠在不斷實踐、探究與操作中主動與生活實際相結合，積累豐富的學習經驗。這些活動不僅讓學生建立起對量感的直觀體驗，還提高了他們對知識的認知和掌握能力。

（三）巧設度量實踐活動，強化學生度量意識

度量是小學數學教學中培養量感素養的關鍵手段，也是小學生必須掌握的知識內容，它涉及對現實事物大小、長度、質量等方面的量化理解。在二年級數學上冊《克與千克》單元的教學中，教師可以通過精心設計實踐活動，將教學內容與學生的實際生活緊密結合，充分調動學生的合作探究能力和實踐操作能力。

首先，教師為每位學生提供棉花和一顆小石子，讓他們通過手感比較兩者的重量。學生很快發現，僅憑手感難以準確判斷，然后，教師將石子替換為魔方，學生再次比較后迅速得出結論：魔方比棉花重。這一環節旨在引導學生認識到，僅憑直觀感受難以準確度量，需要借助工具。

其次，教師準備足量的棉花、10克的砝碼以及秤，提出實踐任務：“探究多少棉花能與10克的砝碼等重，并尋找生活中與10克砝碼重量相當的物品。”在問題的引領下，學生主動與同伴合作探究，通過多次實驗感受棉花的數量與秤上重量變化的關系，并積極分享實踐成果。有的學生發現一元硬幣、手鏈等物品大約重10克，有的學生則發現一勺水或一顆糖也接近10克。

再次，在學生基本掌握克的概念后，教師進一步引導：“如果將10克的砝碼同時放在秤上100個，會出現什么情況？會如何顯示？”為強化學生的感知，教師將學生分為兩組，鼓勵他們用不同的方法進行實踐，最終整合實踐數據，加深對重量的理解。學生在小組探究中，通過尋找生活替代物品、加重砝碼質量等方式，在實踐中深化了對“千克”的認識。

最后，教師結合生活實際引導學生思考：“在超市購物時，水果、蔬菜、零食的價格標簽上為什么會標注克、千克等字樣？這些單位能否替代？標注的意義何在？”學生通過商議和分析，認識到克與千克在重量表達及生活中應用的不同，從而在今后表達物品重量時，能夠思考其實際意義并選用正確的計量單位。

通過度量實踐活動，學生不僅加深了對數學知識的理解和掌握，還在教師的引導下加強了數學知識與生活之間的聯系。他們切實感受到了克與千克在重量方面的區別，有效強化了度量意識，為今后的學習和生活打下了堅實的基礎。

（四）開展量感估算活動，感知量感的現實意義

小學階段的學生，由于年齡較小且知識儲備有限，對量感的理解和掌握往往處于淺層階段，表現出一定的表層性和不穩定性。為了解決這一問題，教師在三年級數學下冊《面積》單元的教學中，可以通過開展“估算—驗證”實踐活動，不斷激發學生的學習積極性，豐富他們的學習經驗，進而幫助他們感知量感的現實意義。

首先，教師需要確保學生對基本的面積單位“1平方厘米”有初步的認知。為此，教師可以組織學生拿出書寫本，并指出書寫漢字所用的方格大小即為“1平方厘米”。通過教師的描述和直觀形象的方格展示，學生能夠建立起對“1平方厘米”的表象認知。隨后，教師還可以讓學生用手進行測量和感知，以加深這一認知。此外，鼓勵學生從教具中找出與“1平方厘米”相對應的正方形，以此鞏固記憶并修正傳統認知。同時，教師還可以引導學生尋找生活中與“1平方厘米”相近的物體，將面積單位與實際生活相聯系。

其次，學生在學習過程中，往往會借助外力來驗證猜想和鞏固知識記憶。例如，利用手掌、課桌、教材、練習冊等物品來測量未知物體的面積。在對黑板進行測量時，學生可能會采用練習冊平鋪的方式；在對教室門進行測量時，可能會運用繩子來了解其高度和寬度；而在對教室地板進行測量時，學生可能會先測量一塊瓷磚的面積，然后數清班級的瓷磚數量，以此計算出總面積。通過這些實踐活動，學生能夠深刻認識到，測量物品不僅可以選擇專業的測量工具，還可以利用生活中的物品甚至自己的身體作為測量工具。

借助生活物品、身體以及常用物品對現實生活環境進行測量，不僅能夠促使學生用數學的眼光觀察世界、感受世界，還能在不斷地估測與修正的過程中，加深學生對不同物體面積的了解。同時，這一過程也有助于學生積累量感認知，實現從生活量感向數學量感的轉化，從而真正感知量感的現實意義。

三、結語

綜上所述，在大單元視域下的小學數學課堂培養學生的量感并不是一蹴而就的，而是需要小學數學教師不斷更新教育觀念、創新教學手段，付出足夠的時間和精力，根據學生對課程的反饋不斷摸索教學方法，進而逐步培養學生的量感素養。具體而言，小學數學教師在大單元視域下，可通過確立單元目標、具身操作感知量感、開展度量實踐活動、開展量感估算活動等方式，讓學生在操作、感知和體驗中形成正確的量感認知，主動將抽象的量感知識內化為自身數學素養，為學生今后深度學習數學知識奠定基礎。

注：本文系福建省教育科學“十四五”規劃2023年度課題“大單元整體視角下小學數學量感的培養”（立項編號：FJJKZX23-271）的研究成果。