基于大數據和人工智能的應用數學教學優化研究

摘"要：伴隨數學課程改革的不斷深入，數學應用意識作為數學素養的關鍵內容被提到了一個應有的高度。如何創新、改革、完善教學體系，培養學生的數學應用意識，是每一位數學教師必須認真思索的問題。而借助人工智能與大數據技術，教師能夠將理論與實踐更巧妙地融合起來，增強應用數學教學的實踐性及有效性，讓數學教學過程更加靈活、多樣。文章結合應用數學及數學應用意識，探究大數據與人工智能對數學教學改革的影響、問題，提出科學合理的優化策略。

關鍵詞：大數據；人工智能；應用數學；教學；優化

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：2095-9052（2025）03-0124-03

引言

數學發展到今天，與社會的關聯越來越緊密，應用性越來越強，以至于被部分數學家稱之為發展到數學史上的第四個高峰。1992年國際數學家聯合會將2000年定為“數學年”，旨在推進數學在現代社會中的應用，提高數學的“時代地位”。應用數學是研究如何應用數學知識到其他學科及范疇的數學分支，涵蓋了信息論、組合數學、控制理論、運籌學、矩陣、向量分析、微分方程等分支，能夠通過將抽象的數學理論轉化為具體應用方法的形式，幫助人們解決實際問題。而借助人工智能、大數據等現代技術，有利于教育工作者培養學生的數學應用意識，發掘學生的潛能，幫助學生獲得更好的發展及成長。

一、應用數學發展歷史與數學應用意識進化史

應用數學的價值旨歸是研究將數學理論應用到其他領域，發揮數學的作用，推進社會科技的發展。20世紀20年代以前，高斯等人以純數學研究為主，也從事應用數學方面的研究。譬如通過研究函數的內涵及應用，解決物理學中的“拉普拉斯方程”，推進物理學的發展。而純粹的邏輯思維邏輯及現象的研究是并行發展的，為數學學科的進步及演化提供支持^［1］。直到二戰后，由于航空航天業的發展，高等數學才被廣泛應用到工程領域，推進了應用“力學”及“數學學科”的現代化發展。而到50年代，應用數學的研究重點，普遍以“力學”為主，很多數學家也擁有了雙重身份，不僅是數學家，還是物理學家。而到了60年代，高等數學的應用維度得到拓展，不僅涵蓋地理、天文、化學、工程、物理學等領域，還覆蓋語言學、經濟學、醫學、生物學等學科，所以當前應用數學發展的維度越來越寬廣。此外，由于純數學的發展愈加抽象化，導致數學家的發展、研究路線越來越狹窄，很多數學家開始轉向應用數學。現階段，應用數學已經滲透到社會經濟發展的各個領域，成為推進人類文明進程的重要推動力，為人們不斷發掘數學潛能、價值，解決更多現實問題、實際問題，提供了必要的支持。特別是計算機的支持下，數學應用及研究的方向得到拓展，并且被廣泛融入社會各領域中，如股票市場的模擬、生物進化的模擬、數學實驗的誕生等。

而在人才培養中，應用數學學科得到了發展，教育工作者不僅強調對數學理論知識、應用技巧的傳授，更注重培育學生的數學應用意識，即將現實問題轉換為數學問題及模型的意識。表現主要體現在三個方面：認識生活中的數學信息，能夠將現實問題轉變為數學問題來認識及解決；面對現實問題，可以從數學概念、定理中尋找對策；面對新數學知識，能明確其應用價值及背景，分析應用方向。因此，數學應用意識的培育并非僅僅局限于數學應用題的教學，如果將學生培育局限于解決各種應用題的話，那么數學應用便淪為了僵硬的解題訓練，難以發揮其自身的功能和作用^［2］。當前，數學作為一種科學的方法體系，已經滲透到社會各領域。因此，在應用數學教學中，教師必須將數學應用意識培育作為基本目標，提高應用數學教學的質量。

二、大數據與人工智能對應用數學教學的影響

應用數學的實質是利用數學理論知識及方法解決現實實踐問題，而應用數學教學的目標是培養學生借助數學知識解決實際問題的方法、理論及數學應用意識，為我國社會文化、經濟、科技、工業、物理等各領域的發展，培育出德才兼備的優秀人才。然而在大數據與人工智能技術的發展下，教育信息化技術的現代化進程得以推進，應用數學教學內容、形式及評估手段，發生了轉變。

首先是使教學內容更契合社會實際。在傳統應用數學教學中，教師所引用的教學資源、教學內容及教學案例都存在明顯的局限性，特別在現代計算機技術快速發展的背景下，應用數學所涉及的學科、領域更加廣泛，與計算機網絡的結合程度也越高。然而由于信息技術的快速發展，導致課堂教學內容普遍滯后于時代的發展。但在大數據與人工智能的支持下，教師不僅能借助數據分析、機器學習及數據檢索等形式，獲取大量涵蓋生物科技、計算機、物理、工業、航天、化學、醫學等方面的案例資源、教學素材及典型案例。還能通過人工智能拆分各經典案例，幫助學生了解、認識到應用數學在社會各領域的應用形式、內容、模式及重要性。譬如將航天航空領域中的數學模型進行拆分，學生能從中了解到教材中所講授的各類數學概念、公式、理論及定義。

其次是創新應用數學的教學范式。大數據與人工智能技術推進了虛擬仿真實驗在應用數學領域中的應用，通過虛擬仿真實驗，學生可以在可控、靈活、便捷的環境中進行各類數學實驗，分析并觀察實驗結果，繼而更好、更全面地理解數學原理及知識，切實提升了自身的創新能力及實踐能力，增強應用數學教學的趣味性、實踐性及有效性^［3］。而借助人工智能工具，學生可以拓展在線學習維度，將應用數學的實踐、學習，延伸到線下。學生只需在智能輔助教學系統的支持及引領下，便能開展各種數學探究、應用及學習等活動，有效強化了自身的數學應用意識。

最后是提高教學評價的精準性、靈活性。在大數據技術的支持下，教師能夠通過分析學生的行為模式及學習數據，便能獲得一份個性化的“學習分析報告”，評價學生的成績水平及學習狀態。這不僅能轉變傳統教學評價以課堂成績及考試成績為主導的模式，還能拓寬學生評價的維度。讓學生的各類網絡實踐活動、社會實踐活動、競賽活動及合作交流活動，都納入學生評價中，切實提高了學生評價的維度。

三、應用數學教學中所面臨的基本問題

當前，在應用數學教學中，學生普遍存在不了解實際問題背景知識、不理解實際問題的情景用語，對數學知識的實際背景缺乏判斷，面臨新問題時束手無策，不會將實際問題抽象為數學問題進行解決等。究其原因可歸納為教學設計的傳統、教學情景建構的單一及學生實踐能力缺乏培育。

（一）應用數學的教學設計比較傳統

現階段，數學教師應強調、培養學生的數學應用意識、高階數學思維，樹立能力導向的教學理念。但部分教師所呈現的教學內容很難滿足學生的多元化、個性化的發展需求。并且在數學知識的呈現方式上，還存在單一、滯后、刻板等問題，并沒有結合學科特點優化教學設計的內容及形式，難以彰顯數學應用意識培育的必要性，從而導致數學教學的實效性、有效性不高。

（二）應用數學的教學情境比較單一

當前，很多教師在數學情境、特別是應用情境的探索中，還存在比較單一的問題，沒有給學生充分賦權，甚至不為學生提供充分施展拳腳的空間和機會，極大影響到數學教學的質量與效率。譬如在數學應用情境的建構中，教師僅僅是簡單地介紹下背景內容，隨后便要求學生進行模擬演練，忽視了學生與情境之間的互動性，難以通過情境，將更多元、多樣的情景信息呈現出來^［4］。

（三）評價體系亟待完善

數學應用意識及能力培養是應用數學教學的基本目標，是教師全面提升學生數學應用能力的重要保障，但當前的數學評價體系，還普遍局限于考試成績、平時成績及課堂表現等維度，雖然部分教師重視過程性評價，但難以評估學生的數學應用意識，難以衡量學生利用數學理論知識解決實際問題的能力。從而導致“應用數學教學”逐漸偏離“應用性”，而呈現出純理論性特征。

四、大數據與人工智能下應用數學教學優化策略

（一）創新教學設計，強化能力培養

首先是更新教學理念。數學教師應樹立數據思維、人本理念，突出學生在學習中的主體地位，鼓勵學生進行主動探索、發現及解決各類問題。同時，教師還應轉變角色觀念，自覺從教學主導者轉變為學習引領者、知識供給者及學生的“知心好友”，通過鼓勵學生在社會生活及實踐中發掘問題、思考問題及解決問題的方式，提高應用數學教學的質量。其次是優化教學內容。數學教師應借助人工智能與大數據技術，整合教材內容與社會案例，確保每一個教學內容都有真實的案例做支撐，每一個案例都能啟發學生從生活中發現、感知數學理論及知識，培養學生的應用意識及能力。譬如借助大數據技術分析學生的興趣偏好及學習需求，篩選出符合其需求的教學資源，然后借助人工智能技術優化、整合教學資源，確保教學資源能夠契合教材及大綱的要求。再次是構建互動平臺。教師在明確學習目標、學習路徑、教學內容的前提下，應引入智能推薦平臺或系統。根據學生的興趣點、能力水平、學習進度，系統會自動推薦適合學生的資源及練習題，引領學生分析真實問題中的現實案例。而為確保學生能隨時隨地地思考日常生活中的問題，增強自身的應用意識，教師還應借助人工智能系統，為學生提供各類與時俱進的現實問題，鼓勵其借助人工智能技術將其轉化為數學問題進行探究及解決。

（二）構建多元化情景，激發學生的主動性

當前人工智能與大數據技術得到了快速的發展，應用數學教師要想增強學生應用意識及能力，就要創新教學情景、強化能力培養，使大數據與人工智能技術成為學生磨煉本領、內化知識的重要抓手。首先是構建多元化、應用型、探索性的教學情境。教師應借助人工智能及大數據技術，尋找、篩選一些與現實生活緊密相關的應用案例及背景信息，讓學生在情景中感受到數學的趣味性及實用性。譬如構建貨物運輸及配送情景、醫學影像數據分析及處理情景、債券股票投資價值分析情景、環境污染狀況評估及監測情景等。然而為了提高學生解決情境問題的實效性，教師應提供數據庫、在線課程、數據軟件、大數據、智能系統等工具，引領學生通過機器學習、數據分析、模擬演練等活動，不斷提升自我、發展自我。其次是增強學生與情境的互動性。在情景建構中，教師應借助人工智能系統將航空、物理、醫療、工業等場景細節真實地呈現出來，不僅要求學生利用數學知識解決真實問題，還要引領學生探索該情景所產生的新問題^［5］。譬如在工廠生活生產中，學生扮演生產經理，負責優化一條生產線，確保生產線上的機器按照特定時間間隔及順序進行操作。這時學生需要利用優化算法、時間序列、排列組合等數學知識，制定生產方案，提高生產效率。然后教師借助人工智能技術，分析工廠機器、人力、原材料等要素變化情況，要求學生在確保生產效率的前提下，合理分配資源并降低成本，從而使學生借助敏感性分析、線性規劃等知識對其進行解決。

（三）完善評價體系，強調應用能力評估

在人工智能及大數據技術的視域下，應用數學教師能夠不斷優化教學內容、方式及評價機制，提升應用數學教學的實效性。但為更全面、有效地發揮現代信息技術的優勢，培養學生的數學應用意識，教師還應充分借助人工智能及大數據技術，優化評價體系。首先是以大數據技術為主，評估學生的數學應用意識及能力。在信息網絡時代，教師能夠借助線上線下教學平臺，將智能輔助系統融入學生的課后學習中，引領學生自主分析現實問題、提高數學知識、方法及技術應用質量。基于此，我們可以通過大數據技術整合學生各類在線學習數據、課堂教學數據及學生競賽數據，綜合性、全面性、精準地評估學生的數學應用意識與能力。其次是優化考核形式。在應用數學考核中，教師不僅要提高試題的應用型，還要引入真實項目、真實問題，綜合評估學生在問題歸納、數學知識應用、問題解決效率等方面的水平，提高學生評價的完整性，充分而全面地考核學生的數學應用能力。同時在實踐考核中，教師應引入大數據及人工智能技術，分析學生的資源訪問情況、互動頻率、態度等，從而讓學生的評估、評價更具實效性。最后是構建學習檔案。教師可以利用大數據及人工智能技術將學生每天的學習內容、學習成果、合作程度、在線實踐、資源訪問率等數據記錄到一個數據庫中，使其成為數學教學的重要依據，引領學生注重對數學應用能力、意識的提升，推動自身的學業成長。此外，教師應樹立反思意識，在教學評價的過程中，應反思教學過程、教學方法、教學內容、師生互動等內容，以教學評價為抓手，診斷自身所存在的問題，不斷優化教學過程，提高教學質量，推進學生的健康發展。

結語

應用數學是銜接數學理論與實際應用的橋梁，是通過將數學理論轉變為實踐方法，解決現實問題的重要途徑。在當前社會發展及科技進步的視域下，應用數學的作用越來越明顯，不僅能成為科學研究的前提基礎，還是金融保險、經濟管理、工程技術的有機組成部分。然而在應用數學教學中，教師要想提高數學教學質量，不僅要確保學生掌握相關理論知識及技能，還要擁有較強的數學應用意識，能夠借助各類信息技術，提高數學學習的質量及效率。而隨著時代的發展，人工智能、大數據技術將獲得新發展、新突破，進而幫助教師更好地創新應用數學范式，培養學生數學應用能力，進而推進學生的健康發展。

參考文獻：

［1］張忠毅.高校應用數學教學改革與學生應用數學意識的培養策略［J］.黑龍江科學，2022，13（21）：49-51.

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［3］何敬民.基于雨課堂混合式教學模式的工程數學教學質量評價研究［J］.高教學刊，2024，10（11）：72-75.

［4］王利.知識遷移在高職數學課堂教學中的應用——以“經濟應用數學”課程為例［J］.教育教學論壇，2023，（45）：149-152.

［5］黃述亮.基于師范認證的高等代數與解析幾何教學改革［J］.文山學院學報，2023，36（02）：66-69.