思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

摘要：思維導(dǎo)圖作為一種圖形化的思維工具，可以幫助學(xué)生整理知識(shí)結(jié)構(gòu)、梳理思路，促進(jìn)思維發(fā)散和聯(lián)想能力的培養(yǎng).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維導(dǎo)圖可以應(yīng)用于知識(shí)點(diǎn)的引入、概念的解釋、問題的分析和解決、歸納總結(jié)等方面.本文中通過對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的綜述和實(shí)踐案例的分析，闡述了思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)，并提出了一些有效的應(yīng)用策略和注意事項(xiàng)，旨在促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；知識(shí)整理；思維發(fā)散；應(yīng)用策略

在當(dāng)前信息爆炸的時(shí)代，學(xué)生面臨著大量的知識(shí)和信息，初中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)學(xué)生的思維能力和邏輯思維能力有著重要的培養(yǎng)作用.然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往以傳授知識(shí)為主，忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的整合和應(yīng)用能力的培養(yǎng)［1］.因此，如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效果成為教育界亟待解決的問題.

思維導(dǎo)圖作為一種圖形化的思維工具，可以幫助學(xué)生整理知識(shí)結(jié)構(gòu)、梳理思路，促進(jìn)思維發(fā)散和聯(lián)想能力的培養(yǎng).它以中心主題為核心，通過分支和關(guān)聯(lián)的方式展示相關(guān)的思維內(nèi)容，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖具有重要的意義和價(jià)值.本文中旨在探討思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，并提出一些有效的應(yīng)用策略和注意事項(xiàng)，以期促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

1 知識(shí)點(diǎn)引入階段的思維導(dǎo)圖應(yīng)用

在知識(shí)點(diǎn)引入階段，教師可以使用思維導(dǎo)圖來呈現(xiàn)待學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的整體結(jié)構(gòu)和關(guān)系.教師可以將該知識(shí)點(diǎn)作為中心主題，然后從中心主題出發(fā)，以分支的形式展示該知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)概念、定義、性質(zhì)等內(nèi)容.通過思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生在開始學(xué)習(xí)新知識(shí)之前建立一個(gè)整體的認(rèn)知框架，使他們能夠更好地理解和接受新知識(shí).

“相似三角形”是初中數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)，涉及到三角形的基本性質(zhì)、相似條件和相似比等概念.由于知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生容易混淆.思維導(dǎo)圖作為一種可視化的教學(xué)工具，能夠幫助學(xué)生建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)習(xí)效果.在引入階段，教師首先向?qū)W生介紹本節(jié)課的主題——“相似三角形”，并利用思維導(dǎo)圖軟件展示一個(gè)以“相似三角形”為中心的主題圖.教師簡(jiǎn)要介紹思維導(dǎo)圖的繪制方法和優(yōu)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生了解思維導(dǎo)圖的用途和意義.接下來，教師開始展開知識(shí)點(diǎn).首先，教師介紹三角形的相似條件，包括角的對(duì)應(yīng)關(guān)系和邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系.然后，教師引導(dǎo)學(xué)生一起在思維導(dǎo)圖上畫出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的分支，包括定義、性質(zhì)和應(yīng)用等.在講解過程中，教師使用實(shí)例和圖形幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)，并在黑板上同步畫出思維導(dǎo)圖（如圖1）.

此外，筆者還鼓勵(lì)學(xué)生自己繪制思維導(dǎo)圖，以加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶.學(xué)生可以根據(jù)自己的理解和興趣，自由地?cái)U(kuò)展和修改思維導(dǎo)圖的內(nèi)容和結(jié)構(gòu).這種自主的學(xué)習(xí)方式可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)效果.

2 概念解釋階段的思維導(dǎo)圖應(yīng)用

在概念解釋階段，思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生厘清概念之間的關(guān)系和內(nèi)在邏輯.教師可以使用思維導(dǎo)圖將概念的定義、特性和相關(guān)例子等信息以分支的形式展示出來，幫助學(xué)生更加具體地理解概念.通過思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，學(xué)生可以結(jié)合文字和圖形來理解概念，形成概念的圖象化記憶，提高對(duì)概念的掌握和應(yīng)用能力.

在“相似三角形”這一概念的解釋階段，教師可以使用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生理解相似三角形的定義、特性和相關(guān)例子.

首先，教師在思維導(dǎo)圖中將“相似三角形”作為中心主題，并列出該概念的主要特性，例如角的對(duì)應(yīng)關(guān)系、邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系等.然后，教師進(jìn)一步展開每個(gè)特性，詳細(xì)解釋其含義和在相似三角形中的表現(xiàn).例如，在“角的對(duì)應(yīng)關(guān)系”這一特性下，教師可以列出對(duì)應(yīng)的角相等或?qū)?yīng)角的角度之比相等等具體條件.在“邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系”這一特性下，教師解釋對(duì)應(yīng)邊成比例的條件.此外，教師還可在思維導(dǎo)圖中添加一些實(shí)例或相關(guān)圖形，幫助學(xué)生更好地理解這些概念.例如，教師畫出兩個(gè)相似的三角形，并在思維導(dǎo)圖中指出它們之間角度和邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

通過這樣的思維導(dǎo)圖（如圖2）輔助教學(xué)，學(xué)生可以更好地理解相似三角形的概念和性質(zhì).思維導(dǎo)圖以圖形化的方式展示了相似三角形的內(nèi)在邏輯和關(guān)系，使學(xué)生更容易記憶和應(yīng)用這些知識(shí).同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以通過思維導(dǎo)圖自主探究和學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和思維邏輯能力.

因此，思維導(dǎo)圖在概念解釋階段的應(yīng)用可以有效提高教學(xué)效果，幫助學(xué)生更好地掌握和理解“相似三角形”這一概念.

3 問題分析與解決階段的思維導(dǎo)圖應(yīng)用

在問題分析與解決階段，思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生分析問題的結(jié)構(gòu)和要求，找出解決問題的有效方法.教師可以使用思維導(dǎo)圖將問題的關(guān)鍵信息和解題思路以分支的形式呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生更好地理解問題的要點(diǎn)和關(guān)鍵.學(xué)生可以通過思維導(dǎo)圖中的分支和關(guān)聯(lián)，將問題的不同方面和解決方法相互聯(lián)系，形成全面而系統(tǒng)的問題解決思路.

以“相似三角形”為例，通過圖3所示的思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以清晰地看到“相似三角形”這一知識(shí)點(diǎn)所涉及的各種概念、定理、解題方法以及它們之間的關(guān)系.圖3以下是一個(gè)具體的教學(xué)過程：

3.1 問題提出

教師首先向?qū)W生提出一個(gè)涉及“相似三角形”的實(shí)際問題，例如：“已知兩個(gè)三角形ABC和DEF，其中∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且AB∶DE=BC∶EF=CA∶FD，請(qǐng)證明這兩個(gè)三角形相似.”

3.2 思維導(dǎo)圖的建立

（1）確定中心主題.教師將問題“證明兩個(gè)三角形相似”作為思維導(dǎo)圖的中心主題.

（2）列出關(guān)鍵信息.教師引導(dǎo)學(xué)生從問題中提取關(guān)鍵信息，例如已知的角度相等和邊成比例等條件，將這些信息作為思維導(dǎo)圖的分支.

（3）展示解題思路.教師進(jìn)一步展開思維導(dǎo)圖，展示解決問題的思路.例如，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可以利用已知的角度相等條件來證明三角形的形狀相似，再利用已知的邊成比例條件來證明三角形的大小相似.

這樣的教學(xué)效果是顯著的.通過思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，學(xué)生可以更加清晰地理解問題的結(jié)構(gòu)和要求，找到解決問題的有效方法.同時(shí)，學(xué)生在分析問題的過程中可以培養(yǎng)自己的邏輯思維能力和問題解決能力.因此，思維導(dǎo)圖在問題分析與解決階段的應(yīng)用，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力具有重要意義.

4 歸納總結(jié)與知識(shí)遷移階段的思維導(dǎo)圖應(yīng)用

在歸納總結(jié)與知識(shí)遷移階段，思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生整理和歸納已學(xué)知識(shí)，并將其遷移到新的問題和情境中.教師可以使用思維導(dǎo)圖將不同的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，找出它們之間的共性和規(guī)律.通過思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，學(xué)生可以形成知識(shí)的體系化，加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶，并能夠?qū)⒁褜W(xué)知識(shí)應(yīng)用到新的問題中.

當(dāng)涉及到相似三角形的證明時(shí)，思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生整理和展示相關(guān)的概念、性質(zhì)和推理過程.

下面是以“相似三角形”為例的思維導(dǎo)圖（圖4）應(yīng)用的案例分析：

引入與解釋：使用思維導(dǎo)圖列出相似三角形的定義和性質(zhì)，包括邊成比例和角度相等.在思維導(dǎo)圖中標(biāo)注重要概念，如相似比、比例關(guān)系和對(duì)應(yīng)角.通過思維導(dǎo)圖向?qū)W生解釋相似三角形的基本概念和特征.

問題分析與解決：給出一個(gè)具體的相似三角形問題，例如證明兩個(gè)三角形相似.在思維導(dǎo)圖中標(biāo)注已知條件和需要證明的結(jié)論.列出相似三角形的證明步驟，包括邊成比例和角度相等的推理過程.使用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生分析問題，展示證明的邏輯思路.知識(shí)歸納總結(jié)與遷移：在思維導(dǎo)圖中總結(jié)相似三角形的證明過程，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟和推理方式.將相似三角形的證明與其他數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，掃碼看圖4例如三角形的性質(zhì)和勾股定理.使用思維導(dǎo)圖展示相似三角形知識(shí)的遷移，將其應(yīng)用到解決其他幾何問題中.

通過思維導(dǎo)圖的使用，學(xué)生可以清晰地看到相似三角形的定義、性質(zhì)和證明過程，幫助他們更好地理解和掌握這一概念.思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生在證明相似三角形時(shí)有條不紊地進(jìn)行推理和思考，同時(shí)也便于教師引導(dǎo)和評(píng)估學(xué)生的思維過程.此外，思維導(dǎo)圖還可以幫助學(xué)生將相似三角形的知識(shí)與其他幾何知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，培養(yǎng)他們的知識(shí)遷移能力.

總之，思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有多個(gè)優(yōu)勢(shì)，包括幫助學(xué)生建立整體認(rèn)知框架、促進(jìn)思維能力發(fā)展、提高學(xué)習(xí)興趣和參與度、促進(jìn)學(xué)生之間的合作與交流，以及便于知識(shí)的歸納和遷移.這些優(yōu)勢(shì)可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，使他們更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并培養(yǎng)他們的思維能力和解決問題能力.

參考文獻(xiàn)：

[1]王偉宏.基于大單元教學(xué)理念的初中數(shù)學(xué)課程整合探究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（35）：5053.