基于學習“共同體”理論的課堂教學實踐研究

［摘" 要］ 對于一線教師而言，經驗的積累直接指向傳統的應試需要，系統的學術理論學習則可以讓教學更加符合學生的學習規律. 如果能夠在經驗積累的基礎上將理論學術化、系統化，那么不僅可以促進學生的有效學習和深度學習，而且有助于教師自身的專業成長. 基于此，學習共同體理論就可以成為指導教學實踐的理論. 在教學實踐中，數學教師應努力做到：理解學習共同體理論，明確高中數學課堂教學實踐指向；基于學習共同體的打造，拓展高中數學課堂教學的實踐空間；提升學習共同體質量，樹立高中數學課堂教學實踐標桿. 教師應將學生學習共同體的研究作為自身專業成長的重要平臺，并在此過程中提高自身的教學能力.

［關鍵詞］ 高中數學；學習共同體；課堂教學實踐

教師對學習的認識往往影響著自身的教學選擇，也影響著學生的學習過程與結果. 盡管不少教師可能對自身關于學習的認識并沒有清晰的判斷，但不可否認的是，無論是基于自身的學習經歷，還是基于后來所接受到的師范教育與繼續教育，都會使得教師形成關于學習的認識，而且這些認識都具有一定的理論特征. 在通常情況下，基于教學經驗所形成的理論可以稱為樸素理論，而基于系統所形成的理論則可以稱為學術理論. 事實證明，這兩者都能夠促進教師關于學習認識的理論的體系化. 就一線教師而言，經驗的積累可以直接指向傳統的應試需要，相對系統的學術理論學習則可以讓教學更加符合學生的學習規律. 如果能夠在經驗積累的基礎上將理論學術化和系統化，那么不僅可以促進學生的有效學習和深度學習，而且有助于教師自身的專業成長.

新課程標準中指明了在今后的教育中，要以學生為主體，教師利用構建學習共同體的方式，促使學生全面發展［1］. 這里所提到的學習共同體，通常是指能夠促進學生學習的諸多要素的集合，例如學生、教師、教材、練習、教具等. 之所以稱之為共同體，是因為這些要素都具有一個共同愿景，即促進學生的有效學習和深度學習. 對于高中數學課堂教學而言，學習共同體的意義在于能夠在堅持以學生為本的基礎上，真正確立起以學生為中心，并讓學習共同體的諸多要素服務于學生的課堂學習樣態. 對此，筆者進行了系統的課堂教學實踐研究，且有了一定的理論與實踐收獲. 現結合“直線和圓的方程”的教學，談談筆者的一些初步思考.

理解學習共同體理論，明確高中數學課堂教學實踐指向

根據上文所闡述的學習共同體的初步理解，并結合高中數學教學的基本要求，可以認為高中數學課堂學習共同體是以深度學習為目標，在以深層思維為主要認知活動的課堂氛圍中，追求問題探究的深度性、思維品質的深刻性與批判性以及情感投入的深沉性，師生以協作、共享、補充等行為獲得對數學知識本質的理解及運用的一種課堂教學組織形式［2］. 應當說，追求深度學習是當前包括高中學科在內的所有學科教學的基本思路，而深度學習的發生必定需要學習共同體的支撐. 對于一線數學教師而言，如果能夠準確理解學習共同體理論，那么就可以明確高中數學課堂教學的實踐指向.

筆者以為，高中數學學習共同體要想成為學生深度學習的有力支撐，關鍵必須滿足兩個條件：一是研究學生的學習過程及其表現出來的基本規律，然后思考哪些共同體要素能夠對學生的學習起到促進作用；二是基于數學學科核心素養的內涵要素，評價學生的學習過程，并在此基礎上判斷學習共同體的作用發揮機制. 對于前者，主要是把握學習共同體的組成要素是如何促進學生學習尤其是深度學習的；對于后者，主要是在理解《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》關于高中數學學科核心素養要素闡述的基礎上，判斷學習共同體要素對于數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象與數據分析的基本促進機制.

以“直線和圓的方程”這一單元的教學為例，該單元涉及直線的傾斜角與斜率、直線的方程、直線的交點坐標與距離公式、圓的方程等知識. 其中，直線的方程與圓的方程是核心知識，學生在學習直線方程知識的過程中所形成的認知可以在一定程度上遷移到圓方程知識的學習中. 從學習共同體構建的角度來看，學生在學習直線方程的時候，需要在大腦中建立起清晰的關于坐標系中直線的表象，同時結合數形結合思想，探究用方程去表示直線. 從基礎知識層面來看，讓學生認識到直線可以用“點”和“方向”來確定是一個基礎性認識，認識到直線上點的坐標與斜率可以確定一條直線，而直線的方程就是這一數學探究的產物. 為了促進學生的學習，在尋找學習共同體的時候可以開闊眼界，例如通過教具、信息技術手段幫助學生建立表象，通過信息技術支撐下的動畫展示，讓學生理解怎樣通過一個點和斜率確定一條直線——這其中涉及點坐標、斜率與直線確定之間的邏輯關系，而點斜式方程則是最終的模型體現. 所以，在這一努力過程中，數學學科核心素養的發展是有保障的！

基于學習共同體的打造，拓展高中數學課堂教學的實踐空間

明確了學習共同體視角下高中數學課堂教學實踐的指向，那么，在具體實施過程中，就要努力通過學習共同體的打造，促使數學課堂教學的實踐空間成為學生深度學習、探究學習的支撐. 現代教學理論認為，學生主動參與學習活動是學生在場學習的內涵標志，學習在場、活動在場、反饋在場是學生在場學習的特征. 相應的，在學習共同體視角下進行高中數學課堂實踐并提升在場學習力的有效途徑就是：構建學習共同體，創建良好的在場學習環境；強化反饋機制，促進在場學習的有效轉化；完善評價系統，促進在場學習持續發展［3］. 這一概括也充分說明，在高中數學課堂教學中建立學習共同體理念，并且基于學生的深度學習去打造學習共同體，就能夠讓學生在學習的過程中有更符合自身認知規律的體驗，從而讓學生的數學學習表現出更多的數學味道以及數學探究特征，而一旦學生進入這樣的學習狀態，深度學習也就有了相應的實現基礎.

在“直線的方程”的教學中，打造學習共同體的主要著力點可以包括這樣幾個方面：一是基于學生的知識結構去判斷影響學生學習的要素；二是基于學習共同體要素的綜合利用，引導學生進行學習體驗；三是從學習共同體的視角判斷學生的學習進程. 從課堂教學實踐的角度來看，這樣的三個著力點能夠很好地對學生的學習起到促進作用，能夠讓學生的數學學科核心素養發展得到保證. 這里可以通過課堂教學中的一些細節來證明：

在“直線的兩點式方程”的教學環節中，學生能夠激活此前所掌握的“兩點確定一條直線”的知識——由于學生對這一知識比較熟悉，因此他們具有一定的幾何直觀想象素養，實際上，這為他們提供了學習過程中所需要的“形”的要素；在進行推理的時候，客觀上是借助斜率公式來尋求等量關系，這不僅體現了“數”，也反映了邏輯推理素養的培養. 在學習過程中，學生的深度學習表征非常明顯，他們既能夠自主激活數與形的知識，又能夠進行邏輯嚴密的推理與論證. 尤其是當學生得到兩點式方程后，他們能在推理過程中領悟到該方程的推導本質上依賴于兩個點的坐標. 在理解點斜式方程名稱的基礎上，鼓勵學生自主為這一方程命名，實際上，這是培養學生運用數學語言能力和數學學科核心素養的契機.

再例如，從點斜式方程的探究到兩點式方程的探究，實際上已經經歷了一個不斷放手、學生自主性日益增強的過程. 在此基礎上，可以進一步引導學生探究截距式方程. 在探究開始之前，可以先向學生介紹這一方程的名稱，激發他們思考應從哪些關鍵要素入手去探究. 這不僅是一個引導學生運用數學語言的有效方法，也是促進學生能力遷移的重要步驟. 實際上，許多學生在初次接觸這一概念時，能夠激活大腦中已有的知識（這本身是學習共同體的一個要素）；當然，也有學生感到難以理解. 在這種情況下，學生會自發地進行小組討論. 從學習共同體的視角來看，學生自發進行小組討論的好處在于，他們能夠有意識地尋找能夠促進自己學習的資源，而這些資源正是學習共同體的有機組成部分. 因此，當學生理解了如何從“截距”角度構建直線方程時，他們會有一種強烈的成就感，同時也會因為成就感的存在而產生更持久的學習動力. 教師此時應當通過適當的評價，讓學生認識到自己所進行的探究是有價值的. 在后續探究圓的方程時，教師可以引導學生將此時形成的探究思路進行遷移，確保學生在探究圓的方程過程中有著更高的自主性，從而展現出深度學習的形態.

再進一步從學習共同體的角度來看上述教學設計與課堂實踐，可以發現，無論是已有知識的激活和應用，還是學生自發地向教材和同學求助，又或者是學生對教師所講授的內容以及評價的理解，本質上都是在學習自主性的驅動下，向學習共同體的各個要素尋求支持，以促進知識的主動建構. 可以說，正是學習共同體的各種要素的支持，才使得學生的學習具有顯著的自主性.

提升學習共同體質量，樹立高中數學課堂教學實踐標桿

學習共同體是一個新的概念，但學習共同體的內涵與外延并不完全是新的. 這一概念的核心價值在于，借助共同體將促進學生學習的各種要素整合起來進行深入研究，并且從中梳理出學習共同體要素是如何推動學生學習進步的. 對于教師而言，這不僅代表著教學觀念的轉變，也意味著教學實踐的革新. 在持續的嘗試、體驗和反思過程中，學習共同體的質量得以持續提升，高中數學課堂教學的實踐水平也會得到相應的增強.

在課堂教學實踐研究的過程中，筆者有一個重要的收獲：對學習共同體的研究不僅有助于提升教師的教學能力，還能激勵學生在學習共同體的環境中更深入地進行學習. 因此，持續提高學習共同體的效能，關鍵在于深入探究學生在構建知識過程中所利用的資源以及忽略的資源，以及這些資源是如何幫助學生構建和應用知識的. 教師也需對此進行深入研究. 只有這樣，教師才能掌握學生的學習規律，構建出真正滿足學生學習需求的共同體，進而使課堂教學實踐變得更加豐富和多彩.

常言道，“實踐是檢驗真理的唯一標準”. 對于高中數學教學而言，也必須秉持這一理念：學習共同體的價值能否得到充分展現，完全取決于教師的課堂教學實踐. 當然，這種課堂教學實踐不應是盲目的，而應與學習共同體緊密相連.

總體而言，隨著教育教學工作的不斷發展，當前的高中數學課堂也逐漸圍繞包括“建構主義、社會文化認知觀”在內的諸多理念進行改進和優化. 作為新時期的數學教師，我們要結合共同體時代的教學理念，利用各種各樣豐富多彩的文化活動擴展課堂的教學內容，使學生在學習數學的過程中受到數學知識的感染，自覺、自主地加入到課堂的學習活動中［4］. 教師應將學生學習共同體的研究作為自身專業成長的重要平臺，通過深入理解學生的學習過程和掌握其規律，來優化學習共同體的構建. 這樣，教師便能為基于核心素養的高中數學課堂教學樹立更具意義的實踐標桿.

參考文獻：

［1］ 余濤. 構建學習共同體之設置中心小組：以高中數學教學為例［J］. 數學學習與研究，2022（20）：62-64.

［2］ 陸麗. 指向深度學習的高中數學課堂學習共同體構建研究［J］. 中學數學，2023（23）：21-23.

［3］ 侯寶坤. 學生在場學習的內涵、特征與提升途徑：以高中數學為例［J］. 中小學教師培訓，2021（6）：45-50.

［4］ 李燕. 學習共同體下的高中數學教學實踐研究［J］. 高考，2020（6）：70.