新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)優(yōu)化路徑探究

數(shù)學(xué)是與現(xiàn)實(shí)世界有著密切聯(lián)系的一門(mén)科學(xué)，主要研究的是現(xiàn)實(shí)世界中真實(shí)存在的數(shù)量關(guān)系與空間形式，兼具數(shù)理性和抽象性這兩種基本特征，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅能夠幫助學(xué)生完整地認(rèn)識(shí)和理解世界，還能幫助學(xué)生準(zhǔn)確地表達(dá)世界中的一切數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)規(guī)律。從定位來(lái)看，數(shù)學(xué)也是一門(mén)工具，其工具屬性主要體現(xiàn)在運(yùn)算和推理這兩個(gè)方面，所以自然科學(xué)領(lǐng)域中其他涉及運(yùn)算和推理的科學(xué)研究都要以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，教師也需要在基礎(chǔ)教育階段的課堂教學(xué)中幫助學(xué)生打好知識(shí)基礎(chǔ)和應(yīng)用基礎(chǔ)，以此為學(xué)生之后的學(xué)習(xí)掃清障礙。本文主要圍繞新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)課堂上的復(fù)習(xí)教學(xué)展開(kāi)，首先介紹初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中存在的問(wèn)題，再以“線段和最小問(wèn)題的聯(lián)想”為例，探究新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的優(yōu)化方向和優(yōu)化路徑。

一、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中存在的問(wèn)題

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是復(fù)習(xí)基本知識(shí)、基本技能的重要環(huán)節(jié)，重點(diǎn)在于提升對(duì)知識(shí)和技能的綜合運(yùn)用能力，加深對(duì)知識(shí)的理解，以及激發(fā)學(xué)生的新思考、新領(lǐng)悟和認(rèn)知沖突，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的升華和思維的蛻變，從而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。而現(xiàn)階段的課堂教學(xué)中明顯存在一些問(wèn)題，如教學(xué)目標(biāo)散亂、教學(xué)方式單一、忽視學(xué)生的個(gè)體差異、復(fù)習(xí)課教學(xué)內(nèi)容缺乏知識(shí)深度等，直接影響著學(xué)生復(fù)習(xí)的質(zhì)量。

（一）缺乏系統(tǒng)清晰的核心脈絡(luò)

與對(duì)新知識(shí)的教學(xué)相比，對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)更需要一個(gè)明確的目標(biāo)來(lái)統(tǒng)領(lǐng)，教師頭腦中應(yīng)構(gòu)建一張系統(tǒng)落實(shí)核心素養(yǎng)的思維導(dǎo)圖，因?yàn)閺?fù)習(xí)的過(guò)程除了是深化認(rèn)識(shí)和鞏固記憶的過(guò)程，還是查漏補(bǔ)缺的過(guò)程，需針對(duì)性地解決學(xué)生學(xué)習(xí)中遺留的問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中幫助學(xué)生完成基本知識(shí)和技能的積累以及綜合能力的建構(gòu)和提升。然而，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂上的復(fù)習(xí)教學(xué)，許多教師在設(shè)置教學(xué)目標(biāo)時(shí)存在認(rèn)知和理解誤區(qū)，具體表現(xiàn)為過(guò)分關(guān)注考試成績(jī)、單純重復(fù)練習(xí)錯(cuò)題、未探究學(xué)生問(wèn)題背后的深層原因、缺乏對(duì)學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的關(guān)注。

（二）缺乏多樣化的推進(jìn)方法

學(xué)生在每一堂課、每一個(gè)學(xué)期、每一個(gè)學(xué)年和每一個(gè)學(xué)段需要掌握定量的數(shù)學(xué)知識(shí)，這就意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)都需要追求效率，且確保高質(zhì)量。實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)，教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中需要為學(xué)生提供方向和正確引導(dǎo)。但就現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)課堂上的復(fù)習(xí)教學(xué)而言，許多教師所采用的復(fù)習(xí)方式單一，主要是刷題，這就容易讓學(xué)生的復(fù)習(xí)變得費(fèi)力又效率低下。

（三）沒(méi)有因材施教，難以促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展

對(duì)于學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，復(fù)習(xí)更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和理解都可能存在偏差，不像學(xué)習(xí)之前都是空白，所以不同學(xué)生復(fù)習(xí)的起點(diǎn)和側(cè)重點(diǎn)可能存在差異，這時(shí)教師就很難通過(guò)整體性的講解解決所有學(xué)生問(wèn)題。在這種情況下，針對(duì)不同學(xué)生學(xué)習(xí)情況的復(fù)習(xí)方式，就成為能直接影響復(fù)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵因素。而在現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)課堂上的復(fù)習(xí)教學(xué)中，許多教師沒(méi)能針對(duì)學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)能力和知識(shí)掌握情況進(jìn)行個(gè)性化復(fù)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生在復(fù)習(xí)課上表現(xiàn)不一。

二、新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的優(yōu)化方向

新課標(biāo)為課堂教學(xué)帶來(lái)的最大改變就是對(duì)教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向和實(shí)際教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整，就教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向的調(diào)整而言，核心素養(yǎng)被確立為課程目標(biāo)的導(dǎo)向，在知識(shí)教學(xué)和育人教育中推進(jìn)學(xué)生的個(gè)性成長(zhǎng)和全面發(fā)展也成為教師需要完成的任務(wù)，從實(shí)際教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整視角來(lái)看，更系統(tǒng)、更完整的知識(shí)體系替代了過(guò)往零散式、碎片化的知識(shí)“點(diǎn)”，為學(xué)生建構(gòu)更完整的知識(shí)框架成為重要的教學(xué)任務(wù)。因此，在新課標(biāo)下的復(fù)習(xí)教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師要從加強(qiáng)對(duì)課標(biāo)的研究與分析、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)與調(diào)節(jié)、加強(qiáng)對(duì)方法的豐富與拓展這三個(gè)角度出發(fā)，同步推進(jìn)對(duì)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)模式的優(yōu)化。

（一）加強(qiáng)對(duì)課標(biāo)的研究與分析

課標(biāo)是教學(xué)的綱領(lǐng)性文件，其中對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的過(guò)程都提出了一些意見(jiàn)或建議，而不管是何種類(lèi)型的測(cè)試，了解要求都是基礎(chǔ)和前提，做好準(zhǔn)備至關(guān)重要。所以，在以新課標(biāo)為導(dǎo)向的復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師需要從加強(qiáng)對(duì)課標(biāo)的研究與分析出發(fā)，代入真實(shí)的實(shí)踐過(guò)程和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來(lái)細(xì)致地解讀課標(biāo)內(nèi)涵，了解社會(huì)和考試重點(diǎn)。在了解的基礎(chǔ)上，教師可以為學(xué)生制定更科學(xué)的復(fù)習(xí)策略，這對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)質(zhì)量和效率的提升至關(guān)重要。

（二）加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)與調(diào)節(jié)

教育的本質(zhì)是育人，育人的關(guān)鍵在于對(duì)人的塑造，而學(xué)生就是教師需要塑造的那個(gè)“人”，無(wú)論是在教學(xué)的哪一個(gè)階段或哪一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生的表現(xiàn)與反饋都是教師需要重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)的過(guò)程中，教師需要充分展現(xiàn)自己的服務(wù)意識(shí)，為激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性服務(wù)，也為挖掘?qū)W生的潛能服務(wù)。再結(jié)合新課標(biāo)中提出的促進(jìn)學(xué)生個(gè)性成長(zhǎng)和全面發(fā)展的要求來(lái)看，初中數(shù)學(xué)教師在優(yōu)化復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法時(shí)也要立足學(xué)生，有意識(shí)地落實(shí)對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)與調(diào)節(jié)。

（三）加強(qiáng)對(duì)方法的豐富與拓展

方法的一般含義是指為獲得某種東西或達(dá)到某種目的而采取的手段與行為方式，其中手段和行為方式就是對(duì)“方法”概念的體現(xiàn)，獲得某種東西或達(dá)到某種目的就是對(duì)“方法”目的性的描述，對(duì)方法的合理選擇與科學(xué)規(guī)劃能夠大幅提升獲得某種東西或達(dá)到某種目的的效率，以新課標(biāo)為導(dǎo)向的課堂教學(xué)改革也尤為強(qiáng)調(diào)對(duì)教學(xué)方法的革新。因此，根據(jù)新課標(biāo)優(yōu)化初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)從豐富和拓展方法的角度著手，教師需要在了解學(xué)生真實(shí)水平的基礎(chǔ)上，引入更多的方法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)。

三、新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)優(yōu)化路徑

預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)是學(xué)生掌握新知識(shí)和技能的三個(gè)階段，這三個(gè)階段之間存在環(huán)環(huán)相扣的邏輯關(guān)聯(lián)，預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)是預(yù)習(xí)的拓展和復(fù)習(xí)的前提，復(fù)習(xí)則是對(duì)學(xué)習(xí)的延伸和鞏固，某種意義上來(lái)說(shuō)，復(fù)習(xí)的過(guò)程也是對(duì)學(xué)習(xí)查漏補(bǔ)缺的過(guò)程，能夠幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)過(guò)程中未能掌握的知識(shí)。新課標(biāo)下的復(fù)習(xí)首先要滿足其對(duì)育人提出的要求，即需從知識(shí)發(fā)展、思維發(fā)展、素養(yǎng)發(fā)展等多個(gè)角度出發(fā)，全面提升學(xué)生的能力水平。具體到實(shí)踐中，教師需要在明確當(dāng)前階段初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，從對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容的解構(gòu)出發(fā)，逐步推進(jìn)對(duì)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)邏輯和復(fù)習(xí)體系的優(yōu)化，構(gòu)建更符合學(xué)生需求的復(fù)習(xí)框架，力求保障學(xué)生每次復(fù)習(xí)的效果。

（一）精準(zhǔn)把握課標(biāo)要求，深入解構(gòu)復(fù)習(xí)內(nèi)容

在義務(wù)教育階段的新課標(biāo)中，初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的課程內(nèi)容被劃分為四個(gè)部分，即數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐；教學(xué)目標(biāo)被劃分為三個(gè)部分：一是教給學(xué)生知識(shí)和幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，二是教會(huì)學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、思考問(wèn)題和解決問(wèn)題，三是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題并嘗試應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決這些數(shù)學(xué)問(wèn)題。其中，教給學(xué)生知識(shí)和幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目標(biāo)在教學(xué)環(huán)節(jié)就可以完成，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)、探究精神、批判性思維、創(chuàng)造意識(shí)等目標(biāo)需要延伸到復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)來(lái)完成。

以初三“線段和最小問(wèn)題的聯(lián)想”專(zhuān)題復(fù)習(xí)為例，教師首先應(yīng)進(jìn)行基于課標(biāo)的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情分析。一方面，該專(zhuān)題涉及的主要復(fù)習(xí)內(nèi)容是圖形與幾何中的“線段之和最小值”的內(nèi)容，目的是幫助學(xué)生掌握解決這類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法；另一方面，初三學(xué)生在解答這類(lèi)練習(xí)題的時(shí)候，常面臨知識(shí)遷移層面的困難，盡管能聽(tīng)懂教師所講例題的解答邏輯，但無(wú)法舉一反三，只要題目中給出的條件或背景有所變化，學(xué)生都可能陷入困惑。究其原因，學(xué)生在初學(xué)相關(guān)知識(shí)時(shí)因數(shù)學(xué)思維發(fā)展不完善，導(dǎo)致視野受限。找到原因后，教師就需要針對(duì)性地來(lái)設(shè)計(jì)具體的復(fù)習(xí)內(nèi)容，以幫助學(xué)生解決問(wèn)題。

（二）堅(jiān)定核心素養(yǎng)導(dǎo)向，立足素養(yǎng)創(chuàng)新教法

核心素養(yǎng)是新課標(biāo)中的一個(gè)重要教學(xué)概念，指的是學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)具備或形成的能力、品格與價(jià)值觀，因此，不同學(xué)科核心素養(yǎng)的表現(xiàn)存在差異，初中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)為抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。自新課標(biāo)提出并落實(shí)以來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為教師需要完成的重要教學(xué)任務(wù)，而對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅需要落實(shí)到教學(xué)環(huán)節(jié)，還需要落實(shí)到復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，因此，新課標(biāo)下教師對(duì)復(fù)習(xí)教學(xué)的優(yōu)化也要堅(jiān)持核心素養(yǎng)導(dǎo)向。

在初三的專(zhuān)題復(fù)習(xí)課“線段和最小問(wèn)題的聯(lián)想”中，這一專(zhuān)題涉及的知識(shí)屬于初中數(shù)學(xué)中的“圖形與幾何”模塊，與初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的幾何直觀、空間觀念和推理能力相對(duì)應(yīng)。因此，在基于新課標(biāo)的復(fù)習(xí)教學(xué)優(yōu)化中，教師就要從對(duì)學(xué)生幾何直觀、空間觀念和推理能力這三項(xiàng)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)出發(fā)，合理運(yùn)用項(xiàng)目教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合探究式復(fù)習(xí)。例如，在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以先結(jié)合“馬飲水問(wèn)題”建立數(shù)學(xué)模型，再引導(dǎo)學(xué)生圍繞這一問(wèn)題來(lái)篩選相關(guān)知識(shí)，并整理出記憶中與之相關(guān)的知識(shí)。通過(guò)這一過(guò)程，教師可以了解學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的掌握情況。

（三）合理運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，發(fā)展學(xué)生的思維能力

“提出問(wèn)題—引導(dǎo)思考—建構(gòu)解題思路—解答問(wèn)題”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效路徑，不僅能夠幫助學(xué)生理解和遷移知識(shí)，還能促進(jìn)學(xué)生思維的開(kāi)發(fā)和構(gòu)建。復(fù)習(xí)本質(zhì)上就是學(xué)習(xí)的拓展與延伸，因此，學(xué)習(xí)中的一些有效路徑同樣適用于復(fù)習(xí)。基于此，初中數(shù)學(xué)教師在新課標(biāo)下優(yōu)化復(fù)習(xí)教學(xué)的模式與流程時(shí)，就可以合理地運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，以問(wèn)題為載體，使分析問(wèn)題、思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程覆蓋復(fù)習(xí)全程，通過(guò)解題復(fù)習(xí)激發(fā)學(xué)生的興趣、激活學(xué)生的思維、鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶。

在初三專(zhuān)題復(fù)習(xí)課“線段和最小問(wèn)題的聯(lián)想”中，從專(zhuān)題的主題來(lái)看，這一專(zhuān)題是圍繞“線段和最小值”問(wèn)題設(shè)計(jì)的，對(duì)“線段之和的最小值指的是什么、如何求”這一問(wèn)題的思考就是主要的教學(xué)內(nèi)容，教師也需要借助這一問(wèn)題載體來(lái)完成思維開(kāi)發(fā)和知識(shí)鞏固的任務(wù)。因此，在結(jié)合“馬飲水問(wèn)題”的原始模型建構(gòu)起“線段和最小值”的基本模型后，教師可以通過(guò)添加限定條件和設(shè)置具體數(shù)據(jù)的方式來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題，每次調(diào)整一個(gè)條件或一個(gè)數(shù)據(jù)，然后對(duì)比兩個(gè)問(wèn)題差異，綜合分析問(wèn)題的核心。通過(guò)對(duì)比，教師能逐步為學(xué)生建構(gòu)起更完善的解題邏輯。

（四）尊重學(xué)生主體地位，分層復(fù)習(xí)提升效率

復(fù)習(xí)質(zhì)量和復(fù)習(xí)效率的提升主要取決于學(xué)生，學(xué)生主體地位的呈現(xiàn)和主體作用的發(fā)揮將直接影響這一結(jié)果。同時(shí)，復(fù)習(xí)本身區(qū)別于新知識(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和形式就突顯了針對(duì)性，而這種針對(duì)性需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)和實(shí)際需要來(lái)具體解讀，教師只有建構(gòu)起與學(xué)生更契合的復(fù)習(xí)教學(xué)模式，才可能將學(xué)生在復(fù)習(xí)中的主體作用和主觀能動(dòng)性充分發(fā)揮出來(lái)。因此，新課標(biāo)下對(duì)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的優(yōu)化就要遵循生本原則、尊重學(xué)生的主體地位，教師可以通過(guò)分層開(kāi)展有針對(duì)性的復(fù)習(xí)來(lái)落實(shí)對(duì)復(fù)習(xí)教學(xué)的優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生復(fù)習(xí)質(zhì)量和復(fù)習(xí)效率的提升。

在初三專(zhuān)題復(fù)習(xí)課“線段和最小問(wèn)題的聯(lián)想”中，盡管線段和最小問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，但并非所有學(xué)生都無(wú)法克服這一難點(diǎn)，在未能突破這一難點(diǎn)的學(xué)生中，也存在著明顯的層次差異，如有的學(xué)生只是因?yàn)橐粋€(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)沒(méi)有理解，因此無(wú)法做到舉一反三，而有些學(xué)生完全無(wú)從下手。對(duì)此，教師在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)活動(dòng)時(shí)，首先要依據(jù)學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的理解程度和其自身的學(xué)習(xí)能力來(lái)對(duì)他們進(jìn)行分層，其次帶領(lǐng)學(xué)生整體回顧這部分的知識(shí)，確保每位學(xué)生都知道復(fù)習(xí)內(nèi)容，最后有針對(duì)性地在各個(gè)層次的學(xué)生中展開(kāi)探究與討論活動(dòng)，通過(guò)同一水平線上的思維碰撞來(lái)激活學(xué)生思維、激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，以此來(lái)提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，在基礎(chǔ)教育階段，復(fù)習(xí)是由教師帶動(dòng)著進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)，教師對(duì)課程知識(shí)的專(zhuān)業(yè)理解能夠?yàn)閷W(xué)生的復(fù)習(xí)提供寶貴指導(dǎo)，相應(yīng)地，教師對(duì)復(fù)習(xí)的認(rèn)識(shí)也將影響學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量、效率和效果。因此，教師應(yīng)以新課標(biāo)為導(dǎo)向，將新課標(biāo)中對(duì)學(xué)生個(gè)性成長(zhǎng)和全面發(fā)展的追求滲透到復(fù)習(xí)教學(xué)的全過(guò)程，結(jié)合學(xué)生的發(fā)展規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)科的課程特性來(lái)調(diào)整復(fù)習(xí)教學(xué)的方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)習(xí)的整體優(yōu)化。在此過(guò)程中，教師除了要堅(jiān)定以學(xué)生為中心和以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的基本原則，還應(yīng)從長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的角度看待復(fù)習(xí)這項(xiàng)教學(xué)工作，盡量發(fā)揮自己在教育領(lǐng)域的專(zhuān)業(yè)優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生思維的開(kāi)發(fā)和能力的提升提供更大的助力。