基于學生學情的力學綜合題建模能力及答題技巧培養策略研究

摘 要：自實施“雙新”及新高考以來，浙江省力學綜合題情境豐富多變，越來越側重學生對情境化問題的分析和物理建模能力，綜合性及難度都較大，歷年高考該題省均分都不理想。文章根據歷年高考真題分析，及高考閱卷學生答題呈現的問題，針對教和學中的學情，提出解決的方法；分角度從教與學探討如何培養學生建模能力及答題技巧，實現高效復習，有效增分。

關鍵詞：力學綜合題；學情分析；建模；答題技巧

中圖分類號：G633.7"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1673-8918（2025）10-0009-04

中國高考評價體系由“一核”“四層”“四翼”組成，其中“四翼”為高考的考查要求，即“基礎性、綜合性、應用性、創新性”。自“雙新”及新高考實施以來，浙江物理高考試題越來越側重學生對情境化問題的分析和物理建模能力，尤其是第18題的力學綜合題，往往涉及不同情境的多個基礎類運動過程，要求學生綜合應用多種知識和技能進行建模并解決問題，符合高考基礎性、綜合性的要求。然而歷年高考該題學生的得分情況都不理想，對學生而言，這道題涉及的多個過程都較基礎，高中三年花了大量時間精力學習和練習；于高三教師而言，有了高一高二新課教學的扎實基礎，高三復習本應事半功倍，高考分數卻不盡如人意。根本原因在于教師對學生學情認識不清晰，學生自我認知與真實水平存在較大偏差，而導致該題的復習效果不理想。只有立足高三選考生學情，針對教與學實際情況，對學生進行力學綜合題建模能力及答題技巧的培養，才能走出困境。

一、 高考真題分析，診斷教與學問題

（一）浙江省近三年力學綜合題分析

文章對近三年浙江省選考物理力學綜合題的考查情況進行了統計與分析（表1），可以看出該題常借助圓周、碰撞、傳送帶、平拋、斜面、板塊、滑塊彈簧等多種模型進行情境組合，使物體有多個不同的運動過程，考查形式相對穩定。該題考核學生對真實情境分析運動過程，并能科學建模的能力；考核學生綜合應用力學三大物理方法解題，即力與運動觀點、動量的觀點、能量的觀點，全面體現高中物理學科核心素養要素之一物理觀念的落實。

（二）緊扣高考閱卷，診斷教與學問題

筆者有幸參加近幾年浙江高考真題閱卷，發現力學綜合題省均分都差強人意。以2024年1月首考為例，18題總分值11分，省均分卻僅3.8分。通過學生作答情況分析，發現他們存在很多共性問題。

18. （11分）某固定裝置的豎直截面如圖所示，由傾角θ=37°的直軌道AB，半徑R=1m的圓弧軌道BCD，長度L=1.25m、傾角為θ的直軌道DE，半徑為R、圓心角為圖片的圓弧管道EF組成，軌道間平滑連接。在軌道末端F的右側光滑水平面上緊靠著質量m=0.5kg的滑塊b，其上表面與軌道末端F所在的水平面平齊。質量m=0.5kg的小物塊a從軌道AB上高度為h靜止釋放，經圓弧軌道BCD滑上軌道DE，軌道DE由特殊材料制成，小物塊a向上運動時動摩擦因數μ1=0.25，向下運動時動摩擦因數μ2=0.5，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當小物塊a在滑塊b上滑動時動摩擦因數恒為μ1，小物塊a滑動到滑塊b右側的豎直擋板能發生完全彈性碰撞。（其他軌道均光滑，小物塊視為質點，不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。）

（1）若h=0.8m，求小物塊

①第一次經過C點的向心加速度大小；

②在DE上經過的總路程；

③在DE上向上運動時間t上和向下運動時間t下之比。

（2）若h=1.6m，滑塊b至少多長才能使小物塊不脫離滑塊。

1. 學生學情

針對真題作答分析（表2）后，教師發現大部分學生對力學綜合題能積極作答，基本都能寫滿；學生對該題有一定的解題思路，能對應具體過程建模但不準確，對萬能的解題方式難以對應正確的模型。解題時，學生對三大觀點的落實也暴露出各種問題，如受力分析不清晰、計算能力差等；對觀點的書寫過程尤其是功能關系稀里糊涂；對物體真實運動情況缺少實證思考。

（1）①學生誤將向心加速度理解為求解圓周運動物體對軌道的壓力，單位錯誤審題不清，固有思維影響太深入（1）②得分率非常低，大部分學生都認為小物塊僅上下斜面一次對模型的建構能力薄弱，缺少真實情境如伽利略斜面的聯系

（1）③加速度的求解過程未寫、或斜面受力分析錯誤導致加速度表達式錯誤受力分析、正交分解能力退化（2）計算錯誤、動能定理書寫錯誤五花八門，漏某力做功、漏力作用的距離或距離表示錯誤板塊模型常規解題方法不熟，功能關系式子的規范性差，對物體在長木板上往返過程缺少實際建模分析

2. 教師教情

學生答卷也映射出教師在高三復習中存在的一些問題。力學綜合題作為高考的第二道大題，教師對該題涉及的多種模型解題方法反復講解，卻不重視落實學生親臨規律的推導及應用，導致學生不能將各種模型綜合聯系起來，無法將知識內化。對各運動過程的建模，缺少實驗演示，不能讓學生真實感知并科學、正確判斷物體的運動情況。對該題，教師往往關注的重點在于學生會思考如何做，而忽視學生知道怎么寫，忽視對答題細節和規范的強化。

二、 基于學情的教法，培養學生力學綜合題建模能力及答題技巧

筆者在高三復習時，從真實情境的創設、建模方法總結、答題規范落實等方面解決教法呈現的問題。

（一）創設真實情境，重視物理實驗

中國高考評價體系提出以情境為載體，承載考查內容，實現考查要求。《高中物理課程標準》強調，對學生物理觀念的培養，教師需要在教學中注重創設真實情境，讓學生在情境中體驗物理知識的實際應用；對學生科學思維的培養，教師則需要通過對情境中物理問題的分析和解決實現。通過實驗演示真實情境，培養學生實證意識在物理教學中有著至關重要的作用。教師要針對該題各種運動情境如伽利略斜面中小球多次往返兩個斜面運動，物體在傳送帶上相對滑動過程，豎直平面內圓周等情境進行實驗演示。培養學生基于真實情境分析，科學、嚴謹推斷物體的所有運動過程。高三模擬試題命制時，應當收集生活中相關素材，基于真實情境命題，讓運動過程生活化、可視化。學生對物體運動過程分析無誤，才能進一步培養學生的建模能力。

（二）落實各種運動過程建模，生成二級結論

就物理學科而言，培養學生的建模能力可幫助學生理解物理規律、認識物理學科概念，還能讓學生簡化復雜的問題，有效解決現實中的物理問題。

力學綜合題常借助圓周、碰撞、傳送帶、平拋、斜面、板塊、滑塊彈簧等多種模型進行情境組合。教學中教師對各物理模型進行規律生成，便于學生快速應用。如物體在斜面、傳送帶、粗糙地面的長木板上運動時，往往做勻變速直線運動。涉及運動時間t、或加速度a的求解時，使用動力學觀點更為直接，對不含t、a的問題則使用功能關系可簡便解題過程。

對常規的直線運動模型系統分析，總結二級結論，直接用于解題，節省學生解題時間。如粗糙水平地面，無動力時物體以加速度a=μg做勻減速直線運動。物體置于光滑斜面，無動力時物體勻加速直線運動的加速度a=gsinθ。粗糙斜面，無動力時物體勻加速下滑的加速度a=gsinθ-μgcosθ，以某初速度上滑時做勻減速直線運動的加速度a=gsinθ+μgcosθ。

常見的曲線運動有平拋及圓周。平拋運動使用運動的合成與分解，緊扣長度（水平位移、豎直高度）、速度、角度（位移偏轉角、速度偏轉角）等公式進行求解。對圓形軌道，常設置物體在豎直平面內的圓周運動。教學中，教師應該區分有支撐和無支撐模型，兩種模型的解題都應該緊扣向心力來源及功能關系，找準初末位置，往往從題中選擇已知速度的位置及待求的位置列動能定理方程。

碰撞、滑塊彈簧、板塊（地面光滑）等模型均涉及兩個物體，系統合外力為零，動量守恒、能量守恒，緊扣動量及能量觀念，大部分問題都可解。如兩物體碰撞，前后動量守恒m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2，碰撞中損失的動能大小為｜ΔEk｜=12m1v21+12m2v22-12m1v′21+12m2v′22。滑塊彈簧模型中最近、最遠，板塊模型中求木板臨界長度等問題，可類比完全非彈性碰撞模型，兩物體共速，系統損失的動能轉化為彈簧的彈性勢能或摩擦生熱。

（三）基于模型建構的解題方法落實

對各模型系統復習后，在力學綜合題講解時將物體運動過程拆解再分段建模，針對各模型對應解題方法列方程，用理論指導實踐。以2024年1月18題為例，循著物體運動先后順序分析，物體由光滑斜面到圓周，沖上粗糙斜面，速度足夠大時滑上滑塊，物體運動過程主要涉及圓周、粗糙斜面、板塊模型，套三種模型的解題方法即可。解題過程如下：

（1）①圓周運動緊扣動能定理mgh=12mv2c可求vc，代入a=v2cR=16m/s2。

②斜面不涉及時間，加速度，由動能定理mg［h-R（1-cosθ）］=（μ1mgcosθ+μ2mgcosθ）s2可快速求解s=2m。

③斜面上下均為勻變速直線運動，涉及時間需通過牛頓定理求加速度a上=gsinθ+μ1gcosθ，a下=gsinθ-μ2gcosθ，通過運動學公式12a上t2上=12a下t2下求時間之比t上t下=12。

（2）板塊模型，緊扣動量守恒定律、動能損失與摩擦生熱關系，mvF=2mv共，12mv2F-12·2mv2共=2μ1mgl。涉及初速度需對全過程列動能定理mg［h-Lsinθ-2R（1-cosθ）］-μ1mgLcosθ=12mv2F，可得l=0.2m。

（四）加強作業評價，強化答題規范重要性

教師在該題講解中通過演示書寫過程落實規范，同時在模擬卷及平時作業批改時應按照規范嚴格批分，關注學生書寫過程；投屏表揚作業中規范的書寫，展示典型錯誤讓學生分析問題。有評價、有反饋，才能體現作業練習的效果，將作業規范落到實處。

三、 基于學情的學法，落實答題技巧及規范

（一）嚴謹分析受力，分段組合書寫動能定理

高三學生對力學三大解題觀點足夠熟悉，然而具體書寫時，總將動能定理和機械能守恒混淆；應用動能定理時，常在寫力做功的三要素即正負、力、力作用距離時出現各種問題，尤其是受力分析不清。因此，學生在該題功能關系書寫落實時，嚴謹分析每個過程受力，按順序寫每段做功。如2024年1月選考18（2）問中將全過程分解為AB、BD、DE、EF，分析每段受力情況，明確每段力做功三要素，AB段重力做功為mg［h-R（1-cosθ）］，BD段合力總功為零，DE段重力與摩擦力總功為-μ1mgLcosθ-mgLsinθ，EF段重力做功為-mgR（1-cosθ）。這樣分解落實每段做功，整合全過程動能定理，書寫就能做到規范。

（二）弱化唯結果重要的認知

以2024年1月18題為例，18（1）②的難度跨度有點大，學生采用等比方法第二問思路受阻或計算煩瑣導致時間浪費太多、心態崩潰，18（2）更好拿分反而放棄。而有部分學生沒有計算，只寫了關鍵的過程，拿到了7分，遠超省均分。歷年來，該題都會設置一些難以思考或難以計算的問題，分數占比雖小，但學生往往花大量時間，沒有統籌時間安排。所以學生要弱化唯結果重要的錯誤認知，學會取舍。

（三）緊扣待求及中間未知物理量，強化踩分點書寫能力

所有的計算題，不局限于力學綜合題，包括磁場在內，踩分點基本都是根據問題求解的物理量所寫的式子，及式子涉及的中間未知物理量的求解過程。在書寫大題過程時，應該以終為始，緊扣待求物理量涉及模型列式，再分析未知量的求解。如2024年1月18題（1）③，求斜面上下時間之比，比值涉及未知量為物體斜面上下加速度，它們的求解即踩分點。當然學生還要多研究真題，分析運動模型及給分點，強化踩分點書寫能力。

四、 結論

在核心素養導向下，浙江省物理選考試題情境化、綜合性高。教師在復習中，一定要結合任教學生的學情，分析學生作答存在的問題，對癥下藥。基于學情，教和學雙管齊下，對力學綜合題的各模型各個擊破，尋找符合學情的答題技巧，方能提效增分。

參考文獻：

［1］教育部考試中心.中國高考評價體系［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］劉輝.真實情境創設在高中物理教學中的應用思考［J］.數理化解題研究，2022（30）：92-94.

［3］孫淼.淺談高中物理教學中學生建模思想及能力的培養［J］.高考，2023（26）：63-65.

作者簡介：陳莉（1986～），女，漢族，江西宜春人，浙江大學附屬中學，研究方向：高中物理教學。