應用“四個一\"教學模式培養小學生數據分析能力

引言

隨著“互聯網 + \"大數據時代的到來，學會收集、整理和分析信息成為適應當今社會生活的必備能力。加強統計教育，培養學生的數據分析觀念已經是全世界共同關注的課題，有關統計內容的教學，也應成為一線教師特別關注的課題。《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出，在數學課程中，應當讓學生感悟數據分析的過程，形成數據意識。

數據分析能力是指能用適當的統計分析方法對收集到的大量數據進行分析，從中提取有用信息并形成結論，對數據加以詳細研究和概括總結的能力。統計教育對于培養學生數據分析能力起著關鍵性作用，但是在實際的教學中，仍然存在著這樣的現象：多數教師在進行“統計與概率\"教學時只關注統計知識的傳授，而忽略了學生數據分析觀念的培養；還有一部分教師有培養學生數據分析觀念的意識，但是缺乏行之有效的教學策略。因此，培養學生數據意識有著重要的實踐意義。

一、“四個一\"教學模式的含義及關鍵技術

（一）什么是“四個一\"教學模式

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，數據意識包括了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中蘊含著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。數據分析是統計的核心，本文以此為依據，構建了包含數據意識、收集數據并提取信息、體會數據隨機性、數據的分析與決策等四個維度的教學模式（圖1），以期實現培養學生數據分析觀念的目標。

找尋一個 完成一項統 選擇一個合適 解決一個真真問題（數 計任務（收 的描述方法（體 問題（數據據意識） 集數據，提 會數據隨機性） 的分析與決取信息） 策）

（二）突出“真\"字是實施的關鍵技術

這一教學模式實施的關鍵技術是突出一個“真”字，它建立在課堂教學實踐的基礎上。從問題情境的導入、過程的實施、練習的鞏固等方面建立框架，它的實施需要讓學生在真實的問題情境中，體驗真正的統計活動，經歷真實的探究過程，解決真正的生活問題，最終真正實現數據分析觀念的形成。

二、“四個一\"教學模式的實踐

（一）找尋一個真問題，培養學生的數據意識

找尋一個真問題，旨在讓學生在真實的問題情境下體會統計的價值和意義，初步培養學生的數據意識，并使其能根據需求制定合理方案。需要注意的是這個真問題一定是依據學生的生活、認知經驗和年齡特點設計的。

人教版四年級上冊“條形統計圖”一課，通過分析教材發現：首先，教材呈現的情境是北京2012年8月的天氣情況，從本地學生的角度來看，此情境講的是北京，與自己無關，在體會數學的應用價值方面有一定的障礙。其次，數據是直接呈現的，這樣的靜態數據不是學生參與收集的，很難引起學生共鳴。而學生對于本地的天氣情況有著強烈的了解需求，有學生提問：今年會不會像去年一樣因為下大雪而停課呢？基于這樣的真情境、真問題、真需求，教師以尊重學生為出發點，創設一個真問題讓其進行真探究。基于以上原因，教師在本課設計讓學生課前調查毫州市2023年12月天氣情況，完成數據收集。

這一真問題、真情境的設計，不僅充分尊重了學生，而且讓學生以“問題解決者”的身份經歷數據收集的過程，充分感知“在現實生活中有許多問題應當先做調查研究”。學生用自己收集的數據解決實際生活中遇到的問題，事半功倍，進而提升了收集數據解決問題的意識。更讓人意外的是，他們還能對如何收集數據提出具體的方案。

為了驗證策略的有效性，鞏固練習設計為：班級準備召開元旦聯歡會，請你為全班購買水果，水果的種類有蘋果、香蕉、葡萄、橘子等，想一想，為了讓大家盡可能滿意，你打算買什么水果？請說明理由。

通過對比實驗，四年級兩個班學生的作答情況如下：

（注：整個研究過程中進行的對比實驗，一班為對照班，二班為“四個一\"教學模式實驗班）

四（1）班作答舉例：我打算買蘋果，因為蘋果代表平平安安；我打算買草莓，因為過節喜慶，草莓又甜又紅又有營養。

四（2）班作答舉例：用投票的方法，哪個水果選得多，就買哪種水果；可以先把所有人召集起來，進行調查，根據調查得來的數據再決定買哪一種。根據數據分析，出現統計、調查、投票等詞的頻率達到32次。

從上面的作答中，可以看出一班的學生收集數據的意識比較薄弱，他們的決定主要依據主觀感受和個人喜好；而二班學生已經具有收集數據的意識，能根據數據的多少做出決定，進而解決生活中的實際問題，特別是 36 % 的學生能提出具體的收集數據的方案。因此，建立在真問題基礎上創設的情境，能讓學生切實感受數據的重要性，可以培養學生的數據意識。

（二）完成一項統計任務，讓學生經歷收集數據、提取信息的過程

完成一項統計任務，即讓學生經歷從制定方案、收集整理數據、描述數據、分析數據、解決問題等過程。當然這一環節可以根據課堂容量靈活選擇是課前進行還是課中進行。四年級學生首次接觸統計圖，適宜將統計任務放在課中進行，可以規范統計的步驟，明確分工的重要性，體會數據的價值，后期可以適度選擇將任務放在課前完成。

例如，在教學人教版四年級上冊的“條形統計圖”一課時，兩位執教者同課異構。一節課利用教材中提供的數據讓學生先統計這個月每種天氣各有多少天，再學習并繪制條形統計圖；另一節課采用“四個一\"教學模式，創設一個真實的情境：統計本班同學出生的月份，完成一項統計任務：分小組進行現場統計，并記錄數據，選擇一個合適的統計量進行比較，最后解決一個真問題：哪個月出生的學生最多？學生經歷完整的統計過程之后，一步步感知條形統計圖的特點，以及條形統計圖產生的必要性。通過兩個課例的對比不難發現，學生經歷了數據統計的過程后，對條形統計圖和統計表的特點理解更深入，不僅僅會繪制條形統計圖，更重要的是理解了條形統計圖能直觀形象地表示數量的多少，便于比較分析數據。

為了進一步驗證上述策略的效果，設計了后測題：調查學校一至六年級學生的近視情況，并繪制統計圖。

四年級兩個班學生提取信息情況具體如下（一班為常規教學模式，二班為“四個一\"教學模式）：

四（1）班作答舉例：六年級近視人數最多，一年級近視人數最少。

四（2）班作答舉例：六年級近視人數最多，一年級近視人數最少。同時還發現從三年級開始，近視人數呈上升趨勢，可能是隨著學習任務的加重，手機、電視等電子產品使用次數增多等原因造成的。

從以上作答中可以看出：一班學生局限于提取極端值，將數據割裂成獨立的個體，提取信息不全面，數據分析觀念薄弱；二班學生多角度關注信息，不僅關注了最大值、最小值，還關注了數據的變化趨勢，提取的信息內容更全面，數據分析觀念明顯強一些。

因此，讓學生經歷統計的全過程，可以提升學生的數據分析觀念。需要注意的是這些統計活動的設計和實施依據兩個原則：一是統計活動開展是基于學生現實生活中存在的真實問題的；二是需要學生的積極參與，分工合作，基于學生的認知需求和認知經驗。

（三）選擇一個合適的描述方法，體會數據的隨機性

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提出，理解同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。數據分析是統計的核心，因此，選擇一個合適的描述方式和體驗隨機性至關重要。

1.選擇合適的描述方式

可以分為兩種情況：一種是同一組數據可以根據背景的不同選擇合適的描述方式，做出不同的選擇，此種情況通常用于四、五年級；另一種是不同的數據可以有不同的描述方式，通過觀察數據特征進行合理選擇，這種情況更適用于六年級，特別是總復習階段，便于學生梳理統計圖的整體脈絡。

人教版五年級下冊“折線統計圖”一課，在實際教學中存在著這樣的困惑：對于數量的多少和變化趨勢，折線統計圖和條形統計圖皆可體現，那么它們存在的必要性是什么？通過分析發現：類別不同的數據更適合選擇條形統計圖，而有一定先后順序的數據更適合用折線統計圖來統計。例如，一位發燒病人的體溫變化情況，用折線統計圖反映更合適，因為它有著一定的時間順序。又如學生成長過程中的身高變化情況，用折線統計圖更方便進行合理的預測。

后測題：老師想從甲、乙兩人中選擇一人參加50米跑步比賽，下面是兩人5次50米跑步所用的時間（單位：秒）。

甲：13 11 9 1214乙：10 11 10 11 10

觀察上面的數據，如果你是老師，你會怎么選擇？請說明理由。

五（1）班作答舉例：乙用的時間都比較少；乙幾乎每次都比甲快。

五（2）班作答舉例：計算兩位同學的平均成績后發現乙的平均成績明顯高于甲；我選擇乙的原因是乙的成績一直比較穩定；我有可能會選擇甲，如果在接力賽中，前幾棒都不分上下，選甲可能會產生逆襲的情況，因為他出現了最好成績9秒。

從以上作答中可以看出：一班的學生選擇統計量的方式較單一；而二班的學生在解決實際問題的過程中，會根據問題的背景選擇合適的數據，方法更多樣化，數據分析觀念明顯更強。

2.體驗隨機性

教師需要在充分了解學情的基礎上，讓學生在實際的統計活動中體會數據隨機性的目標。在評價環節主要通過學生是否承認數據的不確定性和是否能體會數據的規律性兩個維度來進行驗證。

人教版五年級上冊“可能性”一課，通過前測和后測的對比來驗證猜想。前測題：袋子里裝了紅、藍兩種顏色的球，一共有10個，任意摸一個，摸球之后放回，會是什么顏色的球？多摸幾次，你有什么發現？后測題：班級一共有5個小組，每個小組10人，輪流摸球，摸球的結果（課堂統計活動中收集的真實數據）是第一組8次紅球、2次藍球；第二組4次紅球、6次藍球；第三組9次紅球、1次藍球；第四組8次紅球、2次藍球；第五組6次紅球、4次藍球。第二組同學摸出來的情況和其他組不一樣，紅球比藍球少，面對這種情況，你是怎么想的？把你的想法寫下來。再根據以上數據，你推測袋子里有幾個紅球、幾個藍球？把你的思考過程寫下來。

測試結果如下：

前測問題一作答舉例：可能是紅色，我猜的；兩種顏色都有可能；兩種都有可能，可能性是二分之一。

前測問題二作答舉例：我發現的確有這兩種可能；我一共摸了10次，有3次紅球、7次藍球，我猜藍球可能多一些。

從以上結果中可以看出，大多數學生能認識到數據的不確定性，極少部分學生能體會數據中蘊含著規律。

后測作答舉例：這只是一種巧合；應該是個例外吧；有一定概率會出現紅球多，藍球少；兩種球的出現具有隨機性；紅 球可能是7個，藍球可能是3個。

從以上結果可以看出，知道數據的不確定性的人數增加了，他們能理解數據的不確定性會導致特殊情況出現，但是要真正解決這個特殊情況，就需要增加操作的次數，從中發現規律，進行合理推測。

（四）解決一個真問題，提升數據的分析與決策能力

解決一個真問題，不僅體現統計的應用價值，而且能提升學生的數據分析和決策能力，進而培養學生的數據分析觀念。

例如，在教學完“條形統計圖\"這一課后，為了讓學生們更好地掌握統計知識，教師可以讓學生去統計生活中自己感興趣的數據。比如，在學校召開運動會的時候，學生可以對班級里同學喜歡的項自進行統計并做成統計圖。大家通過一起統計分析數據，可以很好地找到本班學生的優勢項目和劣勢項目，方便后續運動會取得更好的名次。通過在生活中去實踐運用統計學知識，學生們體會到數學的樂趣，并且逐步培養起分析數據的能力。

在解決一個真問題的教學過程中，教師可以適當引導和點撥，但是具體的操作應當由學生親自完成。當學生嘗試著去主動收集數據、分析結果時，每一名學生都會對數學的邏輯產生深刻的自我感悟，在實踐中領悟到數學的內涵，不僅提升了數據分析的能力，更可以通過實踐來培養自身的綜合素質，提升自身的數學思維能力并產生屬于自己的獨特的數學思想。

“四個一\"教學模式對培養學生數據分析能力起到了重要作用。數據分析觀念的培養是一個長期的過程，需要不斷地經歷、積累、提升。因此，我們的教學要使學生經歷統計的過程，逐步具備數據分析的能力，促使學生愿意在遇到問題時收集數據以解決實際問題，從而更好地實現“每個學生在數學上都能有不同的發展”。

參考文獻：

[1任萍萍.智能教育：讓孩子站在人工智能的肩膀上適應未來M.北京：電子工業出版社，2020.

[2]余文森.核心素養導向的課堂教學[M」.上海：上海教育出版社，2017.

責任編輯：趙瀟晗