基于大概念的小學數學知識結構化教學策略

摘要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）中提出的“大概念”，是小學數學知識結構化的“承重墻”。基于此，在小學數學教學中，教師應積極提取大概念，搭建知識框架；圍繞大概念，強化認知體系；靈活運用大概念，提升思維邏輯；實踐運用大概念，豐富素養構建。

關鍵詞：大概念 小學數學 結構化教學

前言

數學課程具有結構化的特性，教師需運用“結構化教學”方式，引導學生實現學習的系統化。教師應聚焦大概念，串聯學科知識點，使學生能夠通過“點滴學習洞察整體，一題練習領悟類別”。結構化教學能將零散的知識點編織成連貫的脈絡，進而構建知識網絡，優化學生的認知結構，豐富其思維架構，幫助學生搭建完整的數學知識體系，并深化學生對數學思想的領會。

一、基于大概念的小學數學知識結構化教學的現實意義

（一）助力深度學習

結構化教學以大概念為紐帶，將分散的知識點串聯起來，形成完整的知識網絡。在小學數學教學活動中應用該教學方式，有助于學生從整體上把握數學知識，深入理解其內在的邏輯關系。將相關知識點結構化，采用層層遞進的形式，能夠引導學生逐步深入學習數學知識，形成持久的學習記憶，為后續的學習打下堅實的基礎。

（二）優化學習方式

在以往小學數學知識教學活動中，教師通常以知識點為單位開展教學活動，導致學生難以將所學知識融會貫通。而以大概念為核心的結構化教學模式，能夠通過構建知識網絡，幫助學生將零散的知識點有機整合成整體，促使學生在學習中實現知識點的外化遷移應用。同時，從淺層結構到深層結構的逐步探索，促使學生在學習過程中積極思考，幫助學生建立數學思維，優化學習方式。

（三）提升思維能力

《課程標準》中明確要求培養學生數學邏輯思維，無論是從算理上，還是從幾何觀念上，都需要學生建立良好的數學思維。而在大概念引導下結構化數學知識點，能夠引導學生深入探究數學知識的內在聯系，培養學生的邏輯思維能力。結構化教學鼓勵學生從不同角度思考問題，提出新穎的解決方案。該過程有助于強化學生的問題解決能力，為學生未來的學習生活奠定基礎。

二、基于大概念的小學數學知識結構化教學原則

（一）知識整合性

知識整合性是指在教學過程中，教師將小學數學知識體系中的各個知識點、概念、原理進行有機整合，形成結構化、系統化的知識體系。該原則的核心在于通過知識的內在聯系和邏輯關系，將分散的知識點串聯起來，形成完整的知識網絡。在北師大版小學數學教材中，每個章節都圍繞一個核心概念展開，教師可以通過對章節內容的梳理和整合，幫助學生建立完整的知識框架，促進學生對數學知識的深入理解和應用。例如三年級下第五單元，其核心概念為“面積”，教材內容布置遵循知識整合性的原則，從“什么是面積”引導學生對面積形成基本的認知；隨后提出“面積的單位”，深化“面積”概念。通過“長方形的面積”，引入圖形面積的計算方法，最后通過“面積的單位換算”，加深學生對“面積”這一概念的深度了解。

（二）活動啟發性

活動啟發性是指在教學過程中，教師設計具有啟發性的教學活動，通過學生的主動參與和探究，激發學生的學習興趣和思維活力。該原則的核心在于通過活動引導學生發現問題、解決問題，培養學生的探究精神和創新能力。小學生的思維邏輯還處于發展初期，從其個人經驗與認知水平來看，難以直指問題重點。同時，《課程標準》強調培養學生的數學邏輯思維。基于此，教師開展基于大概念的結構化教學活動時，應注重利用問題鏈等形式，引導學生自主發現問題、猜想假設、驗證假設、解答問題，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習數學，提升學習積極性。

（三）結構可視性

結構可視性原則強調在教學過程中通過直觀、可視化的方式呈現數學知識的內在結構和邏輯關系。該原則的核心在于將抽象的數學知識轉化為直觀、易于理解的圖形、圖像等可視化形式，以便學生能夠更直觀地理解數學知識的結構、特點和規律。在實施結構可視性教學時，教師需要運用各種教學工具和技術手段，如思維導圖、概念圖、流程圖、動畫等，將數學知識的各個組成部分及其之間的邏輯關系可視化呈現。例如，在教授幾何圖形時，教師可以通過繪制各種形狀的圖形，并標注其特點和屬性，幫助學生形成對幾何圖形的直觀認識；在教授數學公式和定理時，教師可以通過繪制流程圖或概念圖，展示公式或定理的推導過程和應用范圍，使學生更深入地理解其含義和應用方法。

（四）評價合理性

評價合理性是指在教學過程中，教師依據科學的教學理念和評價理論，對學生的學習情況進行全面、客觀、合理的評價，旨在激發學生的學習動力、增強其自信心，并為其后續學習提供有針對性的指導和幫助。

評價合理性的核心在于確保評價方式的科學性、評價標準的客觀性和評價結果的公正性。教師需采用多元化的評價策略，如形成性評價、總結性評價、診斷性評價等，以全面評估學生的學習過程、學習結果和學習能力。與此同時，評價標準需符合小學數學學科的教學要求和學生發展的實際需要，確保評價的客觀性和準確性。

三、基于大概念的小學數學知識結構化教學實踐

（一）深耕數學問題，提煉大概念

在小學數學教學實踐中，教師應深入挖掘數學問題，通過比較、抽象和概括的方法提煉出大概念。美國教育家布魯納強調：“學習任何一門學科，關鍵就是要掌握該學科的基本知識結構。”而小學數學中的大概念正是數學知識結構的核心和基石。而在提煉小學數學知識核心概念時，教師需要深耕數學問題，挖掘數學知識的深層關聯。在此過程中，教師更應關注初中、高中教材內容，才能確保數學知識的整體性，明確數學知識最本質的關聯，從而提煉出更具概括性的大概念。

例如，在北師大版二年級上冊的“加與減”“數一數與乘法”“分一分與除法”“除法”中，“加減乘除”是學生需要熟練掌握的運算法則，也是數學知識的基礎法則。在教學加法時，應將其作為核心，因為減法實際上是加法的逆操作，乘法是加法的簡便重復，而除法則是乘法的逆過程。不同類型的加法需求不同，如整數加法要求數位對齊，小數加法強調小數點對齊，而分數和百分數加法則側重于計數單位的統一性。基于上述特點，教師可以提煉出“計數單位”作為加法的核心概念，并引導學生將各種加法法則進行整合，從而形成更高層次的理解：只有在計數單位相同時，才能進行直接的加減運算。如此，學生在核心大概念的上位認知基礎上，在后續的學習活動中，能夠更為輕松地掌握相關運算。

（二）聚焦大概念，建立知識結構

在結構化教學中，教師應提煉核心大概念，構建清晰的數學知識體系，并引導學生深入聚焦核心大概念，建立完善的知識結構。如此不僅能夠有效減少學習內容的冗余，還能夠顯著增強學習的層次性、目的性和實效性，有助于促進學生對數學知識的深度內化和吸收，進而構建出學生內外認知之間的精準“映射”關系。

小學生認知結構的形成路徑主要為建立數學知識聯結→納入已有認知結構形成網絡→學習促認知結構擴大發展→主動識別并反省完善實現認知平衡。基于此，在北師大版三年級下冊“分數的認識”教學中，教師應首先激發學生關于“平均分”的先驗知識，因為“平均分”是理解分數概念的關鍵。然后，教師可以以“平均分”為核心，引導學生整合新舊知識，比如通過“切蛋糕”的實例，讓學生理解分數如何表示整體被平均分后的部分。如此，學生不僅能夠構建出更全面的“分數”概念體系，包括其實體意義（即分數是一個數）與過程意義（即分數是平均分的過程和結果的表征），還能夠對“分數的意義與性質”有深刻的理解，進而形成穩固的“分數”知識體系。

（三）應用大概念，搭建素養結構

從本質上來看，數學學習是“概念學習—概念應用”的循環過程，大概念在此循環中占據著至關重要的地位。在深入探究數學概念后，教師應積極引導學生將其應用于實際情境中，以深化對知識的理解和記憶。通過不斷的實踐和應用，學生能夠重塑數學認知架構，逐步深化對數學概念的理解，進而達到認知平衡的狀態。該過程有助于學生掌握數學知識，更能培養其數學思維能力，提升數學素養。

例如，在北師大版五年級上冊“探索活動：平行四邊形的面積”教學環節中，部分教師側重面積轉化的方法，導致學生對其原理理解不夠深入。為改善這一狀況，教師可采用基于“度量”這一大概念的教學策略，引導學生深入探究面積轉化的邏輯。教師可提出問題：“在推導平行四邊形面積時，為什么需要沿著高剪開呢？”通過問題引導，促使學生從推導過程出發，深入思考度量方法的應用。學生在推導過程中，沿用以往的知識經驗（長方形面積可以使用固定單位的小正方面積進行推導），利用平行四邊形中存在三角形，沿高剪開，重組成長方形，進而實現面積的推導。通過該過程，學生主動思考的熱情被充分激發，在后續學習“三角形面積”和“梯形面積”等內容時，能夠積極主動地應用“剪拼法”和“轉化”策略，將未知轉化為已知，從而更深入地理解多邊形面積的計算公式，并構建起更為完善的數學認知結構。

（四）基于概念內容，整合任務結構

從結構可視化原則來看，教師在確定核心大概念后，需要將其外顯出來，以便于學生根據概念內容，建立完整的知識結構。而外顯概念的過程中，教師可通過整合任務結構，促使學生在完成任務的過程中，逐步完成知識結構的搭建。

以北師大版四年級下冊“小數乘法”教學為例，教師可以基于“加法”與“計數單位”的核心概念，設置如下任務：

主要任務：理解小數乘法與小數加法之間的關聯。

任務1：回顧加法與計數單位。

細分任務1：列舉幾個整數加法的例子，并說明加法運算中計數單位的作用。

細分任務2：討論小數與整數在計數單位上的差異，并舉例說明。

任務2：理解小數乘法的本質。

細分任務1：展示小數乘法的例子（0.5×3），引導學生將其轉化為小數加法的形式（0.5+0.5+0.5）。

細分任務2：小組討論，總結小數乘法轉化為小數加法的規律，并舉例說明。

任務3：探索小數乘法中的計數單位。

細分任務1：分析小數乘法中計數單位的變化，并與整數乘法對比。

細分任務2：練習幾個小數乘法例題，讓學生觀察并指出計算過程中計數單位的變化。

任務4：構建小數乘法的計算模型。

細分任務1：引導學生總結小數乘法的計算步驟，并繪制流程圖。

細分任務2：利用流程圖，讓學生獨立完成幾個小數乘法的計算。

任務5：應用小數乘法解決問題。

細分任務1：提供幾個與日常生活相關的小數乘法問題，讓學生嘗試解決。

細分任務2：小組內分享解題思路，并討論小數乘法在實際生活中的應用。

（五）明確概念指向，設置評價結構

在針對大概念的知識結構化教學過程中，教學評價應當具有持續性，將反饋融入學習的每一環節。在“小數乘法”的課堂同步評價中，教師可設計四個問題，從多個角度評估學生對小數筆算乘法技能的掌握程度。

（1）請簡述小數乘法的基本規則。在進行小數乘法時，你需要注意哪些關鍵點？

（2）請計算以下題目，并展示你的計算步驟：0.35×2.2=__________。

（3）請指出以下計算中的錯誤，并說明如何糾正：0.7×0.04=0.28。

（4）假設你購買了一個玩具，單價為5.8元，你買了3個。請計算你需要支付的總金額，并解釋你的計算過程。

同時，在評價合理性原則引導下，教師可采用學習記錄卡（如表1），記錄學生學習過程中的狀態，以此為基礎，開展過程性評價。

結語

綜上，從大概念角度出發，開展小學數學知識結構化教學，能夠全面提升學生數學素養及綜合能力。通過合理運用教學策略，引導學生逐步構建知識結構，能夠幫助學生深入理解數學知識，優化學生的學習方式，提高其問題解決能力。在實施過程中，教師需要注重知識的整合性、活動的啟發性、結構的可視性和評價的合理性，確保教學策略的有效實施。

參考文獻：

[1]周華.小學數學綜合與實踐領域的結構化教學策略——以人教版數學教材五年級上冊“擲一擲”為例[J].遼寧教育，2024（9）：52-54.

[2]馬學梅.走向深度學習的小學數學結構化教學[J].小學生（上旬刊），2024（4）：25-27.

[3]李武清.基于“大概念”的小學數學單元整體教學初探[J].考試周刊，2024（13）：45-50.

[4]肖美.小學數學概念結構化教學路徑[J].甘肅教育，2024（4）：41-44.

[5]薛玲芳.基于核心素養導向的小學數學結構化教學實踐探究[J].考試周刊，2024（7）：76-80.

[6]林怡謀.基于大概念的分數單元結構化教學研究[J].福建基礎教育研究，2023（12）：68-72.

責任編輯：黃大燦