第七課 學會歸納與類比推理

[教材“探究與分享1、2”]

【引思】什么是歸納推理？歸納推理有哪些類型？

【導學】

1. 歸納推理的含義

人們認識事物，總是先通過觀察、實驗和社會調查等途徑搜集有關對象的事實材料，對它們進行整理和加工，得到一些個別性或特殊性知識。然后，以這些個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論。這種推理形式叫作歸納推理。

2. 歸納推理的分類

如果歸納推理的前提不涉及認識的全部對象，而只涉及其部分對象，這樣的推理就叫作不完全歸納推理。如果其前提遍及認識的全部對象，這樣的推理就叫作完全歸納推理。

（1）完全歸納推理

①含義：對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性。

③實質：這種推理的前提與結論之間具有保真關系，屬于必然推理，它不屬于邏輯推理分類中的或然推理。

④意義：完全歸納推理在歸納推理中不具有典型意義。

（2）不完全歸納推理

①含義：根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性，推出該類全部對象具有或不具有某種屬性。

③意義：不完全歸納推理在日常生活和科學研究中有著重要意義。由于它沒有對前提中的每個對象的情況都進行考察，就得出一般性結論，這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的。我們可以通過考察更多的認識對象、分析認識對象與有關現象之間的因果關系等方法，提高這種推理的可靠程度。

拓 展 延 伸

1.演繹推理與歸納推理的區別和聯系

2. 完全歸納推理和不完全歸納推理的區別和聯系

[即時訓練][1]" 關于完全歸納推理和不完全歸納推理的前提與結論的聯系表述正確的是（ ）

A. 兩者都是或然的 B. 前者是或然的，后者是必然的

C. 兩者都是必然的 D. 前者是必然的，后者是或然的

[即時訓練][2] 人們觀察發現，甲地的天鵝是白色的，乙地的天鵝是白色的，丙地的天鵝是白色的，因此人們認為“天鵝都是白色的”。人們認為“天鵝都是白色的”（ ）

①是通過不完全歸納推理得出的

②是通過簡單歸納推理得出的

③其推理和結論之間具有保真關系

④是一種演繹推理形式

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

[教材“探究與分享3、4”]

【引思】保證完全歸納推理結論真實可靠的兩個條件是什么？如何提高不完全歸納推理結論的可靠程度？

【導學】

1. 保證完全歸納推理結論真實可靠必須具備的兩個條件

（1）斷定個別對象情況的每個前提都是真實的。

（2）所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。

2. 提高不完全歸納推理結論可靠程度的方法

提高不完全歸納推理結論的可靠程度，需要在認識對象與有關現象之間尋找因果聯系。

（1）含義：因果聯系是事物或現象之間引起與被引起的關系。一種現象的產生或消失，必定有它的原因。因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。

（2）方法：人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法，還有求同求異并用法和剩余法。

①求同法：如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。

公式：①A、B、C——a；②A、D、E——a；③A、F、G——a

A——a

②求異法：如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。

公式：①A、B、C——a

②/B、C——/

A——a

③共變法：如果被考察現象a在發生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發生變化的因素A與被考察的現象a有因果聯系。

公式：①A1、B、C——a1；②A2、B、C——a2；③A3、B、C——a3

A——a

④求同求異并用法：如果在某一現象出現的幾個場合中，只有一個共同的情況，在這一現象不出現的另外幾個場合中都沒有這個情況，那么，這種情況可能就是這個現象出現的原因。

公式：①A、B、C——a；②A、D、E——a；③A、F、G——a；

①/C、D——/；②/E、F——/；③/G、H——/

A——a

⑤剩余法：我們考察某一復雜現象產生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復雜現象產生的剩余原因。

公式：ABCD——abcd

①B——b；②C——c；③D——d

A——a

[即時訓練][3] “驚蟄有風，百日不空”是流行于黃河中下游地區的一句農諺。其含義是驚蟄節氣這天刮風，這年春天往往會持續百日有風。從《邏輯與思維》的角度看，該農諺（ ）

①是完全歸納推理，推理的前提和結論之間具有保真關系

②是不完全歸納推理，屬于或然推理

③把握了事物之間的因果聯系，是科學歸納

④需尋找認識對象與現象的因果聯系，以提高推理結論的可靠度

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

[即時訓練][4] 棉花能保溫，積雪也能保溫。據測定，新降落的雪有40％到50％的空隙，棉花是植物纖維，雪是水的結晶，很不相同，但兩者都是疏松多孔的。可見，疏松多孔的東西可以保溫。這段推理在探求因果聯系時運用了（ ）

A. 求同法 B. 求異法

C. 共變法 D. 剩余法

[即時訓練][5] 據右圖《城市“溫度計”》可知，探尋城市化與氣溫變化之間的聯系運用了（ ）

A. 剩余法

B. 共變法

C. 求同求異并用法

D. 完全歸納法

[教材“探究與分享5”]

【引思】什么是類比推理？為什么要進行類比推理？類比推理的客觀依據是什么？類比和比較、比喻是一回事嗎？

【導學】

1. 類比推理的必要性與含義

（1）必要性：人們認識事物，常常會用已經認識的某個或某類事物去推斷尚未認識的另一個或另一類事物。這就需要運用類比推理。

（2）含義：類比推理就是根據兩個或兩類對象在一些屬性上相同或相似，推出它們在其他屬性上也相同或相似的推理。

2. 類比推理的客觀依據

客觀事物及其屬性不是孤立的，而是相互聯系、相互制約的。事物屬性之間的內在聯系，是類比推理的客觀依據。

3. 類比、比較、比喻的不同

（1）類比不同于比較。類比要在比較的基礎上得出新的結論，它是一種推理；比較的目的在于認識兩類事物之間的相同點和不同點，它是一種簡單的認識方法，但不是推理。

（2）類比不同于比喻。類比和比喻雖然都以比較為基礎，但是，類比是一種推理形式，目的在于得出新知識；比喻是一種修辭手法，目的在于生動形象地描寫或說明認識對象。

（3）類比推理是或然推理。由于事物屬性之間既有相似性也有差異性，從兩個或兩類事物某些方面相同或相似就推出它們在另外的方面也相同或相似，其前提與結論之間的聯系是或然的。運用類比推理時，我們應該注意提高其可靠程度。

澄 清 誤 區

誤區1：比較的目的在于認識兩類事物之間的相同點和不同點，它是一種簡單的推理。

澄清：比較的目的在于認識兩類事物之間的相同點和不同點，它是一種簡單的認識方法，但不是推理。

誤區2：運用類比推理就能根據對象間某些性質相同或相似的屬性，推出它們在本質上也必然相同或相似。

澄清：不能僅僅根據對象間表面上某些性質相同或相似，就推出它們在本質屬性上也相同或相似。否則，就容易犯“機械類比”的邏輯錯誤。運用類比推理，應該注意提高其可靠程度。

[即時訓練][6] 達爾文曾根據植物自花授粉的后代較弱的事實，得出近親結婚所生子女體弱多病的結論。達爾文應用了（ ）

A. 類比推理 B. 演繹推理

C. 比較的方法 D. 科學歸納推理

[即時訓練][7] 類比與比喻的不同在于（ ）

①運用類比和比喻的目的不同

②類比與比喻都是以比較為基礎

③類比要在比喻的基礎上得出新結論

④類比是推理形式，而比喻是修辭手法

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

[教材“探究與分享6、7”]

【引思】類比推理的方法有哪些？提高類比推理可靠程度應注意什么？類比推理具有什么作用？

【導學】

1. 類比推理的方法

（1）20世紀60年代興起的仿生學所運用的主要方法是模擬方法。它專門研究和模仿生物的構造及功能，用于制造先進的技術裝置。從思維方法的角度看，模擬方法是一種類比推理方法。

（2）類比推理是依據事物之間相同或相似的屬性進行的推理，事物的要素、結構和功能是其屬性的主要內容。從思維的角度說，類比推理既可以在對象的要素和結構之間進行類比，也可以在對象的功能之間進行類比，還可以從導致事物某種功能的條件方面進行類比。

2. 提高類比推理可靠程度的注意事項

（1）類比的根據越多越好。前提中確認對象的相同或相似屬性越多，意味著它們所屬的類別可能越相近，結論的可靠性越高。

（2）作為類比推理根據的相同屬性越是接近本質屬性，相同屬性與推出屬性之間的相關程度越高，結論的可靠程度就越高。

（3）前提中確認的屬性不應該有與結論相互排斥的屬性。一旦前提中出現與結論相互排斥的屬性，就不能推出結論。

3. 類比推理的作用

（1）類比推理在科學技術創新中具有前鋒的作用。歷史上，許多科學發現和技術發明都是從類比推理開始的。科學技術人員通過類比推理，開啟思路，提出解決問題的設想。

（2）在日常論證說理中，類比推理可以幫助我們創新性地解決他人思想上的困難，糾正他人認識中的錯誤。為了論證和說明某種事實或原理，人們往往需要尋找另一種與之相同或相似的，并且已經得到承認的事實或原理，通過類比來使某種事實或原理得到論證和說明。

[即時訓練][8] 校對：印刷：出版。請根據類比推理的知識進行判斷，下列選項中與這種組合關系相似的是（ ）

A. 談判：簽署：廢除" " " " B. 搶劫：入獄：判刑

C. 選舉：組閣：執政" " " " D. 研發：轉讓：投入

[即時訓練][9] 聲和光有不少屬性相同——直線傳播，有反射、折射和干擾等現象，由此推出：既然聲有波動性質，那么光也有波動性質。這是一個正確的類比推理。要提高類比推理結論的可靠程度就必須（ ）

①要找相同的對象進行比較

②在兩個對象間多運用比喻

③在前提中要抓住兩個對象的本質屬性

④在前提中多找兩個對象的相同或相似屬性

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

[教材“探究與分享8”]

【引思】如何發揮不同推理類型的思維功能？

【導學】

歸納推理（除完全歸納推理外）和類比推理是或然推理，是不能保證從真前提推出真結論的推理。但是，歸納推理在幫助人們發現認識對象的規律方面，類比推理在幫助人們獲取新知識方面，都具有自身的價值。在實踐中，人們總是將演繹推理、歸納推理和類比推理結合在一起使用。只有這樣，才能更好地發揮不同推理類型的思維功能。

[即時訓練][10] 富蘭克林在觀察空中閃電時發現，閃電和電的放射有相同的現象和相同的作用：都有光，都是不規則的放射，都能燃燒易燃物等，從而推出“閃電是電的放射”這一論斷。為了證實這一論斷，他于1752年夏，用風箏做了一次吸取閃電的實驗，結果證實了論斷。在此基礎上，他又發明了避雷針。富蘭克林的這一論證過程（ ）

A. 說明類比推理是必然推理" " " " B. 說明推理利于獲取新知識

C. 旨在對認識對象進行比較" " " " D. 科學歸納了事物共同屬性

【參考答案】

1. D 2. A 3. C 4. A 5. B 6. A 7. B 8. C 9. D 10. B