基于OBE理念的貝葉斯統(tǒng)計(jì)課程實(shí)踐教學(xué)體系優(yōu)化路徑研究

摘要：大數(shù)據(jù)技術(shù)的研發(fā)與應(yīng)用，使得貝葉斯統(tǒng)計(jì)在各個(gè)領(lǐng)域中發(fā)揮著重要的作用。因此，本文基于IBE理念，探討了貝葉斯統(tǒng)計(jì)課程實(shí)踐教學(xué)體系優(yōu)化路徑。分析當(dāng)前該課程實(shí)踐教學(xué)中存在的問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)之上提出相關(guān)的優(yōu)化路徑，明確教學(xué)目標(biāo)就聚焦于提升學(xué)生運(yùn)用貝葉斯統(tǒng)計(jì)法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，然后通過(guò)引入真實(shí)案例與項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)式學(xué)習(xí)，強(qiáng)化理論與實(shí)踐相結(jié)合，提升學(xué)生的參與度與興趣。同時(shí)，采用混合式教學(xué)方法，結(jié)合線上線下資源，提供個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。此外，建立科學(xué)的評(píng)估體系，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行持續(xù)跟蹤與反饋，保證獲取良好的教學(xué)成果。希望通過(guò)本研究為相關(guān)的科研人員和教育工作者提供參考。

關(guān)鍵詞：OBE理念；貝葉斯統(tǒng)計(jì)；實(shí)踐教學(xué)體系；優(yōu)化路徑

中圖分類號(hào)：F23文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2025.10.060

0前言

近年來(lái)，隨著大數(shù)據(jù)、人工智能等技術(shù)的快速發(fā)展，貝葉斯統(tǒng)計(jì)法的應(yīng)用越發(fā)廣泛。但是，傳統(tǒng)的貝葉斯統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)體系在實(shí)踐教學(xué)方面存在一些缺陷，很難滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需求。而OBE理念強(qiáng)調(diào)以學(xué)生學(xué)習(xí)成果為導(dǎo)向，重視培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。基于OBE理念背景下，對(duì)貝葉斯統(tǒng)計(jì)課程實(shí)踐教學(xué)體系進(jìn)行優(yōu)化具備了重要的現(xiàn)實(shí)意義。通過(guò)對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)體系開展分析可知，部分學(xué)生對(duì)貝葉斯統(tǒng)計(jì)法的應(yīng)用理解不深刻，而且實(shí)踐能力過(guò)于薄弱。因而，基于OBE理念，優(yōu)化課程實(shí)踐教學(xué)體系，可以讓教學(xué)充分圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)成果展開，提高學(xué)生的貝葉斯統(tǒng)計(jì)實(shí)踐技能，讓他們能夠更好地適應(yīng)社會(huì)快速發(fā)展的需求，并為相關(guān)領(lǐng)域培育高素質(zhì)的專業(yè)人才。

1相關(guān)概念簡(jiǎn)介

1.1OBE理念概述

OBE（Outcome-Based Education）指：成果導(dǎo)向教育，是一種以學(xué)生學(xué)習(xí)成果為導(dǎo)向的教育理念。該理念強(qiáng)調(diào)教育的重點(diǎn)應(yīng)從傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程和教師傳授知識(shí)向?qū)W生最終所獲取的學(xué)習(xí)成果轉(zhuǎn)化。OBE理念具有幾個(gè)重要特征，即：（1）明確的學(xué)習(xí)成果預(yù)期，就是從課程、專業(yè)到教育機(jī)構(gòu)層面，均需要明確學(xué)生在完成學(xué)習(xí)后應(yīng)當(dāng)具備哪些知識(shí)、技能與素養(yǎng)。比如，在貝葉斯統(tǒng)計(jì)課程中，依據(jù)OBE理念，要明確學(xué)生應(yīng)可以運(yùn)用貝葉斯統(tǒng)計(jì)法解決實(shí)際問(wèn)題，理解其在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用原理等。（2）反向設(shè)計(jì)原則，課程設(shè)計(jì)從預(yù)期的學(xué)習(xí)成果出發(fā)，反向設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、方法及評(píng)價(jià)。其要求教師應(yīng)先確定學(xué)生最終要達(dá)到的能力水平，再結(jié)合這些目標(biāo)來(lái)選擇適合的教學(xué)材料與教學(xué)活動(dòng)。（3）多元化評(píng)價(jià)方式，OBE理念注重對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程與學(xué)習(xí)成果進(jìn)行全面、客觀的評(píng)價(jià)，不僅僅依賴于考試成績(jī)，還涉及作業(yè)完成情況、項(xiàng)目實(shí)踐表現(xiàn)、小組合作能力等多個(gè)維度。這種評(píng)價(jià)方式可以更全面地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，促使學(xué)生在多個(gè)方面持續(xù)發(fā)展[1]。

1.2貝葉斯統(tǒng)計(jì)概述

貝葉斯統(tǒng)計(jì)是當(dāng)前統(tǒng)計(jì)學(xué)中一個(gè)極其重要的分支。其將貝葉斯定理作為核心，基于相配數(shù)據(jù)與先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行概率推斷與決策。貝葉斯定理的基本公式為：

π（θ_i|x）=p（x|θ_i）π（θi）/Σ_jp（x|θ_i）π（θ_i）

其中“θi”代表求知量，“p（x|θi）”指似然函數(shù)，代表在給定“θi”下樣本x的條件分布；π（θi）是先驗(yàn)分布，即在樣本x給定下，“θi”的條件分布。貝葉斯統(tǒng)計(jì)通過(guò)不斷更新先驗(yàn)知識(shí)，與新獲取的樣本數(shù)據(jù)相結(jié)合，從而得出更準(zhǔn)確的后驗(yàn)分布，進(jìn)而開展有效的統(tǒng)計(jì)推斷。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，貝葉斯統(tǒng)計(jì)在金融經(jīng)濟(jì)、數(shù)理分析、人工智能等多個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用均發(fā)揮著重要作用。

2貝葉斯統(tǒng)計(jì)課程實(shí)踐教學(xué)中存在的問(wèn)題分析

2.1實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)缺乏明確性

在貝葉斯統(tǒng)計(jì)課程實(shí)踐教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)缺乏明確性是一個(gè)主要問(wèn)題。從課程整體層面來(lái)說(shuō)，實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)通常并未與理論教學(xué)目標(biāo)建立緊密的協(xié)同關(guān)系。理論教學(xué)的重點(diǎn)在于講解貝葉斯統(tǒng)計(jì)的基本原理、公式推導(dǎo)與基本概念等，而實(shí)踐教學(xué)的目標(biāo)卻沒(méi)有清晰地體現(xiàn)怎樣把這些理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐操作能力。比如，貝葉斯定理的核心公式：π（θ_i|x）=p（x|θ_i）π（θ_i）/Σ_jp（x|θ_i）π（θ_i），其在理論教學(xué)中，需要學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)其構(gòu)成要素與推導(dǎo)過(guò)程，但是，實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)卻并未明確指出學(xué)生應(yīng)當(dāng)怎樣運(yùn)用這一公式在各種場(chǎng)景中開展相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)推斷與決策。從學(xué)生的個(gè)體差異角度來(lái)說(shuō)，實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)缺乏針對(duì)各種專業(yè)背景與學(xué)習(xí)能力的學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化的設(shè)定。貝葉斯統(tǒng)計(jì)在各種領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用，包括：金融領(lǐng)域中的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的人工智能算法等。然而，在教學(xué)的過(guò)程中該課程并未根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的方向，科學(xué)細(xì)化實(shí)踐教學(xué)的目標(biāo)。如果實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定缺乏針對(duì)性，可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在實(shí)踐學(xué)習(xí)過(guò)程中難以明確自己的學(xué)習(xí)方向與重點(diǎn)，無(wú)法把所掌握的知識(shí)與自己未來(lái)的職業(yè)發(fā)展進(jìn)行結(jié)合[2]。

2.2實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)容與實(shí)踐應(yīng)用脫節(jié)

實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)容和實(shí)際應(yīng)用的脫節(jié)問(wèn)題會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)貝葉斯統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)成效。一方面，教學(xué)案例的選擇并未與時(shí)俱進(jìn)。盡管貝葉斯統(tǒng)計(jì)的基本原理是相對(duì)穩(wěn)定的，但是，應(yīng)用場(chǎng)景卻會(huì)伴隨時(shí)代的快速發(fā)展不斷變化?，F(xiàn)階段的教學(xué)案例大部分局限于傳統(tǒng)領(lǐng)域，如簡(jiǎn)單的概率抽樣調(diào)查、質(zhì)量控制中的統(tǒng)計(jì)分析等。隨著近年來(lái)大數(shù)據(jù)技術(shù)、人工智能技術(shù)的蓬勃發(fā)展，貝葉斯統(tǒng)計(jì)在此類頂尖科技領(lǐng)域中的應(yīng)用越發(fā)廣泛，但是，在教學(xué)中卻極少運(yùn)用相關(guān)案例。比如，在大數(shù)據(jù)領(lǐng)域中，如何應(yīng)用貝葉斯統(tǒng)計(jì)法有效處理海量數(shù)據(jù)，并挖掘數(shù)據(jù)中的潛在模式，同時(shí)開展精準(zhǔn)預(yù)測(cè)等內(nèi)容，在實(shí)踐教學(xué)中仍然極其缺失。另一方面，實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容缺乏系統(tǒng)性的整合。貝葉斯統(tǒng)計(jì)涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)與應(yīng)用方向，包括：參數(shù)估計(jì)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及假設(shè)檢驗(yàn)等。但是，在實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中此類內(nèi)容大多是孤立存在的，并未形成一個(gè)教學(xué)內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中無(wú)法構(gòu)建起完善的知識(shí)體系，難以從全局角度理解貝葉斯統(tǒng)計(jì)在實(shí)際應(yīng)用中的作用機(jī)制。比如，在學(xué)習(xí)參數(shù)估計(jì)時(shí)，學(xué)生可能僅掌握具體的估計(jì)方法，但并不了解其與假設(shè)檢驗(yàn)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之間的內(nèi)在聯(lián)系，如此會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，難以靈活運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行有效分析與解決。

2.3實(shí)踐教學(xué)方法過(guò)于單一

貝葉斯統(tǒng)計(jì)課程的實(shí)踐教學(xué)方法過(guò)于單一，會(huì)阻礙學(xué)生實(shí)踐能力的提升。目前，實(shí)踐教學(xué)主要依賴于傳統(tǒng)的課堂實(shí)驗(yàn)與課后作業(yè)兩種形式。在課堂實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，教師大多會(huì)運(yùn)用“演示-模仿”的教學(xué)模式。首先由教師在課堂上詳細(xì)演示實(shí)驗(yàn)的操作方法與步驟，然后要求學(xué)生按照教師的演示進(jìn)行機(jī)械性的操作模仿。這種教學(xué)模式盡管可以確保學(xué)生順利完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)，但是會(huì)嚴(yán)重制約學(xué)生的創(chuàng)造性與主動(dòng)性。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，明確缺乏自主思考與探索的機(jī)會(huì)，難以深入理解實(shí)驗(yàn)的目的與本質(zhì)，只是為了完成任務(wù)開展實(shí)驗(yàn)操作。課后作業(yè)的形式也過(guò)于單一，大部分是簡(jiǎn)單地重復(fù)與鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容。比如，教師可能會(huì)要求學(xué)生完成一些和課堂實(shí)驗(yàn)相似的數(shù)據(jù)分析與計(jì)算任務(wù)，此類任務(wù)明顯缺乏挑戰(zhàn)性與創(chuàng)新性，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探索欲望。尤其是對(duì)于具備極強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性與探索精神的學(xué)生而言，教學(xué)方法過(guò)于單一，往往無(wú)法充分滿足他們的學(xué)習(xí)需求，難以為他們提供足夠的學(xué)習(xí)資源與空間，讓他們不斷提升自身的實(shí)踐能力。

2.4實(shí)踐教學(xué)的評(píng)價(jià)不完善

在貝葉斯統(tǒng)計(jì)課程中，實(shí)踐教學(xué)評(píng)價(jià)存在不完善的問(wèn)題。這對(duì)學(xué)生的實(shí)踐學(xué)習(xí)效果衡量及教學(xué)質(zhì)量的提升均會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響。一方面，評(píng)價(jià)指標(biāo)過(guò)于單一。當(dāng)前，實(shí)踐教學(xué)評(píng)價(jià)主要以實(shí)驗(yàn)報(bào)告與作業(yè)完成情況作為評(píng)價(jià)的主要依據(jù)，而忽視了評(píng)價(jià)學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中其他重要能力的表現(xiàn)，包括：團(tuán)隊(duì)合作能力、問(wèn)題解決能力及創(chuàng)新能力等。比如在小組合作開展的一些實(shí)踐項(xiàng)目中，學(xué)生可能在團(tuán)隊(duì)合作方面有出色的表現(xiàn)，并通過(guò)小組合作共同解決了一些復(fù)雜的技術(shù)問(wèn)題，但是同組實(shí)驗(yàn)報(bào)告的書寫缺乏規(guī)范性，或者計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)一些小錯(cuò)誤，那么教師可能會(huì)給他一個(gè)相對(duì)較低的評(píng)分，如此并不能充分反映該學(xué)生的實(shí)踐學(xué)習(xí)成果。另一方面，評(píng)價(jià)主體過(guò)于單一。實(shí)踐教學(xué)評(píng)價(jià)主要由教師來(lái)組織開展，并未涉及學(xué)習(xí)自評(píng)、互評(píng)等環(huán)節(jié)。缺乏這些評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，會(huì)導(dǎo)致實(shí)踐教學(xué)評(píng)價(jià)難以全面、客觀地反映學(xué)生的實(shí)踐學(xué)習(xí)效果，也不利于教師根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，難以顯著提升教學(xué)質(zhì)量[3]。

3基于OBE理念的貝葉斯統(tǒng)計(jì)課程實(shí)踐教學(xué)體系優(yōu)化路徑3.1明確課程實(shí)踐教學(xué)的目標(biāo)

基于OBE理念背景下，貝葉斯統(tǒng)計(jì)課程的實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)必須結(jié)合學(xué)生最終應(yīng)獲取的學(xué)習(xí)成果來(lái)設(shè)定。一方面，院校應(yīng)保證實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)與理論教學(xué)目標(biāo)的相互協(xié)同與銜接。理論教學(xué)能夠使學(xué)生掌握貝葉斯統(tǒng)計(jì)的基本原理及公式，實(shí)踐教學(xué)則需強(qiáng)調(diào)學(xué)生合理運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。比如，學(xué)生可結(jié)合具體的數(shù)據(jù)集，應(yīng)用貝葉斯定理進(jìn)行參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)，同時(shí)合理地解釋結(jié)果。另一方面，應(yīng)考慮學(xué)生的專業(yè)背景與未來(lái)的職業(yè)需求，制訂針對(duì)性的實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)。針對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，可將目標(biāo)設(shè)定為：對(duì)貝葉斯統(tǒng)計(jì)的核心算法及應(yīng)用技巧進(jìn)行掌握，可以獨(dú)立進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)分析工作。而對(duì)于其他專業(yè)的學(xué)生，如：金融專業(yè)的實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)應(yīng)側(cè)重于應(yīng)用貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法評(píng)估金融風(fēng)險(xiǎn)、分析市場(chǎng)趨勢(shì)等；計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生則側(cè)重于培養(yǎng)他們?cè)谌斯ぶ悄芩惴ㄖ袘?yīng)用貝葉斯統(tǒng)計(jì)的能力，包括：自然語(yǔ)言處理、圖像識(shí)別等領(lǐng)域。

3.2優(yōu)化課堂實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)容

為了解決實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容與實(shí)踐應(yīng)用脫節(jié)的問(wèn)題，一方面，引入大量與時(shí)俱進(jìn)的案例。大數(shù)據(jù)技術(shù)的應(yīng)用，使得貝葉斯統(tǒng)計(jì)在機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘等方面的應(yīng)用日益廣泛。比如，可以增設(shè)與大數(shù)據(jù)相關(guān)的貝葉斯分類案例，使學(xué)生可以了解如何應(yīng)用貝葉斯方法處理海量的數(shù)據(jù)，并開展分類預(yù)測(cè)。而且可結(jié)合人工智能的發(fā)展，將圖像識(shí)別、語(yǔ)音識(shí)別等方面的案例引入教學(xué)中，充分展示貝葉斯統(tǒng)計(jì)在此類領(lǐng)域中的應(yīng)用原理與操作方法。另一方面，構(gòu)建系統(tǒng)知識(shí)體系。院校應(yīng)系統(tǒng)整合實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容，形成一個(gè)有機(jī)的整體。從貝葉斯統(tǒng)計(jì)的基本概念開始，逐漸引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、參數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)等知識(shí)，并利用實(shí)際案例讓學(xué)生理解這些知識(shí)之間存在的聯(lián)系[4]。

3.3創(chuàng)新課堂實(shí)踐教學(xué)的方法

一方面，可應(yīng)用項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)教學(xué)法。項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式的應(yīng)用可以改變傳統(tǒng)課堂實(shí)驗(yàn)與課后作業(yè)單一的問(wèn)題。教師可結(jié)合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，為學(xué)生設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的項(xiàng)目，如基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)的市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)項(xiàng)目、金融風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估項(xiàng)目等。學(xué)生可以通過(guò)小組合作的方式參與項(xiàng)目，并且在項(xiàng)目實(shí)施中，學(xué)生必須自評(píng)收集數(shù)據(jù)、應(yīng)用貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法開展分析與決策，最后要求學(xué)生制作與提交項(xiàng)目報(bào)告。另一方面，融入問(wèn)題導(dǎo)向?qū)W習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中融入問(wèn)題導(dǎo)向?qū)W習(xí)方法，教師可提出一些具有啟發(fā)性與挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。如：怎樣應(yīng)用貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法提高圖像識(shí)別的精準(zhǔn)度？如何應(yīng)用貝葉斯統(tǒng)計(jì)分析金融市場(chǎng)的波動(dòng)性？等。學(xué)生需根據(jù)這些問(wèn)題開展自主研究與學(xué)習(xí)，通過(guò)查閱資料、小組討論及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等方式尋找問(wèn)題的答案，這種方法可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與問(wèn)題解決能力。

3.4完善課程實(shí)踐教學(xué)的評(píng)價(jià)

一是多元化的評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立多元化的評(píng)價(jià)指標(biāo)，有利于完善實(shí)踐教學(xué)評(píng)價(jià)體系。除了傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告與作業(yè)完成情況外，還應(yīng)考慮學(xué)生在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中的團(tuán)隊(duì)合作能力、問(wèn)題解決能力及創(chuàng)新能力等。比如，在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中可設(shè)置團(tuán)隊(duì)合作、問(wèn)題解決能力及創(chuàng)新能力等多個(gè)分項(xiàng)指標(biāo)，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的綜合表現(xiàn)。二是評(píng)價(jià)主體的多樣化。引入多樣化的評(píng)價(jià)主體，有助于改變由教師單一評(píng)價(jià)的模式。除教師評(píng)價(jià)外，還須增設(shè)學(xué)生自評(píng)與互評(píng)等環(huán)節(jié)。學(xué)生通過(guò)自評(píng)能夠?qū)ψ陨淼膶?shí)踐學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，明確自己的優(yōu)點(diǎn)與不足，從而開展針對(duì)性的改進(jìn)。學(xué)生互評(píng)則能夠促進(jìn)學(xué)生之間的交流與學(xué)習(xí)，使他們從不同角度了解自己的實(shí)踐學(xué)習(xí)情況。通過(guò)多主體的評(píng)價(jià)，能夠讓評(píng)價(jià)結(jié)果更具客觀性、全面性，進(jìn)而更好地反映學(xué)生的實(shí)踐學(xué)習(xí)效果[5]。

4結(jié)論

總之，基于OBE理念，針對(duì)貝葉斯統(tǒng)計(jì)課程實(shí)踐教學(xué)體系的優(yōu)化路徑進(jìn)行探究，是順應(yīng)時(shí)代發(fā)展與人才培養(yǎng)需求的重要措施。通過(guò)明確實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方法與完善教學(xué)評(píng)價(jià)等路徑，可以有效提高學(xué)生的實(shí)踐能力與問(wèn)題解決能力。其不但有利于學(xué)生更好地掌握貝葉斯統(tǒng)計(jì)知識(shí)，還可讓他們?cè)谖磥?lái)職業(yè)發(fā)展中更好地運(yùn)用所掌握的技能。而且本研究也可為其他課程的實(shí)踐教學(xué)改革提供成功經(jīng)驗(yàn)與參考，促進(jìn)教育教學(xué)質(zhì)量的不斷提升，從而為我國(guó)培養(yǎng)更多高素質(zhì)的專業(yè)人才。

參考文獻(xiàn)

［1］蘇又，梁鑫，胡志軍，等.“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)創(chuàng)新探討——以全概率公式和貝葉斯公式為例[J].教育教學(xué)論壇，2022，（09）：65-68.

[2]畢學(xué)慧，劉華明，王秀友，等.“思政+實(shí)驗(yàn)”下全概率公式、貝葉斯公式的教學(xué)探索[J].電腦知識(shí)與技術(shù)，2024，20（07）：127-130.

[3]張倩，楊文國(guó).基于案例教學(xué)法的貝葉斯公式教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐[J].科技風(fēng)，2021，（31）：91-93.

[4]劉杰，趙家楊，胡太忠，等.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的統(tǒng)計(jì)學(xué)課程體系研究——以Z校為例[J].大學(xué)教育，2023，（03）：31-34.

[5]張曉麗.基于核心素養(yǎng)下貝葉斯公式及算法的教學(xué)探究[J].集寧師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2023，45（03）：18-21+27.