應用2D-PIV 技術的三維湍流流場測量方法

摘 要： 機械攪拌釜廣泛應用于各種工業領域的混合操作，然而其內部三維流場常被假設為宏觀對稱的二維流場，且實驗測量僅局限于單個垂直平面，未考慮攪拌方向不同位置處局部流場的細節變化。針對這一問題，提出一種在不同垂直平面多次進行2D PIV 測量的方法，旨在解析速度場和湍流動能（TKE）在三維空間內的分布情況。隨著PIV測量平面旋轉，首次發現湍流流場在旋轉方向上逐漸變化的重要細節。在靠近擋板的位置（5°和85°平面），主要大漩渦尺寸較大，且其中心點接近葉輪；然而在遠離擋板的位置（25°、45°和65°平面），主要大漩渦尺寸較小，且其中心點接近壁面。擋板前（85°平面）的速度幅值明顯大于擋板后（5°平面）的速度場，這是由于擋板的剛性阻擋作用改變流體流動方向。在各測量平面上，TKE 主要分布在大漩渦流動區域，在攪拌釜頂部和底部幾乎為零，且最高TKE 值通常位于大漩渦的底部。該結果可為湍流擴散系數、耗散率等參數的測量計算和湍流數值仿真的新模型驗證等提供一定的支撐。

關鍵詞： 攪拌釜; 三維流場; 湍流動能; 粒子圖像測速技術

中圖分類號： TB9; TH814 文獻標志碼： A 文章編號： 1674–5124（2025）03–0059–09

0 引 言

機械攪拌釜廣泛用于多種混合操作，旨在通過降低濃度梯度或溫度梯度來減少流體的不均勻性，進而達到良好的傳熱、傳質速率，或者保證產品成分的良好混合。從食品和制藥加工到化學品和消費品，再到采礦、建筑和電力等行業領域，機械攪拌釜無一不發揮著不可替代的作用[1-2]。其主要作用有：推動液體流動使物料混合均勻，提供剪切力使物料分散且懸浮，增加流體湍動使傳熱速率提升，加速物料的分散與合并使物質的傳遞速率提升等[3]。從流體力學的角度來看，攪拌釜內的流體大多數為湍流系統，其流場復雜且高度依賴局部的流動結構，很難全面理解其流動的特點。該流場通常會受到各種因素的影響，包括幾何形狀、攪拌器的配置、各相特性和流態等[4]。在實際工況中，很多設備的運行條件并不是最優或最高效的，而是因為它們已經得到很好地驗證和理解。因此，了解這類流體的內部復雜性和局部細節非常重要，很多實驗測量手段和數值仿真方法也應運而生。在傳統的CFD 數值仿真方法中（例如：雷諾平均方法，RANS）[5]，通常比較容易獲得準確的速度場，但很難解析湍流動能、擴散系數等湍流參數。雖然直接數值仿真（DNS）和大渦仿真（LES）可以較好解析湍流流場，但其計算量隨著尺度降低呈指數倍增長。因此，高效的湍流仿真模型亟待開發，同時這些新模型也需要實驗測量方法來驗證其可靠性。

在眾多測量技術中，激光多普勒測速（ laserDoppler velocimetry， LDV）和粒子圖像測速（particleimage velocimetry， PIV）被認為是研究光學透明流體最常用的手段。由于LDV 單點測量的限制，對某一區域內多點的同步測量方案比較復雜，而且很難捕捉到攪拌釜內的同步瞬態行為。PIV 不僅突破了單點測量的限制，而且大大提高了測量的分辨率，使流場的同步瞬態特征測量成為可能[6-9]。然而，文獻中的大多數工作都假設流場為近似軸對稱，將流場近似描述為時間平均的二維流動模式[10]。但有人認為時間平均的描述沒有考慮到葉輪周期性旋轉而引起的流動，并通過開展角度解析的PIV 測量以獲得更準確的湍流特性。換句話說，通過考慮平面激光片與葉輪葉片的相對位置來細化PIV 測量結果，進而揭示一些被時間平均方法所掩蓋的重要湍流特征[11-12]。雖然上述研究確定了激光測量平面角度對PIV 測量結果的影響，但似乎都沒有發現2D 流場如何受到測量平面角度的影響。通常，2DPIV 測量僅限于單個平面，而且最常用的平面是兩個擋板中間的45°平面，因此不同PIV 測量結果之間的差異很可能是由于PIV 測量平面位置不同而造成的。但關于攪拌釜內流場是如何隨PIV 測量平面位置變化的具體細節與機制尚未有全面報道。

本文針對這一問題，通過改變PIV 測量平面相對于擋板的位置（從第一個擋板后5°～85°的范圍內，每10°對徑向軸向的流場進行一次測量，共9 次），將攪拌釜內的三維流場進行細分取樣，并分析各角度位置的流體速度、湍流動能等詳細信息以及不同角度對應流場的差異。通過分析PIV 測量結果可知，不同角度測量平面的流場宏觀流動模式相近，但局部細節存在明顯差異，具體體現于局部流動形態、流場速度與湍流動能分布等。該結果為進一步理解局部流動結構、湍流動能耗散率和湍流數值仿真的新模型驗證等等提供一定的參考。

1 實驗裝置

如圖1（a） 所示，實驗使用的攪拌釜是一個平底圓柱形的標準有機玻璃罐，其直徑為T=0.190 m，并在其內壁上安裝了四個與攪拌釜高度相同的等距全擋板，寬度為0.1T。攪拌釜配備了六斜葉開啟渦輪式攪拌器，其直徑為D=0.55T，垂直高度為H0=0.1T，葉輪葉片焊接在外徑為0.14T 的輪轂上，葉輪傾斜角度為45°。攪拌釜內充滿水到高度為H=T，葉輪攪拌器離地間隙（葉輪中心距攪拌釜底部的距離）為C=0.33T，逆時針旋轉使其工作在向下泵送模式，葉輪轉速為N=3.67 r/s，對應葉輪外邊緣速度v0=1.2 m·s–1，葉輪雷諾數Re=4×104，流體系統工作在完全湍流區。將攪拌釜置于一個充滿水的長方形玻璃罐內，避免圓柱壁面的光折射現象以最大限度地減少光失真。