直流微電網(wǎng)的簡化分布式自觸發(fā)控制

摘" 要： 直流微電網(wǎng)中的分布式二次控制常采用動態(tài)一致性算法來估測電壓和電流的平均值，針對當(dāng)前控制方法所需通信和計算頻率高，以及改進(jìn)下垂控制依舊無法完全克服傳統(tǒng)下垂控制的缺點，提出一種基于動態(tài)一致性算法的直流微電網(wǎng)簡化分布式自觸發(fā)控制策略。初級控制采用電壓電流雙閉環(huán)控制，二次控制只采用一個積分控制器，極大地簡化了控制結(jié)構(gòu)，減輕了通信負(fù)擔(dān)。利用李雅普諾夫穩(wěn)定性設(shè)計一個分布式自觸發(fā)的通信和更新機(jī)制，并設(shè)計了觸發(fā)時間修正方法來提高自觸發(fā)響應(yīng)速度。最后，基于Matlab/Simulink驗證了所提控制策略在各種干擾下的穩(wěn)定性和有效性。

關(guān)鍵詞： 多母線直流微電網(wǎng)； 分布式控制； 自觸發(fā)控制； 動態(tài)一致性； 雙閉環(huán)控制； 事件觸發(fā)

中圖分類號： TN919?34； TM727" " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2025）08?0075?09

Simplified distributed self?triggered control for DC microgrids

XIANG Jianxin1， HE Jin1， 2

（1. College of Electrical Information Engineering， Yunnan Minzu University， Kunming 650000， China;

2. Yunnan Key Laboratory of Unmanned Autonomous System， Yunnan Minzu University， Kunming 650000， China）

Abstract： In DC microgrids， distributed secondary control commonly employs dynamic consensus algorithms to estimate the average values of voltage and current. In light of the high communication and computation frequency required by current control methods and the fact that improved droop control still cannot completely overcome the drawbacks of traditional droop control， a simplified distributed self?triggered control strategy for DC microgrids based on dynamic consensus algorithms is proposed. The primary control adopts a dual?loop control of voltage and current， while the secondary control employs only a single integral controller， significantly simplifying the control structure and reducing communication overhead. Leveraging Lyapunov stability， a distributed self?triggered communication and update mechanism is designed， along with a trigger time correction method to enhance self?triggered response speed. The stability and effectiveness of the control strategy are validated under various disturbances using Matlab/Simulink.

Keywords： multi?bus DC microgrid; distributed control; self?triggering control; dynamic consensus; double closed?loop control; event?trigger

0" 引" 言

隨著電力需求的不斷增加，以及為減少化石燃料的使用和遏制碳排放，可再生能源系統(tǒng)得到大規(guī)模部署，微電網(wǎng)獲得廣泛的關(guān)注與發(fā)展。其中，相比于交流微電網(wǎng)，直流微電網(wǎng)控制簡單、無頻率、沒有無功問題，且能夠靈活高效接入微源和負(fù)載，擁有廣泛的應(yīng)用前景[1?6]。各分布式電源（Distributed Generator， DG）通過電力電子變換器接入直流微電網(wǎng)中，各變換器之間并聯(lián)且通常采用無需通信的下垂控制來實現(xiàn)功率分配[7]。但傳統(tǒng)下垂控制由于線路阻抗不匹配等原因，在負(fù)載電流分配精度和電壓偏差之間存在矛盾，故提出二次控制[8]。二次控制主要分為分散式、集中式和分布式三種控制方式。其中分布式控制拓?fù)潇`活、可靠性高，且沒有單點故障，是應(yīng)用最為廣泛的一種控制[9?11]。文獻(xiàn)[12]基于動態(tài)一致性算法，提高了荷電狀態(tài)（State of Charge， SOC）的均衡效果，實現(xiàn)了分布式儲能單元（Distributed Energy Units， DESUs）的輸出功率按容量成比例分布。

然而在分布式二次控制中，實現(xiàn)全局目標(biāo)依賴于通信網(wǎng)絡(luò)，需要對分布式發(fā)電（DG）的運(yùn)行信息進(jìn)行采樣并定期交換。為了滿足最壞可能的極端情況下的要求，固定采樣周期可以選擇非常小，但這可能導(dǎo)致在瞬態(tài)過程和穩(wěn)態(tài)期間計算和通信資源的保守使用。另一方面，考慮到DG本地資源的有限性，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模擴(kuò)大時，會增加通信負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致時延或丟包，特別是對于DG數(shù)量快速增長的微電網(wǎng)。在這種情況下，數(shù)據(jù)傳輸僅在需要時發(fā)生的事件觸發(fā)控制能大大提高分布式二次控制的效率[13?14]。

事件觸發(fā)控制通過對節(jié)點的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行持續(xù)采樣和對觸發(fā)條件進(jìn)行連續(xù)計算，來判定是否觸發(fā)通信，控制器僅在滿足觸發(fā)條件時才進(jìn)行更新，并將其新狀態(tài)發(fā)送給鄰居節(jié)點，從而大大減輕通信負(fù)擔(dān)[15]。文獻(xiàn)[16]提出一種適用于頻率恢復(fù)的分布式事件觸發(fā)控制，但需借助額外的分布式估計器。文獻(xiàn)[17]中通過事件觸發(fā)控制同時實現(xiàn)功率共享控制和恢復(fù)控制。文獻(xiàn)[18]設(shè)計一種實現(xiàn)母線電壓調(diào)節(jié)和電流共享的事件觸發(fā)控制，但由于觸發(fā)條件的設(shè)計有局限性，存在收斂誤差。為了實現(xiàn)更好的收斂性能，文獻(xiàn)[19]中提出了具有恒定閾值的基于PI的分布式事件觸發(fā)次級控制器。文獻(xiàn)[20]中研究了具有分布式動態(tài)事件觸發(fā)機(jī)制的直流微電網(wǎng)的二次控制，通過該機(jī)制可以增大觸發(fā)之間的最小間隔時間。但是基于事件觸發(fā)的控制需要對節(jié)點的狀態(tài)進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測，在線路阻抗不可忽略時，母線電壓要高頻傳輸?shù)蕉慰刂破鳎瑫加幂^大的網(wǎng)絡(luò)帶寬，影響系統(tǒng)的運(yùn)行質(zhì)量。

與事件觸發(fā)的方式相比，自觸發(fā)的方法只需要在本地信息或鄰居信息更新時提前計算觸發(fā)的時間間隔，一旦距上次觸發(fā)時間的間隔達(dá)到預(yù)先計算的自觸發(fā)時間間隔時，便會觸發(fā)通信和狀態(tài)更新。自觸發(fā)方法無需持續(xù)監(jiān)測節(jié)點和判定觸發(fā)條件，從而能夠降低通信頻率、采樣頻率和計算率。在文獻(xiàn)[21]中提出了一種離散時間自觸發(fā)控制器，解決了在數(shù)據(jù)丟失和通信延遲兩種工況下的負(fù)載電流共享問題，但其計算過程十分復(fù)雜。文獻(xiàn)[22]提出了與無功功率共享相關(guān)的分布式自觸發(fā)二次控制，但存在收斂誤差，導(dǎo)致控制器的觸發(fā)次數(shù)少。

基于上述研究，本文提出一種基于動態(tài)一致性算法的直流微電網(wǎng)簡化分布式自觸發(fā)控制策略。設(shè)計了只需一個積分器就能同時實現(xiàn)電流精確分布和母線電壓恢復(fù)的分布式控制器，降低了通信量。為降低通信和計算頻率，采用一種分布式自觸發(fā)控制器，各DG僅需本地非同步線性時鐘即可完成自觸發(fā)通信和狀態(tài)更新，并用李雅普諾夫原理證明了其穩(wěn)定性。為了有效平衡通信頻率和觸發(fā)靈敏度，采用觸發(fā)間隔修正方法，提高了系統(tǒng)響應(yīng)速率。

1" 直流微電網(wǎng)的分布式二次控制框架與基礎(chǔ)建模

在如圖1所示的多母線直流微電網(wǎng)中，每個發(fā)電單元可以等效為一個DG，每個DG通過電力電子變換器連接到對應(yīng)的母線上，每條母線都接有負(fù)載，并通過線路互聯(lián)起來。電力電子變換器采用雙閉環(huán)控制來實現(xiàn)底層變換器的穩(wěn)定。

各個DG之間通過雙向通信對直流微電網(wǎng)的平均母線電壓和電流分配進(jìn)行二次調(diào)節(jié)，每個二次調(diào)節(jié)單元均由電流觀測器和電壓電流二次調(diào)節(jié)器構(gòu)成。電流觀測器基于動態(tài)一致性算法對平均標(biāo)幺輸出電流進(jìn)行實時動態(tài)觀測；電壓電流二次調(diào)節(jié)器根據(jù)觀測值，憑借一個積分器來實現(xiàn)對電壓電流的二次控制。

1.1" 初級控制

DG的初級控制采用如圖2中所示的雙閉環(huán)PI控制，外環(huán)和內(nèi)環(huán)PI控制器輸出為：

1.2" 通信拓?fù)浣?/p>

通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D可以描述為[G（V，E）]，其中：V為有限非空節(jié)點集；E為邊集，表示節(jié)點之間的通信鏈路，若節(jié)點i和j之間存在通信鏈路，則它們?yōu)猷従庸?jié)點。分布式通信網(wǎng)絡(luò)中的任意兩節(jié)點之間必須至少存在一條通路。鄰接矩陣[A=[aij]]表示通信權(quán)重，若[aij=1]，則表示節(jié)點i和j之間存在通信；若[aij=0]，則表示節(jié)點i和j之間無通信[23]。度矩陣[D=diagd1，d2，…，dn]，其中[di=aij]。此時，G的拉普拉斯矩陣[L=D-A]。

2" 基于分布式觀測器的二次調(diào)節(jié)

2.1" 簡化的分布式二次控制

3" 分布式自觸發(fā)通信

為實現(xiàn)動態(tài)一致性算法對系統(tǒng)平均狀態(tài)量的快速追蹤，該觀測器需依賴高頻次通信，這將導(dǎo)致二次控制層計算負(fù)擔(dān)過重。本文設(shè)計了基于分布式自觸發(fā)的通信和更新機(jī)制，將在固定的通信周期[T0]的通信和更新機(jī)制調(diào)整為間歇式通信和更新模式。各DG僅在必要時刻才會對本節(jié)點狀態(tài)量進(jìn)行測量，并與鄰居節(jié)點進(jìn)行通信，然后根據(jù)本地信息和鄰居信息計算自身的通信觸發(fā)時間。

3.1" 自觸發(fā)通信設(shè)計

設(shè)當(dāng)前時刻為t，[DGn]的平均標(biāo)幺輸出電流觀測器在觸發(fā)時刻[tk]的觀測值是[ipu，n（tk）]，在下一觸發(fā)時刻[tk+1]到來之前，時變測量誤差信號為：

式中[ipu，n（t）]為[DGn]在實時通信下對平均標(biāo)幺輸出電流的觀測值。在[DGm]下次觸發(fā)前，[DGn]僅擁有相鄰[DGm]在其最近一次觸發(fā)時刻發(fā)送的狀態(tài)觀測值[ipu，m（tk）]。

式（10）中[DGn]基于自觸發(fā)的平均標(biāo)幺輸出電流動態(tài)一致性觀測值為：

求解式（34），假設(shè)[ξn]的解為（[ξ1，ξ2]），將其與系統(tǒng)所允許的最小觸發(fā)時間[ξ?n]相比較，取最大值即為要求的最大觸發(fā)時間間隔。

[DGn]的分布式自觸發(fā)二次控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。[ipu，m（tmk）]、[φm（tmk）]來自相鄰的DG，[ipu，n（tnk）]、[φm（tmk）]通過自觸發(fā)方式發(fā)送到相鄰DG，實現(xiàn)了電流采集部分的全網(wǎng)絡(luò)間歇式通信。運(yùn)行時，[DGn]的分布式觀測器根據(jù)相鄰[DG]信息來計算自身離下一次觸發(fā)的時間間隔[ξ?n]，當(dāng)[t-tnk≥ξ?n]時，更新自身的平均標(biāo)幺輸出電流觀測值[ipu，n（tnk）]，并將其同輔助量[φn（tnk）]一起發(fā)送到相鄰DG。另外，當(dāng)來自[DGm]的信息更新后，[DGn]馬上更新自身觸發(fā)時間[ξ?n]。二次調(diào)節(jié)器式（3）的輸入信號也僅在各自觸發(fā)時刻對控制信號進(jìn)行更新，實現(xiàn)二次調(diào)節(jié)信號間歇式更新，節(jié)約了通信與計算資源。

3.3" 修正自觸發(fā)時間

在3.2節(jié)中，為簡化計算，將[I]視為K，雖然可以確保分布式自觸發(fā)觀測器的穩(wěn)定性，但是降低了觀測器對狀態(tài)變化量[I]的敏感性，使其不能根據(jù)狀態(tài)變化量自適應(yīng)調(diào)整觸發(fā)頻率。本文基于外部輸入的自觸發(fā)時間間隔[ξ?n]的修正方法[24]提出修正公式，如下所示：

圖4中顯示了在負(fù)載投切的情景下，修正公式中各參數(shù)對[ξ?n]的影響。負(fù)載投切時母線電壓如圖4a）所示，經(jīng)低通濾波器后的標(biāo)幺電流微分絕對值[I]如圖4b）所示。如圖4c）所示，比較曲線1（[a=0.1，b=12]）和曲線2（[a=0.04，b=12]）可以看出，曲線2的整體自觸發(fā)間隔時間是曲線1的20%左右，改變參數(shù)[a]可實現(xiàn)對觸發(fā)間隔的直接縮放。比較曲線2（[a=0.04，b=12]）和曲線3（[a=0.04，b=0.1]）可以看出：在標(biāo)幺電流微分絕對值[I]較大的時候，兩曲線較為接近；在標(biāo)幺電流微分絕對值[I]較小時，曲線3明顯小于曲線2。這說明減小參數(shù)[b]能在[I]變化很大的時候快速縮小觸發(fā)間隔時間，提高對[I]的靈敏度。

3.4" 參數(shù)選取

微電網(wǎng)中各參數(shù)情況如表1所示。[ipu，n]是一致性算法的外部輸入，是DC?DC轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)的狀態(tài)變量，故[ipu，n]可以視為DC?DC轉(zhuǎn)換器的輸出。因此[K]值可以通過輸入到輸出的傳遞函數(shù)來計算。DC?DC轉(zhuǎn)換器在工作點的典型閉環(huán)傳遞函數(shù)[25]如下：

對于參數(shù)[ρ]和[γ]，根據(jù)靈敏度要求獨立選擇，收斂速度大致相同。當(dāng)[γ]非常小（[γ≈0]）時，式（26）的計算值很小，會對很小的擾動產(chǎn)生動作。但是高靈敏度會使得一些變換器出現(xiàn)噪聲，從而導(dǎo)致誤觸發(fā)。同樣，當(dāng)[γ]非常大（[γ≈1]）時，會錯過一些小擾動。對于參數(shù)[ρ]，較大（[ρ≈1Nn]）或較小（[ρ≈0]），都會導(dǎo)致高靈敏度。因此本文選擇[γ=]0.7，[ρ=]0.25。

4" 仿真實驗驗證

4.1" 仿真實驗

本文的控制方法對電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)沒有限制，為驗證該控制策略的有效性，在Matlab/Simulink平臺上搭建仿真模型。每個DG由直流電源、Boost變換器、初級控制和自觸發(fā)二次控制組成，各DG之間采用雙向通信，且各通信連接的權(quán)重相等。

4.2" 仿真實驗結(jié)果和分析

4.2.1" 負(fù)載突變

系統(tǒng)采用本文的控制策略，在0.5 s時[Rload5]的阻值由20 Ω突變?yōu)? Ω；在1 s時，[Rload1]的阻值由18 Ω突變?yōu)?5 Ω。其母線電壓、標(biāo)幺輸出電流和通信觸發(fā)時刻分布情況見圖6。

如圖6a）、圖6b）所示，各母線電壓能快速收斂至120 V左右，各DG的標(biāo)幺輸出電流能在0.2 s以內(nèi)收斂到一致，說明了本文控制策略的快速性和有效性。圖6c）是控制過程中各DG的通信觸發(fā)時刻分布，為了便于區(qū)分，每10個通信時刻使用一個觸發(fā)標(biāo)記。從圖6c）可以看到：在0～0.2 s、0.5～0.6 s、1～1.05 s的區(qū)間，由于系統(tǒng)正在快速達(dá)到穩(wěn)定，電流變化較大，依照式（37）的觸發(fā)時間修正，導(dǎo)致觸發(fā)時間間隔迅速減小，可實現(xiàn)對狀態(tài)擾動的快速響應(yīng)；而在其他時間段，由于系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行，故而觸發(fā)時間間隔較長，導(dǎo)致通信觸發(fā)次數(shù)明顯減少。

4.2.2" 通信鏈路故障

在通信鏈路故障的案例研究中，最初的系統(tǒng)是完整的，所有的通信鏈路如圖1所示。

如圖7a）、圖7b）所示，在[t]=0.5 s時，[DG1]和[DG2]之間的通信鏈路斷開，使得母線電壓產(chǎn)生輕微的波動；在[t]=1.0 s時，[DG1]和[DG2]之間的通信鏈路恢復(fù)，母線電壓和標(biāo)幺輸出電流依舊保持平穩(wěn)。事實證明，該控制策略能夠很好地應(yīng)對通信鏈路故障的工況。

4.2.3" 變換器故障

在變換器故障情境中，測試DG的拔出和插入對應(yīng)用本文控制策略的直流微電網(wǎng)的影響。起初，所有DG按照控制策略穩(wěn)定運(yùn)行；在[t]=0.5 s時，[DG1]從微電網(wǎng)系統(tǒng)中脫離出來并自動運(yùn)行，僅為其本地負(fù)載供電，與此同時，[DG1]的通信鏈路也被禁用。

從圖8a）、圖8b）可以看到，[DG1]的母線電壓在經(jīng)過波動后依舊穩(wěn)定在120 V，其輸出電流也快速收斂至穩(wěn)定，而其他DG之間形成新的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，按照控制策略重新實現(xiàn)比例電流共享和母線電壓穩(wěn)定。從圖8c）可以看到，由于[DG1]與其他DG的通信鏈路被切斷，從而停用分布式自觸發(fā)控制器，在[t]=1.0 s時，重新將[DG1]接入微電網(wǎng)。

如圖8所示，開始將電流饋送入電網(wǎng)中，且由于[DG1]通信鏈路的恢復(fù)，[DG1]與其余DG開始共享信息，其分布式自觸發(fā)控制器重新啟用。最終所有的DG在系統(tǒng)中重新實現(xiàn)了比例電流共享和母線電壓穩(wěn)定的控制要求。通過該情境的模擬可以得出，采用本文所提控制策略下的微電網(wǎng)在面對DG的加入與脫離時，能夠很好地穩(wěn)定住各直流母線的電壓值，證明了本文控制策略具有較好的穩(wěn)定性。

5" 結(jié)" 論

本文提出一種基于動態(tài)一致性算法的直流微電網(wǎng)簡化分布式自觸發(fā)控制策略。在直流微電網(wǎng)中，底層變換器的初級控制采用雙閉環(huán)控制，上層二次控制采用基于動態(tài)一致性的分布式自觸發(fā)電流觀測器和觸發(fā)式電壓電流二次調(diào)節(jié)器，并且二次控制只采用一個積分控制器，能有效地減少通信量和計算量。

其次，利用李雅普諾夫穩(wěn)定性原理分析事件觸發(fā)條件，以確保一致性算法的收斂，保證收斂的事件條件對任何具有時變外生輸入的系統(tǒng)都是有效的。然后，在自觸發(fā)的基礎(chǔ)上開發(fā)了自觸發(fā)通信和調(diào)節(jié)機(jī)制，并引入觸發(fā)時間修正模塊，以加快系統(tǒng)對狀態(tài)變化的動態(tài)響應(yīng)速度，在盡可能不影響系統(tǒng)動態(tài)性能的前提下，最大限度地降低通信和計算頻率。最后，在直流微電網(wǎng)系統(tǒng)上進(jìn)行了各種擾動條件下的仿真，驗證了所提出的基于自觸發(fā)通信控制策略的有效性。

注：本文通訊作者為何晉。

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作者簡介：向建新（2000—），男，湖南衡陽人，碩士研究生，研究方向為直流微電網(wǎng)控制。

何" 晉（1965—），男，四川綿陽人，博士研究生，教授，研究方向為電機(jī)控制、配電網(wǎng)保護(hù)。

收稿日期：2024?06?20" " " " " "修回日期：2024?07?29

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（52061042）；云南省基礎(chǔ)研究專項（202401CF070073）；云南民族大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金項目

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