新高考背景下數學試題與新課標一致性變化分析

高中數學課程標準不僅是教材編寫和教師教學的依據，也是高考命題的依據。通過對2021-2023年新高考全國Ⅰ卷與課程標準的一致性分析發現，我國新高考試卷在挑戰來源及部分領域的范圍、平衡、挑戰性達到一致性標準，向心性未達到一致性標準。所以，新高考數學試卷應通過科學編制試題，增強契合度等方式實現數學教學的本質回歸，進而落實新課標理念。

新高考；數學試題；新課標；Achieve模式一致性分析

劉錦，付麗彤，謝旭旭.新高考背景下數學試題與新課標一致性變化分析[J].教學與管理，2025（12）：84-88.

在我國，高考一直發揮著選拔優秀人才的功能，并直接關系到高校人才選拔效果與培養質量[1]。2004年起，各省市陸續啟動新課改，為深化課改、克服舊高考中形成的“唯高考分數論”“分科造成的文化割裂”“一考定終身”這三個老大難問題[2]，2014年9月國務院頒布了《關于深化考試招生制度改革的實施意見》，開啟了我國自從恢復高考以來最全面、系統、深刻的高考改革[3]，至今已有四批省市陸續啟動。作為新課改實施的重要依據，高考數學試題能夠反映課程改革的效果，其與《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱新課標）是否具有一致性，對課程改革的實施具有重要影響。2023年是新課標修訂的第三年，本研究通過構建Achieve“測驗—標準”一致性模式，對2021-2023年新高考全國數學Ⅰ卷（以下簡稱XX年新高考Ⅰ卷）與新課標開展一致性分析。

一、基于Achieve模式的分析

1. Achieve模式

2002年，羅斯曼（R. Rothman）等人圍繞一致性分析中測試是否僅考查標準中所要求的內容、在多大程度上考查了標準中的核心內容以及是否對學生具有足夠的挑戰性三個方面，分析了相關影響因素，并構建了Achieve“測驗—標準”一致性分析工具[4]。

該模式從向心性、均衡性、挑戰性3個維度，內容向心性、表現向心性、范圍、平衡、挑戰來源、挑戰等級6項指標進行一致性分析[5]，相比其他一致性分析工具，Achieve模式更全面精細，操作性更強。具體標準見表1。

2.基于Achieve模式的整體分析過程

基于Achieve“測驗—標準”一致性分析模式，首先總結新課標中各主題對應的學習目標，由于高考形式的限制，新課標中活動性質的學習目標，例如收集、閱讀歷史資料，不計入學習目標總數；然后，將2021-2023年新高考Ⅰ卷試題所體現的學習目標進行梳理，根據Achieve模式評價框架進行匹配；最后，計算出6項指標的比值或等級，并分析試卷與新課標的一致性。為提高數據準確性，試卷與新課標匹配統計工作由兩位研究生與一位研究生導師合作完成，遇到難以劃分等級的試題由小組討論決定。

新高考中考查內容為新課標中必修內容、選擇性必修內容以及選修內容的四個模塊[6]，本研究對考查的課程內容主題領域劃分如下：S1預備知識；S2函數的概念、性質與應用；S3初等函數；S4三角函數；S5平面向量；S6復數；S7立體幾何與空間向量；S8概率與統計；S9數列；S10導數；S11解析幾何；S12數學建模與探究。

3.基于Achieve模式試題樣本選擇與分析

在此，選取2023年新高考Ⅰ卷選擇題第5題作為樣本，從Achieve模式的六項指標，詳細分析其與新課標的一致性。由于平衡、范圍這兩項指標的一致性分析涉及整張試卷，所以在此對這兩項指標不進行詳細分析，僅指出涉及的學習目標所屬領域。

下面對試題樣本進行Achieve一致性分析：

該題所涉及的考查內容在新課標中的學習目標為：經歷從具體情境中抽象出橢圓的過程，掌握橢圓的定義、標準方程及簡單幾何性質。

內容向心性方面，該題考查的知識與新課標中“掌握橢圓的標準方程及簡單幾何性質”的學習目標一致，但是該題直接給出橢圓的標準方程，并未讓學生從具體情境中抽象出橢圓，也缺少橢圓定義相關知識的考查，因此該項指標為部分一致（等級1）。表現向心性指標中，該題要求學生運用橢圓離心率相關知識，試題與新課標的學習目標在認知水平上完全一致，所以該項指標為完全一致（等級2）。

挑戰來源方面，該題考查內容符合學生當前知識水平，題目表述也無科學性錯誤，挑戰來源為等級1。該題要求學生“回憶”橢圓標準方程相關知識以及離心率計算公式，分析題目已有信息，對數據進行簡單處理計算，所以挑戰等級為等級1。

平衡與范圍方面，該題以及其所涉及的學習目標均屬于S11解析幾何領域。

二、基于Achieve模式對2021-2023年新高考全國Ⅰ卷與新課標的一致性分析

通過構建Achieve“測驗—標準”一致性模式，分析2021-2023年新高考Ⅰ卷所涉及的學習目標，并將其與新課標中的學習目標進行匹配得出相關數據，表2、表3為2023年數據展示。

1.內容向心性

內容向心性側重分析試題與課程標準的學習目標在學習內容上的一致性，劃分為3個等級。當二者在學習內容上相符時為完全一致；當試題考查僅涉及學習目標的部分學習內容時為部分一致；當二者在學習內容上不相符則為完全不一致。羅斯曼（R. Rothman）等人認為：當完全一致比值達到0.71時，試卷內容向心性一致性才達到標準[7]。

由圖1可知，2021-2023年新高考Ⅰ卷中，內容向心性完全一致（等級2）比值從高到低依次為：2023年（0.621）、2021年（0.607）、2022年（0.572）；部分一致（等級1）比值從高到低依次為：2021年（0.393）、2023年（0.379）、2022年（0.357）；此外，僅有2022年存在完全不一致（等級0）情況，比值為0.071。因此，2021-2023年新高考Ⅰ卷內容向心性一致性未達到標準。

2.表現向心性

表現向心性側重試題所要求的認知水平與課程標準中學習目標的認知要求二者的一致性，劃分為3個等級。當二者認知要求完全相同時，為完全一致；當二者在認知要求上部分相同時，為部分一致；當二者在認知要求上無法匹配時，為完全不一致。羅斯曼（R. Rothman）等人認為：當表現向心性比值達到0.76時，試卷與課程標準在表現向心性上達到一致性標準[8]。

由圖2可知，2021-2023年新高考Ⅰ卷中，表現向心性完全一致（等級2）比值從高到低依次為：2023年（0.690）、2021年（0.679）、2022年（0.643）；部分一致（等級1）比值從高到低依次為：2021年（0.321）、2023年（0.310）、2022年（0.286）；此外，僅有2022年存在完全不一致（等級0）情況，比值為0.071。因此，2021-2023年新高考Ⅰ卷表現向心性一致性有待加強。

3.范圍

范圍側重課程標準中各領域學習目標在試卷中的考查程度，將試卷所考查各領域的學習目標總數與課程標準中對應領域的學習目標總數的比值作為范圍這一指標的衡量標準。若某領域所得比值小于0.5，則二者一致性未達到可接受程度；若某領域所得比值在0.5～0.66之間，則二者一致性達到可接受程度；若比值不小于0.67，則達到滿意程度。

由圖3可知，2021-2023年新高考Ⅰ卷最注重考查的領域是S11解析幾何、S4三角函數，范圍一致性比值均超出可接受程度最低比值（0.5），其中，在S11解析幾何領域中，2022年比值最高（0.733），超出滿意程度最低比值（0.67）；在S6復數領域中，3年比值均達到可接受程度。因此，縱觀2021-2023年范圍指標數據，僅S11解析幾何、S4三角函數、S6復數三個領域整體達到可接受程度，S7立體幾何與空間向量接近可接受程度。

4.平衡

平衡側重各領域中試題數量之比與對應領域在課程標準中的學習目標數量之比兩者比值的一致性。其中，課程標準中各領域學習目標總數與目標總數之比為比值1，試卷中各領域試題數目與試題總數之比為比值3，比值1與比值3越接近，則新課標與試卷越平衡。

如圖4，2021-2023年新高考Ⅰ卷在S3初等函數、S6復數、S12建模探究這三個領域中，比值3均接近比值1，達到一致性標準；在S2函數的概念、性質與應用與S5平面向量領域中，比值3與比值1相差不大；在S1預備知識、S8概率與統計兩個領域中，比值3遠小于比值1；2021-2023年在S11解析幾何領域中，比值3與比值1差值最大，分別為0.086、0.121、0.079。此外，2021年S10導數與2022年S7立體幾何與空間向量、S10導數領域，比值3遠大于比值1，因此試卷在以上七個領域中平衡性不合理。

5.挑戰來源

挑戰來源側重試題在文字表述方面能否科學地考查課程標準中相應的學習目標。當試題在文字表述方面能科學地考查課程標準中相應的學習目標，表明該試題挑戰來源恰當，等級為1；當試題在文字表述方面模棱兩可、存在爭議或科學性錯誤時，表明挑戰來源不恰當，等級為0。研究結果顯示，2021-2023年新高考Ⅰ卷試題來源恰當比值為100％。

6.挑戰等級

挑戰等級側重試卷中各領域試題認知水平的等級，劃分為3個等級。其中，等級越高，說明該題對考生認知水平要求越高，當試卷中挑戰等級分布越均勻，說明其與新課標在該項指標的一致性越高。

首先，從試卷整體上看，2021-2023年新高考Ⅰ卷挑戰等級為1、2、3級的試題數目分別為12、11、5題，10、12、6題，12、12、5題。挑戰等級為1的試題數目占比分別為42.9%、35.7%、41.4%，挑戰等級為2的試題數目占比分別為39.3%、42.9%、41.4%。

數據表明，S7立體幾何與空間向量、S8概率與統計、S10導數、S11解析幾何這四個領域挑戰等級分布較為均勻。而S1預備知識、S2函數的概念、性質與應用、S3初等函數、S6復數這四個領域在2021-2023年新高考Ⅰ卷中，挑戰等級僅涉及一個或兩個等級。

三、結論與建議

1.研究結論

通過構建Achieve“測驗—標準”一致性模式，對2021-2023年新高考Ⅰ卷與新課標開展一致性分析可知，整體來看達到一致性標準的有 S4、S6、S11領域范圍的一致性；S3、S6、S12領域平衡的一致性；挑戰來源S7、S8、S10、S11主題挑戰等級的一致性。而在向心性上，2021-2023年新高考Ⅰ卷與新課標均未達到一致性標準，具體結論如下：

（1）新高考與新課標向心性未達到一致性標準

12個主題領域中，內容向心性指標非完全一致比值最高的領域為S3初等函數、S11解析幾何、S10導數。S3初等函數領域題型通常考查學生初等函數運算性質或圖象，作為基礎題涉及學習目標較單一，因此多會涉及其它知識，其中該領域在2022年新高考Ⅰ卷存在完全不一致的情況，第7題題設“a=0.1e0.1，b=1/9，c=-1n0.9”，問a，b，c大小關系。該題所屬領域為S3初等函數，但考生解決該題需要構造函數，借助函數導數比較大小，考查的學習目標主體屬于S10導數領域，故內容向心性為等級0（完全不一致）。S11解析幾何領域試題作為試卷前幾道選擇題出現時大都較為簡單，但對“經歷從具體情境中抽象出橢圓的過程”這一學習目標考查較少。試卷對于S10導數領域中“函數極值”相關的學習目標考查較少。

表現向心性指標非完全一致比值最高的領域為S2函數的概念、性質與應用、S10導數、S11解析幾何。S2函數的概念、性質與應用領域試題類型一般為選擇題，聚焦學生對概念的理解和應用，但該領域學習目標較少，認知水平較低，試題考查學生的認知水平一般高于新課標要求。S10導數、S11解析幾何這兩領域為高考高頻考點，考查題目涉及知識點數多，難度系數大，多為綜合題，因此表現向心性多為部分一致。

（2）新高考與新課標部分領域均衡性達到一致性標準

整體來看，2021-2023年新高考Ⅰ卷較注重對S4三角函數、S7立體幾何與空間向量、S11解析幾何領域的考查，這一研究結果與2014 年《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中提出的研究制訂學生發展核心素養體系并把核心素養落實到各學科中[9]相對應，其中，S7立體幾何與空間向量、S11解析幾何這三個領域的試題，在邏輯推理、直觀想象以及數學運算等核心素養考查較多。平衡指標中，2021-2023年新高考Ⅰ卷在S3初等函數、S2函數的概念、性質與應用、S5平面向量、S6復數、S12建模探究平衡性較為合理。

（3）新高考與新課標挑戰來源高度一致，挑戰等級仍需完善

2021-2023年新高考Ⅰ卷試題來源與新課標具有高度一致性，應繼續保持。挑戰等級指標中，整體來看，2021-2023年新高考Ⅰ卷對基礎、中等、較高認知水平均有考查，且基礎與中等難度試題占比較高，符合新課標中“考查內容應強調基礎性、綜合性”[10]要求，并且適量較高認知水平的試題又發揮了數學高考的選拔功能；從主體領域來看，2021-2023年中，僅S7立體幾何與空間向量、S8概率與統計、S10導數、S11解析幾何較符合一致性標準，其他主題領域的試題受試卷題數限制，考查的認知水平范圍集中在等級1或等級2。因此，挑戰等級方面仍需進一步完善。

2.建議

（1）適當調整高考試題，增強試題與新課標契合度

新課標中明確規定了各領域的學習目標，試題對學習目標準確而全面的考查是決定試題與新課標一致性的關鍵所在[11]。因此內容向心性方面，需要增加試題所涉及新課標中學習目標的完整性。其次，表現向心性方面，命題時應把握新課標中學習目標的認知水平。范圍指標中，對于未達到可接受程度的領域，應提高該領域學習目標考查比值。平衡指標中，新高考Ⅰ卷應適當減少對S11解析幾何領域的考查適當增加對S1預備知識、S8概率與統計及其它領域的考查。最后，由于試卷數目限制，應調整部分領域的挑戰等級覆蓋率，發揮高考的選拔功能。

（2）科學編制試題，助力構建高質量人才選拔體系

立德樹人是高考的根本任務[12]，高考改革必然朝向構建高質量人才選拔體系發展。高考綜合改革的初衷在于改變過度關注分數、過度競爭以及過度關注教育短期效應的教育環境[13]。因此，高考數學試題的命制應堅持素養導向，全面貫徹促進學生德智體美勞全面發展的教育方針，充分發揮數學文化的育人價值。情境是新高考數學試題的載體，是反映新高考數學試題質量的重要指標[14]。因此，高考數學應科學編制試題，助力構建高質量人才選拔體系。

（3）教學回歸本質，落實新課標理念

數學高考試題的命題應該嚴格依據新課標，確保“內容不超標，深度不超要求”[15]，新課標頒布后，數學高考的形式和內容發生了巨大的變化。新課標中明確提出“數學高考的考查內容應強調基礎性、綜合性；注重數學本質”[16]，2021-2023年新高考Ⅰ卷中，選擇題、填空題基本涉及了11個領域的基礎知識，2023年新高考Ⅰ卷第7題，表面考查學生充分條件、必要條件的定義及等差數列的定義，實際還隱藏了函數概念。因此，為實現教與考的有效互動，一線教師應落實新課標理念，認真研讀教材，引導學生把握學科本質，體會數學的應用價值。

參考文獻

[1] 任子朝.新高考十年數學科考試內容改革：成就、挑戰與轉向[J].中國考試，2024（07）：11-18+63.

[2] 邊新燦.21省份新高考方案綜合分析與思考[J].課程·教材·教法，2022，42（01）：131-139.

[3] 劉再平，劉祖希.新高考背景下高考數學研究述評與展望[J].數學通報，2023，62（04）：1-9+62.

[4][7][8] R.Rothman，J.Slattery，J.Vranek，L.Resnick.Benchmarking and Alignment of Standards and Testing[J].Educational Assessment，2004，9（1-2）：1-27.

[5] 楊玉琴，張新宇，占小紅.美國Achieve“測驗—標準”一致性分析工具的研究及啟示[J].教育科學，2011，27（04）：86，90.

[6][10][16] 中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）[S].北京：人民教育出版社，2020：9，88，89.

[9] 教育部.教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見[EB/OL].（2014-3-30）[2023-12-10].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A26/jcj_kcjcgh/201404/t20140408_167226.html.

[11] 陳鵑娟，周瑩.基于Achieve模式的2018年全國高考數學試題與最新版課程標準一致性研究[J].教育測量與評價，2019（06）：57-64.

[12] 郭學恒，巫陽朔，趙軒，等.高考內容改革成效的調查研究[J].教學與管理，2022（16）：76-79.

[13] 曲鐵華，高海冰，朱賢凌.從嵌入到共生：高考綜合改革十年的發展圖景[J].中國考試，2024（07）：1-10.

[14] 吳征，吳曉紅.新高考數學試題情境評價指標體系的構建及應用[J].教學與管理，2023（25）：68-71.

[15] 王輝，孫海波，李曉勇，等.考試招生制度改革這十年[J].中國考試，2022（10）：1-12.

[作者：劉錦（1989-），男，河南鄲城人，河南師范大學數學與統計學院，講師，碩士生導師，博士；付麗彤（2000-），女，河南焦作人，河南師范大學數學與統計學院，碩士生；謝旭旭（1997-），男，河南周口人，河南師范大學數學與統計學院，碩士生。]

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