小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)的探索與思考

【摘要】本文深入探討了小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)策略，旨在通過(guò)跨學(xué)科融合，有效促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。設(shè)計(jì)策略著重于趣味性與實(shí)踐性的結(jié)合，探索性與發(fā)展性并重，同時(shí)兼顧作業(yè)的精簡(jiǎn)概括性、合作開放性以及實(shí)驗(yàn)科學(xué)性，為數(shù)學(xué)教師提供豐富的跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)靈感與實(shí)用思路。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；跨學(xué)科作業(yè)；設(shè)計(jì)策略；核心素養(yǎng)

跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)，作為學(xué)習(xí)資源整合與創(chuàng)新的重要途徑，其核心目標(biāo)是將新課程體系所倡導(dǎo)的核心理念轉(zhuǎn)化為可操作、可實(shí)施的教學(xué)實(shí)踐策略。此類作業(yè)設(shè)計(jì)不僅能夠極大地拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸模糊學(xué)科間的界限，更能有效激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維與問(wèn)題解決能力，鼓勵(lì)他們靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決現(xiàn)實(shí)中的復(fù)雜問(wèn)題。在當(dāng)前“素養(yǎng)為本”課程與教學(xué)理念日益成為教育主流的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)更應(yīng)緊密圍繞促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的課堂教學(xué)目標(biāo)，不斷優(yōu)化與完善，以更好地適應(yīng)學(xué)生全面發(fā)展的實(shí)際需求。

一、跨學(xué)科作業(yè)的理論基礎(chǔ)

1.認(rèn)知發(fā)展理論與跨學(xué)科學(xué)習(xí)

認(rèn)知發(fā)展理論，尤其是皮亞杰的建構(gòu)主義觀點(diǎn)，為小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。該理論強(qiáng)調(diào)兒童在認(rèn)知過(guò)程中通過(guò)與環(huán)境互動(dòng)，主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)框架，而非被動(dòng)接受。認(rèn)知發(fā)展理論還倡導(dǎo)“最近發(fā)展區(qū)”理念，即學(xué)生現(xiàn)有水平與潛在發(fā)展水平之間的區(qū)域。跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮學(xué)生的這一特點(diǎn)，既不過(guò)于簡(jiǎn)單，也不超出其能力范圍。

2.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)與跨學(xué)科作業(yè)實(shí)施

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀倡導(dǎo)情境教學(xué)和合作學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)主動(dòng)探索、合作交流和反思構(gòu)建新知識(shí)體系。在小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施中，這一理念顯得尤為重要。此外，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀還強(qiáng)調(diào)反思的重要性。在跨學(xué)科作業(yè)的實(shí)施過(guò)程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，如通過(guò)撰寫學(xué)習(xí)日志、參與小組討論等方式，回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提出改進(jìn)建議。這種反思不僅有助于鞏固所學(xué)知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力。

3.多元智能理論與跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)

多元智能理論，由哈佛大學(xué)心理學(xué)家霍華德·加德納提出，強(qiáng)調(diào)人類智能的多樣性和復(fù)雜性，包括語(yǔ)言智能、邏輯數(shù)學(xué)智能、空間智能、肢體動(dòng)覺(jué)智能、音樂(lè)智能、人際智能、內(nèi)省智能以及自然觀察智能等八大領(lǐng)域。這一理論為小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，特別是針對(duì)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)方面，展現(xiàn)了巨大的潛力。

二、跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)策略

1.凸顯趣味性與實(shí)踐性

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)以解決實(shí)際問(wèn)題為重點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，以真實(shí)問(wèn)題為載體。例如在講授“位置與方向”這一主題時(shí)，教師可以巧妙地融入道德與法治課程中的“你的家鄉(xiāng)在哪里”這一課題。通過(guò)讓學(xué)生在地圖上標(biāo)注自己家鄉(xiāng)的地理位置，他們不僅學(xué)會(huì)了如何辨識(shí)方向，還加深了對(duì)中國(guó)各城市地理分布的了解，同時(shí)，這種教學(xué)方式也潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的愛國(guó)情感。

此外，教師可以設(shè)計(jì)一些充滿趣味性的作業(yè)，如“我跳圖形舞”和“圖形碰碰車”，將數(shù)學(xué)知識(shí)與科學(xué)探索、體育活動(dòng)等多學(xué)科內(nèi)容相結(jié)合，打破傳統(tǒng)學(xué)科間的界限。這樣的教學(xué)方法有助于促進(jìn)不同能力水平的學(xué)生全面發(fā)展。例如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)中的“認(rèn)識(shí)圖形（二）”單元作業(yè)，就是一個(gè)很好的實(shí)踐案例。

作業(yè)1：我跳圖形舞。請(qǐng)小朋友掃二維碼一起跳吧！

作業(yè)2：圖形碰碰車。

作業(yè)3：校園中的標(biāo)識(shí)。（1）說(shuō)一說(shuō)，下圖中每種標(biāo)識(shí)牌是什么形狀，表示什么意思。

（2）猜一猜，被信封擋住的標(biāo)識(shí)牌是什么形狀？

（3）做一做，選擇你喜歡的形狀，動(dòng)手制作一個(gè)校園標(biāo)識(shí)牌。

三項(xiàng)作業(yè)精妙地將孩子們熱衷的主題實(shí)踐活動(dòng)與深厚的數(shù)學(xué)知識(shí)相融合，為孩子們構(gòu)建了豐富多樣且趣味性十足的學(xué)習(xí)資源體系，同時(shí)營(yíng)造了一個(gè)既愉悅又高效的學(xué)習(xí)環(huán)境。這些作業(yè)設(shè)計(jì)將數(shù)學(xué)學(xué)科與科學(xué)探索、體育鍛煉、藝術(shù)鑒賞、社會(huì)活動(dòng)及勞動(dòng)實(shí)踐等多個(gè)領(lǐng)域緊密銜接，有效打破了傳統(tǒng)學(xué)科間的界限，實(shí)現(xiàn)了跨學(xué)科的深度融合。

2.注重探索性與發(fā)展性

探索性作業(yè)是引領(lǐng)學(xué)生攀登核心素養(yǎng)發(fā)展高峰的關(guān)鍵途徑，旨在深化對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的深入理解，并有效激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能與創(chuàng)新能力。相較之下，發(fā)展性作業(yè)則更側(cè)重于在知識(shí)技能之上，孕育與培育學(xué)生核心素養(yǎng)的成長(zhǎng)。

以“認(rèn)識(shí)圖形（二）”這一教學(xué)內(nèi)容為例，教師可以巧妙設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)生活畫”這一獨(dú)特的作業(yè)形式，激發(fā)學(xué)生的想象力，將所學(xué)的數(shù)學(xué)圖形巧妙地融入其中。通過(guò)繪畫與剪紙的藝術(shù)化表達(dá)方式，學(xué)生不僅能夠加深對(duì)平面圖形特性的理解，更能無(wú)形中拓展其空間思維與創(chuàng)造力，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

例如在完成了“圓柱和圓錐”這一教學(xué)單元后，學(xué)生已掌握了小學(xué)階段體積計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)。為深化此領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，教師可以巧妙利用學(xué)生日常接觸到的立體圖形，鼓勵(lì)他們通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步探究立體圖形體積的相關(guān)理論與方法。教師在課后布置一項(xiàng)跨學(xué)科作業(yè)—“測(cè)量不規(guī)則物體體積”，旨在將數(shù)學(xué)、信息技術(shù)、語(yǔ)文及美術(shù)等學(xué)科有機(jī)融合，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

（1）學(xué)生選取一件熟悉的物體，首先進(jìn)行細(xì)致觀察，并初步估算其體積大小。若所選物體形狀不規(guī)則，則需探索并實(shí)踐有效的測(cè)量方法，以確定其體積。學(xué)生動(dòng)手操作，記錄具體數(shù)據(jù)，并估算出該物體的體積范圍。

（2）作業(yè)要求以圖文并茂的形式記錄整個(gè)操作過(guò)程，最終整理成數(shù)學(xué)小報(bào)。此過(guò)程不僅是對(duì)體積、體積單位及體積計(jì)算等概念的再次鞏固，更是對(duì)學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力及實(shí)踐操作能力的全面鍛煉。

（3）在探索過(guò)程中，學(xué)生可運(yùn)用多種創(chuàng)新方法。例如利用橡皮泥等可變形材料，通過(guò)塑形與測(cè)量計(jì)算，確定其體積。對(duì)于玻璃珠、土豆等物體，可借助量筒與水面的變化，運(yùn)用等積替換原理進(jìn)行測(cè)量。

長(zhǎng)期堅(jiān)持此類探索性作業(yè)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、創(chuàng)新意識(shí)及跨學(xué)科整合能力具有深遠(yuǎn)影響，是教育教學(xué)中不可或缺的重要環(huán)節(jié)。

3.注意精簡(jiǎn)性和概括性

跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)秉持精簡(jiǎn)與概括的原則，極力規(guī)避設(shè)置冗雜繁復(fù)的任務(wù)。具體而言，利用關(guān)聯(lián)詞進(jìn)行句型轉(zhuǎn)換的練習(xí)，旨在系統(tǒng)梳理學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，并同步提升其語(yǔ)言表達(dá)能力。此外，巧妙地將數(shù)學(xué)知識(shí)融入歌曲之中，例如通過(guò)吟唱兒歌來(lái)探索數(shù)量關(guān)系，或采用說(shuō)唱形式記憶圓周率等，均為減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)、激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)力的有效手段。以教授用字母表示數(shù)的知識(shí)點(diǎn)為例，可引導(dǎo)學(xué)生哼唱如“一只青蛙一張嘴兩只眼睛四條腿……”等兒歌，并進(jìn)一步引導(dǎo)其深入挖掘兒歌背后的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)設(shè)計(jì)富含啟發(fā)性和思考性的題目。此外，還應(yīng)激勵(lì)學(xué)生將同類知識(shí)點(diǎn)自行創(chuàng)編為歌曲進(jìn)行串聯(lián)，如在圓周長(zhǎng)學(xué)習(xí)中，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將π與d乘積的近似值（如3.14、6.28、9.42、12.56等）融入說(shuō)唱歌詞中，以此提升計(jì)算效率與記憶效果。此種方法不僅能使學(xué)習(xí)過(guò)程更加輕松愉悅，還能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛與興趣，促使其主動(dòng)探索數(shù)學(xué)領(lǐng)域的奧秘與規(guī)律。

4.兼顧合作性與開放性

跨學(xué)科項(xiàng)目化作業(yè)的設(shè)計(jì)務(wù)必精準(zhǔn)聚焦于數(shù)學(xué)學(xué)科的核心知識(shí)點(diǎn)，確立鮮明且具吸引力的主題，并細(xì)致規(guī)劃一系列貼近學(xué)生日常、蘊(yùn)含真實(shí)情境的任務(wù)。以“百分?jǐn)?shù)”為例，可設(shè)計(jì)“書包重量超標(biāo)問(wèn)題探討”這一富有挑戰(zhàn)性的作業(yè)主題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析等科學(xué)方法深入探索，并創(chuàng)造性地提出減輕書包負(fù)擔(dān)的解決方案。此類作業(yè)不僅強(qiáng)化了學(xué)生的協(xié)作精神，還極大提升了他們應(yīng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的能力。

針對(duì)設(shè)計(jì)核心，需明確實(shí)踐路徑。學(xué)生應(yīng)靈活應(yīng)用調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析等多種研究方法，充分利用互聯(lián)網(wǎng)資源搜集信息、實(shí)施現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研、完成數(shù)據(jù)整理與分析等工作。最終成果的展現(xiàn)形式應(yīng)豐富多彩，如撰寫調(diào)查報(bào)告、發(fā)起倡議書、設(shè)計(jì)新型書包圖紙等。同時(shí)，展示平臺(tái)亦需多元化，包括班級(jí)匯報(bào)會(huì)、學(xué)校展覽、網(wǎng)絡(luò)分享等，以拓寬學(xué)生展示與交流的渠道，進(jìn)一步激發(fā)其成就感與自信心。

在“數(shù)說(shuō)跳繩”校園體育節(jié)背景下，教師應(yīng)以嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生深入反思，詢問(wèn)：“在跳繩活動(dòng)中，你們是否注意到哪些值得深入研究的問(wèn)題？”隨后，指導(dǎo)學(xué)生將這些問(wèn)題系統(tǒng)歸類并篩選出具有研究?jī)r(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，作為后續(xù)小組主題探究活動(dòng)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生圍繞自身興趣點(diǎn)展開學(xué)習(xí)，問(wèn)題提出與解決貫穿主題學(xué)習(xí)始終。通過(guò)持續(xù)發(fā)現(xiàn)、深入探索與積極實(shí)踐，學(xué)生在行為、情感及認(rèn)知等層面均實(shí)現(xiàn)了深度融入與顯著成長(zhǎng)。

5.融合實(shí)驗(yàn)性與科學(xué)性

以“圓錐”的教學(xué)為例，教師巧妙地準(zhǔn)備了多種規(guī)格、不帶底面的圓錐模型分發(fā)給學(xué)生，并輔以卡紙及必要工具。此舉旨在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，親手為圓錐制作適配的底面。通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)與調(diào)整，學(xué)生不僅成功地制作出了與圓錐體完美契合的底部，更在這一過(guò)程中深刻理解了錐底面與圓錐各維度數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而對(duì)圓錐的構(gòu)造有了更為透徹的認(rèn)知。

此外，我們精心策劃了一項(xiàng)名為“黃金比”的長(zhǎng)期作業(yè)項(xiàng)目，旨在通過(guò)一系列深入的探究、積極的探索、精心的設(shè)計(jì)以及有效的應(yīng)用實(shí)踐，讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的美學(xué)魅力，進(jìn)而促進(jìn)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。在作業(yè)完成的過(guò)程中，學(xué)生展現(xiàn)出了極高的探索熱忱和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，他們不斷嘗試、反復(fù)驗(yàn)證，力求達(dá)到最佳效果。尤為值得一提的是，這一過(guò)程中還涌現(xiàn)出了許多溫馨感人的小故事。例如，有學(xué)生觀察到母親日常較少穿高跟鞋，便貼心地將設(shè)計(jì)中的鞋底改為厚底平跟，這一細(xì)微之處的改動(dòng)，不僅體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，更彰顯了知識(shí)傳遞過(guò)程中的人文關(guān)懷與溫暖情感，使得學(xué)習(xí)過(guò)程不再枯燥乏味，而是充滿了溫情與思考。

6.注重閱讀性與綜合性

跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)力求全面且深入，必須緊密圍繞教材內(nèi)容，同時(shí)強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)背后文化知識(shí)的認(rèn)知與掌握。為此，教師應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生參與多樣化的數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)，如深入研讀數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)史文化資料等，并倡導(dǎo)他們養(yǎng)成記錄數(shù)學(xué)筆記的良好習(xí)慣。通過(guò)營(yíng)造濃厚的數(shù)學(xué)知識(shí)分享氛圍，有效激發(fā)學(xué)生的探索興趣，促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的深層次理解。

教師可向?qū)W生推薦《我家漂亮的尺子》等數(shù)學(xué)繪本，以及《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》等報(bào)刊中涵蓋的數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)及數(shù)學(xué)家成長(zhǎng)故事的豐富內(nèi)容。在閱讀過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)主動(dòng)記錄自己感興趣的數(shù)學(xué)小常識(shí)、數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)謎語(yǔ)及數(shù)學(xué)童話故事等，并記錄下自己在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的階段性感悟與體會(huì)。

為進(jìn)一步鞏固這一學(xué)習(xí)效果，教師可定期（如每周或每?jī)芍埽┙M織專門的數(shù)學(xué)文化課，為學(xué)生提供一個(gè)展示與分享數(shù)學(xué)知識(shí)的平臺(tái)，并通過(guò)筆記記錄的訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的全面提升。

三、結(jié)論

小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)著重強(qiáng)調(diào)關(guān)聯(lián)、綜合與實(shí)踐的重要性。教師應(yīng)積極、主動(dòng)地探索并實(shí)施有效的跨學(xué)科教學(xué)模式，確保學(xué)生能夠全面經(jīng)歷、深入體驗(yàn)、真切感受、積極探索及創(chuàng)造性思考。在處理跨學(xué)科教學(xué)的邊界跨越與學(xué)科本質(zhì)保持不變的關(guān)系時(shí)，需運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目鐚W(xué)科思維，確保既能跨越學(xué)科界限，又能回歸學(xué)科本質(zhì)。

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（基金項(xiàng)目：本文系海南省教育科學(xué)規(guī)劃一般課題“小學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)與教學(xué)應(yīng)用實(shí)踐研究”的成果之一，課題編號(hào)為QJY20231017）