基于FLAC 3D邊坡穩(wěn)定性分析

【摘要】干溪溝邊坡位于黔石高速公路里程K73+000～K73+140處，在干溪溝北東側(cè)、區(qū)域高程約為520 m的低山河谷地段。總體地勢(shì)東北高、西南低，地形坡角10°～40°，分布高程約460～620 m，相對(duì)高差約160 m，縱長(zhǎng)約760 m，橫寬約1120 m，面積約85.1×104 "m2，平均厚度約30 m，總體積約為2553×104 "m3。干溪溝崩塌體巖性以碎塊石土、碎裂巖體為主，下部為頁巖。擬建石會(huì)大橋的1號(hào)～ 4號(hào)橋樁位于干溪溝邊坡之上。因此，分析干溪溝邊坡的穩(wěn)定性以及對(duì)大橋的影響十分重要。利用FLAC 3D軟件建立干溪溝邊坡和石會(huì)大橋的三維模型，對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，得到邊坡的位移、應(yīng)變、安全系數(shù)以及橋樁的位移、應(yīng)變數(shù)據(jù)，為后續(xù)提出相應(yīng)的治理措施提供參考依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】FLAC 3D; 邊坡; 橋墩節(jié)點(diǎn)位移； 樁彎矩

【中圖分類號(hào)】U416.1+4A

0 引言

邊坡通常是指具有一定坡度的坡面。在邊坡開挖和天然的雨水沖刷等各種因素的影響下，坡體內(nèi)部巖土體存在結(jié)構(gòu)面，當(dāng)這些結(jié)構(gòu)面與地表水、地下水相互作用時(shí)，會(huì)形成新的下臥層土體或巖體，并進(jìn)一步與原下臥層或巖體一起發(fā)生變形破壞。我國(guó)是地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)的國(guó)家，據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒—2022》數(shù)據(jù)顯示，2010—2021年我國(guó)地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)為136 091處，其中滑坡總數(shù)為95 229處，占比高達(dá)70%以上［1］。因此，對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析有利于道路、橋梁、建筑的施工和運(yùn)行，對(duì)建筑工程具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者都在邊坡的穩(wěn)定性分析方法［2-4］、崩塌體的分類等領(lǐng)域做了相關(guān)研究。黃潤(rùn)秋教授［5］收集了20世紀(jì)以來發(fā)生在中國(guó)大陸的典型大型滑坡災(zāi)害實(shí)例，并重點(diǎn)對(duì)其中的11例進(jìn)行深入的分析和討論，分析結(jié)果表明，中國(guó)大陸大型滑坡發(fā)育可歸納為地形地貌條件、強(qiáng)震、極端氣候條件和全球氣候變化和人類活動(dòng)三大原因，還研究了邊坡傾倒與空間分布、地層巖性、坡高、坡角的關(guān)系；將傾倒變形分為淺層傾倒變形、深層傾倒變形和復(fù)合型傾倒變形3類。胡厚田［6］討論分析了崩塌的分類，按照破壞模式，他將崩塌大致分為五類：傾倒式崩塌、滑移式崩塌、鼓脹式崩塌、拉裂式崩塌、錯(cuò)斷式崩塌。鄭穎人等［7］將強(qiáng)度折減法運(yùn)用于邊坡的穩(wěn)定系分析中，并運(yùn)用多個(gè)實(shí)例證明了運(yùn)用強(qiáng)度折減法計(jì)算的結(jié)果的可靠性。趙幫躍［8］采用ABAQUS有限元強(qiáng)度折減法、并以貴州省某高速公路深挖路塹左側(cè)邊坡為實(shí)例，分析討論了邊坡失穩(wěn)3種（突變性、收斂性、塑性區(qū)貫通）判據(jù)下的穩(wěn)定安全系數(shù)。美籍華人石根華與Goodman提出離散元模型的非連續(xù)變形方法［9-10］（DDA），利用此方法計(jì)算了兩種模式下土體穩(wěn)定性和安全系數(shù)的大小，一是僅考慮內(nèi)摩擦角，二是粘聚力和內(nèi)摩擦角一起考慮，將實(shí)際值與理論值進(jìn)行分析比較，最終以某大型水電工程為實(shí)例加以驗(yàn)證。

本文以干溪溝邊坡為例，分析干溪溝邊坡的穩(wěn)定性和修建在干溪溝邊坡之上的石會(huì)大橋的橋樁位移應(yīng)變等數(shù)據(jù)。

1 干溪溝邊坡工程地質(zhì)條件

1.1 概述

干溪溝邊坡位于黔石高速公路里程K73+000～K73+140處，在干溪溝北東側(cè)、區(qū)域高程約為520 m的低山河谷地段。總體地勢(shì)北東高、西南低，地形坡角10°～40°。邊坡分布高程460～620 m，相對(duì)高差約160 m，縱長(zhǎng)約760 m，橫寬約1120 m，面積約85.1×104 m2，平均厚度約30 m，總體積約為2553×104 m3。干溪溝崩塌體巖性以碎塊石土、碎裂巖體為主，下部為頁巖。衛(wèi)星圖如圖1所示。

1.2 自然及工程地質(zhì)條件

（1）地形地貌：該區(qū)域?qū)儆谥械蜕降孛玻瘯?huì)大橋的1號(hào)～4號(hào)墩建立在干溪溝邊坡之上，橋區(qū)所在區(qū)域主要屬于斜坡地形，總體呈北高南低、東西高中間低趨勢(shì)，區(qū)域內(nèi)地形起伏大，地形坡角相對(duì)較陡。

（2）地層巖性與地質(zhì)構(gòu)造：第四系堆積體上部一般為松散的碎、塊石土夾粉質(zhì)黏土為主，呈灰黃色、灰色，碎、塊石土主要為粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖、頁巖等組成，中部主要以崩塌形成的密實(shí)狀碎裂的巖塊體組成。通過地面調(diào)查和巖芯分析，這些碎裂的巖塊體多呈較破碎狀，大部分保留了原巖的層狀構(gòu)造，但巖石中層傾角變化較大，巖芯中的巖層面傾角在0～60°之間都有出現(xiàn)。巖芯多呈灰黃色，局部呈深灰色，巖石中裂隙甚為發(fā)育，發(fā)育密度大。下部主要以崩塌形成的密實(shí)狀碎裂的巖塊體組成，呈深灰色，碎裂巖體的母巖成分主要為頁巖，巖塊體多呈較破碎狀，大部分保留了原巖的層狀構(gòu)造，但巖石中層傾角變化較大，該層分布連續(xù)穩(wěn)定。巖芯多呈灰黃色，局部呈深灰色，巖石中裂隙發(fā)育，密度大。志留系下統(tǒng)新灘組主要為頁巖：黑色，黑褐色，泥質(zhì)結(jié)構(gòu)，薄層狀構(gòu)造，主要由黏土礦物組成，泥質(zhì)膠結(jié)，抗風(fēng)化能力弱。強(qiáng)風(fēng)化巖體破碎，呈碎片狀，中風(fēng)化巖體較完整，多呈短柱狀，碎塊狀。志留系下統(tǒng)龍馬溪組主要為灰色、灰黑色水云母頁巖、粉砂質(zhì)頁巖及水云母質(zhì)粉砂巖，底部為炭質(zhì)頁巖等。中風(fēng)化頁巖風(fēng)化強(qiáng)烈，層理不清，結(jié)構(gòu)嚴(yán)重破壞，裂隙發(fā)育，巖芯呈碎塊狀；中風(fēng)化頁巖巖芯較完整。

（3）地震：地震區(qū)域地震動(dòng)峰值加速度為0.05g，地震基本烈度為VI度，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.35 s。

（4）水文地質(zhì)：地表水不發(fā)育，主要來源是大氣降水補(bǔ)給，多順坡面排泄，石會(huì)河屬于常年流水性小河。第四系孔隙水主要賦存于第四系松散土層中，場(chǎng)地土體厚度大，分布連續(xù)，為透水性較好的漂石、碎塊石、砂土等，第四系孔隙水較豐富，下伏基巖為頁巖；中風(fēng)化裂隙不發(fā)育，巖體完整，頁巖為相對(duì)隔水層，強(qiáng)風(fēng)化帶裂隙較發(fā)育，存在少量地下水，主要為大氣降雨補(bǔ)給。

1.3 結(jié)構(gòu)特征

石會(huì)大橋橋區(qū)工程地質(zhì)橫斷面如圖2所示，上覆第四系崩坡積層，厚度大概為27～33 m，中層為中風(fēng)化巖層，作為石會(huì)大橋0號(hào)橋臺(tái)、1號(hào)～3號(hào)橋樁的持力層，該層完整性好，承載力高。第三層是基巖層，主要為頁巖，作為石會(huì)大橋4號(hào)橋樁的持力層，巖性完整、厚度大、承載力高。

2 邊坡穩(wěn)定性分析

2.1 三維模型建立

利用FLAC 3D數(shù)值模擬軟件建立石會(huì)大橋橋區(qū)周圍的干溪溝邊坡三維模型，模型地形面、巖土分界面、強(qiáng)中風(fēng)化基巖分界面均采用曲面，更加真實(shí)模擬實(shí)際地形的起伏變化。模型分為三層，上層為崩坡積層，中層為中風(fēng)化巖層，下層為基巖層，模型大小設(shè)置為208 m×142 m，共有338 582個(gè)單元，地形面、崩坡積層與基巖層的分割面均采用曲面，真實(shí)反映該區(qū)域地形、地層變化。

工程結(jié)構(gòu)劉偉杰， 鄭宏妮， 陳海洋： 基于FLAC 3D邊坡穩(wěn)定性分析

模型采用摩爾庫(kù)倫本構(gòu)模型，網(wǎng)格劃分采用默認(rèn)四面體網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格寬度為2.5 m。三維土體模型見圖3。

模型的四周設(shè)置x、y方向的約束條件，底部設(shè)置x、y、z方向的約束條件。巖土體的穩(wěn)定性主要受到容重、內(nèi)摩擦角、粘聚力等強(qiáng)度參數(shù)的影響，計(jì)算以初始強(qiáng)度為條件1，并按崩坡積層的粘聚力和內(nèi)摩擦角的按式（1）比例遞減設(shè)置不同條件進(jìn)行計(jì)算：

式中：c和φ為土體的初始強(qiáng)度參數(shù)；c_n和φ_n是n次折減后強(qiáng)度參數(shù)；F_s為穩(wěn)定性安全系數(shù)；f為強(qiáng)度降低幅度。

為方便說明，將每一級(jí)折減的計(jì)算稱為一個(gè)工況。且分析僅對(duì)最上層崩坡積層進(jìn)行土體參數(shù)的折減，中風(fēng)化巖層和基巖層的土體強(qiáng)度參數(shù)保持不變，初始強(qiáng)度參數(shù)見表1。

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 位移分析

模型在工況20時(shí)出現(xiàn)計(jì)算不收斂，工況19時(shí)的整體放大后的位移云圖見圖4。可以看出，最大位移點(diǎn)基本都出現(xiàn)在同一區(qū)域，且有向y軸正向移動(dòng)的趨勢(shì)。從定性分析角度，該區(qū)域崩坡積層較厚，最大值可達(dá)30～40 m，最大位移點(diǎn)位于斜坡處，此處坡度最大可達(dá)32°，往y軸負(fù)方向移動(dòng)，坡度逐漸減小，位移最大值點(diǎn)出現(xiàn)的區(qū)域剛好是坡度較大的地方，相較于其他區(qū)域，該區(qū)域易出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，模型的定量分析與從地形地貌、地層角度出發(fā)的定性分析結(jié)果一致。還可以看出崩坡積層大致沿著圖中切線p-p′的方向進(jìn)行滑移。因此，按位移的發(fā)展方向?qū)δＰ瓦M(jìn)行切面，得到p-p′剖面在各工況下的位移云圖，工況19時(shí)的剖面位移云圖如圖5所示。

通過分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)強(qiáng)度降低幅度值f是0.32也就是內(nèi)摩擦角為23.8°，粘聚力為8.16 kPa時(shí)，最大合位移值為2.55 m，當(dāng)強(qiáng)度降低幅度值是0.34也就是內(nèi)摩擦角為23.1°，粘聚力為7.92 kPa時(shí)，最大合位移值突增為5.43 m，從位移上分析，說明崩坡積層在工況17時(shí)還處于穩(wěn)定狀態(tài)，在工況18的條件下已經(jīng)發(fā)生位移突變，出現(xiàn)失穩(wěn)。強(qiáng)度降低幅度與對(duì)應(yīng)的整體最大合位移值的關(guān)系見圖6。從圖6中可以看出，最后兩個(gè)工況即工況18和工況19相比于之前的工況，其最大合位移有突變。

2.2.2 應(yīng)變分析

p-p′剖面在工況19時(shí)的應(yīng)變?cè)茍D如圖7所示。強(qiáng)度降低幅度與最大剪切應(yīng)變值的關(guān)系如圖8所示。

從圖8中可以看出，最后兩個(gè)工況即工況18和工況19相比于之前的工況，其最大剪切應(yīng)變有突變，工況18最大剪切應(yīng)變?yōu)?0.98%，工況19最大剪切應(yīng)變?yōu)?5.59%，與合位移變化規(guī)律一致。

2.2.3 安全系數(shù)

邊坡失穩(wěn)判據(jù)的識(shí)別和評(píng)估是確定邊坡穩(wěn)定與否的重要依據(jù)，目前常用邊坡失穩(wěn)的失穩(wěn)判據(jù)主要有3種。

（1）收斂性判據(jù)。在有限元強(qiáng)度折減法下，將安全系數(shù)不斷折減，計(jì)算程序會(huì)不停的減小巖土體的粘聚力和內(nèi)摩擦角進(jìn)行迭代計(jì)算，計(jì)算至剛好不收斂時(shí)作為邊坡整體破壞的標(biāo)志，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)作為邊坡最小安全系數(shù)。

（2）突變性判據(jù)。當(dāng)坡體內(nèi)某特征點(diǎn)的位移和應(yīng)變突然增大，將該點(diǎn)之前的折減系數(shù)分別對(duì)應(yīng)的位移和應(yīng)變利用畫圖軟件將其變化表示在折線圖中，在折線圖中可以看到圖像在該特征點(diǎn)發(fā)生明顯的變化，則認(rèn)為坡體在該點(diǎn)處于臨界狀態(tài)，將該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的系數(shù)作為邊坡最小安全系數(shù)。

（3）塑性區(qū)貫通判據(jù)。該種判據(jù)為必要非充分條件，我們可以在等效塑性應(yīng)變?cè)茍D中觀察坡體的塑性貫通區(qū)，以將坡體剛好形成塑性貫通區(qū)時(shí)的折減系數(shù)視為邊坡最小安全系數(shù)，但在塑性區(qū)貫通時(shí)巖土體不一定達(dá)到臨界破壞狀態(tài)。

綜上，在實(shí)際工程中可以用綜合以上3種判據(jù)來判斷邊坡是否穩(wěn)定。當(dāng)以計(jì)算不收斂作為失穩(wěn)判別依據(jù)時(shí)，干溪溝邊坡安全系數(shù)為1.86，當(dāng)以模型位移發(fā)生突變作為失穩(wěn)判別依據(jù)時(shí)，干溪溝邊坡安全系數(shù)為1.56。

3 邊坡對(duì)石會(huì)大橋的影響

3.1 橋樁模型建立

石會(huì)大橋位于干溪溝邊坡上，這里選取石會(huì)大橋0號(hào)臺(tái)、1號(hào)樁、2號(hào)樁、3號(hào)樁、4號(hào)樁進(jìn)行分析，樁在區(qū)域內(nèi)的位置以及樁的具體布置如圖9所示，其中，0號(hào)臺(tái)處靠左側(cè)為pile1、右側(cè)為pile2，1號(hào)樁處靠左側(cè)為pile3、右側(cè)為pile4，2號(hào)樁處靠左側(cè)為pile5、右側(cè)為pile6，3號(hào)樁處靠左側(cè)為pile7、右側(cè)為pile8，4號(hào)樁處靠近3號(hào)樁方向的左側(cè)樁為pile10、右側(cè)樁為pile11、遠(yuǎn)離3號(hào)樁的左側(cè)樁為pile12、右側(cè)樁為pile13。土體的建立采用實(shí)體單元，樁采用梁?jiǎn)卧ⅰ８鞴r參數(shù)與上述一致。

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 干溪溝邊坡位移應(yīng)變結(jié)果分析

分析結(jié)果表明，相同工況下，加樁后干溪溝邊坡各方向的位移、最大合位移值以及最大剪切應(yīng)變值都小于加樁前的值，說明加入橋梁樁基對(duì)崩坡積體的穩(wěn)定性有一定加固作用。加樁后工況19時(shí)干溪溝邊坡最大合位移值為8.63 m、最大剪切應(yīng)變?yōu)?4%，說明此時(shí)崩坡積體早已失穩(wěn)，位移與應(yīng)變的計(jì)算結(jié)果一致。加樁前后位移和剪切應(yīng)變對(duì)比如圖10、圖11所示。

3.2.2 橋墩節(jié)點(diǎn)位移及樁彎矩結(jié)果分析

工況17時(shí)，pile5位移最大為53 cm，pile6最大為58 cm，pile7位移最大為70 cm，pile8位移最大為53 cm，其余樁的位移均小于5 cm。從位移分析，2號(hào)樁和3號(hào)樁受到邊坡的影響較大。

樁彎矩最大值出現(xiàn)在4號(hào)樁pile10與pile13的底部，其值為24.6 MN·m。根據(jù)設(shè)計(jì)資料，4號(hào)樁pile10、pile13的主筋均為28 mm的鋼筋，數(shù)量為316根，每根鋼筋的抗拉強(qiáng)度按400 MPa計(jì)算，樁內(nèi)鋼筋所能承受拉力為77 791 kN，樁徑為2.2 m，因此樁的抗拉強(qiáng)度允許值為20.5 MPa，該處樁基應(yīng)力為壓應(yīng)力5.5 MPa，因此pile10、pile13的最大拉應(yīng)力為5.2 MPa，小于樁自身的抗拉強(qiáng)度，從強(qiáng)度計(jì)算角度分析，樁處于安全狀態(tài)。各工況條件下橋墩節(jié)點(diǎn)位移最大值與最大彎矩值見表2，對(duì)比見圖12、圖13。

4 結(jié)論

（1）計(jì)算得到了干溪溝邊坡位移應(yīng)變數(shù)據(jù)，在工況17時(shí)，干溪溝邊坡最大合位移為2.55 m，最大剪切應(yīng)變?yōu)?.44%。

（2）分析了干溪溝崩坡積體的穩(wěn)定性。干溪溝崩坡積體在內(nèi)摩擦角為23.8°，粘聚力為8.16 kPa時(shí)處于穩(wěn)定狀態(tài)，在內(nèi)摩擦角為23.1°，粘聚力為7.92 kPa時(shí)處于失穩(wěn)狀態(tài)。以軟件計(jì)算不收斂和位移突變作為失穩(wěn)判據(jù)時(shí)，安全系數(shù)分別為1.86和1.56。

（3）建立石會(huì)大橋橋樁后，干溪溝邊坡整體穩(wěn)定性有所提高，說明大橋的樁基對(duì)邊坡起到了一定的穩(wěn)定作用。且在此類邊坡上修建大橋時(shí)，橋梁樁基不僅要考慮豎向受力還要考慮水平荷載的作用。

（4）從位移分析，石會(huì)大橋2號(hào)樁和3號(hào)樁受到邊坡堆積體的影響較大，樁位移最大值出現(xiàn)在3號(hào)樁左側(cè)pile7頂部，為70 cm。石會(huì)大橋樁基的彎矩最大值出現(xiàn)在4號(hào)樁pile 10與pile13的底部，計(jì)算得到樁基自身抗拉強(qiáng)度為20.5 MPa，工況17時(shí)樁基最大拉應(yīng)力為5.2 MPa，橋墩頂部最大位移為0.7 m。橋梁受力狀態(tài)和變形是安全的。

參考文獻(xiàn)

［1］ 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局.中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒-2022［M］.北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2000-2021.

［2］ 唐世雄. 基于飽和與非飽和滲流崩塌體滑坡穩(wěn)定性研究［D］.長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2014.

［3］ 李銀海.邊坡工程常用穩(wěn)定性分析方法［J］.中國(guó)水運(yùn)（理論版），2007（5）：94-95.

［4］ 魏海寧，殷亮，劉曉宇，等.楊房溝水電站旦波崩坡積體穩(wěn)定及治理措施研究［J］.浙江水利科技，2016，44（1）：77-79.

［5］ 黃潤(rùn)秋.20世紀(jì)以來中國(guó)的大型滑坡及其發(fā)生機(jī)制［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007（3）：433-454.

［6］ 胡厚田.崩塌分類的初步探討［J］.鐵道學(xué)報(bào)，1985（2）：90-100.

［7］ 鄭穎人，趙尚毅.有限元強(qiáng)度折減法在土坡與巖坡中的應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004（19）：3381-3388.

［8］ 趙幫躍.邊坡穩(wěn)定性分析強(qiáng)度折減法的判據(jù)對(duì)比分析［J］.四川建材，2022，48（9）：70-72.

［9］ GEN HUA SHI RICHARD E.GOODMAN.TWO DIMENSIONAL DISCONTINUOUS DEFORMATION ANALYSIS.INT［J］. FOR NUM. AND ANALY.METHODS IN GEOMECH，1987.

［10］ 王兵. 基于非連續(xù)變形分析方法的節(jié)理巖體隧道穩(wěn)定性研究［D］.西安：西安建筑科技大學(xué)，2020.