深度學(xué)習(xí)視角下的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)

教育是一項(xiàng)既要有廣度又要有深度的活動(dòng)，有廣度的教育可以拓寬學(xué)生的視野，幫助學(xué)生建立起對(duì)外部世界更完整的認(rèn)知，有深度的教育可以開發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握思考和解決現(xiàn)實(shí)問題的路徑，因而深度與廣度就是教育回歸育人本質(zhì)后，教師想達(dá)成立德樹人目標(biāo)必須關(guān)注的兩個(gè)教育要素。站在現(xiàn)代教育的視角來看，有廣度的教育指向的其實(shí)是突破學(xué)科界限后的綜合教育與系統(tǒng)教育，有深度的教育指向的則是深度學(xué)習(xí)背景下的探究式教育。本文主要圍繞深度學(xué)習(xí)視角下的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)展開，簡(jiǎn)單介紹了大單元教學(xué)的特征，集中探究了大單元教學(xué)的要點(diǎn)和教學(xué)策略。

有些學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)這樣的問題，即上課時(shí)明明感覺聽懂了教師所講的內(nèi)容，做題時(shí)卻始終找不到思路，或者上課時(shí)明明感覺記住了教師所講的內(nèi)容，做題時(shí)卻什么都想不起來，而這就體現(xiàn)了淺層學(xué)習(xí)的弊端——懂而不會(huì)。在課堂上有教師的指導(dǎo)和同學(xué)的附和，學(xué)生不管成績(jī)是好是壞，都能就著課上所講的知識(shí)說道一二，也能基本理解教師在課堂所講的知識(shí)概念和例題，但課下脫離了教師和同學(xué)而獨(dú)立思考的時(shí)候，大部分學(xué)生就感覺該會(huì)的不會(huì)了。究其根本，主要原因是學(xué)生并沒有真正理解知識(shí)，既不了解知識(shí)本身的內(nèi)涵，也不了解知識(shí)與知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，更不具備通過獨(dú)立思考解析知識(shí)的能力。在這種情況下，指向高階思維及高階思維活動(dòng)的深度學(xué)習(xí)概念被正式引入課堂。

一、深度學(xué)習(xí)視角下的大單元教學(xué)特征

大單元教學(xué)是一種以單元為單位，強(qiáng)調(diào)教學(xué)目標(biāo)全面性、教學(xué)內(nèi)容整體性和教學(xué)活動(dòng)系統(tǒng)性的教學(xué)模式，與傳統(tǒng)教學(xué)相比，其最大的革新就是強(qiáng)化了知識(shí)與知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性以及教學(xué)活動(dòng)的系統(tǒng)性和綜合性，主張站在整體視角推進(jìn)對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)與綜合能力的全方位鍛煉。而深度學(xué)習(xí)與大單元教學(xué)在教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方向的層面上存在著一定的共通性，即都強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂上的主體地位和主體作用，也都追求對(duì)學(xué)生高階思維的開發(fā)與鍛煉，不同點(diǎn)則在于深度學(xué)習(xí)是一種能指引教學(xué)實(shí)踐方向的理念，而大單元教學(xué)是一種能落實(shí)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的方法。站在深度學(xué)習(xí)視角來看，大單元教學(xué)的特征大致可以總結(jié)為三個(gè)方面，包括階段性、整體性和類比性。

（一）階段性

大單元教學(xué)雖然是一種整體性教學(xué)，但大單元教學(xué)內(nèi)容的整體性是建立在單元這一基本單位上的。如果要說課程與知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，那么一門課中幾乎所有的知識(shí)都可以被關(guān)聯(lián)起來，而在依托知識(shí)與知識(shí)間關(guān)聯(lián)性構(gòu)建起的大單元教學(xué)活動(dòng)中，教師不可能用一個(gè)大單元完整概括一門課中所有存在關(guān)聯(lián)的知識(shí)，學(xué)生也不可能通過在一個(gè)大單元中的探究和思考就掌握這門課的所有重難點(diǎn)知識(shí)，尤其是在強(qiáng)調(diào)學(xué)生全面發(fā)展、追求學(xué)生高階思維能力提升的深度學(xué)習(xí)視域下。因此，深度學(xué)習(xí)視角下的大單元教學(xué)需要具備階段性特征，教師也需要由淺入深、層層遞進(jìn)地編排課程大單元，以逐步推進(jìn)學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的探究。

（二）整體性

整體性是大單元教學(xué)最鮮明的特征，也是深度學(xué)習(xí)視角下大單元教學(xué)最需要具備和體現(xiàn)的特征。為了滿足大單元教學(xué)的需要，教師需要先對(duì)課程中關(guān)聯(lián)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行梳理，并將其中的一部分整合到一起，構(gòu)建起一個(gè)立足整體的大單元，再站在整體視角開展教學(xué)活動(dòng)。為了滿足深度學(xué)習(xí)的需要，教師需要向?qū)W生拋出一個(gè)可以進(jìn)行深度探究的問題，然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合與這個(gè)問題相關(guān)的課程知識(shí)展開系統(tǒng)性的思考。在這一過程中，教學(xué)內(nèi)容的整體性就會(huì)直接影響學(xué)生對(duì)問題的探究與思考，整體性更強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容更能助力學(xué)生建構(gòu)起完整的思維邏輯，因此深度學(xué)習(xí)視角下的大單元教學(xué)需要具備整體性。

（三）類比性

作為一門建立在數(shù)理之上的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科中的很多知識(shí)都存在著雷同但不統(tǒng)一的特點(diǎn)，而這種雷同但不統(tǒng)一就為數(shù)學(xué)作為一門工具在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)，人們可以綜合應(yīng)用這些知識(shí)來解決生活中那些有相似特點(diǎn)但底層邏輯不一致的數(shù)學(xué)問題。而要想讓學(xué)生在準(zhǔn)確理解的基礎(chǔ)上靈活應(yīng)用這些知識(shí)來解決真實(shí)的數(shù)學(xué)問題，教師在開展課堂教學(xué)時(shí)就要更注重教學(xué)活動(dòng)的類比性，簡(jiǎn)單來說，就是教師需要在教授這些知識(shí)的過程中靈活地應(yīng)用類比的方法，在對(duì)比中幫助學(xué)生理解相似數(shù)學(xué)概念的共性與差異性，以落實(shí)對(duì)學(xué)生思維的鍛煉。因此，深度學(xué)習(xí)視角下的大單元教學(xué)還要體現(xiàn)出類比性的特征。

二、深度學(xué)習(xí)視角下的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)要點(diǎn)

（一）打造邏輯連貫、井然有序的教學(xué)路徑

在教育領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)主要體現(xiàn)為學(xué)生學(xué)習(xí)、理解并充分掌握學(xué)科核心知識(shí)的過程，包括學(xué)生在此過程中能夠全身心地積極參與其中，以及在此過程中體驗(yàn)成功和獲得發(fā)展。基于此，教學(xué)是否落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上、學(xué)生的學(xué)習(xí)是否真正發(fā)生就成為初中數(shù)學(xué)教師在深度學(xué)習(xí)視角下開展大單元教學(xué)活動(dòng)時(shí)需要關(guān)注的兩個(gè)問題。那么，教師在為了滿足深度學(xué)習(xí)的需要而設(shè)計(jì)大單元教學(xué)活動(dòng)時(shí)，首先要著眼邏輯，運(yùn)用系統(tǒng)思維來打造一條邏輯連貫且運(yùn)行井然有序的教學(xué)路徑，將學(xué)生對(duì)課程大單元內(nèi)重難點(diǎn)知識(shí)的研究、內(nèi)化與遷移導(dǎo)向正確的路徑。

（二）建構(gòu)聚散為整、突出整體的教學(xué)體系

傳統(tǒng)課堂上圍繞課時(shí)設(shè)計(jì)的教學(xué)常呈現(xiàn)一種零散感，包括教學(xué)內(nèi)容的零散和教學(xué)活動(dòng)的零散，學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的學(xué)習(xí)雖然也建立在探究與思考之上，但這種探究與思考常常是斷續(xù)和割裂的，不涉及高階思維。而深度學(xué)習(xí)是指向高階思維鍛煉的一種教學(xué)理念，在深度學(xué)習(xí)視域下開展的教學(xué)活動(dòng)都需要達(dá)成提升學(xué)生高階思維的目的，因此初中數(shù)學(xué)教師在深度學(xué)習(xí)視角下設(shè)計(jì)大單元教學(xué)活動(dòng)時(shí)，還要著眼整體，站在整體視角建構(gòu)一個(gè)聚散為整、突出整體的教學(xué)體系，以引導(dǎo)學(xué)生站在整體視角展開逐步深入的學(xué)習(xí)與探究，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)水平和能力水平的螺旋上升。

三、深度學(xué)習(xí)視角下的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)策略

（一）在以學(xué)生為主體的原則下預(yù)設(shè)大單元教學(xué)目標(biāo)

突出學(xué)生的主體地位、彰顯學(xué)生的主體作用和主觀能動(dòng)性是開展深度學(xué)習(xí)、深化大單元教學(xué)的關(guān)鍵，對(duì)學(xué)生個(gè)人發(fā)展有著重要意義。而為了更好地引導(dǎo)學(xué)生展開深度探究與思考，教師需要堅(jiān)持以學(xué)生為主體的原則，參考學(xué)生成長發(fā)展的現(xiàn)狀來完成對(duì)大單元教學(xué)活動(dòng)的預(yù)評(píng)估，并基于預(yù)評(píng)估的結(jié)果來預(yù)設(shè)更符合學(xué)生現(xiàn)實(shí)學(xué)情的大單元教學(xué)目標(biāo)，以更好地發(fā)揮教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向作用，將學(xué)生引入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)。

以人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章“整式的加減”為例，本章的教學(xué)主要圍繞幾個(gè)“式”的概念展開，涉及的內(nèi)容包括單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)和去括號(hào)，其中對(duì)同類項(xiàng)的判斷和去括號(hào)后加減符號(hào)的判斷是需要特別注意的兩個(gè)知識(shí)要點(diǎn)。那么在深度學(xué)習(xí)視角下圍繞“整式的加減”搭建的大單元教學(xué)活動(dòng)中，教師就要充分考慮學(xué)生對(duì)“式”相關(guān)概念、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，預(yù)設(shè)以下大單元教學(xué)目標(biāo)：幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等“式”的基本概念，在理解的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生理清不同“式”之間的區(qū)別與聯(lián)系；幫助學(xué)生理解同類項(xiàng)的基本概念和特征，在理解的基礎(chǔ)上教會(huì)學(xué)生合并同類項(xiàng)的方法及去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律；幫助學(xué)生理解整式中字母的概念和作用，在理解的基礎(chǔ)上教會(huì)學(xué)生如何用字母表示數(shù)；幫助學(xué)生理解代數(shù)與算術(shù)之間的差異，在理解的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)思維來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。在這些目標(biāo)中，前半部分的理解屬于淺層學(xué)習(xí)范疇，而后半部分基于理解的探究與分析屬于深度學(xué)習(xí)的范疇，因此合理的目標(biāo)設(shè)計(jì)能夠更自然地將學(xué)生的淺層學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為深度學(xué)習(xí)。

（二）在強(qiáng)化知識(shí)關(guān)聯(lián)的需求下劃分大單元教學(xué)結(jié)構(gòu)

在大單元教學(xué)框架下，深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)主要依托的是知識(shí)與知識(shí)之間的邏輯關(guān)聯(lián)，在淺層知識(shí)概念向深層知識(shí)概念的過渡中，學(xué)生的思維也能隨著探究?jī)?nèi)容的變化逐步完成從低階思維向高階思維的過渡，而這種過渡實(shí)際上也指代淺層學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)的過渡。因此，初中數(shù)學(xué)教師在深度學(xué)習(xí)視域下開展大單元教學(xué)活動(dòng)時(shí)，就要基于強(qiáng)化知識(shí)關(guān)聯(lián)的需求來完成對(duì)大單元教學(xué)結(jié)構(gòu)的科學(xué)劃分，以便落實(shí)學(xué)生對(duì)大單元內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)。

以人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五單元“相交線與平行線”為例，在該單元中主要有“相交線”“平行線及其判定”“平行線的性質(zhì)”“平移”等幾個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。教師在教學(xué)中需要從深度視角出發(fā)，依據(jù)強(qiáng)化知識(shí)關(guān)聯(lián)的需求來劃分大單元結(jié)構(gòu)。相交線和平行線這部分知識(shí)有著緊密的聯(lián)系，其中，相交線中的對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角概念是后續(xù)理解平行線性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)，比如，對(duì)頂角相等就是作為已知條件或推導(dǎo)證明平行線相關(guān)定理的依據(jù)。教師可以將該單元按照此特點(diǎn)劃分為兩個(gè)大的單元結(jié)構(gòu)：第一個(gè)大單元聚焦相交線相關(guān)知識(shí)，整合對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角性質(zhì)以及垂直的概念和性質(zhì)，讓學(xué)生能夠在該結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)中建立起平面內(nèi)兩條直線相交時(shí)形成的角的關(guān)系的認(rèn)識(shí)框架；第二個(gè)大單元?jiǎng)t是圍繞平行線展開，內(nèi)容涵蓋平行線的定義、平行公理，以及平行線的判定定理和性質(zhì)定理。如此劃分能夠促使整個(gè)知識(shí)的關(guān)聯(lián)更加清晰，學(xué)生在掌握了相交線的相關(guān)知識(shí)后，能夠更好地理解平行線的判定和性質(zhì)。由此，按照由淺入深、由易到難的邏輯順序來開展大單元教學(xué)活動(dòng)，以逐步建構(gòu)起學(xué)生的知識(shí)體系與整體性、關(guān)聯(lián)性思維。

（三）在落實(shí)思維開發(fā)的目標(biāo)下開發(fā)大單元教學(xué)流程

深度學(xué)習(xí)與淺層學(xué)習(xí)最大的區(qū)別在于思維的調(diào)用，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生思維的開發(fā)和思維能力的鍛煉就是深度學(xué)習(xí)視角下，教師需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行的優(yōu)化。而在指向深度學(xué)習(xí)的思維開發(fā)目標(biāo)下，教師對(duì)大單元教學(xué)流程的設(shè)計(jì)需要以學(xué)生思維能力的發(fā)展為主要參考依據(jù)，遵循初中生思維發(fā)展的規(guī)律，用一連串能夠鍛煉學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)來開發(fā)學(xué)生的思維，為學(xué)生的個(gè)性化成長和全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。以人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章“二元一次方程組”為例，該單元著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、方程思維和轉(zhuǎn)化思維等。在教學(xué)中，教師首先需要確定該單元的核心知識(shí)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和思維發(fā)展階段，使學(xué)生理解二元一次方程和方程組的概念、掌握其解法以及能運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從一元一次方程的思維過渡到二元一次方程組的思維，以此從簡(jiǎn)單概念的引入，逐步深入到復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用，促使學(xué)生逐漸走向更加深入的思維階段。

（四）在推進(jìn)知識(shí)遷移的追求下優(yōu)化大單元教學(xué)評(píng)價(jià)

新課標(biāo)將教學(xué)評(píng)價(jià)的作用定義為：考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。而結(jié)合教學(xué)評(píng)價(jià)本身的總結(jié)與反思屬性來看，有效的教學(xué)評(píng)價(jià)不僅能夠真實(shí)反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況和學(xué)生思維能力的發(fā)展情況，還能夠拓展學(xué)生對(duì)課程知識(shí)廣度與深度的理解，進(jìn)而幫助學(xué)生建立起對(duì)數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的完整把握。因此，在深度學(xué)習(xí)視角下開展大單元教學(xué)活動(dòng)時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師要落實(shí)對(duì)大單元教學(xué)評(píng)價(jià)的優(yōu)化。

以人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章和第十二章為例，這兩個(gè)章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容都與“三角形”相關(guān)，都隸屬于數(shù)學(xué)知識(shí)模塊中的“幾何與空間概念”，因此在大單元教學(xué)視域下可以被聯(lián)系到一起來看。而在完成以“三角形與三角形全等”為主題的大單元教學(xué)后，教師可以基于這一大單元的教學(xué)內(nèi)容開展同樣強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)性和整體性的結(jié)構(gòu)化評(píng)價(jià)。在評(píng)價(jià)過程中，教師需要賦予學(xué)生在評(píng)價(jià)中的主體地位，以教師與學(xué)生的雙評(píng)價(jià)主體為大單元教學(xué)評(píng)價(jià)的主導(dǎo)，綜合學(xué)生在大單元學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)狀態(tài)、情感價(jià)值和目標(biāo)完成度來對(duì)課堂教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)成果作出準(zhǔn)確評(píng)估。

四、結(jié)語

總而言之，深度學(xué)習(xí)是立德樹人目標(biāo)下，教師在常規(guī)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)中需要遵循的一種基本理念，與傳統(tǒng)教學(xué)理念下的淺層學(xué)習(xí)相對(duì)，旨在培養(yǎng)學(xué)生以分析、綜合、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造為核心的高階思維，以及以創(chuàng)新能力、問題求解能力、決策能力和批判性思維能力為核心的高階思維能力。所以在深度學(xué)習(xí)視角下，初中數(shù)學(xué)教師在開展大單元教學(xué)活動(dòng)時(shí)就要以學(xué)生高階思維的發(fā)展為導(dǎo)向，在階段性、整體性和比較性原則下，參考學(xué)生真實(shí)的學(xué)情來進(jìn)行系統(tǒng)規(guī)劃與整體設(shè)計(jì)，以更好地幫助學(xué)生逐步理清課程中每部分知識(shí)的內(nèi)部關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生邏輯思維水平和實(shí)踐探究能力的鍛煉與提升。