植保無人機(jī)群協(xié)同作業(yè)的路徑規(guī)劃與控制方法

摘要：為提高植保無人機(jī)噴施作業(yè)的效率，提出一種將多臺(tái)植保無人機(jī)進(jìn)行編隊(duì)協(xié)同作業(yè)的方法，并設(shè)計(jì)改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)路徑規(guī)劃算法和滑模路徑跟蹤控制策略。首先，建立植保無人機(jī)的數(shù)學(xué)模型和編隊(duì)模型；然后，在人工勢(shì)場(chǎng)法中引入回環(huán)力改善局部最小值問題，并將其應(yīng)用在規(guī)劃路徑和避障中；最后，分別對(duì)植保無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)模型和姿態(tài)模型設(shè)計(jì)滑模路徑跟蹤控制律，確保植保無人機(jī)編隊(duì)對(duì)噴施路徑的準(zhǔn)確跟蹤。通過5臺(tái)植保無人機(jī)編隊(duì)的仿真結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法能夠在1.2 s內(nèi)快速和準(zhǔn)確地規(guī)劃出光滑的避障噴施路徑，且設(shè)計(jì)的滑模路徑控制方法能夠確保植保無人機(jī)編隊(duì)準(zhǔn)確跟蹤避障噴施路徑，最大偏離誤差僅為0.12 m，準(zhǔn)確性和實(shí)用性均優(yōu)于自適應(yīng)控制方法。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，提出的方法能夠有效降低重噴和漏噴面積，僅占總作業(yè)面積的0.31%和0.34%，也縮短作業(yè)時(shí)長(zhǎng)，大幅提高無人機(jī)噴施作業(yè)效率，為實(shí)現(xiàn)智能化農(nóng)業(yè)發(fā)展提供技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：植保無人機(jī)編隊(duì)；噴施作業(yè)；改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法；路徑規(guī)劃；滑模控制；路徑跟蹤

中圖分類號(hào)：S49; TP273" " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " 文章編號(hào)：2095?5553 （2025） 04?0139?07

Path planning and control method for cooperative operation of plant protection UAV group

Ma Li Cui Yabo

（1. School of Software， Shangqiu Polytechnic， Shangqiu， 476100， China;

2. School of Information Engineering， Kaifeng University， Kaifeng， 475004， China）

Abstract：" In order to improve the spraying efficiency of plant protection UAV， a cooperative operation method of multiple plant protection UAV was proposed， and the improved artificial potential field path planning algorithm and sliding mode path tracking control strategy were designed. Firstly， the mathematical model and formation model of the plant protection UAVs are established. Then， the loop force is introduced into the artificial potential field method to address the local minimum problem， which applied to the path planning and obstacle avoidance. Finally， the sliding mode path tracking control law is designed for the motion model and attitude model of the plant protection UAV respectively， so as to ensure the accurate spray path tracking of the plant protection UAVs formation. The simulation results of five plant protection UAVs formation show that the improved artificial potential field method can quickly and accurately determine the smooth spraying path within 1.2 s. The sliding mode path control method can ensure the UAVs formation accurately to track the spraying path， and the maximum deviation error is only 0.12 m. The accuracy and practicability are better than those of adaptive control method. The actual measurement results show that the proposed method can effectively reduce the area of heavy spraying and missed spraying， which are 0.31% and 0.34% of the entire working area， respectively. The efficiency of unmanned aerial vehicle spraying is improved significantly by reducing working time to support the development of intelligent agriculture.

Keywords： plant protection UAV formation; spraying operation; improved artificial potential field method; path planning; sliding mode control; path tracking

0 引言

隨著信息技術(shù)和自動(dòng)化技術(shù)的不斷發(fā)展，大量現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)生產(chǎn)設(shè)備投入到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，尤其是我國(guó)的新疆和東北地區(qū)，已經(jīng)率先實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模機(jī)械化的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，例如：利用智能農(nóng)機(jī)來完成耕地作業(yè)、利用植保無人機(jī)完成噴施作業(yè)等[1， 2]。根據(jù)最新的中國(guó)植保無人機(jī)產(chǎn)業(yè)全景調(diào)查及投資咨詢報(bào)告顯示，2023年中國(guó)植保無人機(jī)市場(chǎng)規(guī)模達(dá)到150億元，植保無人機(jī)的保有量超過20萬架。然而，當(dāng)前對(duì)植保無人機(jī)的應(yīng)用仍處于初級(jí)階段，僅有不到5%的植保無人機(jī)使用無人操控，大部分都是采用人工操控的方式，主要原因是農(nóng)田環(huán)境較為復(fù)雜，當(dāng)植保無人機(jī)進(jìn)行噴施作業(yè)時(shí)，還需要避開電塔、大樹等障礙物，才能對(duì)農(nóng)田進(jìn)行全覆蓋噴施，所以智能化程度依然不高[3]。另外，采用人工操控的作業(yè)方式，每位操控手僅能控制一架植保無人機(jī)進(jìn)行噴施作業(yè)，當(dāng)進(jìn)行大規(guī)模農(nóng)業(yè)生產(chǎn)時(shí)，人工操控的方式效率太低，顯然無法滿足高效農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需求[4， 5]。如果能協(xié)同控制多架植保無人機(jī)同時(shí)自主安全飛行作業(yè)，那么勢(shì)必能將作業(yè)效率提升幾倍，甚至幾十倍。

為提高植保無人機(jī)噴施作業(yè)的效率和智能化程度，針對(duì)植保無人機(jī)群作業(yè)的路徑規(guī)劃和控制方法展開研究。何志輝等[6]針對(duì)植保無人機(jī)的魯棒控制問題，提出一種自抗擾控制策略，設(shè)計(jì)了擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器來處理未知干擾和參數(shù)不確定性，并采用模糊控制對(duì)增益進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)，能夠有效提高植保無人機(jī)的姿態(tài)控制精度，但是沒有考慮到避障路徑規(guī)劃，智能化程度較低；王宇等[7]針對(duì)植保無人機(jī)的三維路徑規(guī)劃問題，提出一種改進(jìn)蟻群算法的快速解算最短路徑，但是噴施作業(yè)要求遍歷作業(yè)區(qū)域，無法滿足噴施作業(yè)要求；闞平等[8]針對(duì)多植保無人機(jī)提出一種改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法，該算法能夠滿足全覆蓋作業(yè)要求，但是沒有考慮避障要求和軌跡跟蹤控制方法的設(shè)計(jì)。

本文針對(duì)植保無人機(jī)群協(xié)同作業(yè)，提出一種改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的有效規(guī)劃噴施路徑，并分別針對(duì)運(yùn)動(dòng)環(huán)和姿態(tài)環(huán)設(shè)計(jì)滑模控制律，實(shí)現(xiàn)對(duì)噴施路徑的精確跟蹤，通過仿真試驗(yàn)和實(shí)際測(cè)試進(jìn)行驗(yàn)證，為實(shí)現(xiàn)智能化農(nóng)業(yè)發(fā)展提供技術(shù)支持。

1 建立模型

1.1 建立植保無人機(jī)數(shù)學(xué)模型

植保無人機(jī)是通過在旋翼無人機(jī)上安裝噴灑系統(tǒng)來完成噴施作業(yè)的智能農(nóng)業(yè)設(shè)備，植保無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)模型[9， 10]如式（1）所示。

隨著噴施作業(yè)的進(jìn)行，植保無人機(jī)的質(zhì)量會(huì)逐漸減小，因此，運(yùn)動(dòng)模型（1）和姿態(tài)模型（5）不能準(zhǔn)確描述植保無人機(jī)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況。為了更加貼近實(shí)際，在植保無人機(jī)中引入擾動(dòng)項(xiàng)，則帶有干擾的植保無人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型和姿態(tài)模型的表達(dá)式分別如式（6）、式（7）所示。

1.2 建立無人機(jī)編隊(duì)模型

2 基于人工勢(shì)場(chǎng)法的路徑規(guī)劃

人工勢(shì)場(chǎng)法的基本思想是將無人機(jī)附近的對(duì)象人為地抽象成力，其中阻礙無人機(jī)前進(jìn)的對(duì)象會(huì)有排斥力，而在目標(biāo)方向則會(huì)有吸引力，無人機(jī)在這兩種力的作用下運(yùn)動(dòng)[13]。人工勢(shì)場(chǎng)法的原理如圖2所示。

但是植保無人機(jī)的噴施環(huán)境往往比較復(fù)雜，農(nóng)田中會(huì)有較多的障礙物，如：電塔、大樹、房屋等，不可避免地選擇障礙區(qū)之間的狹窄通道飛行，此時(shí)植保無人機(jī)所受到的斥力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于引力，導(dǎo)致植保無人機(jī)在較小范圍內(nèi)徘徊，而無法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。這就是人工勢(shì)場(chǎng)法中存在的局部最小值問題[14]。

為克服人工勢(shì)場(chǎng)法的局部最小值問題，提出一種改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法，對(duì)植保無人機(jī)編隊(duì)的噴施路徑進(jìn)行規(guī)劃。

首先，設(shè)計(jì)障礙區(qū)對(duì)植保無人機(jī)編隊(duì)的斥力勢(shì)函數(shù)，如式（9）所示。

對(duì)式（11）做負(fù)梯度運(yùn)算得到目的地的引力函數(shù)描述如式（12）所示。

3 路徑跟蹤控制方法

通過設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)回路滑模控制律和姿態(tài)回路滑模控制律來確保植保無人機(jī)對(duì)改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法輸出期望路徑的準(zhǔn)確跟蹤，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

3.1 運(yùn)動(dòng)回路控制律設(shè)計(jì)

植保無人機(jī)的路徑跟蹤誤差

3.2 姿態(tài)回路控制律設(shè)計(jì)

植保無人機(jī)的姿態(tài)跟蹤誤差

則由Lyapunov穩(wěn)定性定理可以得到，滑模控制律式（32）可以確保植保無人機(jī)的姿態(tài)回路穩(wěn)定。

4 仿真試驗(yàn)與對(duì)比

為驗(yàn)證提出的方法對(duì)植保無人機(jī)群的路徑規(guī)劃和控制的效果，在MATLAB中設(shè)計(jì)仿真試驗(yàn)，并與其他算法進(jìn)行對(duì)比分析。

4.1 仿真參數(shù)

4.2 路徑規(guī)劃仿真

為驗(yàn)證提出的改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法在路徑規(guī)劃中體現(xiàn)的效果，采用本文方法與文獻(xiàn)[17]的A*路徑規(guī)劃算法對(duì)上述待噴施區(qū)域進(jìn)行作業(yè)，結(jié)果如圖5所示。文獻(xiàn)[17]的A*算法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)植保無人機(jī)的避障路徑規(guī)劃，但是由于A*算法是基于網(wǎng)格的路徑搜索算法，所以輸出的避障路徑是折線，不符合植保無人機(jī)只能準(zhǔn)確跟蹤光滑路徑的實(shí)際情況，并且路徑規(guī)劃時(shí)間為2.1 s，規(guī)劃時(shí)間較長(zhǎng)；而改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)植保無人機(jī)的避障路徑規(guī)劃，能夠在1.2 s輸出光滑的避障路徑，給植保無人機(jī)快速提供符合實(shí)際要求的路徑指令。

4.3 路徑跟蹤仿真

為驗(yàn)證提出的滑模控制方法的具體效果，采用本文的控制方法與文獻(xiàn)[18]的自適應(yīng)軌跡跟蹤方法控制植保無人機(jī)群在待噴施區(qū)域及障礙物中跟蹤規(guī)劃路徑進(jìn)行作業(yè)，得到跟蹤結(jié)果如圖6所示。

由圖6可以看出，文獻(xiàn)[18]的自適應(yīng)軌跡跟蹤控制方法能夠確保植保無人機(jī)對(duì)直線噴施路徑的準(zhǔn)確跟蹤，但是對(duì)于曲線避障路徑的跟蹤效果較差，植保無人機(jī)編隊(duì)會(huì)在曲線避障路徑附近劇烈振蕩，最大誤差達(dá)到了1.89 m，甚至?xí)驳秸系K物，無法滿足植保無人機(jī)編隊(duì)在噴施作業(yè)中的避障要求；而本文所設(shè)計(jì)的滑模控制方法，能夠確保植保無人機(jī)編隊(duì)準(zhǔn)確跟蹤完整的避障噴施路徑，最大偏離誤差僅為0.12 m，能夠在避開障礙物的前提下實(shí)現(xiàn)對(duì)待噴施區(qū)域的完美覆蓋。

5 測(cè)試試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的路徑規(guī)劃和控制方法的實(shí)用性，采用5架植保無人機(jī)群（型號(hào)：好盈X9 Plus）對(duì)面積為90 m×150 m的麥田噴施液態(tài)氮肥進(jìn)行測(cè)試試驗(yàn)。

麥田中有3個(gè)障礙物：障礙物1為電線桿，中心坐標(biāo)為（22， 40），半徑[R0=1.5] m；障礙物2也是電線桿，中心坐標(biāo)為（68， 61），半徑[R0=1.5] m；障礙物3也是電線桿，中心坐標(biāo)為（95， 82），半徑[R0=1.5] m，本文方法采用的參數(shù)與仿真參數(shù)一致。為驗(yàn)證本文方法對(duì)植保無人機(jī)實(shí)際作業(yè)的優(yōu)越性，進(jìn)行如下對(duì)比試驗(yàn)：首先，采用本文方法對(duì)植保無人機(jī)群的飛行進(jìn)行控制，完成對(duì)麥田噴施液態(tài)氮肥的作業(yè)任務(wù)，通過測(cè)量記錄軌跡最大偏離誤差、重噴面積、漏噴面積以及作業(yè)時(shí)長(zhǎng)4個(gè)指標(biāo)；然后，采用文獻(xiàn)[17]方法對(duì)植保無人機(jī)群進(jìn)行路徑規(guī)劃，采用文獻(xiàn)[18]的方法對(duì)植保無人機(jī)群的飛行進(jìn)行控制，該策略記為IA—ADAT，重復(fù)同樣的作業(yè)任務(wù)，并記錄這4個(gè)指標(biāo)。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

由表1可知，在IA—ADAT方法的作用下，植保無人機(jī)群的飛行軌跡誤差較大，最大偏差達(dá)到1.55 m，從而造成較為嚴(yán)重的重噴和漏噴，重噴面積達(dá)236.3 m2，占整個(gè)作業(yè)面積的1.75%；漏噴面積達(dá)252.4 m2，占整個(gè)作業(yè)面積的1.87%，作業(yè)時(shí)長(zhǎng)為251 s；在本文方法的作用下，植保無人機(jī)群的飛行軌跡誤差相對(duì)較小，最大偏離誤差僅為0.21 m，從而造成的重噴和漏噴的面積均較小，重噴面積僅為41.6 m2，占整個(gè)作業(yè)面積的0.31%；漏噴面積達(dá)45.7 m2，占整個(gè)作業(yè)面積的0.34%，作業(yè)時(shí)長(zhǎng)為239 s，作業(yè)效率也有明顯提高。

6 結(jié)論

為克服單一植保無人機(jī)噴施作業(yè)效率低的問題，提出將植保無人機(jī)群進(jìn)行編隊(duì)作業(yè)的方法，并利用改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法來快速規(guī)劃避障噴施路徑，同時(shí)設(shè)計(jì)滑模控制律對(duì)規(guī)劃出的噴施路徑進(jìn)行準(zhǔn)確跟蹤。

1） 設(shè)計(jì)的改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法能夠在1.2 s內(nèi)快速準(zhǔn)確地規(guī)劃出光滑的避障噴施路徑。

2） 設(shè)計(jì)的滑模控制方法能夠確保植保無人機(jī)編隊(duì)準(zhǔn)確跟蹤避障噴施路徑，最大偏離誤差僅為0.12 m。

3） 提出的控制方法能夠使植保無人機(jī)群跟蹤規(guī)劃路徑飛行，有效降低重噴和漏噴面積，重噴和漏噴面積分別僅占總作業(yè)面積的0.31%和0.34%，同時(shí)縮短作業(yè)時(shí)長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)植保無人機(jī)的高效和全覆蓋的作業(yè)，為現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)發(fā)展提供技術(shù)支持。

在設(shè)計(jì)斥力場(chǎng)的過程中，僅考慮固定的障礙物對(duì)植保無人機(jī)編隊(duì)路徑規(guī)劃的影響，在接下來的研究中，將會(huì)進(jìn)一步考慮移動(dòng)的障礙物對(duì)植保無人機(jī)作業(yè)的影響，通過環(huán)境感知技術(shù)實(shí)時(shí)獲取障礙物的位置信息，并進(jìn)行路徑規(guī)劃，全面保證機(jī)群飛行的安全性，從而提升植保無人機(jī)編隊(duì)協(xié)同作業(yè)的效率。

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