基于空間分解損傷變量法的碳纖維層合板褶皺缺陷演化的數值模擬研究

摘要：為了研究含褶皺缺陷的碳纖維多向層合板的壓縮損傷演化規律并準確預測損傷的萌生與擴展的力學行為，通過采用空間分解損傷變量法建立損傷本構，提出了一種通過減少材料參數個數以降低參數不確定性問題和簡化空間變換計算流程的漸進損傷計算方法。首先，利用最大應力和Puck 失效準則預測層內損傷的萌生，并結合混合模式損傷演化規律計算損傷變量。其次，基于損傷變量的物理意義在斷裂面坐標系下進行空間分解，并代入損傷柔度矩陣推導出損傷本構。然后，為了預測層合板層間應力狀態與損傷行為，建立了雙線性牽引力-分離法則的內聚力模型。最后，編寫了相應的Vumat 子程序，并應用于Abaqus 軟件中完成了0.25 mm/min 的準靜態壓縮加載的數值仿真分析。結果表明，采用此方法建立的有限元模型所預測出的應力-位移曲線和層合板的損傷分布與試驗結果相吻合。利用所提計算方法計算真實應力簡單直接，便于分析和確定含褶皺缺陷復合材料層合板的損傷位置與損傷演化情況。

關鍵詞：碳纖維增強復合材料；損傷本構；漸進損傷模型；內聚力模型；褶皺缺陷

中圖分類號：TB332 DOI： 10. 16579/j. issn. 1001. 9669. 2025. 04. 008

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碳纖維增強復合材料（Carbon Fibre ReinforcedPolymer， CFRP）具有比強度和比模量高、耐高溫、耐疲勞、熱穩定好等特性，還包含制造工藝簡單、成本較低、材料具有可設計性等優點，因此在大規模整體成型以及結構減重等方面發揮了舉足輕重的作用［1］。但是，其在制造的過程中會出現增強纖維-樹脂基體熱膨脹系數不匹配或人員灌注樹脂操作不當等現象，造成出現褶皺缺陷的概率極高，極大地削弱碳纖維增強樹脂基復合材料的相關力學性能，降低原有層合板的失效強度，限制其應用與發展［2］［3］330-336。因此，研究褶皺對CFRP 層合板的影響已成為近年來復合材料領域的熱點課題。

目前，國內外關于褶皺缺陷對復合材料層合板力學性能影響的研究主要采用兩種手段：解析法［3］330-336和數值模擬技術［4］。解析法大多基于層合板理論對面內的力學行為進行求解，即使采用了損傷判據也難以預測復合材料層合板層間分層區域的方向。數值模擬技術包含4 種理論：線彈性斷裂力學、連續介質損傷力學、內聚力區域模型和能量釋放模型。其中，連續介質損傷力學不僅關注裂紋，還能夠量化地描述材料的損傷程度，考慮了材料的各向異性以及不同損傷機制之間的相互作用。內聚力理論可在裂紋的擴展方向未知時預測復合材料層間損傷［5］120-129。因此，采用連續介質損傷力學與內聚力理論可以克服解析法所存在的不足。而在應用該技術的過程中，如果單純地采用層內或層間的損傷判據而缺乏損傷的累積過程，會導致損傷歷程預測得不準確，伴隨而來的是結構失效模式的判定失誤，因此構建漸進損傷模型是十分必要的。張嘉睿等［6］采用了連續損傷與內聚力模型來探究復合材料在低速沖擊下的結構損傷數值仿真模型，并成功驗證了基于Puck準則和能量釋放率模型的準確性。另外，李秋漳等［7］應用Aymerich準則對復合材料層合板的層間損傷進行評估，利用缺口拉伸強度試驗進行數值模擬，結果表明，該方法能夠準確預測缺口復合材料層合板的面內拉伸強度。賀利樂等［8］45-53利用高階指數函數描述剪切的非線性行為，構建了一個漸進損傷模型來研究復合材料層合板的力學性質、失效載荷和失效機制，進而確認了該模型的準確性和應用范圍。

在構建漸進損傷模型時，為計算復合材料層內的損傷，Puck 失效準則認為基體的拉伸或壓縮失效與斷裂面上的應力狀態有密切關聯。該準則只需要采用兩個損傷判定公式，不但計算形式簡潔，而且其預測的最大應變與試驗結果相符，因此在損傷分析中得到了廣泛應用［9］108389［10］。由于該技術涉及斷裂面上的應力狀態，在結合混合模式損傷演化規律求解損傷變量的過程中，未能直接求解出材料各個方向上的損傷變量，所以不可避免地會經歷空間變換的流程，即需要進行兩次空間變換才可間接計算出材料方向上真實的應力狀態。三維Hashin 準則相比于Puck 失效準則多了兩個分別用于判定復合材料厚度方向上壓縮與拉伸的損傷起始準則，并結合損傷演化規律求解出各個材料方向上的損傷變量的數值，最終可代入材料的損傷本構當中進行應力計算［11］212-216，其優點為可直接求解出材料方向上真實應力的大小，但是對比Puck 失效準則計算形式復雜。