數學史融入小學數學課堂的教學現狀及策略研究

摘要：數學史極具價值，將其融入小學數學教學中，可以促進學生全面發展，使教學內容更豐富，學習任務目標更明確，學習體驗感更強，思維技能和實踐技能更完善。課題組據此設計調查問卷，再結合訪談搜集數據，了解數學史融入小學數學課堂的教學現狀，并在研究的基礎上探索教學策略。

關鍵詞：小學數學 數學史

引言

當今新課改背景下，數學史成為一個亮點，將數學發展史及數學家的故事、數學名題等貫穿教學設計過程，能讓學生在學到數學知識的同時感受到數學家刻苦、堅持、追求真理的人生態度，在歷史資料中感受數學的多元化，增強學習數學的信心，豐富文化內涵。我國在數學史融入數學課堂這一方面的研究成果頗豐，許多學者與時俱進，對此進行了深入的研究。中外有關數學教學和數學史結合的理論及實踐探索已經很多，但在小學數學教學融入數學史方面的研究不夠深入。

數學史博大精深，其中許多概念與方法直至今日仍是寶貴財富。隨著新課改的推進，將數學史融入小學數學課堂，體現了數學“工具性”和“人文性”的高度融合，備受師生重視。

一、數學史融入小學數學課堂的現狀調查結果

為研究如何將數學史融入小學數學課堂，課題組針對數學史在小學數學課堂中的應用現狀展開了問卷調查。調查研究主要圍繞三個方面展開，即教師和學生對于數學史的了解程度、數學史的作用、數學史應該怎樣融入課堂。課題組采用“數學史調查問卷（教師版）”和“數學史調查問卷（學生版）”，對馬鞍山市王家山小學、秀山第一小學、東苑小學等學校的部分數學教師和學生進行了問卷調查。共發放教師問卷60份，回收60份，收回率100%；發放學生問卷1545份，回收1545份，回收率達100%。本次調查使用EXCEL等軟件對于調查結果進行整理與分析。

根據調查結果，大部分教師和學生肯定了課堂教學中融入數學史的價值，并且數學史的應用已經取得了一些成績，主要表現在以下幾點：第一，教師普遍認為有必要適當給學生補充數學史知識，占比高達98.3%。在平常的教學中，對數學史的講解采用視頻圖文等形式的教師占60%，有的教師還能創設情境，對學生的活動進行重構式的引導。第二，師生對數學史的德育功效給予了肯定，93%的教師認為，借助數學史可以激發學生的學習興趣，有利于立德樹人，有利于學生更好地理解數學概念、養成優良品質、陶冶愛國情操、強化數學審美、養成嚴謹治學態度、養成良好學習方法和習慣。數學史還能引導學生用數學的眼光觀察生活，說明其融入課堂對于學生的成長幫助很大，因此研究出可行的方法將數學史融入課堂教學就成了最現實的問題。第三，多數學生對課本中介紹數學家和數學知識的史料非常喜歡，認為數學史知識融入數學課堂對自己學習有幫助的學生達1455人，占94.17%，且他們學習的主觀積極性較強。同時，數學史的學習有利于學生綜合素質的發展。90.49%的學生認為數學史能培養開拓創新的品質，認為培養愛國主義和堅韌不拔的品質的人數占比略高于60%；90.61%的學生在老師講解過數學史知識后，對古人的智慧產生敬佩。融入數學史的小學數學教學有了一定的進展，但仍存在一些突出的問題或挑戰，具體表現在以下幾個方面：

1.教師對于數學史知識的重視及了解程度有待加深，且數學史的運用率不高

在調查中發現，教師主要通過網絡資源和課本獲得數學史相關知識，分別占91.67%和88.33%；有38名教師通過培訓課程獲取相關知識，占比達到63.33%；通過數學史書渠道了解的教師有23人，占比38.33%。這說明數學教師對于數學史資料的拓展能力有進一步的提升空間，為了更好地在數學課堂中融入數學史，需要自主學習數學史知識，提高知識的廣度，并且盡量在深度上下功夫。此外，調查發現，僅有13人在教學中經常講解數學史有關知識，占比21.67%；偶爾講數學史有關知識的有44人，占比73.33%；還有3位教師幾乎不講數學史知識?？梢姡處煂τ跀祵W史的運用率不是很高。影響數學史教育實施因子層面，91.67%的教師選擇了教師自身對數學史的重視程度，之后才是學生的重視程度、學校的重視程度。這表明教師需要從內在因素出發，加強自身的數學史知識儲備，做到多措并舉，高效教學。

2.教學方式較為單一，技術層面存在難點亟須突破

調查發現，78.33%的教師想知道如何有效進行數學史的拓展教學。除此以外，在課后評價、營造數學文化氛圍、在習題練習中探究數學史，激發學生學習數學的興趣等方面，許多教師表示存在困惑，他們更想了解有效融入的具體方法。與此同時，75.79%的學生表示，對于教材中邊框里的數學史閱讀材料，老師在課堂上選取一部分進行講解，而剩余的部分則讓學生閱讀知悉，說明學生的認知能力還停留在淺層的水平，也說明當下的數學史教育方法需要創新，從而提高學生在課堂上的參與積極性。學生的學習自主性有待提高，獲取知識的途徑較為單一，87.64%的學生通過老師課堂講解獲取數學史知識，僅有35.37%的人主動上網瀏覽獲取數學史知識，33.72%的人聽同學談論了解數學史。

二、數學史融入小學數學課堂存在問題的原因分析

1.教師知識儲備不足，數學文化氛圍不濃厚

知識儲備充盈，方能營造好的課堂氛圍。在小學數學教學中，雖然有時會穿插教材中的歷史故事，但由于教師自身數學史知識的相對匱乏，在平常的教育中沒有充分調動學生的積極性，自然產生不了共鳴。課題組重點圍繞教師層面的提升展開研討，從而帶動學生，營造良好的數學文化氛圍。

2.教師創新意識不強，學生想象能力受限制

教師在教學的過程中雖然會有一些創造性的想法，但很少付之于實踐，更多依賴于課本提供的教學資源，造成常規教學的隨波逐流，從而限制了學生的思考能力，也桎梏了他們的創新能力。如果能將數學史以更加生動形象的方式融入課堂教學，將收到事半功倍的效果。除了嵌入式融入數學史，還有重構等方法，嘗試利用多種讓人耳目一新的方式，讓學生了解歷史，領略古人智慧，增強體驗感，最終提高發散思維、創新意識，培養堅韌不拔的毅力和探索精神。由此，積極探尋在40分鐘的課堂內高效融入數學史的方法，改進教學模式，發揮數學史的育人作用，成了我們的重要任務。

三、數學史融入小學數學課堂的優化策略

課題組以HPM理論為引領，以實踐探索為手段，基于小學數學課堂融入數學史教學中存在的問題及產生原因，規劃了以下教學策略：

1.整合資源，提高教師素養

鑒于目前大部分教師沒有系統學過數學史的專業內容，建議關聯數學史知識，借題回顧，對課本、教學用書、網絡、書籍中有關數學史的知識進行脈絡梳理與歸納，線上線下資源共享，普及數學史知識，以便教師在了解之后有選擇性地在課堂上滲透拓展，提升教師的數學史素養。根據不同學段學生的年齡和知識水平，充分考慮學生的各種需求、期望，圍繞學生希望獲取的數學史知識，利用資源庫進行相關培訓，為數學史融入課堂提供有效途徑及規劃，從而實現靶向發力，提高學生對課堂的滿意度。

2.技術支撐，聚焦四個維度

在技術層面，以現有的學習資源為基礎，利用微課、視頻、圖片等多媒體教學手段，尋跡數學知識產生的歷史，穿針引線，重構式情景再現，讓學生經歷數學知識的產生過程，嘆服古人智慧的奇絕，感受傳統文化的無窮魅力。串聯調查問卷中數學史融入小學數學課堂的難點，層層剖析實際教學中的情況，聚焦四個維度，將碎片化的數學史融入小學數學課堂教學。

（1）課前、課中、課后“嵌入式”融合數學史，增強課堂趣味性

教師要把握課堂主陣地，夯實知識儲備，潤物無聲，循序漸進地把學生帶入到最佳數學史學習狀態中。傳統的教學模式不能很好調動學生學習的積極性，這與學生期待了解數學知識的產生、數學的新發現、數學家的事跡是矛盾的。大部分學生不希望局限于課本內，希望跳出框架，拓展數學知識。這就倒逼教師找尋新穎的教學方法，創造性地融史于課堂，尋找二者的最佳結合點。

引入真實問題、挑戰任務、故事化教學等方式，分階段開展教學活動，利用課前調查研究歷史資料、課中數學故事導入及課本“你知道嗎”的閱讀理解、課后布置歷史故事或歷史人物手抄報等方式，運用多媒體、繪圖等方法營造良好學習氛圍，深度融合數學史與數學教學。

（2）古題今解，努力探索“金鑰匙”

在教學環節設置、課程質量上不斷創新，在內容上精益求精，根據教學內容引入相關的經典數學題，讓學生對先人的解題思路進行思考，再發散思維、融會貫通，在突破教學難點的同時，提高他們的應用意識，以及嚴謹治學的態度，為養成良好的學習習慣牽線搭橋，努力探索“金鑰匙”，爭取讓難題不再難解。

人教版小學數學四年級下冊“雞兔同籠”是數學古題，此題可以多解。以解決問題的發展歷程為軸，先介紹古人的解決辦法——抬腳法，再進行古題今解：猜測法、列表法、假設法。其中假設法是解決此類問題比較簡便的方法，與古人的抬腳法也有相通之處，且體現了數形結合的思想，用畫圖幫助學生理解融通。學生在多種方法中體會到了方法優化的必要性，有助于讓思維從單點結構轉向多點結構，突出了經典數學問題的完整解決過程。最后介紹方程法，開拓數學視野，為五年級學習方程打下基礎。

（3）“重構式”引導學生活動，完成學習的閉環

引導學生以歷史發生原理為主要依據，從數學史的角度出發，對數學知識進行“再創造”，了解書本知識在實踐中的應用，并對學習過程進行反思，最大化借力已有知識，形成新感悟新發現，完成學習的閉環。

例如，在教學人教版小學數學三年級下冊“小數的初步認識”時，可以創設情境，設計問題：如果穿越回古代，怎樣表示3.12？學生在思考的過程中，可能會想到借助樹葉、小木棍等具體的物體表示3.12。適時介紹課本第92頁古代小數的表示方法，用小木棍表示小數，擺放小木棍，也就是把小數點后面的數放低一條線。我國最早提出了小數表示方法，復原古人遇到問題時的解決方法，同時讓學生感受古人的智慧。再拋出問題：如果不借助這些自然物，怎樣表示小數？引導學生想到用符號表示。補充教材外的小數相關資源——國內國外的小數表示方法。雖然符號各不相同，但都表示出了3.12，由此增強學生的符號意識。之后，讓學生聯系古代和現代的表示方法，體驗小數發展史，很容易突破難點，提升學生的自豪感和對歷史文化的認同感。

（4）古論今釋，新視角詮釋知識點

從古代數學結論談起，通過動手操作理解古代結論，讓學生運用現代數學語言解釋古代結論。人教版小學數學六年級上冊“圓的認識”教學中，針對“同一個圓內半徑相等”這一知識點，可以引入經典古論“圓，一中同長也”進行古論今釋。增設實驗探究活動——“車輪為什么是圓形”，利用不同形狀的紙片做車輪。學生通過探索正多邊形車輪中心點的運動軌跡，體會到邊數越多，最后的滾動軌跡就無限趨近于一條幾乎沒有起伏的直線，車輪都做成圓形就是利用了圓“一中同長”特性，當車輪與平面的距離保持不變時，車輪就穩定了。最后展示割圓術視頻，體會極限思想：當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就越接近于圓。這既驗證了古人的結論“圓，一中同長也”，又鞏固了“同一個圓內半徑相等”的知識。通過古今對照，加深學生對圓特征的理解，激發學生學習數學的興趣與信心。通過比較圓與正多邊形的不同，強化圓的本質特征，為后續圓的周長和面積學習做好了思想方法的鋪墊。

3.多元評價，發揮育人價值

將師生評價、生生評價、家長評價與知識技能評價、過程性評價等結合起來，發揮數學史獨特的育人價值，真正賦能學生的成長。對教育效果進行診斷和論證，增加數據綁定，共享一般性的資源，橫向加強協作，縱向提升效率，通過多維度數據統計分析及測算，制定缺口分析表，確定追趕策略，推動學生自我管理，形成自我激勵和約束機制，依據嵌入式評價結果和學習結果，更好地衡量教育效果。

四、結語

數學史融入小學數學課堂并不是一蹴而就的，而是一個漫長的過程。教師作為核心人物，想要確保達到預期目標，應該有效利用課內課外的數學史知識，打破傳統的教學方式，將知識點的講解過程變得流暢、易懂，激發學生的創造性思維，往外延伸拓展知識點，在“古今穿越”中讓每個學生學有所成。教師要善于找準著力點，突破重難點，提升數學史融入數學課堂的水平，讓學生在解決問題的過程中提高數學學習興趣，將學到的數學知識應用于生活，服務于社會。

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責任編輯：黃大燦