正畸力下牙槽骨內流體剪切應力與骨改建速度關系研究

[摘要] 目的 探究正畸力作用下不同部位牙槽松質骨內流體流動差異，闡明流體剪切應力與骨改建關系，為解析正畸牙齒移動生物力學機制奠定基礎。方法 對人牙槽骨樣本開展應力松弛試驗并擬合Prony 級數得到材料參數，建立牙槽骨逆向模型進行流固耦合數值模擬，計算松質骨內流體流動的情況。同時，構建大鼠牙移動模型，探究不同區域骨改建速度的差異。結果 人和大鼠牙槽松質骨微觀結構分布類似，從根頸向根尖方向骨體積分數和骨小梁厚度逐漸減小，而骨小梁間隙逐漸增大。應力松弛試驗下不同牙根層面的松質骨內流體剪切應力分布存在差異，根尖處剪切應力最高（0～0.936 6 Pa）。大鼠牙移動模型表明根尖處呈現更快的骨改建速度。結論 流體刺激在牙槽骨改建過程中具有重要影響，會引起牙槽骨結構的變化，最終調控結構改建的速度。

[關鍵詞] 牙槽骨； 流固耦合； 流體剪切力； 多孔結構

[中圖分類號] R783.5 [文獻標志碼] A [doi] 10.7518/hxkq.2025.2024288

牙齒根部由牙周膜包裹與牙槽骨結合，牙周膜在兩者中間起到應力緩沖的作用[1]。牙周膜[2]由膠原纖維、血管和基質液等組成，牙槽骨則是由相互連接的骨小梁包圍形成的多孔網狀結構，內含流動的骨髓液[3]。在正畸治療時，當牙槽骨的骨組織受到從牙齒經牙周膜傳導過來的力學載荷作用時會啟動骨改建過程，以適應變化的載荷環境[4]。在該過程中，應力變化導致的流體刺激會在骨組織細胞中引起顯著的生物學響應，并調控成骨和破骨細胞[5]。

由于研究方法和試驗技術的局限性，在體內觀察骨組織內流體的流動特性仍然具有挑戰。目前主流方法是通過有限元流固耦合模擬來預測骨內的液體流動特性，且研究對象通常為股骨[6]，對于骨改建極為活躍的牙槽骨研究較少。羅睿等[7]建立了一個基于立方晶格的理想化幾何模型對松質骨內流體流動情況進行探究，研究發現這種簡化模型不足以描述松質骨復雜的曲面結構。后來，在此基礎上又進一步基于大鼠的CT 影像逆向建模構建了與人牙槽松質骨微結構分布相類似的大鼠模型[8]，在幾何模型的精度方面有所提升。但這些研究中的牙槽骨模型過于簡化，且采用的材料屬性為線彈性，與牙槽骨展現出的明顯黏彈性[9]材料特性不相符，且邊界條件的設定未考慮牙周膜內液體滲出對松質骨的影響，與真實狀態的流體壁面條件有差異。此外，關于牙槽松質骨內流體流動特性對骨改建影響的研究鮮有報道。

基于此，本研究以正畸過程中牙傾斜移動形式為例，構建了更符合真實情況的幾何模型、材料屬性和邊界條件來開展流固耦合數值模擬，并進行大鼠體內實驗觀測大鼠牙移動過程，探究正畸力作用下不同區域骨改建速度的差異。通過建立骨改建速度和流體流動特性的關系來探究流體流動對牙槽骨改建的影響，以期進一步解析正畸牙移動的力學機制。

1 材料和方法

1.1 人牙槽松質骨樣本制備和幾何模型構建

試驗材料取自新鮮人體標本（牙齒健康并且牙周狀況良好） 的上頜骨片段，去除牙周軟組織后，使用迷你型弓鋸將上頜骨左側磨牙區域骨塊沿著牙縫鋸開。用低速切割機（500 r/min，Isomet，Bueler 公司，美國） 切除牙冠，垂直于牙長軸方向進行切割（圖1A），獲得根頸、根中和根尖處的牙槽骨?牙周膜?牙樣本各一個（圖1B），再于第一磨牙腭根遠中區域切割出2 mm×2 mm×2 mm立方體樣本（圖1C）。樣本均放置于?20 ℃環境保存。本研究已獲得南京醫科大學機構審查委員會倫理審查和批準［（2020）234］。

使用Micro-CT （VivaCT 80，SCANCO Medical公司，瑞士） 掃描制備好的樣本，測量興趣區（第一磨牙腭根遠中區域） 骨體積分數（BV/TV）、骨小梁厚度（Tb.Th）、骨小梁間隙（Tb.Sp） 參數值（圖1D），隨后對數據進行閾值提取和逆向建模，獲得上頜骨后槽牙區域根頸、根中和根尖3 個模型。

1.2 應力松弛試驗及參數反演

采用萬能材料試驗機（Bluehill Universal 測試軟件，Instron 公司，美國） 進行應力松弛試驗，探究不同牙根層面松質骨的力學特性。如圖1E 所示，以0.1 mm/min 的加載速率壓縮至應變為3%，保載300 s。

選用Prony 級數[10-11]表征黏彈性特性，其數學表達式為：

將應力松弛試驗與Prony 級數進行參數擬合，得到松質骨的初始參數。對逆向模型進行應力松弛仿真，牙槽松質骨的彈性模量設為345 MPa，泊松比為0.3[12]。如圖1F 所示，將松質骨下端固定，上端采用0.1 mm/min （0.001 67 mm/s） 的加載速率加載到3%的應變后進行300 s 的保載。

利用Isight 軟件（Dassault Systemes SIMULIAIsight 2022，Dassault/Simulia 公司，法國） 進行仿真參數的反演優化[13]，首先選用應力松弛試驗與本構模型擬合得到的材料參數作為初始參數，對松質骨的逆向模型進行應力松弛仿真得到相應的仿真數據，通過二次規劃算法不斷優化仿真結果使得應力松弛的仿真結果與試驗數據相匹配，得到最終優化后的材料參數。

1.3 人牙槽松質骨流固耦合數值模擬

松質骨的彈性模量為345 MPa，泊松比為0.3，黏彈性材料參數選用反演優化后獲得的數值。流固耦合數值模擬的邊界條件如圖1H所示，流體域立方體設置為3 mm×3 mm×3 mm，骨髓液密度設置為1 g/cm3，動力黏度系數為85 Pa·s，在流體入口處分別對根頸、根中和根尖模型設置0.02、0.08、0.58 mm/s 的入口速度[14]。對固體域的底部施加固定載荷并設置流體固體界面。在邊界條件中，對不同牙根層面設置了不同的入口速度以模擬牙齒正畸傾斜移動，傾斜移動時根尖處相較于根頸和根中產生更大位移和更大牙周膜變形，牙周膜表面流體溢出更多且流速更快。

1.4 構建大鼠牙移動模型

實驗分為3 組。選取6 只8 周齡的雄性大鼠，每只大鼠左上第一磨牙與切牙間安裝鎳鈦彈簧，加力20 g，其中3 只大鼠持續加力7 d （受力7 d組），3 只大鼠持續加力14 d （受力14 d 組）；6 只大鼠的右側均不施加任何力（0 d 對照組）。大鼠牙移動建模完成后，將大鼠處死，分離上頜骨，剔凈軟組織，獲取大鼠離體樣本，進行Micro-CT掃描（圖1G）。由于大鼠牙槽松質骨區域過小，僅選取大鼠上頜第一磨牙根頸和根尖處的近頰根遠中作為ROI （region of interest） 區域，即感興趣區域，進行松質骨骨小梁結構參數的測量，通過BV/TV、Tb.Th、Tb.Sp 來定量表征其骨改建的速度，如圖2 所示。本研究由南京醫科大學倫理委員會審批，倫理編號為iacuc-2205040。

2 結果

2.1 應力松弛試驗及參數優化結果

人牙槽松質骨后槽牙區Micro-CT 測量結果如表1 所示。不同牙根層面的松質骨微觀結構存在差異，根頸區域的BV/TV、Tb.Th 均大于根中和根尖處，而根頸區域的Tb.Sp 小于根中和根尖處。

圖3 為人牙槽松質骨時間—松弛模量歸一化結果，根頸處的松弛模量高于根中和根尖處。應力松弛試驗表明，松質骨具有黏彈性的材料特性，在保載階段松質骨的應變不變，但隨著時間的增加其應力相應減小，并且根頸處相比于根中和根尖處可以承受更大的載荷。此外，四階Prony 級數可以很好地表征牙槽松質骨的黏彈性特性，擬合參數結果如表2 所示。

應力松弛仿真結果如圖4 所示，Isight 參數反演后的材料參數使得計算誤差明顯降低，優化后的參數可以更加準確表征松質骨的應力松弛行為，優化后的參數如表3 所示。將優化后的參數作為后續流固耦合數值模擬中松質骨的材料屬性使得仿真結果更加準確。

2.2 流固耦合數值模擬結果

圖5 為傾斜移動情況下人牙槽松質骨根頸、根中和根尖處流體剪切應力分布。根頸、根中和根尖處的流體剪切應力分布分別在0～0.391 2、0～0.646 9、0～0.936 6 Pa，根尖處的剪切應力大于根頸和根中處。不同牙根層面松質骨的流體剪切應力都處于0～1 Pa 的低剪切應力區，對于同一個牙根層面，流體剪切應力主要分布在松質骨骨小梁的表面，在平坦處流體剪切力相對較大。

2.3 大鼠牙移動實驗結果

大鼠正畸牙移動模型中第一磨牙根頸和根尖處松質骨骨小梁結構參數變化結果如圖6 所示，在0～7 d BV/TV 和Tb.Th 減小，Tb.Sp 增加；7～14 d，BV/TV、Tb.Th 有所升高，Tb.Sp 開始減小。不同牙根層面相比，根頸處的BV/TV、Tb.Th 大于根尖處，Tb.Sp 小于根尖處，且根尖處骨小梁結構參數變化速度大于根頸處。結果表明，在正畸牙移動過程中，根尖處骨改建速度快于根頸處。

3 討論

本研究對人牙槽松質骨微觀結構分布進行研究，結果表明，人牙根不同層面的松質骨結構存在差異，根頸處的BV/TV、Tb.Th 大于根中和根尖處，而Tb.Sp 小于根中和根尖處。這是由于活體骨組織一直處于生長、強化和再生的過程，其目的是使其結構更加適應周圍的負荷環境[15]。此外，針對大鼠的研究也同樣在BV/TV、Tb.Th 和Tb.Sp參數上表現出上述的結構規律性。據此可認為，人牙槽松質骨和大鼠牙槽松質骨在不同牙根層面分布表征出微結構的相似性，通過構建大鼠牙移動模型來驗證人牙槽松質骨中流體流動特性對于松質骨改建的影響是合理的。

研究[16]表明，骨改建主要是通過內感應器來接受外部施加在自身上的機械刺激，使得相關的骨細胞發生活化，最終引起牙槽骨的骨吸收和骨形成。如果失去外力的刺激會顯著削弱骨的結構，導致相應程度上的骨質疏松[5]。此外，骨內細胞力學環境高度復雜，不同的力學刺激對骨改建有不同的影響[17]。其中，流體在細胞周圍流動，不僅會產生相應的剪切應力，同時會刺激細胞合成、分泌生長因子和細胞因子等，促進骨改建[18]。體外細胞力學實驗研究[19]表明，破骨細胞會向0～1 Pa的低流體剪切應力區域遷移，而在1～3 Pa 流體剪切應力刺激下成骨細胞會產生響應。本研究中流固耦合數值模擬表明，正畸力作用下，不同層面牙槽松質骨的流體剪切應力分布在0～1 Pa。因此可推測，在正畸過程中牙齒受到外力的刺激，牙周膜發生相應的變形，使得牙周膜內液體與松質骨內液體相互流動，液體流動產生的流體剪切力可能使得破骨細胞聚集并產生骨吸收反應，導致骨吸收。此外，本研究大鼠牙移動實驗也同樣表明，在正畸力作用下BV/TV 和Tb.Th 先減小后逐漸恢復到正常水平，證實不同層面的牙槽松質骨首先是進行骨吸收，后出現骨生成。

在傾斜移動過程中，相對于根頸處，根尖處會產生更大的位移，使得牙周膜發生更大的變形，會有更多的流體從牙周膜表面溢出并且流速也相對更快[14]。松質骨不同層面的微結構表明，根尖處的骨質更加疏松。一方面，這樣的微結構差異使得根尖處松質骨的微結構不如根頸處穩定，承受不了較大的應力更容易發生牙移動。另一方面，根尖處疏松的骨小梁微結構也使得流體更易流動并且流速更大。本研究結果也同樣表明，骨結構更加疏松的根尖區域具有更大的流體剪切應力，可能使得破骨細胞的聚集作用更強，根尖部位呈現出更快的骨改建速度。本研究通過建立骨改建速度和流體流動特性的關系，闡明了流體流動對牙槽骨改建的影響，進一步解析了正畸牙移動的力學機制。

綜上，本研究分析了牙齒正畸過程中流體剪切力對骨改建速度的影響，牙齒正畸移動過程中，根尖的骨改建速度高于根頸和根中，流體剪切應力也大于根頸和根中，可能使得破骨細胞更容易在根尖區域發生聚集并加快吸收效率。流體剪切力刺激骨組織表面的細胞產生生物學響應，引起牙槽骨的結構變化，最終調控牙槽骨的結構改建。本研究為明確牙齒移動的力學機制提供了理論依據，對正畸臨床治療有重要意義。

利益沖突聲明：作者聲明本文無利益沖突。

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（本文編輯 李彩）