如何幫助學生更好地理解乘法分配律

在乘法分配律的學習過程中，無論是從 （a+b）×c到"a×c+b×c的分解式思考，還是從 a×c+b×c 到 （a+b）× c 的合并式思考，都可以結合乘法的意義來理解。

一、借助乘法的意義，初步體驗乘法分配律的應用

1.教師分別出示算式卡片： 65×37 和 35×37 。讓學生直接口算，預設他們難以口算。

2.添加符號，繼續口算。

組合：在兩張卡片中間添上一個加號“ + ”，組成算式 65×37+35×37 。讓學生進行口算，預設有一部分學生能夠口算。

思考：為什么現在可以口算了？預設學生發現兩個算式可以分別看成65個37與35個37，合起來正好是100個37，即口算結果為 3700 。

列式： 65×37+35×37=（65+35）×37=100×37 =3700 。

3.更改符號，再次口算。

更改：將加號“ + \"改為減號“ - ”，你們還能口算嗎？

讓學生先獨立思考，再組內交流。

反饋：65個37減去35個37，還剩下30個37。

列式： 65×37-35×37=（65-35）×37=30×37 =1110 。

二、利用變式練習，豐富乘法分配律的形式

1.教師出示下列5張卡片，讓學生按學習任務組合后進行口算。

學習任務：從上面卡片中任意挑選幾張，通過添加“ + \"或“-\"組合成方便口算的綜合算式。

讓學生先獨立思考，再組內交流。

2.教師組織交流討論，呈現學生的不同算式。

預設1：選擇 ①+②+③ ，三個算式中都有99，分別有43個99、42個99和15個99，合起來正好是100個99。

預設2：選擇 ①-② ，分別有43個99和42個99，相減后剩下1個99。

預設3：選擇 ②+④ ，組成算式 99×42+42 。

教師提問：如何能一眼看出分別有幾個幾？學生回答：在第二個42后面添上“×1” ，變為 99×42+ 42×1 。

引導學生思考：為什么 ⑤ 都不選？預設學生發現卡片 ⑤ 與其他卡片相結合，都不能方便快捷地進行口算。

三、通過嘗試編題，鞏固對乘法分配律的理解與運用

1.學生編題，組內交流。

學習任務：你們能不能編幾道算式或幾個數，寫在卡片上，使得它們部分組合后可以進行口算？

操作：獨立思考，用記號筆書寫算式或數。

2.互相解答，提升內化。

交流：四人小組，分享交流。

展示：教師巡視，選擇典型作品，進行全班展示。

在豐富的變式材料中，引導學生抓住知識的本質——“乘法的意義\"來展開探究，從而理解并內化乘法分配律。

（杭州師范大學附屬嘉興經開實驗小學）