基于學科核心素養的初中數學復習策略

摘要：初中數學復習課在數學教學中具有舉足輕重的地位，引領學生站在新角度和新視角對已學知識進行審視和梳理，通過分類、對比和拓展提升，完善知識體系，提高學生的知識運用能力和解決問題的能力.如何上好復習課是一個重要的課題，需要我們不斷地研究和探索.本文中以學科核心素養為導向，結合“一元一次方程”的復習課，探究了在學科核心素養下提高初中數學復習課教學效率的策略，以期能夠提高初中數學復習課的教學實效.

關鍵詞：學科核心素養；一元一次方程；整合；舉一反三；分層

復習課通過再現教學內容，能夠促使學生鞏固數學知識，完善知識體系，解決存在的問題，發展思維能力，進而形成數學核心素養[1].對于教師，可以通過復習課查漏補缺，彌補教學缺失，提高教學質量.初中數學復習課研究“教什么、怎么教”，以及“如何真正發揮好‘溫故而知新’的效果”，十分必要.

核心素養是學生在利用所學知識解決復雜的現實問題過程中所表現出來的綜合能力，體現在知識技能、情感態度和價值觀等方面，是學生應具備的能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力.學科核心素養是核心素養在特定學科（或學習領域）的具體化，反映了學科教育教學活動的總目標[2].數學學科素養是指在數學學習過程中，逐步培養學生養成直觀想象、數學抽象、運算、推理、建模和數據分析等能力.

從細節上落實核心素養的要求是發展學生核心素養的主要途徑，在初中數學復習課中，應通過問題設計和反思總結，強化學生的數學抽象、數學推理、數學建模等能力，進而提升學生的學科素養.本文中將結合發展學生核心素養的理念，以蘇科版數學七年級上冊“一元一次方程”這一單元為例，探究提高初中數學復習課教學效率的有效策略.

1 整合知識碎片，生成知識網絡

有效的復習課應做到將學生原有的碎片化知識點整合為框架，幫助學生生成較為完整的知識體系.以核心素養為導向的復習課，應關注學生的學習探究過程，督促學生主動學習.因此，在復習“一元一次方程”這一單元時，采取了以下策略：

首先，教師布置課前作業，讓學生利用思維導圖梳理知識點，構建關于一元一次方程部分的知識網絡，提高學生的分類歸納能力[3].圖1是在上復習課時設計的知識網絡圖.可以發現，通過思維導圖能夠將一元一次方程涉及的概念簡單化、清晰化，學生能夠清楚地知道這節課需要掌握的知識和所要運用的知識有哪些，從而提高復習效率.同時，通過思維導圖學生還可以建立起數學概念之間的聯系，提高數學抽象能力.

其次，教師要精心設計一些題組，通過小題帶點幫助學生強化概念、法則、定理的復習與運用，通過具體的習題訓練加深學生對所學知識的理解與應用.

因此，在上課時，首先設計了如下幾個以題帶點的課前熱身題，讓學生迅速進入學習狀態：

（1）已知式子①2x+4=6，②x-1=1x，③3x2-2x，④5xlt;7，⑤3x-2y=2，⑥x=3，其中是一元一次方程的有.

（2）已知方程（m-2）x|m|+7=0是關于x的一元一次方程，則m=.

（3）下列說法錯誤的是（）.

A.如果a=b，那么ac-d=bc-d

B.如果a=b，那么ac2+1=bc2+1

C.如果x=3，那么x2=3x

D.如果ax=bx，那么a=b

以上題目分別涉及一元一次方程的定義和等式性質.通過這些基礎題目的練習，能夠喚醒學生腦海中的知識碎片，激發學生復習課的學習動機.

2 舉一反三變式，歸類觸類旁通

在設計復習課時，教師所選例題應具有一定的針對性、典型性、靈活性和綜合性，要善于把相同類型的問題進行歸納總結，幫助學生高效理解和運用相應知識.在復習“一元一次方程”這一章節時，可將有關方程的解的問題歸類變式，逐層遞進.例如，可設計如下問題：

問題若關于x的方程4x-2m=3x+2和x=2x-3的解相同，則m=.

變式1若將“相同”改為“互為相反數”，則m=.

變式2若將“相同”改為“互為倒數”，則m=.

變式3若關于x的方程4x-2m=3x+2的解是x=2x-3的解的2倍，則m=.

以上問題均是關于一元一次方程的解的問題，且具有一定的拓展性和變通性.在上課時，可引導學生將待解決問題轉化為已有知識范圍內可解的問題.同時在解決題目之后，引導學生反思總結從中得到的解題經驗或教訓，提高實際運用知識的能力.

上述問題是求解有關方程的解的問題，一般為已知某一方程的解或兩個方程的解的關系.在做完后，可引導學生總結：若已知或可求某一方程的解，則根據題目條件，得到另一方程的解，將其代入原方程，將關于x的方程轉化為關于某一字母的方程，通過解方程即可求得該字母.然后讓學生進行變式練習，思考與原問題的不同之處.同時，引導學生總結：若已知兩個方程的解之間的關系，則可通過解方程，轉化成x=a的形式，再根據解之間的關系列出關于字母的方程進行求解.綜上，關于該類題型的解題步驟，可概括為“一解二代三求”或“一解二列三求”.

在解題之后，教師要引導學生及時總結反思，并進行系統的變式練習，讓學生經歷知識的再理解、再鞏固和再消化，真正做到掌握問題通用的分析方法，達到“做一題，學一法，會一類，通一片”的目的.學生通過不斷的練習，歸納數學解題的思路與方法，能夠提高綜合解題能力，培養創新精神和鉆研精神.

3 編制分層題目，關注各層學生

一個班級的學生，在學習基礎和思維方式等方面存在不同，對知識的理解和掌握程度也存在差異.如果安排統一的復習和講解，不能對全部學生產生實質性的教學價值.因此，教師應精心篩選或設計題目.同時要注意題目的層次性，設計易、中、難三個層次的習題練習，讓不同水平的學生都能有所收獲[4].

同時，學生可根據自己的學習情況自主選擇.對于水平層次較低的學生，可以選擇基礎題目進行練習.在“一元一次方程”的復習課中，教師應設計較多一元一次方程的定義和解方程等基礎判斷題和計算題，讓該層次學生反復練習，夯實基礎，并鼓勵學生尋找錯因，反思總結.該層次的學生知識的理解和運用程度較弱，在復習時還需教師多關注、多鼓勵.通過該過程，這部分學生能夠加深對基礎知識的理解和運用，提高正確率，進而增強自信心，激發學習興趣.對于水平層次中等的學生，可以選擇常規題目進行訓練，鞏固基礎，再循序漸進地提升難度.對于水平層次較高的學生，在鞏固基礎的同時，教師需設計一些具有延伸性的問題，引導他們解決，培養他們的創新精神和實踐能力.例如，可以設計“解含絕對值的一元一次方程”、動點問題、方案問題以及關于一元一次方程的分類討論等題型讓學有余力的學生進行拓展探究，形成新的知識結構，培養學生的數學鉆研精神.

通過落實分層次的復習課堂，教師可以關注到不同層次的學生，滿足不同學生的復習需求.這能夠培養不同水平學生的數學能力，增強學生學習數學的自信心，讓每一個學生都能夠通過復習有所收獲，提升自身的學習質量，從而實現班級整體復習質量的有效提升，推動初中數學復習課教學的高效開展.

基于核心素養的復習，教師要明白其目的是要有效，能夠回歸“核心”意圖，即通過教師的教育教學和學生的自主學習后，學生能夠在數學素養的發展和養成方面獲得具體的進步.因此，教師在復習課的教學中，要做到以下幾點：（1）精心設計復習教案，結合實際學情，選擇合適的復習方式；（2）重視學生的主體地位，注意分層復習，促使學生主動參與到教學活動中，讓每位學生都能有所收獲、感悟和提升；（3）處理好知識與解題技巧之間的關系，教師要重點傳授分析過程和解題通法，讓學生做到舉一反三、觸類旁通.

總之，復習課在初中數學教學中舉足輕重，在實際授課時，教師應以學科核心素養為導向，結合學生的學習情況，采取有效的復習策略，幫助學生建構知識網絡，養成良好的學習品質，提高學科學習和持續發展的能力，進而內化形成與課程目標相適應的數學核心素養，達成教學目標與學習目標.

參考文獻：

［1］黃小燕.核心素養導向的初中數學復習課教學策略[J].廣西教育學院學報，2017（4）：168173.

［2］趙學昌.把核心素養內化于課堂[J].教育理論與實踐，2016，36（32）：5153.

［3］咸靜華.有效利用復習課整合學生的知識碎片——初中數學《一次函數復習課——求面積》有感[J].科學咨詢（教育科研），2019（5）：6768.

［4］顧捷.初中數學復習課教學的有效策略[J].開封教育學院學報，2014，34（12）：239240.