你問我答

袁曉萍

浙江省特級教師，正高級教師。

本期“你問我答”聚焦學生在學習數學時面臨的幾個實際問題：如何在估算教學中指導學生理解并選擇合適的估算方向，如何引導學生進行有效審題，以及如何在做題過程中減少學生的答題錯誤。針對這些問題，我們提供了優化策略，以幫助教師和學生高效地應對學習過程中的重要節點。

1問題

在估算解決問題中，有的學生實在理解不了到底是往大了估算還是往小了估算，如何引導學生更合理地進行估算？

【專家建議】

在估算教學中，確實有學生會對往大了估算還是往小了估算存在困惑。但有的教師提出通過先進行精確計算來確定估算方向的方法，這是一個教學誤區。

1.正確理解估算本質，擺脫精確計算依賴。估算不是精確計算的附屬品，而是一種獨立的數學技能。它的核心在于快速、簡便地對問題進行初步判斷，通過合理地取近似值，得出一個接近真實結果的數值。教師應強調估算的這種獨立性，讓學生明白估算在沒有計算器或紙筆的情況下，也能快速判斷問題的合理性或可行性。因此，在教學中，教師應避免先進行精確計算再估算的做法，以免誤導學生對估算本質的理解。

專家簡介

2.通過實際問題引導估算方向。針對往大了估算還是往小了估算的問題，教師應通過實際問題來引導學生理解。以采購花卉類問題為例，教師可以提出不同的計劃數量，如1000盆、1300盆等，然后讓學生根據實際數量進行估算。在這個過程中，學生會逐漸明白，估算的方向取決于問題的具體需求和比較的對象。通過這樣的實際問題練習，學生能夠更好地掌握估算的技能，并學會根據問題的具體情況選擇合適的估算策略。

3.強調估算的合理性，注重結果判斷。在估算過程中，教師應強調估算結果的合理性。學生需要明白，估算的目的不是追求精確結果，而是得出一個足夠接近真實結果的數值，以便做出合理的判斷。因此，在選擇估算策略時，學生應考慮問題的具體情況和需要，確保估算結果在一定范圍內是合理的。同時，教師也應引導學生對估算結果進行合理的判斷，培養他們的數學思維能力和解決問題的能力。

2問題：

在學生做題過程中，教師常常會督促學生圈畫題目中的重點信息以輔助審題。然而，有些學生只是機械地進行信息圈畫，卻并不清楚為何要圈畫、這些信息的具體含義是什么，導致審題效果不佳，問題也無法正確解決。如何才能引導學生進行有效審題？

【專家建議】

1.結合實例明確審題目的與意義。教師要明確審題的目的和意義，讓學生明白審題是解題的第一步，是理解題意、確定解題方向的關鍵。教師可以通過具體實例來講解，如選取一道典型題目，展示有效審題與機械圈畫的對比效果，讓學生看到，只有真正理解了題目中的每一個信息，才能準確找到解題的突破口。例如，圈畫出“比………多”“剩余”等關鍵詞，并解釋這些詞對確定運算關系和數量關系的重要性。

2.豐富審題的基本技巧。教師要與學生共同確定一些具體的審題技巧，如怎樣識別題目中的關鍵信息、如何梳理信息之間的邏輯關系等。同時，要引導學生主動思考，而不是機械地圈畫。可以通過提問的方式，如“這個信息對解題有什么幫助？”“這個條件和其他條件有什么聯系？”等，激發學生的思維活力。

3.在日常作業中不斷強化提升。要在每一天的作業、練習中不斷鞏固學生的審題能力。教師可以設計一些具有針對性的題目，讓學生在實踐中運用審題技巧。同時，要及時給予反饋，指出學生在審題過程中的不足之處，并引導他們進行改正。通過不斷地練習和反饋，學生的審題能力將會得到顯著提升。

3問題：

學生在做題的過程中會出現少單位名稱、答題不規范、計算出錯等問題，有教師認為主要原因是學生檢查得不夠充分、檢查沒有方法或沒有進行檢查，想從檢查這方面幫助學生，是否可行？

【專家建議】

通過強化檢查并輔以其他應對策略，可以有效幫助學生減少答題過程中的錯誤，提高他們的解題能力和成績。

1.肯定檢查的重要性。檢查是解題過程中不可或缺的一環，它能夠有效減少因疏忽或計算錯誤而導致的失分。通過檢查，學生可以及時發現并糾正答題中的遺漏、錯誤或不規范之處，從而提高答題的準確性和完整性。因此，強調檢查的重要性，培養學生的檢查習慣，對于提升學生的解題能力至關重要。

2.給出檢查的方法指導。為了使學生能夠有效地進行檢查，教師需要教授他們具體的檢查方法。例如，可以引導學生按照題目要求，逐項檢查答題步驟是否完整、單位名稱是否齊全、計算結果是否正確等。同時，還可以教授學生一些常用的檢查技巧，如估算、逆運算等，以幫助他們更快速地發現錯誤。

3.提出其他的應對策略。除了強化檢查外，教師還可以采取其他應對策略來幫助學生減少答題錯誤。首先，應大力提倡學生在做題時保持高度的認真，培養他們的計算準確性及答題規范性意識。要強調不能過分依賴事后的檢查來糾正錯誤，而是應該在做題過程中就力求準確無誤，確保做一題對一題，形成良好的解題習慣。其次，教師應引導學生積極進行錯題整理和分析。教師通過系統梳理學生常犯的錯誤類型，深人剖析錯誤產生的原因，可以幫助學生更加清晰地認識到自已的薄弱環節。在此基礎上，教師可以針對性地提出改進建議，指導學生進行有針對性的練習和鞏固，從而有效避免類似錯誤的再次發生。