基于類小波輔助分類生成對抗網絡的軸承故障數據生成方法

摘要：利用數據生成方法生成時域特征和頻域特征與軸承故障真實信號一致的高質量數據，構建平衡數據集，對數據不平衡情況下建立高效的軸承故障診斷模型具有重要意義。針對現有數據生成方法僅關注時域或頻域單一特征的局限，提出了類小波輔助分類生成對抗網絡。基于小波變換原理，使用多層神經網絡構建類小波變換（WLT）網絡，模擬小波變換及逆變換，建立時域與頻域信號的映射關系；將WLT網絡嵌入輔助分類生成對抗網絡（ACGAN）模型中，作為模型生成器的主體；構建兩個不同功能的判別器，使得改進的ACGAN在一次訓練中能同時學到真實軸承振動信號的時域和頻域特征信息。試驗結果表明，WLT-ACGAN模型生成的軸承振動信號具有與真實軸承振動信號一致的時域特征和頻域特征，數據不平衡時，利用生成信號擴增的平衡數據集構建的故障診斷模型具有較高的準確率。

關鍵詞：輔助分類生成對抗網絡；類小波變換；軸承故障診斷；數據生成

中圖分類號：TP181；TH133.3

Bearing Fault Data Generation Method Based on WLT-ACGAN

JIAO Huachao SUN Wenlei* WANG Hongwei

Intelligent Manufacturing Modern Industrial College，Xinjiang University，Urumqi，830017

Abstract： Using data generation method to generate high-quality data which made time-domain and frequency-domain features consistent with the real signals of bearing faults， and constructing balanced dataset， were of great significance for the establishment of an efficient diagnostic model of bearing faults in the case of data imbalance. In order to address the limitations of the existing data generation methods， which focused on a single feature in time or frequency domains， WLT-ACGAN was proposed herein. Firstly， a WLT network was constructed with a multi-layer neural network based on the principle of wavelet transform. The wavelet transform and inverse transform were simulated， and the mapping relationship between time-domain signal and frequency-domain signal was established. Secondly， the WLT network was embedded into ACGAN model as the primary component of model generator. Finally， two discriminators were constructed with different functions， enabling the improved ACGAN to learn time-domain and frequency-domain feature information of authentic bearing vibration signals concurrently. Experimental results show that the bearing vibration signals generated by WLT-ACGAN model exhibit consistent time-domain and frequency-domain features with those of the actual bearing vibration signals. Furthermore， the fault diagnostic model constructed with the balanced dataset augmented by the generated signals exhibits a high degree of accuracy when the data are imbalanced.

Key words： auxiliary classifier generative adversarial network（ACGAN）； wavelet-like transform（WLT）； bearing fault diagnosis； data generation

0 引言

軸承廣泛應用于旋轉機械中，不僅起到支撐旋轉體的作用，還能降低運動過程中的摩擦。作為旋轉機械中的重要部件，軸承一旦出現故障，輕則導致機械運轉異常，重則可能引發人員傷害和財產損失^［1］。及時了解軸承的健康狀況并制定相應的維護和保養措施，對提高旋轉機械的運行安全和有效工作時長、減少維護費用等具有重要意義，因此，構建有效的故障診斷模型檢測軸承運行時的健康狀態是非常必要的。

軸承的故障診斷，基礎條件是軸承狀態的感知。考慮獲取方式的便捷性，多使用加速度傳感器獲得軸承附近的振動信號。基于振動信號構建軸承故障診斷模型的方法主要有傳統信號處理方法、信號特征工程結合淺層機器學習方法和深度學習方法。深度學習方法是將信號時域信息或者頻域信息直接輸入到構建的深度神經網絡中，由神經網絡自動提取特征并判斷故障，實現端到端的故障診斷。

隨著現代計算機硬件水平的快速提高，基于深度學習的軸承故障智能診斷模型的應用也越來越普及。秦國浩等^［2］在一維深度殘差網絡框架基礎上，引入寬殘差核結構構建雙通道并行網絡結構，提取軸承故障特征，在處理高信噪比信號時取得了較高精度。徐碩等^［3］在深度殘差神經網絡塊中引入選擇性內核結構，并在全局網絡中輔以上下文結構，深入提取軸承特征實現故障診斷。劉洋等^［4］將注意力模塊與一維卷積神經網絡相結合進行特征的提取及特征信息整合，進而構建出高效的軸承故障診斷模型。

使用深度學習方法時，一定數量的、帶有標簽的、分布均衡的數據集是高效軸承故障診斷模型的必要條件。在研究領域，試驗室可以針對特定的缺陷搭建試驗臺獲取數據。但是工業實踐中，軸承大部分時間處于正常狀態，并且考慮到經濟和時間因素，缺陷軸承數據并不充分，導致數據不平衡，進而影響故障診斷模型的構建^［5］。解決不平衡數據問題可以從數據層面改變數據的分布，也可以從算法層面構建專用的針對不平衡數據的診斷模型。改變數據分布因其操作方便、效果優異而被廣泛應用，其中對抗生成網絡（generative adversarial network，GAN）是代表性方法^［6］。但GAN模型只能生成與訓練數據集相似且不具有明確標簽的樣本，而故障診斷模型的構建需要生成網絡生成帶有特定標簽的數據樣本，故輔助分類生成對抗網絡（auxiliary classifier generative adversarial network， ACGAN）被引入故障診斷中。楊光友等^［7］通過度量判別器與生成器的相對性能自適應地調節生成器損失值，改進的ACGAN在軸承故障診斷準確率和信息處理時間上均有提升。DIXIT等^［8］將模型無關元學習（model agnostic meta learning， MAML）引入ACGAN，使得只需要10個少數類即可完成生成模型的訓練。TONG等^［9］提出了一種具有頻譜歸一化的ACGAN，結合雙向長短期記憶網絡能顯著提高診斷模型的性能。

上述方法證實了ACGAN在處理軸承故障數據不平衡問題上的可行性和有效性，但以上方法在對ACGAN進行優化時，對信號的預處理局限于時域或頻域單一屬性，由于ACGAN模型架構的限制，生成器均只能片面地學習到信號的時域或者頻域信息。雖然信號單一的時域或頻域中包含豐富的特征信息，但若軸承受周圍部件的影響，出現調制、突變等情況，信噪比降低，使用單一時域或頻域信息生成的軸承故障數據構建的軸承故障診斷模型的精度不如真實數據。原因是真實的軸承故障信號包含時域和頻域雙重信息，深度神經網絡可提取更多有效特征用于故障分類。因此時域和頻域特征均學習的軸承故障信號生成模型是提高故障診斷模型精度的重要基礎^［10］。

此外，在兼顧時頻特征生成信號時，常使用小波變換，但單獨使用小波變換對信號進行預處理并不能完整使生成器學習到真實信號時頻特征。一方面，由于信號在時間上是具有相關性的，對其進行小波變換，一定程度上破壞了信號時序上的關聯性，可能丟失部分特征。原因是進行小波變換時會對信號進行局部化處理，將信號分解為不同尺度或頻率，信號中一些細節信息在變換過程中被丟失或模糊化，導致時序上的關聯性被破壞。另外，在進行小波變換時會對信號進行平滑處理，可能引入一些偽特征，導致原始信號時域的細微特征在變換后不再明顯^［11］。另一方面，小波在處理非平穩信號時，通過調整平移因子和尺度因子反映信號時域和頻域的局部特征，主要用途是展示頻率隨時間變化的規律。

針對上述情況，本文提出了類小波輔助分類生成對抗網絡（WLT-ACGAN）模型。該模型利用類小波變換（wavelet-like transform，WLT）神經網絡建立信號時域和頻域間的映射關系，并將其嵌入到生成器中；通過構建兩個不同功能的判別器，使生成器在一次訓練中能同時學習時域和頻域的特征，以確保WLT-ACGAN模型生成的軸承振動信號具備與真實數據一致的時域和頻域屬性，提高生成數據的質量。

1 理論基礎

1.1 小波變換

小波變換是一種有效的時頻工具，確定小波母函數后，當尺度因子固定的時候，通過變化平移因子可以反映信號在時間軸上局部的時域范圍內的幅值變化情況；當平移因子固定的時候，通過變化尺度因子可以反映的信號在不同中心頻率的局部帶寬內頻率變化情況。信號通過小波變換可以得到小波系數矩陣Wm，n，表示隨尺度因子和平移因子變換的小波與信號內積的值，可以有效反映出信號在不同時間的頻率分布情況。已知小波系數矩陣和小波函數也可以進行小波逆變換重構信號，其理論基礎如下。

信號X（i） 長度為N，對其進行小波變換得到小波變換系數W：

W=∑N－1i=0X（i）ψa，b（i）

ψ（i）=1aψ（i－ba） （1）

式中：ψ（·） 為小波基函數；a為尺度因子，a∈Z，0lt;alt;M，M根據實際需求確定；b為平移因子，b∈Z，0≤blt;N；i=0，1，…，N－1。

如果已知W，可以對X（i）進行逆重構：

X（i）=1Cψ∑M－1a=0∑N－1b=0Wψ（i）

Cψ=∑N－1b=0|ψ^（ω）|2|ω|（2）

式中：ψ^（ω） 為ψ（i）的傅里葉變換。

1.2 輔助分類生成對抗網絡

GAN網絡^［12］中包含一個生成器和一個判別器，生成器將自先驗分布（例如高斯分布）的隨機數據通過多層感知機映射成類似真實數據分布的新數據；判別器對真實數據和生成數據提取特征后，辨別屬于真實數據還是生成數據。訓練過程中，對于生成器，訓練的目標是使生成數據盡可能被判斷為真實數據；對于判別器，訓練的目標是能高效區分輸入的數據是來自真實數據還是生成數據。生成器和判別器的目標相反，類似一個博弈過程，故整個GAN網絡的訓練被轉化判別器識別概率的極大極小問題。

為了提高GAN網絡生成數據的多樣性和區分性，并且使生成數據與真實數據具有較好的一致性，ODENA等^［13］提出了ACGAN，通過在生成器和判別器中引入類別標簽改善GAN的效果，其結構如圖 1所示。相較于GAN網絡，ACGAN的目標函數由兩部分組成，分別是Ls和Lc：

Ls=E（log P（S=real|Xreal））+

E（log P（S=fake|Xfake））（3）

Lc=E（log P（C=c|Xreal））+

E（log P（C=c|Xfake））（4）

式中：Ls為判斷輸入數據為正確類別的概率分布；Lc為判斷輸入數據為類別c的概率分布；P（·）為概率；E（·）為期望；P（S=real|Xreal）為給定真樣本 Xreal時判斷為真的概率；P（S=fake|Xfake）為給定假樣本 Xfake時判斷為假的概率；P（C=c|Xreal） 為給定真樣本 Xreal時判斷為類別c的概率；P（C=c|Xfake） 為給定假樣本 Xfake時判斷為類別 c 的概率。

訓練時，判別器的目標是獲取Ls+Lc的最大值，即能辨別出輸入數據是真實數據還是生成數據并且給出正確的分類；生成器的目標是獲取Lc-Ls的最大值，即能給出正確分類，但是無法辨別輸入數據是真實數據還是生成數據。

2 類小波輔助分類生成對抗網絡

2.1 類小波變換神經網絡

通過小波變換和逆變換可以將信號的時域和頻域建立聯系并相互轉換。受自動編碼器（autoencoder，AE）的啟發，小波變換和逆變換可以看作是兩個映射，通過迭代學習可以將映射使用多層神經網絡代替。一維信號經過小波變換可以得到二維小波系數矩陣；二維小波系數矩陣通過小波逆變換可以重構出一維信號。通過類小波編碼器，將具有時域信息的一維信號編碼為可以展示頻域信息的二維小波系數矩陣；通過類小波解碼器，將具有頻域信息的二維小波系數矩陣解碼為包含時域信息的一維信號。網絡結構如圖2所示，編碼器的輸入為固定長度的軸承振動信號，使用3個一維卷積模塊進行下采樣，使模型能更大范圍學習信號時域特征信息。之后使用3個反卷積模塊進行上采樣，提高生成小波系數矩陣的精細度。輸出的小波系數矩陣使用均方誤差計算與真實值的差異并反向傳播更新編碼器的參數。解碼器的輸入為小波系數矩陣，使用5個二維卷積模塊進行下采樣，經過全連接層完成對信號的還原，同樣使用均方誤差計算與真實值的損失并反向傳播更新解碼器的參數。

2.2 類小波輔助分類生成對抗網絡

2.2.1 WLT-ACGAN結構

原ACGAN網絡結構一般包含一個生成器和一個判別器，只能學習時域或者頻域的單一信息。WLT-ACGAN結構示意圖見圖 3，包含2個判別器和1個生成器。將小波變換和逆小波變換轉換為通過學習可以確定參數和權重的編碼和解碼類小波變換神經網絡，用神經網絡代替變換的映射。再將類小波變換神經網絡嵌入到ACGAN網絡的生成器中，使得ACGAN網絡生成信號的過程中經歷信號時域和頻域的轉換。

WLT-ACGAN的判別器由兩部分組成，分別是小波系數矩陣判別器Df和信號判別器Dt。Df的目標是區分富含頻域信息的小波系數矩陣是真實信號變換的矩陣還是生成器生成的矩陣；Dt的目標是區分一維時序信號是真實信號還是生成器生成的信號，同時還對信號進行分類。在模型訓練中，通過兩個判別器不斷反饋生成信號與真實信號在時域和頻域上的信息并更新生成器參數，使得生成器生成的信號在時域和頻域特征上更接近真實信號。

2.2.2 生成器結構及損失函數

WLT-ACGAN的生成器由兩部分組成，一部分是生成器主體，另一部分是類小波解碼器嵌入層。整體網格結構與類小波變換神經網絡相似，不同之處在于輸入為隨機信號和標簽組成的向量。生成器損失函數L（G）由3部分組成：判斷生成的小波系數矩陣的損失Lf-adv（G），主要反饋頻域特征信息；判斷生成的信號的損失Lt-adv（G），反饋時域特征信息；判斷生成的信號的類別損失LC，反饋類別信息。由于小波變換本身具有局部時域屬性，為了平衡生成器生成信號中時域和頻域特征，損失函數中引入α和β權重參數，用于模型訓練時調節兩個判別器對生成器的影響，確保時域和頻域特征的均衡學習，具體公式如下：

L（G）=αLf-adv（G）+βLt-adv（G）+Lc（5）

Lf-adv（G）=－Ez～pz，c～pc（Df（G（z，c）wcm））（6）

Lt-adv（G）=－Ez-pz，c～pc（Dt（G（z，c）icwt））（7）

Lc=Ex～pd（LD（x|cx））+

Ez～pz，c～pc（LDt（G（z，c）|c））（8）

式中：pz為隨機輸入z的先驗分布；pc為類別標簽c的分布；pd為真實信號x的分布；Df為頻域判別器；Dt為時域判別器；G（z，c）wcm為生成的小波系數矩陣；G（z，c）icwt為生成的信號；LD為交叉熵類別損失函數；cx為x類別；LDt為時域判別損失；G（z，c）為生成的類別為c的樣本。

2.2.3 判別器結構及損失函數

本文架構的網絡中包含兩個不同功能的判別器，為了提高模型的訓練效率并減少訓練中梯度消失和模式坍塌的發生概率，引入了Wasserstein距離來度量真實樣本與生成樣本分布的差異。同時，為了保證使用Wasserstein距離的損失函數滿足Lipschitz連續性，我們在損失函數中增加了梯度懲罰項：

γGPf=Ex^f～p（x^f）［（‖x^fD（x^f）‖2－1）2］（9）

γGPt=Ex^t～p（x^t）［（‖x^tD（x^t）‖2－1）2］（10）

式中：γGPf為頻域的梯度懲罰項；x^f為頻域生成樣本和真實樣本的均勻采樣；p（x^f） 為樣本xf的分布；x^fD（x^f）為頻域判別器對x^輸出結果的梯度；‖·‖2為L2范數；γGPt為時域的梯度懲罰項；x^t為時域生成樣本和真實樣本的均勻采樣；p（x^t） 為樣本xt的分布。

兩個判別器網格結構如圖 4所示。

頻域判別器Df輸入為小波系數矩陣，經5個二維卷積模塊和全連接層后，通過sigmoid激活函數輸出包含頻域特征信息的小波系數矩陣數據的真實性概率，模塊中激活函數選用LeakyRelu，池化為最大池化層，并且池化窗口根據輸出適當調整，損失函數Lf（D）如下所示：

Lf（D）=－Exwcm～pd-wcm（Df（xwcm））+Ez～pz，c～pc（Df（G（z，c）wcm））+γGPf（11）

式中：xwcm為樣本小波系數矩陣；pd-wcm為xwcm的分布。

時域判別器Dt輸入為振動信號，經5個一維卷積模塊和全連接層后，通過sigmoid激活函數輸出包含時域特征信息的振動信號的真實性概率，通過softmax激活函數輸出信號故障類別，模塊中激活函數選用LeakyRelu，池化為最大池化層，損失函數Lt（D）如下所示：

Lt（D）=Lt～adv（D）+Lc+γGPt （12）

Lt-adv（D）=－Ex～pd（Dt（x））+

Ez～pz，c～pc（Dt（G（z，c）icwt））（13）

2.3 模型訓練

WLT-ACGAN訓練流程見圖 5。首先進行類小波變換神經網絡訓練，真實數據作為輸入，訓練類小波變換神經網絡的編碼器和解碼器，確定網絡參數。然后進行WLT-GAN網絡訓練，訓練時，固定嵌入的類小波變換解碼器參數，只更新生成器主干網絡參數。為了避免生成器出現過擬合而影響生成數據質量，在一個訓練周期內，判別器與生成器以2∶1的比例進行迭代訓練。網絡采用Adam優化器；經過多次試驗調整，生成器權重參數α=0.572，β=0.428；生成器學習率設置為0.0005，時域判別器學習率設置為0.0005，頻域判別器學習率設置為0.000 05；訓練迭代次數為2500次。

3 試驗與分析

3.1 試驗1（凱斯西儲大學數據集）

3.1.1 試驗臺簡介

試驗1數據來自凱斯西儲大學（CWRU）數據集，試驗共采集軸承故障類型3種，分別為軸承內圈故障、軸承外圈故障、滾動體故障。選取數據電機負載為2.2371 kW（3 HP），轉速為1730 r/min，每種故障損傷程度約為0.18 mm、0.36 mm、0.54 mm。振動信號采樣頻率為12 kHz。根據理論計算，轉速相同時，軸承內圈故障頻率最大，約為156.2 Hz，在12 kHz采樣頻率下，相鄰兩個故障尖峰采樣間隔長度約為76。綜合考慮信號特性、診斷模型大小、硬件資源等因素，對收集的信號歸一化處理后使用滑動窗格分割組成數據集（表 1），滑動窗口長度為400，滑動步長為100。

3.1.2 對比模型

為了展示WLT-ACGAN模型的優異，參考文獻［14］方法構建單一時域屬性的T-ACGAN。T-ACGAN模型中，生成器生成一維時域信號，判別器評價一維時域信號屬性并更新相應參數。參考文獻［15］方法構建頻域屬性為主的F-ACGAN模型，在F-ACGAN模型中，生成器生成二維小波系數矩陣，判別器評價二維頻域信息屬性并更新相應參數。Morlet是單頻復正弦調制高斯波，在處理時頻局部化要求較高的信號時能較好地提取信號中的幅值和相位信息，常用于處理振動信號，故選擇Morlet作為小波變換的小波基。

3.1.3 基于時頻圖的生成樣本質量評估

經過訓練，WLT-ACGAN生成器和判別器損失收斂且穩定后，選取損傷程度為0.18 mm的故障，通過時域圖、頻譜圖、小波時頻圖三種方式對比展示真實信號和生成信號的差異，結果如圖6～圖8 所示。

整體看，對于CWRU信號，三種ACGAN模型均可生成類似的信號，但是隨著信號中沖擊成分的降低，ACGAN模型生成信號的噪聲占比也在增加。通過圖 6軸承外圈時頻圖可以看出，CWRU測試的原始真實信號噪聲小，沖擊明顯可見，從頻譜圖和小波時頻圖中也可以清晰看到調制后的故障頻率。

對比軸承外圈三種基于ACGAN的信號生成模型，T-ACGAN生成的信號在時域上有較為明顯的沖擊特征，頻域圖雖可反應信號特征，但不如真實信號明顯。F-ACGAN生成的信號在整個頻帶上沖擊成分明顯，特征突出，較時域GAN稍好，同時在時域方面也可見清晰的波動特征。WLT-ACGAN在時域和頻域上均有較好的生成效果，特征均較為明顯。

由圖 7軸承內圈信號和圖 8滾動體信號可以看出，時域波形圖中，信號中的沖擊成分在降低，周圍部件的噪聲對信號特征掩蓋在增強。與外圈信號類似，T-ACGAN、F-ACGAN在生成各自單一屬性上性能較好，但轉化后的時域或頻域特征與真實信號有差異。WLT-ACGAN雖在時域和頻域上均有較好表現，但可以看出，隨著信號中沖擊成分的降低，噪聲不可避免地被加入，但效果較單一屬性要好。

3.1.4 基于包絡譜的生成樣本質量評估

包絡譜可以展示被調制的故障特征頻率，是常用的軸承故障分析方法，對生成的信號做包絡解調處理可以更深入地對比生成信號的效果。三種故障的包絡譜如圖 9所示，從圖中可以看出，軸承外圈的生成效果最佳，故障的3倍頻清晰可見。軸承內圈的2倍頻也清晰可見，但是相比于單一屬性的ACGAN，WLT-ACGAN特征幅值較為突出，更有利于后續特征提取。對于滾動體，WLT-ACGAN的1倍頻也是可以觀察到的，但是由于真實信號被周圍部件影響，信噪比較軸承外圈小，故生成故障特征并不突出。

3.1.5 基于統計指標的生成樣本質量評估

上述方法僅定性展示了WLT-ACGAN生成數據的質量，為了更有效地評估WLT-ACGAN的性能，定量地從樣本分布角度評估真實樣本和生成樣本的相似性。表2展示了使用Wasserstein距離（Wasserstein distance，WD）^［16］和最大均值差異距離（maximum mean discrepancy， MMD）^［17］評估樣本差異的結果（值越小越好）。可以看出，綜合學習了時域和頻域特性信息的WLT-ACGAN模型，生成樣本的分布與真實信號的分布差異較小，數據生成質量較高。

3.1.6 基于TRTS的生成樣本質量評估

為了更有效地評估生成信號的質量，根據真實數據訓練生成數據測試（train real teat synthetic，TRTS）的思想^［18］，驗證生成數據對構建診斷模型的影響。由于對比的時域和頻域兩個因素，故訓練兩個分類器對比三種ACGAN生成信號的效果。時域信號以1DCNN網絡為基礎構建故障診斷模型，網絡結構如時域判別器，直接輸入一維信號提取特征后進行故障分類。頻域信號以2DCNN網絡為基礎構建故障診斷模型，網絡結構如頻域判別器，輸入為二維時頻矩陣。基于TRTS的生成樣本質量評估結果如表 3所示。

由分類結果可知，處理CWRU數據時，當數據集本身特征明顯（如標簽0、1、3、4、5、6）時，基于WLT-ACGAN和單一屬性的T-ACGAN、F-ACGAN構建的故障診斷模型分類準確率與基于真實數據構建的診斷模型基本一致。原因是真實數據的時頻域特征明顯時，基于ACGAN的生成模型可以充分學習數據的時頻域特征信息，有較好的分類效果。這從側面證實了基于ACGAN生成數據方法的有效性。

當信號受周圍部件影響且本身特征不明顯（如標簽2、7、8、9）時，真實信號信噪比較低，基于ACGAN模型生成數據構造的故障診斷模型分類準確率均有所下降。原因是真實信號中可被利用的特征信息減少，生成模型需借助網絡提取更深層次的特征并學習，學習到的特征較少，生成信號質量下降。但是也可以看出，信噪比較低時，基于WLT-ACGAN生成數據構建的故障診斷模型準確率下降幅度較單一屬性的T-ACGAN和F-ACGAN要小，原因是WLT-ACGAN可以從時域和頻域兩方面共同學習真實信號的特征，學習到的特征較單一屬性多，故生成數據真實性較好，進而故障診斷模型分類準確率相對較高。

3.1.7 不平衡數據故障診斷效果評價

以上試驗展示了WLT-ACGAN可以有效改善生成數據的質量，但上述試驗中，對ACGAN數據生成模型的構建是在有一定數量的真實數據基礎上完成的。在工業實踐中，由于數據收集硬件設備安裝環境限制、故障產生偶發隨機等原因，收集到的故障數據較少，正常數據和故障數據數量差異大，導致用于構建診斷模型的訓練數據不平衡，影響了故障診斷模型的準確性。

處理不平衡數據的方法有很多，數據增強是較為常用的方法。針對數據不平衡，設置對比試驗驗證WLT-ACGAN的性能。試驗數據集設置如表4所示，試驗驗證對比數據生成模型為時域模型ADASYS^［19］、SCAE-ACGAN^［14］，時域模型生成數據為一維振動信號，故障診斷時特征提取器為1DCNN；頻域對比模型為STFT-SACGAN^［20］、TRA-ACGAN^［15］，STFT-SACGAN模型使用STFT對信號進行預處理，TRA-ACGAN使用CWT對信號進行預處理，生成數據為二維頻域相關信息，故障診斷時特征提取器為2DCNN，特征提取模型架構與WLT-ACGAN模型特征提取架構相同。WLT-ACGAN生成的信號使用1DCNN提取特征后接入分類器進行分類。試驗結果如表5所示。

從試驗結果看，隨著數據不平衡比例的增大，診斷模型精度都有所下降，最明顯的是ADASYS下降了31.1%，這是由于使用基于SMOTE方法生成的數據對特征信息挖掘不如深度模型。同為時域模型的SCAE-ACGAN性能下降24.8%，在數據不平衡比例為40∶1、僅有10個真實故障數據時，正確率仍有76.2%，體現了基于ACGAN神經網絡架構的數據生成方法優越的特征學習能力。頻域方法STFT-SACGAN使用短時傅里葉變換處理信號，TRA-ACGAN使用小波變換處理信號。基于2DCNN在空間優異的特征提取能力，隨著不平衡比例增大，模型可學習樣本減少，性能也出現下降，降幅最大為12.3%。由于學習了真實信號時域和頻域屬性，在使用1DCNN作為特征提取的情況下， WLT-ACGAN性能下降了7.1%，最終分類正確率仍能達到86.3%，這證明了WLT-ACGAN模型生成可靠數據的能力。同時也可以看出，當真實故障數據數量為20以上時，WLT-ACGAN性能穩定性要優于其他數據生成方法。

3.2 試驗2（軸承故障診斷試驗臺）

3.2.1 試驗臺簡介

CWRU軸承故障數據集測試時軸承周圍聯動部件較少，內外圈故障軸承的振動信號信噪比高，特征明顯。但在實際工業環境中，軸承常與多個旋轉部件共同運行，受周圍部件調制影響，采集到的振動信號信噪比較低。為了驗證WLT-ACGAN在低信噪比環境下的性能，使用軸承故障診斷試驗臺驗證WLT-ACGAN的效果。

試驗臺如圖10所示，驅動電機經二級減速器后連接行星齒輪，試驗軸承安裝在二級減速器第二軸端。軸承數據如表6所示。故障類型為3種，分為內圈故障、外圈故障、滾動體故障。電機轉速為1500、2000、2100 r/min。采樣頻率為20 480 Hz。

截取0.2 s軸承信號如圖 11所示。從圖中可以看出，信號中突出的是與軸承連接的軸的轉頻，故障信號的特征被淹沒于噪聲中。

3.2.2 基于統計指標的生成樣本質量評估

針對軸承故障試驗臺，使用數據生成方法生成樣本，利用MMD和WD評估生成樣本與真實樣本的分布差異，結果見表7。從表中可以看出，WLT-ACGAN相比于單獨的時域或頻域方法，與真實方法間差異更小，生成樣本質量更優。

3.2.3 基于TRTS的生成樣本質量評估

由表 8結果可以看出，相較于T-ACGAN和F-ACGAN，WLT-ACGAN生成的數據與真實數據的一致性更好，分類準確率結果更接近真實數據，特別是在故障特征不明顯的滾動體故障中，由于時頻雙屬性，分類準確率更高，有助于高效故障診斷模型的構建。

3.2.4 不平衡數據故障診斷效果評價

與CWRU數據集試驗方法一致，驗證不平衡數據比例為5∶1、10∶1、20∶1、40∶1，分類結果如表9所示。

從結果可以看出，相比于CWRU數據集，由于周圍調制部件的影響，診斷模型更加依賴深層次的特征提取，模型準確率整體下降。當數據不平衡比例達到40∶1時，不進行數據擴增，訓練的分類模型即使有1DCNN較強的深度特征提取能力輔助，在處理信噪比較低的軸承故障信號時診斷準確率也僅為30.2%。同時，與CWRU數據集類似，WLT-ACGAN依靠從時域和頻域兩方面共同學習真實信號的特征，生成信號更接近真實數據，有效緩解了數據的不平衡。訓練的分類器模型在不平衡比例為40∶1時，依然有71.2%的準確率，并且整體性能下降也比其他改進的ACGAN小，進一步證實了WLT-ACGAN可以生成高質量的軸承故障數據，能有效保障軸承故障診斷模型的識別準確率，改善模型的魯棒性。

4 結論

為了生成與軸承故障真實信號在時域和頻域特征一致的高質量數據，提出了WLT-ACGAN模型，能從時域和頻域兩方面同時學習真實軸承故障數據的特征，使得生成的振動信號更加接近真實信號。通過兩個試驗對本文提出的方法進行驗證，并與其他數據生成方法進行對比分析，得出以下結論。

1）本文提出了一種改進的ACGAN數據生成模型WLT-ACGAN，利用多層神經網絡構建的類小波變換網絡，實現了對信號時域與頻域特征的雙域學習，解決了傳統ACGAN僅關注單一時域或頻域特征的問題。

2）WLT-ACGAN模型采用了兩個不同功能的判別器，小波系數矩陣判別器用于區分頻域特征，信號判別器用于區分時域特征，實現了對生成信號時頻雙域的判別，提高了生成信號的質量。

3）試驗證明，相較于僅學習單一時域或頻域特征的模型，WLT-ACGAN模型生成的軸承振動信號具有更接近真實信號的時域特征和頻域特征，顯著提高了生成信號的質量。

4）WLT-ACGAN模型生成的信號能夠有效緩解數據不平衡問題，提高故障診斷模型的準確率，相較于其他數據生成方法，在處理不平衡數據時具有更佳的分類效果。

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（編輯 王旻玥）

基金項目：新疆維吾爾自治區重點研發計劃（2022B02016）

作者簡介：

焦華超，男，1985年生，博士研究生。研究方向為農機故障智能診斷。E-mail：jhc_xj@163.com。

孫文磊*（通信作者），男，1962年生，教授、博士研究生導師。研究方向為數字化設計與制造、能源裝備技術與智能運維等。E-mail：sunwenxj@163.com。

本文引用格式：

焦華超，孫文磊，王宏偉.基于類小波輔助分類生成對抗網絡的軸承故障數據生成方法［J］. 中國機械工程，2025，36（3）：546-557.

JIAO Huachao， SUN Wenlei， WANG Hongwei. Bearing Fault Data Generation Method Based on WLT-ACGAN［J］. China Mechanical Engineering， 2025， 36（3）：546-557.