基于思辨能力培養的小學數學說理課堂開展策略

思辨能力指的是基于邏輯推導的思考辨析能力，也是現代社會高素質人才必須具備的能力。作為一種指向抽象思維的綜合能力，思辨能力的構成主要包括信息分析能力、創造性思維能力、批判性思維能力、自我反思能力和邏輯思維能力，具備良好思辨能力的人通常會表現出較強的分析能力、溝通能力、調查和研究能力、洞察和包容能力以及不受偏見影響的懷疑精神。而小學階段的課程體系中，數學是在培養學生思辨能力方面優勢比較突出的一門課程，對數學教學的科學調整與合理規劃有助于學生思辨能力的形成與發展。基于此，本文從小學數學說理課堂的構建出發，對基于“思辨能力培養”的小學數學說理課堂的開展策略展開探究，期望為小學數學教師在說理課堂上對學生思辨能力的培養提供參考。

一、學生思辨能力培養的切入點

在學術研究領域，思辨能力主要體現在對學術問題的挖掘與分析上；在日常生活中，思辨能力主要體現在對現實問題的溯源和解決上；在信息評估中，思辨能力主要體現在對信息真偽和價值的辨析上；在思維活動層面，思辨能力主要體現在對所接觸信息和觀點的客觀評估和批判思考上；在自我認知層面，思辨能力主要體現在對自我價值、能力和局限的評估、反省和改進上。基于此，教師對學生思維能力的培養要以不同視角下的思辨鍛煉為切入點，逐步推進與落實。

（一）為學生提供思辨的平臺和機會

思辨是一項嚴謹的活動，而數學思辨的嚴謹性主要體現在拋開錯綜復雜的數學關系去尋找概念和問題本質的過程中，以及對不同類型問題采取的不同探究方式、思維邏輯和解答思路上。要想落實對學生思辨能力的培養，教師必須為學生提供足夠大的思辨平臺和足夠多的思辨機會，讓學生可以通過自主展開多角度、多方面和多因素的分析判斷，找到探究問題本質的正確方法和有效策略。與教師直接灌輸和引導相比，這種建立在體驗與經歷上的探尋能夠助力學生建立對數學概念的深刻理解。

（二）引領學生的思辨性質疑和交流

判斷學生思辨能力發展情況的一個重要指標就是學生進行思辨性表達的能力，所以教師對學生思辨能力的培養需要從提升學生的思辨性表達能力入手。具體到課堂教學實踐中，教師能夠通過兩種方式來落實對學生思辨性表達能力的鍛煉：一是引導學生進行思辨性的質疑，無論是在概念教學還是解題教學中，教師都可以通過言語來引導學生質疑，再從質疑出發引導學生探究與思考；二是引導學生進行思辨性的交流，即組織學生在課堂上圍繞知識概念或真實問題展開討論、爭辯和總結，借助學生之間思維的碰撞完成對他們思維的啟發。

（三）從細節和經驗入手有序開展訓練

從教育的有效性來看，培養學生思辨能力的主要方式是開展基于思辨的思維鍛煉，借助鍛煉來為學生積攢思辨經驗，也借助鍛煉來為學生建立對思辨的正確認識，以量的積累為前提，逐步推進質的蛻變。具體到實踐中，教師對學生思辨能力的培養有必要從教學細節和教學經驗這兩個方面入手，科學規劃并有序開展針對學生思維的思辨訓練。從教學細節出發，教師可以結合教材或問題中提到但沒有具體說明的點來進行引導，如自己在草稿紙上隨手畫的圓為什么不能對折重合；從教學經驗出發，教師則可以結合學生知識體系的建構來引導他們思考，如這些知識為什么可以被納入同一個知識體系。

二、小學數學說理課堂的構建價值

說理課堂指的是以引導學生自主提出問題和解決問題為核心的課堂，注重學生對自身看法和意見的表達，也注重師生、生生之間的交流。在說理課堂上，學生對問題的探究需要與已有的認知基礎和認知經驗有效地結合起來，以收獲認知層面的成長與發展。而從數學教學的視角來看，說理課堂的構建對數學教學有著三重價值：一是能提升學生對數學語言的認知，二是能驅動學生對知識的深度理解，三是能持續推進學生高階思維的發展。

（一）提升學生對數學語言的認知

核心素養是一門學科育人價值的最大化體現，而數學學科的核心素養有三個指向：一是會用數學的眼光觀察現實世界，二是會用數學的思維思考現實世界，三是會用數學的語言表達現實世界。所以數學視角下的育人，需要落實到對學生數學眼光的培養、數學思維的建構和數學語言理解的深化上。從這一點出發，構建小學數學說理課堂的一部分價值就體現了出來，學生在說理課堂上需要結合已有認知來進行輸出和表達，而這能夠為學生數學語言認知的提升提供助力。

（二）驅動學生對知識的深度理解

在說理課堂上，教師需要更多地帶領學生去探索隱藏在表象之下的數學本質和數學規律，以便為學生基于客觀事實和客觀邏輯的思考奠定堅實的基礎，在這一視角下，對知識的深度理解是構建說理課堂的基礎。完成對說理課堂的構建以后，學生對知識的深入探索和深度理解就有了持續的動力來源，而學生在說理課堂上的每一次深入探索，都能夠助推他們在知識理解上從表面向深層過渡，直至突破既定的界限，建立起更深層、更全面的理解。

（三）持續推進學生高階思維發展

所謂高階思維，指的就是發生在較高認知水平上的認知活動，包括綜合、分析、推理、理解、應用和評估。進入新時代后，教育逐漸回歸育人的本質，培養學生的高階思維成為教師在育人過程中需要重點關注的一項教學任務，將對學生的成長和發展產生深遠影響。基于這一點，說理課堂的構建就變得更加順理成章，學生在課堂上基于說理的探究與思考就能持續推進其高階思維的發展。

三、基于“思辨能力培養”的小學數學說理課堂開展策略

思辨是一種與知識、經驗有關的認知活動，說理則是一種基于合理邏輯的思考方式，兩者之間最大的聯系就在對客觀事實和邏輯的關注與應用上，通過說理的思考方式，在思辨中實現認知的發展是對“說理”和“思辨”關系的概括。所以，在基于“思辨能力培養”的小學數學說理課堂上，教師對學生能力的培養主要指向的是思辨性說理能力，即基于已有認知和經驗的邏輯推導和邏輯思考能力。落實到課堂教學實踐中，教師需要分別以因果和邏輯、探究和思考、正推和逆推、計算和應用為立足點，逐步落實對說理平臺的搭建、說理訓練的規劃、說理程序的梳理和說理問題的設置，將對學生思辨性說理能力的培養滲透到課堂教學的全過程，并通過這種方式為學生思辨能力的提升奠定堅實的基礎。

（一）以因果和邏輯為立足點搭建說理平臺

在說理課堂上，立足因果和邏輯的說理是一種重要的說理形式，而對問題中因果邏輯的梳理是思辨的基礎和前提，所以，教師在說理課堂上對學生思辨能力的培養可以借助對問題內核的解析和問題中知識的溯源來落實。為了更好地引導學生完成內核解析和知識溯源，教師必須以因果和邏輯為立足點來為學生搭建說理平臺。

以人教版小學數學四年級上冊第八課“數學廣角——優化”為例，該課教學主要圍繞沏茶問題、烙餅問題和田忌賽馬這三個優化問題展開，其中，沏茶問題中的優化主要體現在時間上，烙餅問題中的優化主要體現在時間和空間上，田忌賽馬中的優化主要體現在勝負輸贏上。在以因果和邏輯為立足點的說理課堂上，教師對學生思辨能力的培養需要具體落實到對優化方案的科學設計與可行性驗證上。首先，為學生設計一個同類型的問題，如小紅、小明和小麗同時報名了學校的“六一”表演，其中小紅報的是5分鐘唱歌，小明報的是7分鐘魔術，小麗報的是10分鐘小品，表演前，三個人同時到后臺準備節目，那么要怎樣安排三個人的表演順序，才能保證他們在后臺等候的時間加起來最短呢？其次，讓學生結合教材中對沏茶問題的優化來安排節目順序，并要求他們代入因果邏輯去驗證這一安排的準確性和可行性。在這一過程中，學生對因果邏輯的梳理就能促進其思辨能力的發展。

（二）以探究和思考為立足點規劃說理訓練

小學生的認知水平和思維能力不足以支撐他們獨立完成或憑空開始有邏輯的思維推導，也不足以支撐他們在獨立的思維推導中完成對問題和結果的準確判斷，而這種認知不足和能力不足會影響學生基于說理鍛煉和思辨能力的發展。所以，在基于思辨能力培養的小學數學說理課堂上，教師必須以探究和思考為立足點來完成說理訓練的規劃。

以人教版小學數學四年級下冊第九課“數學廣角——雞兔同籠”為例，該課主要圍繞雞兔同籠這個經典的數學問題展開，即若干只雞和若干只兔子被關在同一個籠子里，看頭的話共有35個，看腳的話共有94只，求雞和兔子各有幾只。因為雞和兔子都只有一個頭，所以求解雞和兔子的數量時，兩種動物腳的數量差異就是解題的關鍵。那么，在以探究和思考為立足點的說理課堂上，教師對學生思辨能力的培養需要具體落實到對頭和腳數量意義的探究與思考上。在這一過程中，教師可以分別向學生展示雞和兔子的全身照，以及一群雞和兔子被關在同一個籠子里的照片，讓學生通過直接的觀察來建立對頭和腳指代意義的準確認知，即一個頭代表一只雞或一只兔子，一只雞有兩只腳，一只兔子有四只腳。完成認知建構后，再引導學生關注頭和腳的數量差異。建立在直接觀察上的認知建構能夠為學生基于思辨的說理奠定堅實的認知基礎，進而為學生在說理課堂上思辨能力的發展提供實質性的助力。

（三）以正推和逆推為立足點梳理說理程序

通過推理和推導說清判斷問題時的思維過程是說理的一種方式，而基于客觀事實或客觀邏輯的推理和推導也是思辨的一種表現，所以推理和推導的過程可以被看作在說理中培養學生思辨能力的過程，且達成的效果相對理想。基于此，在基于思辨能力培養的小學數學說理課堂上，教師需要以正推和逆推為立足點來完成說理程序的梳理。

以人教版小學數學五年級上冊第六課“多邊形的面積”為例，該課最主要的教學內容是三角形、梯形和平行四邊形這三種多邊形面積計算公式的推導，而在這三種特殊多邊形之外，還有兩種特殊多邊形，即此前教學的正方形和長方形，在明確正方形和長方形面積計算公式后，對這三種特殊多邊形面積計算公式的推導就有了切入點。在以正推和逆推為立足點的說理課堂上，教師對學生思辨能力的培養需要具體落實到對三角形、梯形、平行四邊形面積公式的正推和逆推上。基于正推，教師需要引導學生通過割補填充或復制組合的方式將三角形、梯形、平行四邊形轉化為正方形或長方形；基于逆推，教師則需要引導學生通過割補填充或平均拆分的方式將正方形或長方形轉化為三角形、梯形和平行四邊形。兩種轉化都是為了方便代入正方形或長方形的邊長與面積公式來推導新的面積公式。

（四）以計算和應用為立足點設置說理問題

說理課堂是指向自主提出問題和解決問題的課堂，思辨能力是指向對問題的思考和辨析的能力，兩者的共同要素是“問題”，所以在基于“思辨能力培養”的小學數學說理課堂上，教師需要以計算和應用為立足點來完成問題設置，以引導學生對問題的探究與思考。

以人教版小學數學五年級下冊第六課“分數的加法和減法”為例，該課主要圍繞分數的簡單運算展開，其中對分數加減法算式的計算就指向數學計算，對真實問題中分數加減法算式的列式就指向數學應用。其中，能體現思辨屬性和鍛煉學生思辨能力的關鍵問題是“為什么要這樣計算”和“為什么要這樣列式”，而為了引出這兩個關鍵問題和對這兩個關鍵問題的探究，教師需要為學生設置一個綜合性的說理問題，如：明明吃飯前喝了半杯牛奶，吃完飯后又喝了剩下半杯牛奶的一半，那么杯子里還剩多少牛奶呢？設置好問題后，教師就可以一邊讓學生列式和計算，一邊讓學生解釋這樣列式和計算的理由，而解釋的過程就是引導學生思辨和鍛煉學生思辨能力的過程。

四、結語

綜上所述，作為一種綜合能力，思辨能力既是現代社會高素質人才必備的一項能力，也是現代教育中教師需要在育人工作中投入更多關注的能力，將對學生的學習和今后的工作提供關鍵性的助力。而架構在數學課堂上的說理課堂是數學教師培養學生思辨能力的核心課堂載體，在清晰的探究目標、探究問題和探究任務的統領下，學生的思辨能力和說理能力都能通過探究和思考的過程實現提升。在說理課堂的構建過程中，教師首先要注意的是課堂教學內容和教學環節的清晰明了，其次要注意的是對學生的引導、等待和傾聽，最后要注意的是對學生數學思維、數學能力和理性精神發展情況的總結，預留足夠大的空間和提供足夠多的機會才是培養學生思辨能力的關鍵。