引入數學游戲培養小學生推理能力的教學研究

【摘要】立足于“樹德育人”的目標，小學數學教育不能停留在“會計算、會解題”的低端要求，而是要通過教學實踐幫助學生提高解決數學問題的能力，優化其數學思維。文章探討在數學課堂引入數學游戲的教學策略，認為數學游戲是教材資源的有益補充，通過設計情境化的靈活的數學問題，讓學生在解析過程中訓練數據分析、歸納推理等邏輯思維能力，培養嚴謹審慎的科學精神，有助于數學核心素養和數學思想的形成與發展。

【關鍵詞】小學數學；推理能力；數學游戲；教學策略

【課題項目】本文是福建省三明市基礎教育科學研究2023年度立項課題“發展小學生數學歸納推理意識的實踐研究”（立項編號：JYKT-23091）的研究成果。

【中圖分類號】G623.5 " 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2025）05-0004-03

隨著學習進程的深入，數學知識越發深奧與抽象，雖然有的學生感覺學習較為輕松，卷面成績也養眼，但不可否認，相對于其他學科，其在學習過程中投入了更多的心智與腦力——這不是憑個人意志和喜好可以改變的事實；但更多的學生也付出了大量的時間，仍然感覺學習吃力，難度太大，談“數”色變，甚至產生抵觸、厭煩、恐懼的心理，學習效果不佳。

黨的十八大提出“教育要培養受教育者各學科核心素養”的理念，這是比素質教育理念更宏觀、更高遠的戰略目標。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）指出：“數學教育的目標是通過數學學習，學生能夠了解數學的價值，提高學習數學的愛好，增加學好數學的信念，養成良好的學習習慣，具有初步的判斷意識和實事求是的科學看法。”[1]實現這個目標，需要教育工作者，特別是一線教師，付出更多的努力：努力更新觀念，努力改變教學方法，努力服務好學生提高他們的綜合素養。具體到小學數學，教師要摒棄“會計算，會解題”這樣低端的要求，從學生個人發展的角度，從為國家培養人才的角度出發，采取符合學生實情的教學手段，切實提高學生的數學抽象、邏輯推理、數據分析等學科素養，在課堂引入數學游戲是創新教學方法的大膽嘗試。

一、引入數學游戲的背景及其概念與運用價值

數學核心素養之一的“邏輯推理”包括類比推理、歸納推理和演繹推理三種形式（本文統稱為推理），是由已知條件推導出結論的思維方式與思維過程，這一過程不是憑空的臆想與猜測，而是要基于事實與事理的一般規律，基于理論知識與生活經驗的積累，對事件的走向（或結果）的預知與判斷。現階段小學數學教材的習題，其問題設計的方式直觀而透明，學生在解題過程中思考方向單一，毋庸諱言，這樣的題目設計可以起到“鞏固課堂知識”的作用，但是對發散思維、逆向思維等訓練價值不大。課堂引入數學游戲是對教學資源的有益補充。

數學游戲是趣味性很強的益智活動，有邏輯推理、策略方法、空間圖形等多種形式，它通過設置特定規則，指引學生在閱讀基礎上對信息進行提取并整合，運用數學知識解決數學問題。學生參與游戲不僅可以鞏固課內所學知識，還可以開拓思路，激發思考，鍛煉和發展智力，觀察、實驗、比較、推理、猜想、分析、概括、歸納等多種能力與思維都得到開發和訓練，有助于數學核心素養的形成與高質量發展。

二、引入數學游戲培養小學生推理能力的教學策略

小學生接受校園教育的時間短，知識儲備和認知能力都處于低階狀態，他們對世界充滿好奇，渴望接觸并學習掌握新知識、新技能，利用他們求知欲強的特點，小學課堂引入數學游戲訓練他們的數學思維是極好的窗口。

（一）培養學生據事說理的憑據意識

推理是個人思維方式與思考過程，具有很強的跳躍性，即接收信息后不需要對自身知識庫搜索與復述，而是知識與技能的閃現利用，然后對事件呈現多種可能性的判斷，經比較之后進行取舍并得出結論。在這個意義上說，推理過程是不可以被他人控制的；但推理畢竟是一種思考方法，有優劣之分，有規律可遁，因而推理也是可以被他人引導的。課內引入數學游戲，對于全新形式的數學題目，教師要注重做好解題示范，特別是如何充分利用已知條件，如何挖掘隱形條件，展示出推導結果的全程，給學生新的啟發和聯想。如：

游戲1：下午5點整放學時，李華看看黑板上方的掛鐘說：“當時針和分針重合時，我大概就走到家了。”問：李華步行回家，大概需要多少分鐘？

問題分析：本游戲中，只有一個阿拉伯數字“5”，卻要求參與者解答一個“具體的數值”，可見其中的數量信息及關系需要參與者從題目中挖掘，難度較大，教師可以把它分解成多個問題，逐步引導學生思考。

師：本題問“李華步行回家大概需要多少分鐘”，實際上是問“五點鐘時，分針過多少時間追上時針，兩針重合”，相當于路程的應用題。與路程問題相關聯的有哪些概念？

生：路程、速度、時間。

師：時針、分針的速度是多少？分別走了多少路程？題目并沒有告訴我們任何信息，需要我們從時鐘的特點入手。分針、時針都是圍繞時鐘的圓心運動，它們的運動速度是以角度來衡量的。分針每分鐘走多少度？

生：分針一小時走一圈，360（度）÷60（分鐘），分針每分鐘走6度。

師：以此方法，求出時針每分鐘走多少度。

生1：時針每小時走一大格，一大格等于30度，30度除以60分鐘等于0.5度。

生2：分針1小時走完一圈12個大格時，時針才走一個大格，時針的速度是分針的十二分之一，6度÷12=0.5度。

師：正確。接下來找出它們各自走的路程。5點整時，觀察時針與分針的位置，發現它們相隔多少度？

生： 150度。

師：這樣，題目的問題變成了，時針與分針同向運動，分針的速度為6個單位，時針的速度為0.5個單位，時針先走了150單位后，分針需要多少時間趕上時針？利用設元法“設經過x分鐘后，兩針重合”，請你們列式并計算。

生：150+0.5x=6x，求得約27分鐘后兩針重合。

本題求得的結果是27.27……，是個無限循環小數，這樣的題目設計會不會給學生造成困擾？事實上當然不會，因為學習數學不是為了解答具體的題目并記住答案，而是學習解決問題的數學方法，往更大的范圍說是學習數學思想。任何推理都必須有其依據，有其因果邏輯，而不是臆想。本例引導學生逐步完成了推理與解答的過程，讓學生明白“生活經驗與常識也是知識的一部分，是可以作為推理的依據之一”，以此案例培養學生的“據理意識”，也就是解決問題的推理過程要“有根據”，要善于發現和挖掘根據，這樣的推理才有說服力，才能得出正確的結論。

（二）培養學生數形結合的方法意識

恩格斯說過：“數學是研究數量關系與空間形式的科學。”揭示了數量與圖形密不可分的關系。[2]教學中，教師要高度重視運用圖形，將抽象的數量關系切換成圖形進行直觀表達。訓練學生的推理能力，要引導學生養成運用圖形分析數量關系的習慣，強化學生牢固樹立數形結合的方法意識，它體現了數學的本質特點，運用在解答具體數學題目時，可以節省時間成本，提高正確率。如：

游戲2：李大伯將草繩剪成前、中、后三段，中段長度等于前段加后段，后段等于前段加中段的一半。只知道前段長5米，這條草繩一共長多少米？

問題分析：本題對于五、六年級的學生來說毫無難度，利用設元法，根據題目中的已知條件列式就很容易求得中、后段的長度，然后求和得出答案。但是中低年級的小學生尚未學習設元方法，如果引入圖形即可輕松解決這一復雜問題。

解答過程：引導學生先畫出中段，并把它均分為兩部分；根據題目所言“中段長度等于前段加后段，后段等于前段加中段的一半”的提示，在中段下方畫一條等長的線段，并做標記（如圖2），圖2中，線段b等于c（前段），而b+c=a，可知草繩中段的一半a是10米，得出草繩一共40米。

此例，在數學游戲中利用畫圖策略，將復雜的文字信息簡化為圖形，這個過程是已知條件的分析，綜合運用了簡化、概括、觀察、推理等思維，是提升學生思維品質的有效手段。數形結合是學習數學的重要思想，其本質是突顯數學規律和數量關系，從而理清思路，訓練思維，領略數學世界的美妙。

（三）培養學生勾連知識的理論意識

數學游戲引入到課堂，不能為了游戲而游戲，而要與當天課堂所學的內容有關聯，將課內知識遷移、擴展、運用到數學游戲中，讓學生在參與游戲過程中及時復習，起到促進理解并鞏固課內知識的作用。如學習統編版五年級上冊“倍數的加減法”時，引入如下游戲。

游戲3：數學老師在黑板上寫了1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數字，說：“同學們，你們把其中任意兩個數字圈掉，再補上它們的差數，如圈掉8和3，就補上5，一直這樣進行下去，如果最后兩個數相減得到0，我就獎勵他一個巧克力。”同學們立刻動筆計算，只有李華看了一眼題目說：我們不可能獲得獎勵的。他說得對嗎？為什么？

問題分析：已學知識告訴我們，奇數±奇數=偶數，奇數±偶數=奇數，偶數±偶數=偶數。黑板上的9個數中共有5個奇數：1、3、5、7、9，根據游戲規則，讓它們與偶數相減，仍然得到5個奇數；它們兩兩相減，得到兩個偶數和一個奇數，余下這個奇數在接下來的游戲過程中，與任何一個偶數相減都將得到奇數，而游戲規則要求的最后結果得數為0，0是偶數，所以李華說得是正確的。

本例的推理過程是運用了課內學習的“奇偶數加減的規律”，理論知識與生活經驗運用于推理才有跡可循，結論才有說明力。所以，學生在解答數學問題時，遇到已知條件不透明的，都應當聯想到并運用課內相關知識。課內知識是理論，理論是生活經驗與自然現象的抽象表達，是現階段被人類證實的正確規律，具有高度的概括性，運用在推理思維中具有權威性，教師要引導學生牢固樹立數學推理的“理論意識”。

（四）培養學生整合信息的篩選意識

數學游戲以文本形式呈現，從數量關系或因果邏輯來說，其中有些文字信息并不能揭示本質的問題，甚至可能并無實際意義，只是起到支撐和連接作用使句子結構完整，從而設置數學情境。此種情況下，學生探究數學問題時要學會篩選，要善于發現并提取關鍵信息，進而挖掘出“關鍵信息”所反映出的本質矛盾（問題），提高推理歸納能力。

三、結語

小學課堂引入數學游戲，學生在解析過程中，學會閱讀并分析數據，學會信息整理與綜合，探究其間的因果關聯就是推理思維的運用，從具象思維向邏輯思維過渡，提高了自主學習、深入學習與終身學習的能力，有利于綜合素養的高質發展。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2022年）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]徐傳開.中學生數學思維培養的策略[J].數學學習與研究，2012（21）：1.