HPM視角下高職數學課程思政的教學研究

摘要：將課程思政融入高職數學教學，發揮數學課程的育人作用，提升高職學生的人文和科學素養，是推進立德樹人、建立健全“三全育人”的重要途徑。新課標明確了數學文化的重要地位，要求教師將HPM理念融入教學，培養學生的數學學科核心素養。文章分析了HPM視角下開展高職數學課程思政的意義、可實現性、同向耦合的原則和教育學理論支撐，為HPM指向高職數學課程思政育人目標提供新思路，以提升高職學生數學素養。

關鍵詞：HPM；課程思政；高職數學；教學研究

中圖分類號：G4"""""""文獻標識碼：A""""""doi：10.19311/j.cnki.16723198.2025.08.068

HPM（relations"between"the"history"and"pedagogy"of"mathematics，數學史與數學教育的簡稱）視角重視將數學史運用于數學教學，指導并輔助教學，提高教師的教學水平，促進高職學生對數學文化價值的再認識，有效引導他們深刻感悟數學的科學意義、應用價值、文化內涵和審美魅力。“課程思政”是一種把“立德樹人”作為教育的根本任務的綜合教育理念，強調各類課程與思政課同向而行，產生協同效應。《職業教育數學課程標準（2020年版）》指出“教學中體現數學的文化價值”，數學教學與研究過程隨著數學文化發展，而數學文化貫穿于數學史，通過數學史得到表現。數學史作為數學文化不可或缺的一部分，蘊含著豐富的數學教育價值和思政元素，是極具學科特色的思政教育子資源，不僅肩負著培養高職學生數學核心素養的使命，更是激發他們科學精神和創新意識的重要途徑[1]。將數學史融入教學有助于“課程思政”德育之效的達成，這與高職數學“課程思政”對學生的價值觀塑造與德智體美勞全面發展的能力培養目標高度一致。

1"HPM視角下開展高職數學課程思政的意義

1.1"有助于落實立德樹人的根本任務

立德樹人是高職學校教育的根本任務，高職數學課程面向全體學生，以學生發展為本，具有內容抽象、理論嚴謹、應用廣泛的特點。傳統的數學課堂注重數學“雙基”（基礎知識、基本技能）的訓練和強化，忽略了數學學科的育人價值和功效。蘇聯數學教育家辛欽指出：“鉆研數學學科必然會在青年人身上循序漸進地培養出許多道德色彩明顯，并進而能夠成為其主要品德因素的特點。”融入數學史，所蘊含的數學文化，背后數學家們的數學鉆研精神呈現在學生面前，使學生體會充滿內涵的數學文化，跟隨數學思想方法在數學史漫漫發展長路中的步伐以完善來龍去脈，促進挖掘數學中隱藏著的培養人格的因素[2]，不僅使學生掌握數學知識，促進數學學科核心素養的發展。而且基于數學學科的特征進行道德品質教育，這與“課程思政”建設的理念——立德樹人的根本任務不謀而合。

1.2"有助于優化數學課堂教學結構

新的課程標準鼓勵高職學生積極主動參與數學實踐與探究，數學史貫穿函數、幾何與代數、概率與統計、數學建模活動與探究活動4條主線，提供了大量的數學實踐與探究素材，根據學生的自身能力和興趣自主選擇作為必修基礎、選修延伸的教學案例，掌握基礎知識的同時也有符合個人興趣愛好的選擇空間，課堂教學內容更加立體多面。但是，數學史的融入切忌“拿來主義”，對素材應加以甄別、加工，高職教師具備較好的學習能力，要發揮自身的主觀能動性，挖掘數學史中的思政元素，對數學的“課程思政”協同育人的內涵深度分析，建立起“教師—學生—課堂—教材”4要素的生態環境。課堂提供了環境背景，教材是媒介工具，教師和學生以課堂和教材為載體組成“學習共同體”，教師以學生學習“合作者“的身份開展教學，不斷在教學實踐中檢驗育人成效，創新HPM視角下數學課程思政的教學方法，改進課堂管理，實現啟發性與教育性的一致、價值性與知識性相統一、方法論與實踐性相統一，優化傳統高職數學課堂教師主講、學生主練的學習模式。

1.3"有助于促進深度學習把握數學本質

高職數學教學以數學知識結合核心素養為發展導向，在基于理解的知識本位上學習數學思想方法和基本活動經驗，這依賴于深度學習才能實現。深度學習是一個螺旋式上升的過程，由淺入深、由表及里，需要學習者從淺層知識出發，歷經思考—探究—整合—聯系—內化的中度學習的漸進式過渡，達到深層次學習，形成數學思維。在HPM視角下，數學文化滲透進學習過程，數學家針對某問題尋找切入點并分析的創新探索思維拓寬學生的思維廣度，對公式定理嚴謹的論證讓學生不斷內化自省、辨析升華已有的知識。例如，在一元函數導數的教學中，通過豐富的歷史背景——牛頓和萊布尼茲的不懈努力引出導數的概念，再結合生活中具體實例，如人口增長率、材料膨脹率、學習效率等，引導學生經歷平均變化率到瞬時變化率的過程，知道瞬時變化率即為導數的具象化定義，“無限趨近”蘊含的“量變促成質變”“近似與準確”的哲學原理。高職學生把握數學本質，并不是一件容易的事，學生經常會問“學什么”“怎么學”，這更要求教師在教學中透過表面挖掘思政點，學生通過數學課程思政經歷感悟、體驗、發現、創造的過程，觸摸數學隱性的“根”——數學思想方法，而顯性的“根”，則是尋根溯源，回看數學的本源——歷史發展進程，從源頭來思考，更易把握本質，找到學習的點，促進深度學習。教師講授完某一新知識點，通常而言，高職學生從中獲取的并不完整，片面地把掌握的中心放在對知識的機械性記憶和對方法的模仿性套用于解題，對知識的整體把握尚未形成，處于淺層學習階段，此階段數學史中的思政元素融入能夠讓學生不急于得出形式化定義，而是水到渠成促進學生建構知識，舉一反三遷移方法，不僅培養了數學核心素養，更有助于把握數學本質。

2"HPM視角下開展高職數學課程思政的可實現性

2.1"HPM賦能數學課程思政

數學史具有多重思政價值，賦能德育教育。數學史是厚植愛國情懷的沃土，通過介紹古代中國數學的輝煌成就，比對中外數學思想和方法的異同，如《九章算術》、楊輝三角遙遙領先于國外數學家的有轟動世界影響的偉大成就，進行愛國主義教育。數學史是辯證唯物主義觀的客觀產物，自身是不斷運動和矛盾的，任何數學知識都不是憑空產生的，在歷史中不斷自然演變，從概念的提出與探究，到問題的發現與解決，再到定理的形成與落地運用，蘊含著如從特殊到一般、類比與歸納、轉化與劃歸等數學思想方法，都在體現辯證唯物主義觀，在此過程中高職學生多角度認識客觀規律的能力不斷提升，更促進了唯物觀的形成。數學史是人類社會進步的產物，數學、思政、科學、藝術等多學科在此交匯，推動著社會發展，讓高職學生了解科學與社會之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值和人文價值，并從中獲取中華優秀傳統文化的熏陶，領會美學價值，創新意識，其文化素養不斷提升。

2.2"HPM與數學課程思政的目標耦合

全面深化課程思政建設是實施教育立德樹人核心任務的關鍵步驟。課程思政致力于實現立德樹人的教育宗旨，促進高職學生德、智、體、美、勞五育并舉。在課堂教學中，它融入了愛國主義和正確的世界觀、人生觀、價值觀教育，以提升學生的道德素質，培育他們的辯證唯物主義思想，同時增強社會責任感。因此，課程思政著重強調以學生為中心的課程育人作用，在數學課程中融入思政元素，實現兩者的有機結合。具體來說，在“立德”的層面，數學教學應重視培養學生的邏輯思維，同時關注教學過程中的情感與價值導向，確保德育教育貫穿于教學的每一個環節，從教學目標的設定到教學活動的規劃、教學評價與反思，都應體現思政教育的融入；在“樹人”的層面，數學教學應提供創新性學習和自主探究實踐的機會，以培養學生解決實際問題的能力與意識，實現學生價值觀的塑造、思維能力的提高和品格的培養。

3"HPM視角下數學史應用于高職數學課程思政的原則

3.1"有效性

有效性指教師要掌握好選用的數學發展史料的度。滲透的數學史知識要與教學內容不能有偏差，聯系要緊密，便于向學生講解，避免復雜高深、晦澀難懂的史料的引入，即能夠快速在教學中發揮其數學教育價值。除了激發起學生探索新知的興致外，更要能被他們所接受，要通過數學史知識一步步引領學生深入理解所學的新知識。教師對于數學史料的處理不能停在簡單的敘述層面，而是在合理選擇的基礎上有效地在教學中運用數學史，放大與教學內容最有關系的數學史知識，淡化沒有實際教學意義的部分，不僅實現了數學史有效地滲透，也讓教學過程更加順利流暢。涉及等差數列、等比數列的史料相當地多，建議教師選擇貼近日常生活和學生思維能力發展的史料[3]。

3.2"系統性

系統性指教師要在數學教學中滲透具有完備體系的數學史料。在實際教學實踐時，教師要關注學生對數學史的即時反饋情況，善于“稚化”自己，從學中教，把數學史料、教學知識點、學生的理解三位一體，找出學生學習新知的平衡點，構成一個教與學互動的系統。教師要根據課堂實際情況不斷調整融入數學史的方式，輔助幫助學生搭建起知識系統，既重視數學史料與學生學習進度的連貫性，還要兼顧內容的系統連貫性[4]。比如等比數列中常見的棋盤放麥粒的故事，既可以在“數列的概念”這節起始課中作為引入，而后到等比數列前n項和的教學時，仍然運用這個史料，由于學生已經在本章開始接觸過，為等比數列知識系統的搭建作了很好的鋪墊，所以再次遇到不會感到陌生，能夠迅速作出回應提高學習效率，這種系統的建構雖是無意識的，但是這依賴于教師選取的數列史料要具有系統性。

3.3"多元化

多元化指對于同一個知識點，教師要擴大相關數學史選取的領域和范圍以及形式要多種多樣，這要求教師善于主動學習，提升數學素養，并挑戰自己的探索創新意識，從而培養學生的發散思維。比如等差數列前n項和的教學，幾乎所有老師使用過高斯速算1+2+……+n的故事，不少學生對此史實也耳熟能詳，難免會審美疲勞感到枯燥，此時不妨變通，充分挖掘相似數學原理的史料，《周髀算經》中的“七衡圖問題”把太陽轉動軌道依據四季更替分成七個不同的同心圓，直徑成等差數列，這個史料與高斯軼事中的等差數列形式完全不同，但本質是一樣的。教師可將二者中西合璧互相補充，增強民族自信與愛國情操[5]。這種類比教學既提升了學生的知識面又激發起自主探索的好奇心，看似復雜的求和公式推導也更好被學生理解，內化成真正屬于自己的有效知識，師生互動也會更加精彩。

3.4"遵循最近發展區

選取的數學史料要遵循學生的認知特點，從最近發展區出發，充分考慮職業學校學生的身心狀態和學習習慣，要能夠讓學生樂于接受，過時、晦澀、難懂的數學史料應當適當摒棄。若融入的史料違背了學生的心智發展規律，那么他們會認為數學史對學習效率的提高沒有實質性的作用，乏味的數學史占據了學習新知的時間，這種想法會嚴重抑制數學史所蘊含的數學文化價值。數學史專家卡約黎指出，“通過歷史回顧和歷史軼事來點綴枯燥的問題求解，能有效提升學生的數學學習興趣。”同一個問題可能會有多種解決方法，每一種方法蘊含著不同的數學思維，選擇合適的解決方法會起到事半功倍的效果，能夠將疑難問題瞬間抽絲剝繭，看清問題的本質，而不恰當的方法會讓問題朝著復雜化發展。高職數學教學中，對于同一個知識點教師應該融入多方面的史料而非單一的，并對其中體現的數學思想方法進行對照分析[6]，引領不同認知水平和接受程度的學生接觸多種不同的方法，讓他們的邏輯思維浸潤在數學文化中得到啟迪。

4"HPM視角下開展高職數學課程思政的教育學理論支撐

4.1"建構主義學習理論引領育人方向

建構主義學習理論強調學習的主動性和環境的相關性，認為知識是在特定的情境和文化背景下，學習者通過與教師和同伴的互動，利用學習資源，主動構建。因此，要以學生為中心，在HPM視角下實施高職數學課程思政，從學習和生活實際出發，設計包含思政元素的問題情境，學生在熟悉的情境中主動接受思政教育，形成新的價值觀念，提高思想道德水平。基于學習任務的教學設計，教師應引導學生在真實的情境和文化背景中，整合學習資源，自主構建知識體系，解決任務。該方法鼓勵學生主動探索，促進他們在實踐中學習和成長，從而更有效地達成德育目標。

4.2"體驗式學習理論助力育人實效

體驗式學習主要指通過直接參與實踐活動獲取經驗，轉化去創造知識，學習者在體驗后，從反思中總結歸納出一般性的概念。高職學生對“滿堂灌”“說教式”的教學方式較為抵觸，尤其是在思政教育中體現明顯。在高職數學課程思政教學中，以體驗式學習作為應用實踐依據，通過參與任務來學習，學生在活動中的直接體驗式經驗、教師的講授和課本的知識點三者合理結合，將實現思政元素與課堂元素的有機融入，促使“課程思政”潤物于無聲，助力育人實效。

4.3"行動學習理論貫穿育人全程

行動學習是一種以解決實際問題為導向的學習方式，強調在實際行動中學習，通過團隊合作、反思質疑，促進個人和組織的發展。師生通過反思教學實踐、學習反饋結合課程內容的思政融入情況，不斷改進教學方法和策略，有助于師生深入理解課程思政的核心要求。該理論認為學習要與實際行動相結合，對于高職師生，要把課程思政的理念和要求具體化、實踐化，教師可以在教學設計、課堂互動、學生評價等各環節實踐課程思政，確保其有效性。該理論涉及團隊合作，鼓勵參與者共享知識、經驗和資源，教師可以與學生也可以邀請校內其他老師、校外專家合作，共同探討解決課程思政中遇到的問題。這種合作性有助于形成跨學科、跨領域的思政教育共同體，促進教師之間的相互學習和支持。該理論認為學習者是學習的主體，教師不僅是知識的傳遞者，更是引導學生主動參與思政學習全程的引導者，使學生成為思政教育的主動參與者。

5"結語

HPM視角下開展高職數學課程思政教學，有助于落實立德樹人根本任務，數學史的融入培養了高職學生的思辨能力，提升了數學的趣味性和接受程度，發展了數學學科核心素養，優化了傳統數學課堂教學結構，使得HPM與思政教育相輔相成，充分發揮各自價值，繼而邁向深度學習把握數學本質。HPM與高職數學課程思政的同向耦合是可實現的，教學實踐中教師結合學情，遵循一定的原則，并以科學的教育學理論為指導方針，更加有效教學，培養知識與道德并修的社會主義建設者和接班人。

參考文獻

［1］王光明，吳立寶.新版課程標準解析與教學指導[M].北京：北京師范大學出版社，2018：1320.

[2]汪曉勤.HPM：數學史與數學教育[M].北京：科學出版社，2017：4655.

[3]馮帥.HPM視角下等比數列的教學研究[D].重慶：西南大學，2023：1617.

[4]郝捷.“課程思政”融入中職數學課堂的實踐——以“數列”單元教學為例[J].中學課程輔導，2022，（11）：2729.

[5]李兆強，丁永剛，龐燕霞，等.高中數學概念HPM課例開發路徑研究[J].中小學數學（高中版），2023，（09）：4042.

[6]劉學民.基于HPM視角的等比數列前n項和教學設計探討[J].長春教育學院學報，2023，39（06）：117123.