基于氣液溶解與氣體壓縮復(fù)合原理的高能量密度液壓儲能方法

摘要：為了解決傳統(tǒng)液壓蓄能器的低能量密度問題，提出了一種基于氣液溶解與氣體壓縮復(fù)合原理的高能量密度液壓儲能方法，該方法通過向液壓蓄能器的氣體部分添加定量液體溶劑從而使儲能過程兼具氣體壓縮和氣液溶解功能。通過氣液溶解，一部分能量以液相內(nèi)能的形式儲存，減小了氣體內(nèi)能的增幅。推導(dǎo)了復(fù)合儲能方法的能量密度表達式并進行了對比分析，建立了氣體多變指數(shù)與氣體壓縮速率等因素的數(shù)值關(guān)系，選擇二氧化碳和水的組合作為儲能介質(zhì)進行了模擬和實驗驗證。仿真和實驗結(jié)果表明，在氣體預(yù)充壓力5 MPa、儲能時間5 s、注水量1 L的情況下，能量密度提高率達到9%。

關(guān)鍵詞：高能量密度；氣液溶解；液壓蓄能器；液壓儲能

中圖分類號：TH137

High Energy Density Hydraulic Energy Storage Method Based on Composite Principle of Gas Liquid Dissolution and Gas Compression

WANG Weiping* ZHOU Xinyi LU Shun

School of Mechanical Engineering，Jiangsu Normal University，Xuzhou，Jiangsu，221116

Abstract： To address the issues of low energy density in traditional hydraulic accumulators， a high-energy-density hydraulic energy storage method was proposed based on the combined principle of gas-liquid dissolution and gas compression. This method involved adding a quantitative amount of liquid solvent to the gas section of the hydraulic accumulator， enabling the energy storage processes to encompass both of gas compression and gas-liquid dissolution. Through gas-liquid dissolution， a portion of the energy was stored in the form of internal energy within the liquid phase， thereby reducing the increase in internal energy of the gas. The energy density expression for the composite energy storage method was derived and comparatively analyzed. Numerical relationship between the gas polytropic index and factors such as gas compression rate was established. Finally， a combination of carbon dioxide and water was selected as the energy storage medium for simulation and experimental validation. Both of simulation and experimental results indicate that， under conditions of a pre-charged gas pressure of 5 MPa， an energy storage duration of 5 s， and a water injection volume of 1 L， the energy density improvement rate reaches 9%.

Key words： high energy density； gas liquid dissolution； hydraulic accumulator； hydraulic energy storage

0 引言

液壓蓄能器是液壓系統(tǒng)的主要儲能元件，與電儲能中的電池以及機械儲能中飛輪等儲能元件相比，具有功率密度高的獨特優(yōu)勢^［1］。然而，盡管液壓蓄能器的應(yīng)用范圍廣泛，但其能量密度低的問題多年來一直存在。根據(jù)相關(guān)文獻數(shù)據(jù)^［2］，液壓蓄能器的能量密度約為6 kJ/kg，比電池的能量密度低兩個數(shù)量級，因此，在儲存較大能量時，液壓蓄能器所需的安裝空間往往很大。這一問題嚴重阻礙了蓄能器的進一步推廣應(yīng)用。

提高液壓蓄能器能量密度的重要途徑之一是在單個組件中以不同形式組合來儲存能量。如一種集成了飛輪和液壓蓄能器的飛輪蓄能器，能夠同時以飛輪的機械能和液壓蓄能器的液壓能形式儲存能量^［3］。在實際應(yīng)用中，存在三種儲能模式，即純氣體內(nèi)能、純動能以及它們的組合。數(shù)值模擬結(jié)果表明，所提出的飛輪蓄能器的能量密度大約是傳統(tǒng)液壓蓄能器的10倍。模型分析^［4-5］以及應(yīng)用結(jié)果^［6-7］表明，通過飛輪回收的額外機械能可以顯著提高液壓蓄能器的能量密度。

另一個途徑是通過創(chuàng)新機械結(jié)構(gòu)來最小化液壓蓄能器中的壓力變化，即設(shè)計一種恒壓蓄能器^［8-9］。這樣可以在相同的壓力變化條件下增加蓄能器的可回收油量，從而提高其能量密度。如文獻［2］提出了一種恒壓液壓蓄能器，其特點是活塞桿面積隨行程變化。這種獨特結(jié)構(gòu)確保了即使氣體壓力發(fā)生變化，液體壓力也能保持相對恒定。能量密度分析表明，當體積比為2.71∶1時，恒壓儲能裝置的能量密度比傳統(tǒng)液壓蓄能器提高了16%，當體積比低至1.8∶1時，其能量密度也超過了傳統(tǒng)液壓蓄能器的最大能量密度。此外，相關(guān)文獻還研究了基于凸輪結(jié)構(gòu)^［10］以及雙皮囊結(jié)構(gòu)^［11］的恒壓蓄能器，利用凸輪或皮囊的非線性特性來抵消氣體壓力與體積變化之間的非線性關(guān)系，從而將壓力保持在相對穩(wěn)定的范圍內(nèi)。

還有一些相關(guān)研究利用彈性體的應(yīng)變作為儲能形式來提高蓄能器的能量密度^［12］。文獻［13］在現(xiàn)有氣囊型蓄能器結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用彈性材料聚氨酯的應(yīng)變能構(gòu)建了一種應(yīng)變儲能裝置，結(jié)果表明，通過增加氣囊的膨脹壓力和使用更薄的氣囊可以有效提高該裝置的能量密度。此外，文獻［14-15］展示了一種基于橡膠材料的新型恒壓彈性應(yīng)變能儲能裝置，該裝置能夠在恒壓下儲存和釋放能量。

對于傳統(tǒng)液壓蓄能器，氣體壓力和體積是被動地由負載決定的。通過主動控制氣體壓力等參數(shù)來形成一種“開放式”結(jié)構(gòu)^［16-17］，可以提高能量密度。這種方式結(jié)合了氣動系統(tǒng)高能量密度和液壓系統(tǒng)高功率密度的優(yōu)點。文獻［18］介紹了一種基于氣體調(diào)節(jié)器的新型可控液壓蓄能器，與傳統(tǒng)液壓蓄能器相比，它的能量密度提高了近1.5倍，并且隨著體積比的增大而線性增大，突破了傳統(tǒng)液壓蓄能器的限制。區(qū)別于以上研究思路，通過改變蓄能器結(jié)構(gòu)也可間接改變氣體壓力和體積從而達到增大壓力和減小體積的效果^［19］。該液壓蓄能器通過兩個活塞室儲存油液，使氣體室的壓力加倍，氣體體積減半。與傳統(tǒng)活塞式液壓蓄能器相比，這種雙油室結(jié)構(gòu)顯著減小了液壓蓄能器的體積，適用于工作空間有限的移動液壓設(shè)備。

以上方案通常需要對現(xiàn)有蓄能器的機械結(jié)構(gòu)進行修改或添加控制組件，如泵/電機和比例閥。在能量形式方面，現(xiàn)有研究成果主要涉及氣體內(nèi)能、機械能和彈性應(yīng)變能。作為替代方案，本研究提出了一種基于氣液溶解和氣體壓縮復(fù)合原理的高能量密度液壓儲能方法。通過在傳統(tǒng)液壓蓄能器的氣體部分加入液體，從而使儲能過程同時具有氣體壓縮以及氣體和液體的溶解過程。從直觀的角度來看，一些氣體分子在壓力作用下進入液體可以為儲存更多壓力油提供可能。從能量的角度來看，氣液溶解允許一部分能量以液相內(nèi)能的形式儲存，從而減小了氣體內(nèi)能的增幅。

1 復(fù)合儲能原理分析

復(fù)合儲能方法的基本工作原理如圖1所示。傳統(tǒng)的氣體加載式液壓蓄能器通常使用純氮氣（N2）作為儲能介質(zhì)。本文采用二氧化碳代替N2，并在氣瓶中加入適量的水，形成了一種基于氣液溶解與氣體壓縮復(fù)合原理的液壓儲能方法。

當液壓缸中的高壓油進入活塞式蓄能器后，蓄能器中的二氧化碳氣體被壓縮，部分氣態(tài)二氧化碳CO2（g）克服界面張力，通過擴散進入水中，轉(zhuǎn)化為溶解態(tài)的二氧化碳CO2（aq），這被稱為物理溶解。隨后，溶解的二氧化碳與水發(fā)生水合反應(yīng)并形成化學(xué)物質(zhì)，如HCO-3和CO^2－3，這被稱為化學(xué)溶解^［20］。在此過程中，氣體壓縮與氣液溶解同步進行，促使液壓能分別以氣體內(nèi)能及液相內(nèi)能形式存儲。這種方案的優(yōu)勢具體表現(xiàn)為：在一定的儲油體積下，氣體壓力上升將更加平緩；或者，在一定的氣體壓力變化范圍內(nèi)，這種復(fù)合儲能方法將可以儲存更多的壓力油。

為了簡化表示，本文中用TGL表示傳統(tǒng)的氣體加載式液壓蓄能器，GLD表示基于復(fù)合儲能原理的液壓蓄能器。為方便對比分析，假設(shè)TGL和GLD兩種方法的氣體分子總摩爾數(shù)n、預(yù)充壓力階段的氣體溫度T0、蓄能器總體積Vt、預(yù)充壓力p0、最小工作壓力p1和最大工作壓力p2均相同。TGL和GLD的儲能過程如圖2所示，可以看出，兩種方法在三種工作狀態(tài)下的相應(yīng)氣體體積不同。在初始狀態(tài)下，由于氣瓶中少量液體的存在，GLD的氣體體積將略小于TGL的氣體體積。在最低工作壓力下，GLD中的少量氣體溶解進入液體，使得進入GLD的油液量比進入TGL的油量稍多。隨著壓力逐漸增大到最大工作壓力，氣體在液體中的溶解度也增大，使得此過程中GLD存儲的油液體積變化高于TGL。因此，從預(yù)充壓力至最高工作壓力的整個過程中，GLD比TGL可以儲存更多的壓力油，即蓄能器中存儲的總能量更高。當僅考慮最低工作壓力至最高工作壓力的儲能過程時，應(yīng)當使最低工作壓力接近預(yù)充壓力從而使GLD和TGL在初始狀態(tài)下的氣體體積接近（忽略GLD中較小的液體體積），從而盡可能地提高能量密度。

本文中，二氧化碳和水的氣液組合只是所提出方法的典型方案，任何具有較高溶解度并且符合安全性和耐腐蝕性要求的氣液組合都可作為實施方案。

2 能量密度對比分析

理想氣體狀態(tài)方程可表示為

p=nRT/V（1）

式中：p為氣體壓力；V為氣體體積；R為氣體常數(shù)；T為氣體溫度。

對于GLD，其中的未溶解氣體仍可看作理想氣體，因此，上述方程在GLD的預(yù)充壓力階段可改寫為

ng0=p0V0/（RT0）（2）

式中：ng0為GLD在預(yù)充壓力階段的未溶解氣體分子摩爾數(shù)；V0為預(yù)充壓力階段的氣體體積，V0=Vt－VL；VL為蓄能器中的液體體積。

根據(jù)亨利常數(shù)法和摩爾分數(shù)法，氣液溶解度可表示為

x=nr/（nr+nL）=Hp（3）

nL=VLρL/mL（4）

式中：H為亨利常數(shù)；x為摩爾分數(shù)溶解度；nr為溶解于液體中的氣體分子摩爾數(shù)；nL為液體分子的摩爾數(shù)；mL為蓄能器中液體的摩爾質(zhì)量；ρL為液體的密度。

基于式（3）和式（4）可得預(yù)充壓力階段溶解的氣體分子摩爾數(shù)：

nr0=H0p0nL1－H0p0（5）

式中：H0為預(yù)充壓力階段的亨利常數(shù)。

因此，基于式（2）和式（5）可得蓄能器氣體分子總摩爾數(shù)為

n=nr0+ng0=H0p0nL1－H0p0+p0（Vt－VL）RT0 （6）

GLD的氣體狀態(tài)方程根據(jù)式（1）可表示為

p0V0ng0T0=p1V1ng1T1=p2V2ng2T2=R（7）

ng1=n－nr1" ng2=n－nr2

nr1=H1p1nL1－H1p1" nr2=H2p2nL1－H2p2

式中：下標1和下標2分別表示最低工作壓力階段和最高工作壓力階段；ng為未溶解氣體摩爾數(shù)。

TGL的氣體狀態(tài)方程根據(jù)式（1）可表示為

p0VtT0=p1V1tT1t=p2V2tT2t=nR（8）

式中：下標t表示TGL。

對于TGL，氣體溫度和體積的關(guān)系可表示為

T0V^k－1t=T1tV^k－11t=T2tV^k－12t=C（9）

式中：C為常數(shù);k為TGL的氣體多變指數(shù)（等溫狀態(tài)下為1，絕熱狀態(tài)下，氮氣的k值約為1.4，二氧化碳的k值約為1.3）。

根據(jù)式（8）和式（9），TGL的氣體狀態(tài)方程可改寫為

p0Vkt=p1Vk1t=p2Vk2t=nCR（10）

類比式（9），GLD的氣體溫度和體積的關(guān)系可表示為

T0V^k－10=T1V^k－11=T2V^k－12=α（ng）C（11）

其中，0lt;α（ng）≤1，α（ng）是與溶解度相關(guān)的未知修正系數(shù)，且溶解度越大，該系數(shù)越小，即1≥α（ng0）gt;α（ng1）gt;α（ng2）gt;0。

由于GLD中大量氣體分子溶解進入液體中，因此同等壓力下，TGL中的氣體分子數(shù)更多，造成氣體分子在壓縮過程中的平均動能更高，表現(xiàn)為氣體溫度比GLD的氣體溫度高。此外，由圖2可知，相同壓力下，GLD的氣體體積小于TGL的氣體體積，因此，式（11）中的修正系數(shù)在絕熱狀態(tài)下理論上是小于1的，且溶解度越大（或未溶解的氣體分子摩爾數(shù)越小）則該系數(shù)越小。由于溶解度和壓力成正相關(guān)，因此預(yù)充、最低和最高工作壓力下的氣體摩爾數(shù)有ng0gt;ng1gt;ng2，即可得到1≥α（ng0）gt;α（ng1）gt;α（ng2）gt;0。此外，對比式（9）和式（11）可知，在等溫狀態(tài)下，假設(shè)三種狀態(tài)下的溫度均相同，則以上分析結(jié)論仍然成立。

將式（11）代入式（7），可得GLD的氣體狀態(tài)方程為

p0Vk0ng0nα（ng0）=p1Vk1ng1nα（ng1）=p2Vk2ng2nα（ng2）=nCR（12）

式（12）可進一步簡化為

p0V^ke0=p1V^ke1=p2V^ke2=nCR（13）

式中：ke為GLD的氣體多變指數(shù)。

由式（12）和式（13）分別可得

p1p2（V1V2）k=ng1ng2α（ng1）α（ng2）gt;1

p1p2（V1V2）^ke=1（14）

結(jié)合圖2及上述變量定義可定性描述TGL和GLD的壓力體積變化關(guān)系，如圖3所示。

由式（14）可得，GLD的氣體多變指數(shù)小于TGL的氣體多變指數(shù)，即kelt;k，并且氣液溶解度越大則兩者的多變指數(shù)差別越大。

由于液壓蓄能器的儲能過程通常可認為是絕熱的，因此，本文僅在絕熱狀態(tài)下進行分析。假設(shè)最高工作壓力和最低工作壓力的比值為a，即p2/p0=a，則GLD和TGL在預(yù)充壓力至最高工作壓力階段儲存的能量參考圖3分別表示為

E=∫^p2p0Vdp－（p2－p0）V2=

∫^p2p0（p0V^ke0p）^1/kedp－（p2－p0）V2=

［keke－1（a^1－1/ke－1）（Vt－VL）－（a－1）V2］p0（15）

Et=∫^p2p0Vdp－（p2－p0）V2t=

［kk－1（a^1－1/k－1）Vt－（a－1）V2t］p0（16）

假設(shè)蓄能器中的液體體積與蓄能器總體積的比值為b，即VL/Vt=b，則基于式（10）、式（13）并將式（15）及式（16）除以蓄能器總體積Vt可得GLD和TGL的能量密度分別為

μ=［keke－1（a^1－1/ke－1）（1－b）－a－1a^1/ke（1－b）］p0（17）

μt=［kk－1（a^1－1/k－1）－a－1a^1/k］p0（18）

由式（17）和式（18）可以看出，GLD的能量密度與壓力比例a、注水體積比b、與溶解度相關(guān)的氣體多變指數(shù)ke以及預(yù)充壓力p0有關(guān)。直觀可見，提高預(yù)充壓力可以提高GLD的能量密度且可以放大GLD與TGL的能量密度差值。圖4所示為GLD與TGL的能量密度比和多變指數(shù)的關(guān)系，可知，溶解度越大則氣體多變指數(shù)越小從而能量密度提高率越大。圖4中實線為b=0.047時不同的壓力比例a作用下GLD與TGL的能量密度比隨氣體多變指數(shù)ke的變化規(guī)律，可以看出，壓力比例越小，

即儲能過程中的壓力變化范圍越小，則GLD的能量密度越高。此外，儲能壓力范圍越小，則能量密度的提高率對溶解度的靈敏度越高。根據(jù)數(shù)值分析，最理想情況下，GLD的最大能量提高率接近40%。圖4中符號線為a=2時不同的注水比例b作用下的能量密度比隨氣體多變指數(shù)ke的變化規(guī)律，可以看出，隨著GLD中注水體積的增大，能量密度顯著降低。這是由于蓄能器中的水占用了部分儲能空間。因此，當注水過多時，GLD的能量密度可能低于TGL的能量密度。式（17）以及圖4中的曲線未考慮注水體積和溶解度的關(guān)系。實際上，氣液溶解度與溶劑的體積成正相關(guān)，因此增大水的體積反而在一定程度上有助于提高能量密度。

對于特定的氣液組合以及儲能壓力范圍，需要合理設(shè)置水的比例從而在最大程度上提高能量密度。假設(shè)GLD和TGL的能量密度相同，并假設(shè)TGL的氣體多變指數(shù)k為1.4而GLD的氣體多變指數(shù)ke為1.3（純二氧化碳氣體的多變指數(shù)為1.3），利用式（17）和式（18）可得參數(shù)a和b的擬合關(guān)系：

b=－3.921a^{0.008 65}+3.992（19）

式（19）反映了當CO2氣體與水的溶解度為0（由前述分析可知，只要有部分CO2氣體溶解進入水，則ke必然小于1.3）且GLD和TGL的能量密度相同時，不同的壓力比值下采用的注水比例。在實際儲能時，由于必然存在一定的氣液溶解，因此當實際注水比例小于此理論比例時，GLD的能量密度必然大于TGL的能量密度。

需要說明的是，由于溶解度受到多種因素影響，因此，該理論比例為安全比例而非能夠得到最大能量密度的最優(yōu)比例。此外，當實際注水比例大于此安全比例時，仍然有可能獲得較高的能量密度。

3 氣體多變指數(shù)分析

確定特定配置下的氣體多變指數(shù)或獲得其變化規(guī)律是計算蓄能器體積及匹配工作壓力從而正確選擇液壓蓄能器的前提。由于GLD的氣體多變指數(shù)主要與溶解度有關(guān)，而溶解度的影響因素眾多，因此本文構(gòu)造氣體多變指數(shù)的變化函數(shù)ke并采用擬合方法獲得相應(yīng)參數(shù)。

首先定義氣體平均壓縮速率為

ε=Vw/tV0=Vbt（20）

式中：Vw為存儲的油液體積或氣體體積減小量；Vb=Vw/V0，Vb為氣體體積變化比例；t為儲能時間。

函數(shù)ke應(yīng)符合以下規(guī)律^［21］：

①當ε→∞或t→0時函數(shù)的極限應(yīng)存在，此時儲能過程表現(xiàn)為絕熱并假設(shè)此時的氣體多變指數(shù)為ka，此參數(shù)受溶解度影響，非定值；

②當ε→0或t→∞時函數(shù)的極限應(yīng)存在，此時儲能過程表現(xiàn)為等溫并假設(shè)此時的氣體多變指數(shù)為αka， α為系數(shù)；

③當ε或t在0→∞整個區(qū)間內(nèi)變化時，函數(shù)應(yīng)該是單調(diào)連續(xù)的并且其一、二階導(dǎo)數(shù)均存在且不改變符號，這個條件反映了當氣體平均壓縮速率從0逐漸增大時氣體多變指數(shù)的變化不存在間斷、突變、折拐或趨向于無窮等情況。

根據(jù)以上分析，構(gòu)造函數(shù)為

ke=

ka（1－α）（11－α－e^－βVbt）（21）

式中：β為氣體平均壓縮速率對氣體多變指數(shù)的影響系數(shù)。

下文將結(jié)合實驗結(jié)果對函數(shù)系數(shù)進行分析從而得到任意工況下的氣體多變指數(shù)。

4 仿真分析

為了對所提出的復(fù)合儲能原理進行驗證，本文利用FLUENT軟件進行了仿真分析。蓄能器總體積為14 L（實驗中分為氣瓶和活塞式蓄能器兩部分；仿真中將氣瓶和活塞式蓄能器合并從而簡化建模和仿真過程，但保證仿真和實驗中的氣液接觸面積相同）。氣瓶內(nèi)的注水體積為1 L（在式（19）以及實際測試的基礎(chǔ)上進行了微調(diào)）。仿真主要參數(shù)如表1所示。CFD模擬的細節(jié)總結(jié)如下：在模擬之前，添加N2、CO2和H2O等材料，并定義碳酸等產(chǎn)物的材料特性；能量方程、組分傳輸模型、黏性方程和歐拉多相流被激活，考慮到液壓蓄能器的儲能特性，黏性方程為層流，并在組分傳輸模型中引入了體積反應(yīng)。此外，在混合物模型中定義水和二氧化碳的化學(xué)反應(yīng)參數(shù)。歐拉多相流中各組分的傳質(zhì)機理被定義為亨利定律，以模擬氣液溶解過程。求解方法為耦合求解，壓力求解方程設(shè)置為PRESTO！。基于動網(wǎng)格技術(shù)，活塞從模型頂部壓縮氣體部分，根據(jù)活塞式液壓蓄能器的最大容積計算其最大行程。通過控制動網(wǎng)格的壓縮速度來模擬能量存儲時間。通過標記單位并設(shè)置初始化體積分數(shù)來分配H2O和CO2的面積，以模擬不同注水量的影響。氣體預(yù)充壓力通過不同的初始化壓力來模擬。

由于篇幅限制，圖5僅展示了5 MPa預(yù)充壓力、5 s儲能時間下二氧化碳、碳酸體積分數(shù)以及氣體壓力在儲能的初始、中間以及終了時刻的狀態(tài)。以二氧化碳體積分數(shù)為例，圖中紅色區(qū)域代表二氧化碳，藍色區(qū)域代表水。在儲能過程中，二氧化碳區(qū)域被蓄能器活塞逐漸壓縮，部分二氧化碳進入水中并和水產(chǎn)生碳酸等產(chǎn)物，同時，氣體壓力逐漸上升。圖6所示為CO2-H2O、純CO2以及純N2在5 s儲能時間及不同預(yù)充壓力下的壓力體積變化曲線，可以看出，CO2-H2O的壓力上升曲線最為平緩。

圖7中柱狀圖為基于圖6獲得的不同預(yù)充壓力下的壓差，其中藍色為CO2-H2O組合在氣體從13L壓縮至9L后的壓力變化，綠色為純CO2氣體與CO2-H2O組合相比增加的壓差，紅色為純N2與CO2-H2O組合相比增加的壓差。從圖7中可以看出，隨著預(yù)充壓力的增大，純CO2氣體和純N2與CO2-H2O組合的壓差逐漸增加。這是因為純N2的氣體多變指數(shù)高于純CO2氣體，而CO2-H2O組合的氣體多變指數(shù)因氣液溶解的存在而低于純CO2。由式（10）及式（13）可知，多變指數(shù)越小則相同儲油體積下的壓力上升越緩慢。利用這一特點，本文所提出的復(fù)合儲能方法可以在相同的儲能壓力范圍內(nèi)儲存更多的壓力油；或者，基于復(fù)合儲能原理的液壓蓄能器可以采用較小的體積實現(xiàn)與純CO2和純N2蓄能器相同的壓力變化規(guī)律。如圖7中曲線所示，通過復(fù)合儲能原理可以減小蓄能器體積從而減小裝機空間。

5 實驗分析

圖8所示為復(fù)合儲能原理的實驗設(shè)備，活塞式蓄能器體積為4 L，氣瓶體積為10 L。實驗的具體過程如下。

1）實驗準備。實驗前，將一定體積的水注入氣瓶，然后向蓄能器充入二氧化碳，直至達到預(yù)充壓力。因此，可以在實驗前調(diào)整水量和預(yù)充壓力的大小，以模擬不同的操作條件。

2）儲能階段。液壓泵通過方向閥和節(jié)流閥向液壓缸的有桿腔供油，推動液壓缸移動，因此，液壓缸無桿腔中的油將通過管道加壓到被測蓄能器中，從而完成儲能過程。在此過程中，通過調(diào)節(jié)節(jié)流閥，可以控制儲能速度以改變儲能時間。

3）能量釋放階段。切換方向閥將液壓缸的有桿腔連接到油箱。由于外部壓力的降低，被測蓄能器內(nèi)的氣體膨脹，先前儲存的油被釋放。油液進入液壓缸的無桿腔，推動液壓缸反向移動，直到被測蓄能器中的所有油都被釋放。可以通過控制節(jié)流閥來調(diào)節(jié)能量釋放時間。

由上述實驗工作原理可以看出，進入液壓蓄能器的油量取決于液壓缸的工作面積和實際行程，因此，通過測量液壓缸的實時位移并將其乘以液壓缸的工作面積，可以獲得填充到液壓蓄能器中的油量。同時，還可以獲得儲能速度，以確保液壓蓄能器的儲能時間符合預(yù)期。

圖9所示為實驗得到的CO2-H2O、純CO2以及純N2在5 s儲能時間及不同預(yù)充壓力下的壓力體積變化曲線。實驗及仿真曲線相互佐證，共同說明了所提出的復(fù)合儲能方法的有效性。

由壓力氣體體積變化曲線并根據(jù)式（13）可獲得不同工況下的氣體多變指數(shù)。圖10為氣體多變指數(shù)以及基于式（21）的擬合曲線。由擬合結(jié)果可以看出，預(yù)充壓力的增大可以減小氣體多變指數(shù)從而顯著提高能量密度。這一結(jié)果與圖4以及第2節(jié)的分析相符。此外，預(yù)充壓力的大小對絕熱狀態(tài)下的氣體多變指數(shù)ka的影響相對較小。然而，隨著儲能時間的增長，儲能過程逐漸趨向于等溫并且此時預(yù)充壓力對氣體多變指數(shù)的影響逐漸增大，即預(yù)充壓力越大則氣體多變指數(shù)減小越快（反映為參數(shù)α的快速下降趨勢）。這是因為等溫狀態(tài)相比于絕熱狀態(tài)的儲能時間較長，氣體與液體能夠充分接觸和溶解從而有助于減小氣體多變指數(shù)。另外，三種預(yù)充壓力下的參數(shù)β基本保持不變，表明氣體平均壓縮速率或儲能時間對氣體多變指數(shù)的影響與預(yù)充壓力的關(guān)系較小。

從定量分析的角度來看，由于ka變化很小，因此在式（21）中可以取平均值作為其結(jié)果。預(yù)充壓力每提高1 MPa則參數(shù)α約下降0.05。參數(shù)β基本不變可以作為常數(shù)。因此，對于本文案例（即VL為1 L，Vw為4 L，V0為13 L），其氣體多變指數(shù)的表達式經(jīng)整理可表示為

ke=0.0585（p0－1）（20p0－1－e^－11.4/t）（22）

根據(jù)式（22）可以進一步繪制氣體多變指數(shù)、儲能時間以及預(yù)充壓力的關(guān)系圖，如圖11所示。基于以上分析，可以計算其他工況下的氣體多變指數(shù)，從而獲得氣體壓力和體積的變化關(guān)系。

在比較能量密度時需要令GLD和TGL使用相同的壓力計算范圍，繼而可以計算得到式（17）和式（18）的結(jié)果。根據(jù)前述分析，不同的壓力范圍（或壓力比值）對能量密度也有影響。本文假定預(yù)充壓力5 MPa、4 MPa、3 MPa和2 MPa的計算壓力范圍分別為5～8.5 MPa、4～7 MPa、3～5.5 MPa和2～3.5 MPa。復(fù)合儲能原理在不同預(yù)充壓力和儲能時間下的能量密度如圖12所示。

從圖12中可以看出，隨著預(yù)充壓力的增大，能量密度逐漸提高。此外，儲能時間的增長也有助于進一步提高能量密度，但影響相對較小。在大多數(shù)使用液壓蓄能器的場合，其儲能時間也相對較短，因此，本文僅展示了5 s儲能時間下各種儲能介質(zhì)的能量密度，如圖13所示。從圖13中可以看出，復(fù)合儲能方法的能量密度在多種預(yù)充壓力下均是最高的，并且預(yù)充壓力越大，三者差別越明顯。在5 MPa壓力、5 s儲能時間下，CO2-H2O組合的能量密度比純N2的傳統(tǒng)液壓蓄能器的能量密度高出約9%。

6 結(jié)論與展望

1） 闡述了復(fù)合儲能原理并推導(dǎo)和對比了傳統(tǒng)氣體加載式液壓蓄能器和復(fù)合儲能原理液壓蓄能器的能量密度。探討和分析了注水體積、預(yù)充壓力、氣體多變指數(shù)以及壓力比例等因素對能量密度的影響，給出了注水比例的安全閾值。

2）使用CO2-H2O組合作為儲能介質(zhì)進行了仿真和實驗分析，證實了復(fù)合儲能原理在提高能量密度方面的有效性。獲得了儲能過程中氣體壓力和體積之間的關(guān)系并計算得到不同工況下的能量密度和氣體多變指數(shù)。在此基礎(chǔ)上獲得了氣體多變指數(shù)和預(yù)充壓力、儲能時間的變化規(guī)律函數(shù)。

3）更高的預(yù)充壓力和更長的儲能時間可以更好地提高能量密度。雖然較大的液體體積會增加溶解的氣體量，但過大的液體體積實際上會限制能量密度的提高。具體而言，在預(yù)充壓力5 MPa、儲能時間5 s、注水量1 L的條件下，儲能密度提高率達到9%。

4） 從理論推導(dǎo)、仿真和實驗結(jié)果可以看出，進一步提高能量密度的關(guān)鍵是實現(xiàn)氣體和液體的高效溶解。本文僅研究了CO2-H2O組合，未來可以進一步探索其他高溶解度氣液組合或采用多孔介質(zhì)等方式以進一步提高能量密度。此外，雖然本文的實驗參數(shù)不足以使氣體液化，但在后續(xù)的研究中，氣體在壓縮過程中的相變、儲能的熱力學(xué)過程、功率密度等方面也需要進一步研究。

5） 從實際應(yīng)用的角度出發(fā)，需要對液壓蓄能器內(nèi)與水接觸的部分進行防銹及耐腐蝕處理從而防止水或碳酸對蓄能器的破壞。此外，需要改進活塞密封以防止水蒸氣等進入液壓部分。

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（編輯 袁興玲）

基金項目：國家科技支撐計劃（2015BAF07B06）；徐州市科技計劃（KC23005）；江蘇省高等學(xué)校基礎(chǔ)科學(xué)（自然科學(xué)）研究面上項目（23KJB460013）

作者簡介：

王偉平*，男，1990年生，講師。研究方向為液壓節(jié)能與控制。E-mail：kuangdaxiao5@cumt.edu.cn。

本文引用格式：

王偉平，周心怡，陸順.基于氣液溶解與氣體壓縮復(fù)合原理的高能量密度液壓儲能方法［J］. 中國機械工程，2025，36（3）：426-434.

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