小學數學“圖形與幾何”實踐性作業設計

在當前教育改革的背景下，小學數學教育逐漸成為教育發展的重中之重。其中，圖形與幾何作為數學學科的重要組成部分，在小學數學教學中不可或缺。然而，由于學生年齡尚幼，理性思維尚未發展完善，加上學習環境不同，他們在圖形與幾何學習方面常常存在很多困難。為此，在小學數學教學中，如何利用適當的教學手段提高學生的圖形與幾何學習能力，促進學生全面發展，一直是教師關注的焦點。

一、依據課標，把握作業特點

（一）生活性作業，激發學生的興趣

數學中的大部分問題與我們的生活息息相關，無論是聽課還是做題，如果能夠將數學知識與生活進行串聯，可以極大地幫助學生深入思考。為了符合小學生的認知情況、便于學生理解，教師要根據他們的實際情況開展教學活動，選擇貼近學生生活的情境作為講解媒介，讓學生有充分的興趣汲取有關“圖形與幾何”的知識。例如，在五年級下冊《啤酒生產中的數學——比例》一課教學中，教師可以布置自制果茶的作業，讓學生根據自己的喜好將各種果汁與水按照一定的比例混合，制作成水果茶，觀察并記錄按照不同比例混合而成的水果茶在外觀、氣味和味道上有哪些不同，深入研究不同比例對果汁口感的影響，并探尋口感最佳的果汁濃度。在完成作業的過程中，學生會發現隨著果汁比水的比例越來越大，水果茶的味道也越來越濃，但是當超過一定的限度后，味道基本不會發生變化，這是因為果汁的量已經遠遠超過水，水的量可以忽略不計了。實踐性作業與學生的生活經驗相聯系，學生在完成作業的過程中能夠體會到數學知識與日常生活密不可分，從而更加深入地思考數學問題，利用現實生活中的情境來學習相應的知識。

（二）體驗性作業，吸引學生的注意力

小學生年齡較小，對周遭世界還沒有形成系統認識，好奇心較重，很難在課堂上保持長時間的注意力。在為學生講解知識時，教師可以選擇一些他們感興趣的、新穎的教學元素，來激發他們的學習興趣，讓他們在趣味十足的學習活動中收獲良好的學習效果，同時提高他們在課堂上的專注力。在完成“圖形與幾何”相關的實踐作業時，教師可以引導學生多進行實際的動手操作，讓學生在體驗中感受數學知識、了解數學知識，最終吸收數學知識。例如，在五年級下冊《完美的圖形——圓》一課教學中，教師可以設計以下作業：利用圓形獨立設計一個原創圖案。學生可以利用圓規、紙杯等工具進行設計，但是整個圖案只能含有圓這一種元素，可以是半圓，也可以是四分之一圓。有的學生利用這些元素繪制成一朵花，有的學生繪制成一頂帽子，還有的學生繪制成一棟房子，只要他們充分發揮想象力，繪制成的任何圖案都是值得被肯定和表揚的。除此之外，學生還可以搜集現實生活中利用圓的特性制造的物品，如水杯、碗、花瓶等，這些隨處可見的物品都與圓有關，能夠讓學生感受到圓的魅力，并學會相互交流圓形在生活中的應用。

二、創新理念，合理設計作業內容

（一）開發教材資源，融合課程知識

“圖形與幾何”方面的知識一般具有較強的抽象性，很多學生在理解方面存在一定的困難，不能獨立完成作業。教師要及時更新教學理念，選擇合適的實踐性作業來激發學生的學習興趣。教材中有很多有關“圖形與幾何”的實踐性作業，比如對折紙張、畫出圖案、給桌面鋪玻璃等。在設計作業時，教師不僅要重視對教材中資源的有效開發，還要重視對多方面數學知識的有效融合，比如將“圖形與幾何”同“統計與概率”“代數”“綜合與實踐”等方面的知識結合起來，幫助學生形成完整的數學知識體系。以《繁忙的工地——線與角》為例，教師可以以教材內容為基礎，設計一個以“小球怎樣才能滾得更遠”為主題的體驗性作業，讓學生在課堂上進行實驗，通過擺放模板和小球的位置，融合角度、統計、計算等方面的知識，探究“木板與平面呈多少度時小球滾得最遠”。學生可以分多次測驗，分別改變木板的角度來探測小球滾到相同地點所用的時間，如第一次木板與地面的夾角為30°，記錄小球滑下的時間后，將木板與地面的夾角改為60°，重復實驗，并比較兩次所用時間的長短，所用時間短的小球滾得更遠；或者分別讓位于30°夾角和60°夾角的小球同時出發，探究小球到達終點的順序，率先到達的小球可以滾得更遠。雖然不同探究方法所用的知識和原理不同，但本質都是計算小球速度，從而分析測量在做減速運動的小球要滾多遠才能停下，對比得出不同角度的小球的速度是不同的。

（二）突破學科局限，整合知識

數學不僅是一門學科，也是人類的一種文化，語文、美術、音樂等學科中也包含著許多數學知識，這些數學知識賦予這些學科思維和邏輯的意義，它們相輔相成，共同促進文化的繁榮。所以，數學知識通常能夠與其他學科知識進行整合，從而培養學生的綜合性思維。關于“幾何與圖形”的實踐性作業設計，教師應打破學科壁壘，將數學知識與其他學科知識進行融合，引導學生在實踐中參與對數學知識的探究，凸顯數學學科的包容與開放特征。例如，在學習了三年級上冊的《正方形和長方形的面積》一課后，學生對圖形的面積有了一定的認識，為了加深學生對“面積”這一知識點的理解，讓他們對面積的概念不再局限于數學這一門學科，教師可以布置以下實踐性的作業：第一，查找資料，了解我國的國土面積以及各省的面積；第二，根據各省的面積大小畫一幅簡易的中國地圖；第三，發揮自己的創意，讓地圖更具有特色；第四，將每個省按照面積大小進行排名，并寫出各省面積的實際數據；第五，用所學知識介紹一下自己的家鄉。這樣的實踐性作業包含數學、美術、地理、語文等多種學科知識，結合生活實際，豐富了學生對面積的空間印象。除此之外，通過動手查找資料和繪制地圖，學生對自己所生活的地區有了更加深入的了解，有助于愛國情懷的培養。

三、尊重學生差異，設計分層作業

（一）合理設計作業難度，激發學生潛能

在傳統的教學模式下，教師通常布置統一的作業，并不會結合每個學生的學習情況進行分層，導致部分基礎較差的學生學得比較吃力，而部分基礎較好的學生感覺作業比較簡單。針對這種情況，教師要改變傳統觀念，充分考慮學生學情，設計分層作業，使學生得到均衡發展。需要注意的是，在設計分層作業時，教師要為學生提供自主選擇的機會，而不是對他們進行顯性分層。例如，在教學完四年級上冊的《巧手小巧匠——認識多邊形》后，教師需要以透徹研究教材為基礎，結合教學內容設置合理的作業目標，繼而設計出具有梯度的分層實踐作業。難度一顆星的作業：觀察圖形，按照邊的情況進行分類；難度兩顆星：測量多邊形的長度，并探究這幾個圖形的對稱性；難度三顆星：通過動手折疊圖形探究多邊形的對稱性，以及邊和角的特點。實踐作業難度層層遞進，從理論到實踐逐步加深學生對相關知識的理解。第一個作業只需要學生通過觀察來掌握多邊形的基本特征，后兩個作業則需要學生更深入了解多邊形邊與角的特點，通過親身體驗來探究多邊形之間的關系，從而對多邊形形成深刻的認知。分層作業有利于學習能力較弱的學生鞏固基礎知識，而將已經牢固掌握基礎知識的學生的關注點放在數學思維的培養上，他們可以根據自己的實際情況選擇不同難度的作業。教師還可以建立考核機制，對學生的作業進行綜合評價，引導他們向更高層次的思維能力發展。

（二）提高教學針對性，優化作業效果

在很多情況下，完全統一的作業并不利于不同性格和不同基礎的學生實現個性化學習，每個學生的性格特點和思維方式都不一樣，他們完成作業的風格也各不相同。在問題的思考方面，有的學生偏理性，思維縝密，而有的學生想象力豐富，喜歡探索新的解題思路；在作業完成風格上，有的學生可能善于用繪圖的方式呈現，而有的學生可能善于用數據來證明。所以，在設計“圖形與幾何”的實踐分層作業時，教師除了要設計不同難度的作業之外，還要設計多樣化的作業供學生選擇，讓他們能夠有針對性地來學習數學知識，促進其數學素養的綜合發展。例如，在教學完五年級下冊《冰淇淋盒有多大——圓柱和圓錐》后，教師可以布置以下作業：底面積和高相等的圓柱和圓錐從正面、上面和底面看分別是怎樣的？它們之間有什么相同和不同之處？請嘗試用自己的方法進行解答。學生可以選擇自己感興趣的作業完成方式，比如，喜歡繪畫的同學可以將自己觀察到的用圖畫的形式展示出來，然后進行對比，喜歡算數的同學則可以通過測量和計算兩個圖形不同角度的數據來進行對比，不同的方法都有它的獨到之處，彰顯著學生思維的多樣性。這樣多樣化的作業完成方式能夠滿足不同學生的需求，他們利用自己擅長的方式探索圓錐和圓柱的奧秘，增強了空間觀念，進一步了解了兩者的特征。學生個性的差異體現在他們作業完成方式的選擇上，多元化的作業有助于他們潛能的激發，讓他們學會從多個角度去解決問題。只有將完成作業當成興趣愛好而不是任務，學生才有可能發揮自身的主觀能動性，提升數學思維能力。

四、拓展渠道，完善作業評價

（一）評價方式多樣化

學生在完成作業后需要教師進行評價，作業的講評不僅是驗證學生學習情況的過程，也是促進師生交流的重要環節。傳統的評價方式只評對錯，形式過于單調，很容易挫傷學生的學習積極性，導致他們只將完成作業當成任務，不利于他們創新精神的發展。為了讓學生更加積極地完成作業，保證作業質量，教師在實踐性作業評價中要注意評價方式的多樣性，利用多種評價方式來激勵學生。作業的評價方式多種多樣，有語言評價、作業展評以及相互評價等。例如，在教學完五年級上冊的《包裝盒——長方體和正方體》后，教師布置自制包裝盒的作業。作業展評可以包含以下幾個部分：一是網絡展評，教師收集學生的作業拍成照片，發布在“微信”“釘釘”等平臺上，讓其他學科的教師和學生家長一起參與評價，給出建議。隨著評價人員的增多，學生得到的建議也會更多，這對學生完成作業具有極大的激勵作用，讓他們從評價中獲得自信。二是學校展評，教師從網絡展評上選取一些質量較高的實踐性作業，繼續在學校展評，供全校師生欣賞。在這種激勵之下，學生會更加認真地完成作業，因為這不僅是對學生自己的肯定，還會給同學起到榜樣作用，帶動他人也認真地完成作業。

（二）評價主體多元化

傳統的作業批改基本是教師一人完成，雖然有利于教師掌握學生的基本學習情況，但是“圖形與幾何”的實踐性作業僅依靠教師的單方面評價是不夠的，還需要家長、學生共同協助，才能使評價效果最大化。以自制包裝盒的作業為例，首先，學生可以自評。在完成作業的過程中，學生不僅要制作一個包裝盒，還要記錄自己的制作步驟，比如遇到的困難、新的發現等，都需要記錄下來，并在教師的引導下針對自己完成作業的情況進行總結，梳理心得體會，反思不足之處，從而形成獨立思考和解決問題的能力，之后為自己的作業評分。其次，學生互評。學生將自己制作好的包裝盒帶到學校，在同學面前進行展示，以小組為單位進行評價。學生之間的交流有助于他們相互學習，取長補短。再次，家長評價。很多時候，學生的作業是在家里完成的，教師無法知道學生完成作業時的具體狀態，而這時家長的評價就是實現合理評價的關鍵，家長可以根據孩子完成作業的表現，從專注度、效率等方面進行評價，并與教師及時溝通，共同促進學生進步。最后，教師評價。教師收集學生自評、學生互評與家長評價，根據學生作業完成的質量進行綜合評價，認真分析學生在完成作業時的各方面表現，及時指正不足之處，并提出改進建議。

五、結語

總而言之，實踐性作業的設計是提高學生學習圖形與幾何知識效率的有效方式，能夠激發學生的學習動力。圖形與幾何教學是一個復雜的過程，但通過設計實踐性的作業，可以大幅提高學生的學習效果，同時促使教師進一步優化教學方法，不斷完善教學策略，為未來的數學教育提供借鑒與參考。