“做思共生”在小學數學項目學習中的應用

“做思共生”是指課堂教學中學生“做”與“思”的互利互惠、互助互動，通過做思結合，實現以做促思、以思導做，該教學理念契合小學數學綜合性與實踐性強的特點。而項目學習是以做項目的樣態來學習，是一種與傳授固定知識不同的新型的教和學的方式。學生在項目中通過閱讀、調查、觀察、實踐、交流、展示等多種學習活動，獲取學科以及跨學科的知識、概念和能力，提升綜合素養，更利于實現“做思共生”的教學目標。

一、利用基于現代教育技術的項目實現“做思共生”

（一）教師轉變教學觀念

在“做思共生”的數學教學活動中，教師利用現代教育技術將教學內容與學生的項目實踐活動有機整合，讓學生建立完整的知識結構體系。多媒體等信息技術的應用能夠讓“不可能”成為“可能”，激發學生的能動性和創造性，促使項目學習得以有序開展。現代教育技術為學生搭建了有效的“做思共生”學習平臺，能夠激發學生的數學學習動力。

首先，基于現代教育技術的小學數學項目學習能夠增強學生的做思意識。從建構主義學習理論入手分析，良好的教學氛圍有利于提高學習成效，只有在輕松愉悅且開放的學習氛圍中，學生才能激發出深入探索的內驅力。教師利用多媒體等現代教育技術，將項目式學習中的抽象概念生動直觀地呈現出來，有利于學生萌發做思意識。

例如，在教授“軸對稱圖形”等相關內容時，教師采用項目學習模式，利用多媒體導入剪“春”字視頻，讓學生思考“春”字是如何剪出來的，再出示對折的圖形，讓學生驗證。同時，教師利用現代信息技術將圖形的對折進行動態演示，使學生更直觀地感受軸對稱圖形的特點。在“折剪蝴蝶”的項目實踐中，針對軸對稱圖形的基本特征，學生通過講、練、驗證的有機結合，主動運用所學知識去積極表達和展示，將抽象的知識具象化，將內隱知識可視化，從多個角度與層次把握知識的本質，有利于發展數學核心素養。

其次，激活學生的做思情趣。興趣是學生開展項目學習活動的關鍵所在。在項目學習模式下，教師需要激活學生“做思共生”的情趣，讓學生全身心地投入到項目學習中。例如，在教授“直線”相關內容時，教師布置“探究孫悟空金箍棒伸縮原理”的項目，讓學生思考“金箍棒的好處”“如何伸縮金箍棒”等問題，利用多媒體動態展示金箍棒伸縮動畫，利用電子白板幾何畫板功能展現一條直線，并向屏幕兩端無限延伸，讓學生直觀感受什么是無限延長。學生可以在幾何畫板上通過繪畫驗證自己的猜想，體驗直線無限延長的魅力。

最后，引導學生通過做思想象有效展開項目學習。教師利用現代教育技術彌補學生在項目學習中的想象缺失問題，為學生提供數學想象不可或缺的畫面和情境支撐，引發學生的做思想象。在平分比薩的項目中，教師利用多媒體技術，將比薩分成128等份甚至更多等份，打破實際操作中只能分成64份的認知局限，激活學生的數學想象，讓學生直觀地感知弧線逐漸演變成直線的過程，從而更加透徹地理解圓的面積相關知識。

（二）在項目學習中有效介入信息技術

基于現代教育技術的“做思共生”項目學習活動，突出了項目活動的體驗性、綜合性及實踐性等特點，實現了數學本質、學生本體、探究本性的有機整合，有利于學生抽象邏輯思維與形象思維的對接。

首先，教師基于現代教育技術的暗箱式活動，引導學生在項目學習中思考。暗箱式活動是指利用信息技術將項目中的數學知識包裝并隱藏起來，讓學生在思考與實踐中外化數學思維，更利于揭露數學知識的本質，打破學生的認知局限。尤其是在培養學生關系性思維的項目學習中，教師可以利用動畫技術展示編程計算結果，通過體現計算機的輸入輸出關系，激發學生對數之間關系的思考。學生嘗試用算式概括數之間的關系，教師利用信息技術直觀地進行展示，并引導學生在后續的項目學習中深度思考，能夠輕松地達到培養學生關系性思維的教學目的。

其次，利用現代教育技術引導學生微觀探究。為了讓學生形成科學的項目結論，教師可以引導學生展開一種現代信息技術支撐的數學知識探究活動。例如，在探究三角形三邊關系的項目學習中，學生發現如果兩根小棒的長度之和小于第三根小棒，那么三根小棒則不能圍成三角形。但是在實踐操作中，學生對“兩根小棒的長度之和等于第三根小棒時，三根小棒是否可以圍成三角形”的爭議較大，教師可以轉變以往的灌輸式教學方法，利用現代教育技術展示多種可能性，加深學生對圍成三角形必要條件的印象。

最后，在項目學習活動中，教師利用現代教育技術還原數學概念或規律研究的過程。如體驗先人對圓周率的研究，還原古人的“割圓術”過程，結合“正多邊形邊數增加后，正多邊形的周長與面積隨之發生變化”的數據列表研究任務，并通過計算周長除以直徑的商，讓學生發現圓周率是一個無限不循環小數，只有不斷地增加邊數，才能讓圓周長和直徑的比值無限接近圓周率。

二、利用基于多學科知識的項目實現“做思共生”

跨學科項目學習更利于實現“做思共生”，利于發展學生的核心素養。在項目式學習中對問題展開探究，教師需要合理設計項目作品和實施項目任務的過程，讓學生在做中學，提升核心素養與學習技能。例如，在教授“扇形”相關內容時，教師可以設計以下項目：測量扇子的圓心角，并用公式計算出扇子的面積；利用編程知識設計一把扇子，感受“由點至線再至扇面”的變化過程；自行制作一把扇子，寫上自己最喜愛的詩詞，在分析與闡釋中提高文學素養，培育美感。

（一）教師合理篩選項目素材

在跨學科項目學習中實現“做思共生”，教師需要有重構教材的能力，突出項目學習素材的綜合性等特點，整合基礎知識，激發學生的探究欲望，提升學生的學習能力，有效培養學生的學科核心素養。教師應根據教學內容和學生學情合理設計跨學科目標，將多種知識點融入項目活動中，使學生的學習內容更清晰。

（二）合理設計問題

學生唯有扎實地掌握基礎知識，才能有序展開項目探究活動，實現新舊知識的有機整合。在確定項目學習內容的過程中，教師需要結合實際生活、美學、社會學等知識導入驅動性的問題，拓展學科的育人價值，實現美育與德育的有機融合，引導學生通過實踐研究與動手操作等方式，更加深入地參與其中，由此達到解決問題的目的。教師還應為學生搭建知識構建的“腳手架”，引導其串聯所掌握的知識點，實現所學知識的內化，并學以致用。項目驅動性問題的設計不能一蹴而就，教師需要把握以下原則：

一是設計可突出真實性的問題情境。項目學習需要教師創設真實的問題情境，讓學生在情境中體驗知識的生成與解決問題的過程，掌握解決問題的思維方式，實現“做思共生”、深度學習。“真實”體現為學生在項目中獲得的知識能夠在實際生活中得到運用；學生在解決問題時獲得的思維與方法等，都能夠用于解決現實生活中遇到的此類問題。首先，教師需要設計虛擬性的問題情境，如結合現實生活背景，設計要求學生結合現實生活問題給出建設性意見的問題情境，讓學生在解決項目問題的過程中形成真實的體驗和解決問題的思維方式，能夠在真實的世界中運用，實現所學知識與思維能力的有效遷移。其次，教師需要設計體驗性的問題情境，如圍繞實際生活提出如何提高制作效率等問題，讓學生進行操作體驗，不斷調整既定方案，積極反思，并引導學生合理安排時間，形成解決問題最優程序的初步認知，確保學生思維的嚴謹性。教師需要設計現實性的問題情境，如圍繞所學知識與現實情境問題，提出環保等方面的建議，讓學生圍繞項目加深對環保等相關知識的理解，提高解決實際問題的能力。

二是設計有挑戰性的問題。挑戰性的問題是數學項目學習實現“做思共生”不可或缺的，契合項目問題的開放性等特點。教師應從學生的最近發展區出發設計問題，遵循發展性的原則，通過多層次和有梯度的問題，讓學生在原有的基礎上獲得進一步發展。同時，注重學生高階思維的發展，引導學生深層次思考與探究。首先，教師可以設計有認知沖突的問題，讓學生在討論的過程中帶動思維自然過渡，如哪種實踐方案更加合理的爭議性問題，學生饒有興趣地進行驗證，結合生活中數學知識的實際應用，感悟生活中處處有數學。其次，教師可以設計有導向性的問題。從教材中提煉出來的基本問題比較概括與抽象，教師可以從項目的最終成果和目的入手，引導學生展開從無到有的創造性實踐活動。驅動問題要有趣味性，能夠調動學生參與的積極性，并以實際的項目任務做支撐，讓學生透過表象激發想象，從而探究本質。教師可以借助產品導向的思路，如呈現扇子的最終設計成果，設計“扇子成品被破壞，需要學生想方設法復原”的情境，并提出如何復原成品等驅動性的問題，使其努力的方向和解決項目問題的途徑更加明確。學生帶著問題動手實踐，更利于發現知識之間的關聯，從而對規律和概念的理解更加透徹。最后，教師可以讓學生在項目學習中以職業角色的身份去完成項目設計。通過體驗真實的職業角色，學生初步進行職業規劃與探索，能夠減少項目學習的枯燥性與抵觸感，從而在輕松的氛圍中實現“做思共生”。如體驗建筑師的職業，學習幾何形狀、面積、體積等概念，重視對建材成本和數量等細節的把握；體驗收銀員的職業，在收銀活動中練習加減法、乘除法和貨幣計算，經歷商品的價格、找零、處理折扣等計算活動。

三、利用基于實驗的項目實現“做思共生”

小學數學實驗項目的教學模式契合陶行知的“六大解放”教育思想，能夠開放學習空間，讓學生在“做中學”，從而獲得猜想、實驗、驗證、歸納等體驗，形成數學思維，并通過重構教學內容與探尋規律深度理解數學知識。

（一）明確項目目標，助力思維發展

在制定實驗項目目標時，教師需要貼合該課的教學目標，為學生實驗探究與創新思維的發展提供支持。實驗項目貫穿教學的全過程，可以向課外拓展延伸，實現實驗方法的遷移，確保所學知識的吸收內化與產出性應用，促進學生思維的發展，從具象轉為抽象，獲得感性經驗，提升抽象思維能力。如通過“任意剪一個三角形的紙片，并撕下三個內角，再將其拼在一起，看是否正好拼成一個平角”的項目操作，讓學生通過實驗去驗證“三角形內角之和是180°”的猜想是否正確。

（二）依托教材重構實驗內容，深入理解數學本質

教師應遵循小學生的認知規律創設情境，使其以直觀的方式感知抽象的數學知識，將機械的記憶轉化為聯系、變化、運用的經驗，確保學生有意義地建構。如將天平的情境置于教學內容中，讓學生放手去猜測、去實驗、去驗證，在獨立思考中加深對等式與方程相關內容的理解。教師也可以挖掘教材中蘊含的實驗內容，對數學知識進行實驗化的改編，引領學生在動手操作、思考問題以及分析結論中提升能力，并在體驗項目學習的過程中獲得數學經驗的積累。如以小組為單位，利用手中不同大小的圓形教具，測量其周長及直徑，并做好數據記錄。觀察測量結果，探究數據間的特殊關系。通過測量項目，實現有意義的構建，并滲透“化曲為直”等數學思想，培養學生的思維品質。

（三）延伸實驗項目訓練，強化做思融通

首先，展開校園訓練。教師利用校園場所設計實驗活動，拉近學生與實驗內容之間的距離，激發學生的探索欲望。教師挖掘校園生活中豐富的實踐元素，指導學生運用所學知識解決實際問題，并在項目實踐中掌握數學知識的應用方法。如探究樹木有多高的項目活動，教師引領學生回顧比例相關知識，并讓學生用竹竿測出樹木的高度。學生參與校園實踐活動的積極性較高，能夠在實踐中加深對“竹竿影子的長度與竹竿長度的比值一定”的數學規律的理解，高效完成課堂教學目標，有效激發數學學習的積極性。

其次，展開家庭訓練。教師圍繞學生的薄弱環節，針對性地設計家庭訓練項目，用生活化的教學元素帶動學生的實驗熱情。如利用統計學知識統計家庭成員飲食類型占比以及家庭資金開支類型占比等實踐活動，讓學生自由選擇感興趣的課題，確保學生參與數學實踐訓練的積極性，促進家庭情感教育目標的落地，更有利于強化做思融通對接。

四、結語

項目式學習有利于實現學生“做數學”與“思數學”的融合，教師應理清做思融通的關系，整合做思融通資源，并利用現代教育技術和數學實驗等方法，延伸學生的思考角度，鍛煉學生的數學應用能力，有效培養學生的數學學科核心素養。