指向教書育人一體化的小學數學“潤·悟”教學

小學數學“潤·悟”教學，試圖創造性地將“悟”這個中國傳統智慧精髓與現代中外教育理論相融合，以知識為工具，以情境為載體，讓生活與數學建立關聯；以問題解決為驅動，以核心素養為導向，喚醒學生的學習動機，引導學生在解決問題的過程中自主體悟、感悟、領悟、頓悟，發展思維，培育其關鍵能力、必備品格和正確價值觀，達成立德樹人的育人目標。具體操作策略如下。

一、構建真實學堂，由潤孕悟

近代著名教育家陶行知先生用一句“千教萬教教人求真，千學萬學學做真人”凝練了他對教育本質的認識，“教人求真”“育真人”在今天被賦予了新時代內涵。在教學實踐中，我們倡導教師努力探索構建真實學堂。

我們堅信，只有真實的學堂才有真正的學習發生，才能形成“求真的育人場”。在這樣的場里才能達成潤與悟的和諧共生，即實現知識的傳承，能力的培養，核心素養的提升，才能培養學生求真的數學精神。

（一）尋找學生悟的真實起點

所謂尋找學生悟的真實起點，就是結合教學內容進行學情分析。我們堅信，只有根據真實學情施以最適合的教育才能達成潤與悟。學情分析要從三個方面入手：第一，學生的已有經驗，即學生悟的基點。教師針對學生要完成的學習任務，經過充分調研、分析把握學生學習的“前概念”，確保學生學習的真實性和有效性。第二，了解學生的最近發展區，即學生悟的生長點。教師要通過學情分析，了解學生學習需要經歷的心路歷程，組織有效的數學活動，從而發展學生的自主學力。第三，了解學生學習過程中會遇到的困難和問題，即學生學習的重難點。學生學習的重難點是教師組織學生悟的關鍵點。在活動中，突出教學的重點，把難點分散，使學生充分經歷知識的形成過程，給學生機會去真經歷、真體驗、真思考、真交流、真思辨。

（二）尊重學生悟的真實路徑

尊重學生悟的真實路徑，就是在尊重學生認知存在個體差異的同時，尊重學生在相應年齡段認知客觀世界的一般規律。學生的認知特點決定了其認識客觀世界的一般路徑異于成人。他們對知識的認識往往是由表及里的，是從非本質屬性慢慢深入觸及本質屬性。正因如此，學生的學習活動更多的要以生活經驗為基礎，從感知開始，其理性的認識需要在大量感性材料積累的基礎上產生。因此，學生的認知路徑一般都是從現實問題到數學結論的數學化過程，即發現—猜想—實踐—驗證（推理）—獲得數學結論的過程。生活給學生的學習提供了感性材料。對新知的建構不但需要在一定量感性認識的基礎上進行，而且需要教師的點撥和引導才能使感性認識發展到理性認識。實踐中發現，在點撥引導的過程中，教師只有讓學生以他們自己的方式去接近知識、建構知識、應用知識，方能實現再創造，收到事半功倍的效果。

（三）呈現悟的真實過程

小學生在課堂上的學習更多的是在教師主導之下，以學生為主體，圍繞核心問題開展的探索性學習活動。所謂呈現真實的學習過程，一方面，是指給學生呈現真實想法、分享真實思維成果的機會；另一方面，是教師要捕捉學生在探索過程中所呈現出的不同思維成果并如實地將其呈現出來。學生彼此分享真實的學習過程，才能集思廣益，從不同視角對同一個問題進行深入的思考，從而實現真交流、真思辨、真體驗。

二、圍繞知識本質，以潤助悟

數學學科素養即學生經歷數學學習能夠獲得的適應未來社會發展和個人發展所需要的必備品格和關鍵的數學能力。在教學中，我們倡導在深入解讀教材，讀懂學生的基礎上，以知識為載體，圍繞知識本質，培養學生用數學的眼光去觀察，用數學的思維去分析，用數學的語言去表達。結合課程特點，有規劃、有針對性地培養學科核心素養。實現核心素養的培養，數學教學就要把握兩個本質，即數學知識的本質和數學教學的本質。

首先，把握數學知識的本質，即從三個方面分析所教授的數學知識：第一，把單個數學知識放到大的數學背景下，分析知識本質；第二，挖掘數學知識背后蘊含的數學思想方法；第三，剖析數學知識的形成過程。只有把握數學知識本質，學生才能正確認識數學學科特點，了解數學學科特有的思想方法，形成正確的思維方式，感受數學之美，樹立數學精神，發展數學核心素養。

其次，把握數學教學的本質。數學教學要讓一個個數學概念成為學生數學學習的骨架；數學教學要讓學生體驗數學思想方法，使之成為學生數學學習的血肉；數學教學要讓學生逐步形成正確的思維方式，感受數學求真、求簡、求異之美。

把握數學教學的本質，教學的著力點才能正確，學生的數學素養才具有發展的可能，才能實現數學課堂的構建，進而實現以數學知識的學習、技能的訓練為載體，讓學生經歷數學知識的形成過程，經歷數學學習的過程，并在這一學習過程中以感悟數學思想方法、體驗學習方法為主線，發展學生必備品格和關鍵能力，實現學生數學核心素養的發展。

三、搭建辯論辨析的場，以辨促悟

《禮記·中庸》中有“審問之，慎思之，明辨之”的名句，這是對學與思的關系最好的闡釋。學生思辨的過程就是一個主動的動態思維建構過程。學生在辨析中悟，在悟中生成。課堂作為學生學習成長的主要場所，教師給學生創設怎樣的學習環境，直接影響到學生學習活動的形式和效果。同時，教師給學生搭建怎樣的學習平臺決定了學生學習方法的習得和學習意識的養成。學生的學習過程是由迷惑到清醒、由模糊到清楚、由錯誤到正確的認識過程，即悟的過程，同時也是學生對知識技能的建構、思想方法的感悟、價值觀的形成過程。

在教學實踐中，我們一直努力激發學生的求知欲望，倡導開放性的探究式學習、體驗式學習，給學生搭建具有開放性的學習環境，讓學生去探究，給學生悟的機會。在數學學習活動中去經歷體驗、去思考感悟，在師生、生生的互動中展開思維碰撞，實現在辨析中領悟，在領悟中成長。

四、重視育人全過程，因悟而潤

新時代對小學數學教師提出了新要求，要全面落實立德樹人的根本任務。一線教師要調整教育觀、學生觀和教學觀，切實從教書走向育人，把教書和育人緊密結合起來，做好學生錘煉品格、學習知識、創新思維、奉獻祖國的引路人。小學數學學習重視育人過程，通過教書實現育人。

數學核心素養不僅包括數學關鍵能力，而且包括通過數學學習獲得個體自主發展的必備品格，如理性精神、嚴謹求實態度、良好學習習慣等非智力品格，這些對促進學生全面、可持續發展具有積極意義。學生在分享交流和思維碰撞過程中的相互啟發是另一種意義上的互助，所以著眼學生發展，適當地拓展學習活動的寬度和深度，能給學生更多思辨的機會，有利于讓每一個學生都有機會成為學習活動中的互助者，達成潛移默化地潤澤，細潤無聲地引領，自然無痕地點化。

例如：根據做手術的經歷創設思辨情景：“在醫學發展的推動下，我國腰椎滑脫手術的成功率已經由90%提高到99.99%。如果你的家人做手術，你會對他說……”為學生搭建“悟”的場。通過交流，學生自主關聯百分數與概率，從成功率99.99%就是失敗的可能性只有0.01%，到失敗率0.01%就是一萬個人做手術只會有一個人手術失敗，再到每臺手術都有萬分之一的失敗可能，學生的悟在悄然發生。“如果你是醫生還會為那0.01%而努力嗎？”讓學生在思辨中體悟，盡管失敗的可能性只有0.01%，但因為病患的人數眾多，0.01%仍然是一個龐大的數據。雖然失敗率只有0.01%，當發生在某一個人身上時，對于他和他的家庭而言，不幸則是100%。引導學生感悟辯證思想的同時，激發學生的社會責任感，讓學生因悟而有所得，達成啟迪智慧、點化生命的育人目標，實現教書與育人一體化。