行業(yè)高校數學類基礎學科人才培養(yǎng)模式探討

摘" 要：行業(yè)高校數學基礎學科人才培養(yǎng)是促進基礎學科發(fā)展和建設教育強國的內容之一。該文梳理目前行業(yè)高校數學人才培養(yǎng)模式中有待完善之處，主要包括培養(yǎng)方案、教學資源、師資隊伍及評價體系等方面；然后從數學基礎學科的主體性、文化視角、科技視角和培養(yǎng)目標等角度討論行業(yè)高校數學學科人才培養(yǎng)的內涵；進而從數學與教育數字化融合、數學與行業(yè)特色學科融合、數學科教融合、數學產教融合以及數學本碩融合等“五維融合”方面探討了如何打造這類人才培養(yǎng)模式的特色；最后就落地保障給出五個方面的舉措建議。

關鍵詞：人才培養(yǎng)模式；數學與行業(yè)學科交叉；專業(yè)內涵；“五維”融合；保障措施

中圖分類號：C961" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2096-000X（2025）09-0146-05

Abstract： The training of basic mathematics talents is one of the contents of promoting the development of basic disciplines and building a strong education country. It summarizes that there exists some shortcomings of the current mathematics talent training projects. This mainly includes training program， teaching resources， teaching faculty and evaluation criterion. Then， this paper discusses the intension of mathematics talent training from the perspective of subjectivity， cultural perspective， science and technology perspective and training objectives. Based on these， the characteristics of this kind of talent training mode can be established by four integrations of mathematics. They are the integration of mathematics and the digital education， the integration of mathematics and other characteristic disciplines， the integration of mathematicalresearch and mathematical education， the integration of mathematicalindustry andmathematical education and education， and the integration of the mathematicaleducation of the undergraduate level and that of the graduate level. In the end， the corresponding guarantee measures are analyzed from the perspective of five dimensional interactions.

Keywords： talent training mode; the interdisciplinary between Mathematics and industry characteristics; specialty connotations; Five-dimensional interactions; guarantee measures

黨的二十大報告[1]明確指出，教育、科技、人才是全面建設社會主義現代化國家的基礎性、戰(zhàn)略性支撐。高校作為高等教育的主戰(zhàn)場，是融合人才培養(yǎng)和科技創(chuàng)新的重要陣地。行業(yè)高校數量占比較大，它是實施教育科技人才融合的重要載體。

2019年，《科技部辦公廳 教育部辦公廳 中科院辦公廳 自然科學基金委辦公室印發(fā)lt;關于加強數學科學研究工作方案gt;的通知》（國科辦基〔2019〕61號）[2]，在加大支持應用數學研究部分，提到了支持數學及交叉科學研究，圍繞大數據與人工智能、能源與環(huán)境等國家重大戰(zhàn)略需求中的關鍵數學問題進行項目部署。2022年，《教育部 財政部 國家發(fā)展改革委關于深入推進世界一流大學和一流學科建設的若干意見》（教研〔2022〕1號）[3]中明確指出夯實基礎學科建設；加強數理化生等基礎理論研究。2023年2月，中央政治局就加強基礎研究進行第三次集體學習，習近平總書記在主持學習時強調，切實加強基礎研究，夯實科技自立自強根基[4]。

近些年來，數學與兄弟學科的交叉愈發(fā)受到重視，諸多高校和科研院所的數學與兄弟學科的交叉平臺不斷涌現。如2019年前的中國科學院、中南大學、山東大學等院校，2022年南開大學等，2023年涌現出中國科學技術大學、東北大學等眾多高校。而在數學類人才培養(yǎng)的交叉融合方面，交叉融合的并不多。目前數學類人才培養(yǎng)方案多按照綜合性大學或師范類大學的模式，千校一面現象仍存在。

而數學與大數據人工智能有著天然的聯系。徐曉飛等[5]以及楊宗凱[6]從宏觀層面探討了高等教育數字化改革的路徑。另外，行業(yè)高校數學人才培養(yǎng)有著得天獨厚的行業(yè)背景特色。如謝治菊等[7]所言，人才培養(yǎng)模式是按特定培養(yǎng)目標和人才規(guī)格，以相對穩(wěn)定的教學內容、管理制度與評價方式，實施人才教育與培養(yǎng)的過程總和。如何更好地打造行業(yè)高校中數學類基礎學科人才培養(yǎng)模式是我國高等教育人才培養(yǎng)的重要內容，也正是我們的興趣。

一" 行業(yè)高校數學基礎學科人才培養(yǎng)模式有待完善

（一）" 行業(yè)性在數學類培養(yǎng)方案中體現的少

學科專業(yè)間存在壁壘，數學融入行業(yè)成效不多。培養(yǎng)方案中，課程教學環(huán)節(jié)、創(chuàng)新性環(huán)節(jié)、社會實踐環(huán)節(jié)等，體現數學與行業(yè)融合的都很少。

（二）" 數學與行業(yè)融合的教學資源稀少

相比師范及綜合高校，具體行業(yè)的同類型高校少，體現具體行業(yè)與數學融合的系列課程、講義、線上教學資源更少。

（三）" 具備與行業(yè)性學科交叉融合能力和有意愿交叉的數學師資稀少

數學師資生源來自行業(yè)高校的少，對相應行業(yè)了解少；年齡較長的教師多出于對自己學科方向的熱愛，比較固化于原有數學學科研究方向和知識體系，沒有意愿也沒有動力去學習行業(yè)知識；年輕教師雖然學習新知識的意愿較強，但是經過博士階段的系列訓練，原有的研究領域比較熟悉，目前高校的準聘制給新入職教師帶來不少壓力，盡快出學術成果是他們的現實追求，這樣就使得新教師即使有意愿也難以在短期內去學習行業(yè)知識而影響原研究領域的科研產出。

（四）" 評價體系尚有待完善

1" 課程教學

選修課教師開設體現數學與行業(yè)融合的課程相比傳統數學類課程，無論是課程內容準備還是課堂教學實施以及課后作業(yè)批改、輔導答疑等，都比傳統的純數學類課程更耗時耗力。工作量評定方面與傳統課程教學也沒區(qū)別。這些不利于調動教師開展交叉融合的積極性。

2" 創(chuàng)新教學

實施數學與特色學科交叉融合之后，指導學生發(fā)表論文的學術期刊未必是數學學科的經典期刊。在SCI期刊和EI期刊的選擇上，多數教師更傾向于選擇SCI期刊；相比較而言，行業(yè)類學科中EI期刊相對較多。對于學科及學術成果的歸屬，在實際操作過程中也存在模糊地帶。雖然國家自然科學基金委設立了交叉學科部，諸多高校院所也設立交叉中心，但整體上能熟悉相關內容給出客觀評價的小同行更加稀少，從而導致論文被“誤傷”的可能性要比經典學科方向更大。這些評價模式有待完善。

二" 行業(yè)高校數學類基礎學科人才培養(yǎng)的專業(yè)內涵

（一）" 數學基礎學科的主體性

數學基礎學科的人才培養(yǎng)方案必然是以數學為主體，圍繞數學學科的內涵和外延展開，其數學的主體性是各類型高校數學基礎學科人才培養(yǎng)的共性，主要依據是教育部發(fā)布的《數學類教學質量國家標準》（以下簡稱《數學國標》）。

1" 課程體系

根據《數學國標》，專業(yè)基礎必修課和專業(yè)核心必修課基本明確，專業(yè)選修課是體現數學與行業(yè)特色融合的舞臺：一方面是數學課程體系中與高校所在行業(yè)比較接近的課程，另一方面就是外延所需的教學資源。

2" 創(chuàng)新性環(huán)節(jié)

創(chuàng)新性環(huán)節(jié)內容的設置原則是體現數學的創(chuàng)新性，特別兼顧高校所在行業(yè)中數學的獨特創(chuàng)新性。這些包括指導學生撰寫論文、開展大學生創(chuàng)新性訓練，指導學生參加數學類學科競賽。這類創(chuàng)新性活動可以以數學本身的研究方向開展，也可與行業(yè)特色學科專業(yè)共同完成。

3" 實踐性環(huán)節(jié)

實踐性環(huán)節(jié)主要是實習實訓。根據《數學國標》并結合本學科的師資情況，組織數學類專業(yè)的實習實訓：一是開設好編程等上機實踐類課程，二是借助校企平臺開展實訓活動。

（二）" 文化視角

數學本身是一種文化。理解數學文化利于領悟數學的思想和方法。數學文化和行業(yè)文化的融合，是行業(yè)文化的發(fā)展，也是數學應用內容的豐富和發(fā)展。

行業(yè)高校的數學學科有三條天然的文化線索：一是數學學科的發(fā)展史和相應的數學人物；二是行業(yè)學科的發(fā)展史，特別是行業(yè)特色學科在推動國民經濟和社會發(fā)展方面的重要作用和行業(yè)特色學科的一些重要前輩；三是數學學科和行業(yè)特色學科交流的歷史，特別是早期以項目合作為主要模式開展有組織的科研對接國家在該行業(yè)的重大需求，早期共享博士/碩士學科點合力培養(yǎng)人才的經驗，都是深化行業(yè)高校數學人才培養(yǎng)的重要素材。數學文化元素的載體可以是課程，也可以是社會實踐活動和創(chuàng)新性訓練等非課程教學環(huán)節(jié)。

（三）" 科技視角

基礎研究是整個科學體系的源頭，是所有技術問題的“總機關”[8]。行業(yè)高校的數學與行業(yè)的交叉融合：從解決行業(yè)特色學科中的數學問題到數學應用于行業(yè)特色學科乃至催生新的學科方向，既是行業(yè)高校數學人的優(yōu)勢，也是行業(yè)高校數學人的使命。

從科技視角看，特色培養(yǎng)方案是數學與行業(yè)交叉融合在人才培養(yǎng)層次的體現，也是交叉在學術研究層面的體現；是實現基礎—應用乃至“借船出海”實現科技成果轉化的重要途徑。行業(yè)高校研究生層次的數學人才培養(yǎng)，更是發(fā)揮這一作用的重要載體，與行業(yè)特色學科前沿問題相關的數學分支課程以及數學與行業(yè)相關的研究課題是重要的承擔單元，數學與特色學科開展定期學術論壇是重要手段。

（四）" 教育目標及人才培養(yǎng)方案的優(yōu)化

行業(yè)特色高校數學學科專業(yè)的教育目標應包含培育具有扎實數學理論功底（厚基礎），強的數學能力（包括數學思維能力和數學應用能力），具有（初步）提煉行業(yè)數學問題或利用數學解決行業(yè)中的部分實際問題的綜合能力。針對這一教育目標，在教學內容、課程體系、管理制度和評估方式上都要建立相應的舉措，同時，要有自我更新機制，能在實踐中持續(xù)優(yōu)化。

三" 行業(yè)高校數學類學科人才培養(yǎng)的特色——“五維融合”

（一）" 數學學科專業(yè)與教育數字化的融合

數學學科專業(yè)要立足數學的基礎學科屬性，體現基礎性和時代性。時代性融入數字化時代的基本要素，融入大數據、人工智能領域的數學基因。

1" 數學的數字化教學資源與環(huán)境

運用信息技術把傳統的教學資源升級改造，如多媒體課件、大規(guī)模在線開放課程、微課、數學知識圖譜，數字化教材等。數字化平臺包括智慧教室、人工智能虛擬教師等。

2" 借助數學學科優(yōu)勢，教學管理及評價的數字化

主要包括課堂管理、教師管理和行政管理的數字化。

對學生而言，數學課程學習的評價可以借助數字化使其評價更客觀、多元。比如，用數字化平臺對學生的課堂考勤隨機點名與集中考勤相結合；學業(yè)輔導和答疑數字化；同時借助數學學科師生的數學知識，基于學生學習的數據開展大數據分析發(fā)現學生的優(yōu)點和不足，精準施策，真正做到以學生為中心因材施教。

教學管理可以借助數字化手段，實現進展查看、資源共享、優(yōu)化調整，形成學院、專業(yè)、班級職責分工明確、配合密切、執(zhí)行高效和運行流暢的工作機制。

（二）" 數學學科與行業(yè)高校特色學科的融合

在保持數學主體性前提下，與行業(yè)特色的融合應體現在人才培養(yǎng)全鏈條，包括入學到畢業(yè)的各階段。新生入學教育，融入行業(yè)高校對接國家戰(zhàn)略需求時數學基礎學科所做的貢獻；課程學習環(huán)節(jié)，一方面對《數學國標》中的數學類課程適當融入相應的行業(yè)背景或者行業(yè)應用；另一方面，從數學的理論和方法角度設置數學與行業(yè)交叉的課程；實習實踐環(huán)節(jié)，圍繞數學方法和技能開展校內和校企聯合的實習實訓活動，同時結合行業(yè)企業(yè)或行業(yè)特色專業(yè)開展與數學相關的實踐活動；深造及就業(yè)環(huán)節(jié)，對有從事行業(yè)特色學科深造或行業(yè)企業(yè)工作意愿的同學，推薦相應特色學科師資指導或行業(yè)導師輔導，并對這類畢業(yè)生的發(fā)展和成長給予持續(xù)跟蹤關注。

（三）" 科教融合

數學教學內容的持續(xù)更新離不開科學研究。行業(yè)相關現象的加工融入數學離不開科學研究；生活中隨機現象特別是新興現象和最新科技進展的加工通俗化，用較簡潔和不同層級學生都能聽懂的語言來講授更離不開科學研究。研究生層次的人才培養(yǎng)，本身就具有更加鮮明的科教融合特色，用科研反哺教學：科研內容融入教材之外，帶領學生開展數學科研，包括大學生創(chuàng)新訓練項目、數學類畢業(yè)論文、研究生學術論文等，從行業(yè)特色學科中現有的數學問題到帶領數學學生發(fā)現行業(yè)學科中的數學問題，這些都是科教融合的重要內容。

（四）" 產教融合

數學是基礎學科，其成果難直接轉化，而借助行業(yè)特色，聯合行業(yè)企業(yè)，是進行產教融合的重要途徑。數學學科中的計算、優(yōu)化、運籌和統計等方向相比基礎數學方向而言，與現實場景的銜接相對容易。借助數學類專業(yè)的實習基地，特別是行業(yè)企業(yè)實踐基地，發(fā)揮數學學科方向的引領作用，借助教師與行業(yè)特色企業(yè)的橫向科研課題，利用教學環(huán)節(jié)中的實習實訓、大學生創(chuàng)新訓練、畢業(yè)論文和學科競賽，促進數學學科與產業(yè)融合。

（五）" 本碩融合

數學作為基礎學科，夯實基礎是人才培養(yǎng)的重要要求。本科生人才培養(yǎng)與碩士生人才培養(yǎng)的融匯貫通，既是體現人才培養(yǎng)理念的一貫性，又是節(jié)約師資力量、提高課堂教學效率、實現行業(yè)特色知識共享的重要舉措。行業(yè)高校數學本碩融合的平臺包括課程體系、創(chuàng)新性訓練和管理制度等。

課程設置方面，對于體現行業(yè)特色的數學課程，是高年級本科生選修課，也是低年級碩士生的預備課或基礎課。如地礦油行業(yè)高校數學課程可以設置數學的地質統計學初步或者空間統計學基礎，碩士階段設置升級版地質統計學或空間統計學，內容側重嚴謹的數學機理。

創(chuàng)新環(huán)節(jié)，在同一位導師或者同一個方向的導師組指導下，碩士階段的研究課題是本科階段研究課題的深化。

管理制度為這種本碩融合提供保駕護航，如在學生學分的認定、教師工作量的計算以及教師績效的考核等方面給出合理的安排。

四" 實現體現專業(yè)內涵和“五維融合”特色的保障措施

（一）" 建立多部門的協同育人機制，完善培養(yǎng)目標及師生的考核評價辦法

學科專業(yè)所在的院系、教務和行業(yè)（包括行業(yè)企業(yè)和行業(yè)科研院所）之間實施“三階合一”，包括培養(yǎng)目標優(yōu)化、數學與行業(yè)產學研融通發(fā)展。培養(yǎng)方案實施過程中，開展授課教師、輔導員、本科生導師、大學生創(chuàng)新訓練指導教師、學科競賽指導教師和畢業(yè)論文指導教師的“六元互動”。

學科競賽、大學生創(chuàng)新訓練和畢業(yè)論文根據課題中數學與行業(yè)的相關性靈活設置指導教師數。相關性較大的設“雙導師”——數學指導教師和行業(yè)指導教師。同時在低年級本科生和高年級本科生之間、高年級本科生和碩士生之間，建立相應的學伴，開展學生之間的自助與互助。

院系和教務基于相應的舉措就學生的成績考核、學分認定以及教師的教學評價等更新相應辦法。

（二）" 設置特色教學內容與特色教材建設專項

優(yōu)化數學與特定行業(yè)融合的課程體系，建設體現行業(yè)特色的數學課程，建設數學與行業(yè)交叉案例庫，這是落實行業(yè)高校數學人才培養(yǎng)特色的重要載體。這些教學資源包括理論課程、實踐課程和數學與行業(yè)交叉的課題庫等。通過設置這類特色教育教學改革專項，資助教師探索。

（三）" 細化數學融合行業(yè)特色的全鏈條教學管理

課前備課、課上講解、課后反饋（作業(yè)批改以及答疑研討等）等教學基本環(huán)節(jié)進一步細化。如上課準入制度，對教案等準備材料的檢查，對數學與行業(yè)特色點的關注；上課督導制度，青年教師、同行、督導組等不同層次教師的聽課、交流，進一步提高行業(yè)特色融入數學課程教學的設計與組織；課后反饋環(huán)節(jié)，對作業(yè)的批改檢查、根據作業(yè)情況完善教學內容。

院校督導組全環(huán)節(jié)參與督導。學生端，細化全鏈條學生的平時成績評價；教師端，細化考核評價。完善教學環(huán)節(jié)的獎懲制度：對各教學環(huán)節(jié)的不足設置誡勉等環(huán)節(jié)，同時積極表彰先進，譬如設置優(yōu)質教案（講義）、精彩一課、特色融合最佳案例等。

（四）" 完善基層教學組織建設

加強教學團隊建設[9]。定期開展基層教研活動，細化教學組織運行辦法，完善活動內容，如行業(yè)特色融入數學學科的教學研討以及與行業(yè)學科師資的數學問題交流。在如何挖掘行業(yè)特色學科中數學問題方面，既有與行業(yè)學科師資的交流，亦有數學學科師資內部的相互交流，還包括如何在創(chuàng)新性環(huán)節(jié)、實踐環(huán)節(jié)實施雙導師制等內容，亦包括相互學習其他行業(yè)高校中的交叉融合做法，包括如何建設教學層面的交叉案例庫等。

（五）" 做實數學學科與行業(yè)特色學科的交叉融合

做實數學與行業(yè)特色學科的交叉融合的主要舉措包括：有學科交叉意愿的數學教師和行業(yè)教師組成先遣隊，定期開展學術交叉沙龍；根據交流情況，對凝練出的學科交叉中的共性數學問題，開設短期課程；定期組織數學和行業(yè)特色學科的師生共同參與的學術論壇，探討問題，摸索合作新路；定點邀請?zhí)厣珜W科領域的知名專家及其團隊成員做講座，探討點對點的合作渠道，形成實質性合作領域。實施途徑包括合作學術論文、共同申報科研項目、共同申請科技獎勵；設置數學與行業(yè)特色學科的科研交叉專項，資助學術交叉活動；設置數學與特色學科交叉委員會，配備相關人員，負責組織實施相關學術交叉活動。

五" 結束語

基礎學科人才培養(yǎng)是發(fā)展基礎學科、建設教育強國的重要內容之一。行業(yè)高校數學人才培養(yǎng)是數學學科自身發(fā)展的必然要求，也是促進行業(yè)學科發(fā)展并對接相應國家戰(zhàn)略需求的必然要求。近些年教育部出臺基礎學科人才培養(yǎng)系列文件，如《教育部等六部門關于實施基礎學科拔尖學生培養(yǎng)計劃2.0的意見》[10]、《教育部關于在部分高校開展基礎學科招生改革試點工作的意見》[11]，無不是國家對包括數學在內基礎學科人才培養(yǎng)的戰(zhàn)略布局。行業(yè)高校數學人才培養(yǎng)作為一類特定場景下的數學人才培養(yǎng)，其模式不斷優(yōu)化，也將在教育主管部門和院校多方支持下，同仁共同努力下，為數學人才培養(yǎng)作一份貢獻。

參考文獻：

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[2] 科技部辦公廳 教育部辦公廳 中科院辦公廳 自然科學基金委辦公室印發(fā)《關于加強數學科學研究工作方案》的通知（國科辦基〔2019〕61號）[EB/OL].https：//www.cas.cn/zcjd/201909/t20190918_4715042.shtml.

[3] 教育部、財政部、國家發(fā)展改革委關于深入推進世界一流大學和一流學科建設建設的若干意見（教研〔2022〕1號）[EB/OL].（2022-01-26）.http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A22/s7065/202202/t20220211_598706.html.

[4] 中共中央政治局第三次集體學習：加強基礎研究是建設世界科技強國的必由之路[EB/OL].（2023-02-23）.http：//politics.people.com.cn/n1/2023/0223/c1001-32629926.html.

[5] 徐曉飛，張策.我國高等教育數字化改革的要素與途徑[J].中國高教研究，2022（7）：31-35.

[6] 楊宗凱.高等教育數字化轉型的路徑探析[J].中國高教研究，2023（3）：1-4.

[7] 謝治菊，張學立.面向鄉(xiāng)村振興的本科人才培養(yǎng)模式改革與創(chuàng)新[J].中國大學教學，2022（12）：15-21.

[8] 全面促進科學技術進步的關鍵之舉——貫徹落實科學技術進步法四大看點[EB/OL].（2022-06-24）.https：//www.gov.cn/zhengce/2022-06/24/content_5697631.htm.

[9] 賴紹聰.高等學校教師教學團隊建設的策略與路徑[J].中國大學教學，2023（5）：9-17.

[10] 教育部等六部門關于實施基礎學科拔尖學生培養(yǎng)計劃2.0的意見》（教高〔2018〕8號）[EB/OL].（2018-10-08）.http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/201810/t20181017_351895.html.

[11] 教育部關于在部分高校開展基礎學科招生改革試點工作的意見（教學〔2020〕1號）[EB/OL].（2020-01-14）.http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A15/moe_776/s3258/202001/t20200115_4155

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