生產要素對經濟增長的貢獻研究

摘 要：本文利用索洛模型構建回歸方程，對湖北省17個市州2009—2022年14年間勞動、資本、建設用地和技術進步對湖北二三產業增長的貢獻進行了測算。結果表明：二三產業勞動投入對經濟增長沒有貢獻；資本對經濟增長貢獻的最大；建設用地的產出效率最高；技術進步的貢獻率沒有想象的那么大;湖北省二三產業經濟增長的規模報酬是遞增的；武鄂黃黃地區的建設用地利用效率大大高于全省平均水平。建議要發揮好勞動、資本、技術進步對湖北省經濟增長的貢獻；重視和加強土地資源利用對湖北經濟增長貢獻的研究；利用好建設用地對湖北經濟增長的貢獻。

關鍵詞：索洛模型；生產要素；經濟增長

勞動、資本、土地和技術進步是經濟增長的四大要素。索洛模型是測算生產要素對經濟增長貢獻的經典模型。發達國家利用索洛模型進行測算時，都不測算土地要素對經濟增長的貢獻，原因是土地投入不再增長甚至為負，如美國1929—1982年間土地投入的年均增長率為-5%，土地本身對經濟增長已沒有貢獻。我國是一個發展中國家，城鎮化進程尚未結束，大量農村土地轉為城市土地用于建設，為我國經濟增長做出了巨大貢獻，農用地面積是負增長，對經濟增長已無貢獻可言，建設用地面積是正增長，對經濟增長究竟有多大，還需要測算。2009—2022年，湖北省建設用地面積從2009年的132.09萬公頃增加到167.54萬公頃，年均增速1.86%。但增加的建設用地對湖北經濟增長的貢獻如何，目前還沒有相關研究。為此，本文利用索洛模型對湖北省17個市州2009—2022年14年間勞動、資本、建設用地和技術進步對湖北經濟增長的貢獻進行了測算。

為保持測算中投入要素指標間內在邏輯的一致性，經濟增長指標用的是二三產業增加值，因為建設用地主要用于二三產業生產；勞動指標用的是二三產業從業人數，因為二三產業增加值由二三產業從業人員創造；資本指標用的實際資本存量；土地指標用的是建設用地面積。其中，勞動和資本數據基于湖北省17個市（州）的統計年鑒和中經網統計數據庫，建設用地數據來源于湖北省第二、三次國土調查數據。資本和二三產業增加值以2000年作為基期的不變價調整后得到，數據處理使用的軟件為Stata17.0。

一、模型設定與描述性統計

基于索洛模型，依據柯布—道格拉斯生產函數的一般原理，本文將模型設定為：

[lnYit=β0+β1lnKit+β2lnLit+β3lnSit+dt+μi+εit] （1）

式中被解釋變量Yit表示i地區第t年二三產業實際增加值（億元）；Kit表示i地區第t年實際資本存量（億元）；Lit表示i地區第t年的二三產業的從業人口數（萬人）；Sit表示i地區第t年建設用地面積（公頃），虛擬變量d表示新冠疫情對經濟增長的沖擊，2020—2022年取值為1，其他年份取值為0；μi表示不隨時間變動的個體效應；εit表示隨機擾動。

對資本存量的測算采用的是著名經濟學家張軍的永續盤存法[1]，具體測算公式為：

[Kit=1-δitKit-1+Iit] （2）

式中，i表示第i個城市，t表示第t年，δ表示經濟折舊率，直接采用張軍的測算結果（9.6%），I為以2000年不變價格計算的投資流量，以當年的固定資產投資額表示，采用湖北省固定資產投資價格指數對各年投資額平減后得到實際值。

變量所用數據的描述性統計如表1所示。

表中的建設用地S1表示的是用建設用地面積減去村莊建設用地以后的面積，N表示樣本觀測值個數，n表示個體數，T表示時間長度。全體對應的是全樣本中該變量的均值、標準差、極小值、極大值，組間的標準差、極小值、極大值是用每組的平均值計算所得，組內的標準差為每個個體組內標準差的平均值，極小值、極大值分別為離差的極小值和極大值。

二、回歸結果與穩健性檢驗

在實際研究中，本文利用基礎模型測算了三種情況。第一種情況，模型樣本中包含湖北省所有的市（州）（模型1）；第二種情況，由于神農架林區限制開發，模型樣本中不包含神農架林區（模型2）；第三種情況，由于湖北省正在推進以武鄂黃黃為核心區的武漢都市圈發展，模型樣本中只包括武漢、鄂州、黃石、黃岡（模型3）。

對面板數據的回歸，有固定效應模型和隨機效應模型兩種，可通過Hausman檢驗結果來確定。經檢驗，本文使用固定效應模型。回歸結果如表2所示。

表2的結果顯示：模型1：2009—2022年，資本和建設用地的產出彈性分別為0.4980和0.3085，即資本和建設用地投入每增加1%，產出增長分別為0.4980%和0.3085%；勞動對產出的影響不顯著，即勞動投入的增加不會帶來產出的增長；疫情的沖擊對二三產業增加值影響不顯著。

模型2：2009—2022年，資本和建設用地的產出彈性分別為0.4504和0.8119，勞動對產出的影響不顯著，疫情的沖擊使二三產業增加值平均每年下降5.19%。

模型3：2009—2022年，資本和建設用地的產出彈性分別為0.3204和1.5475，勞動對產出的影響仍然不顯著，疫情的沖擊使二三產業增加值平均每年下降9.34%。

考慮到建設用地中村莊建設用地對二三產業產值的貢獻有限，因此用建設用地面積減去村莊建設用地后的面積S1代替建設用地S進行穩健性檢驗，回歸結果如表3所示。

對比表2與表3的回歸結果可以看出，模型1和模型2中系數的顯著性沒有變化，資本的產出彈性大小非常接近，土地的產出彈性略小。模型3中系數的顯著性沒有變化，資本的產出彈性系數非常接近，建設用地的產出彈性從1.5475變小到0.9393，原因是建設用地中減去了村莊建設用地，導致土地投入的增長率變大了，但由于產出的增長率仍保持不變，故產出的彈性變小了。穩健性檢驗的結果表明，表2 的結果是可靠的。

三、各生產要素對經濟增長的貢獻率測算

要素投入對經濟增長的貢獻率等于要素投入的年均增長率乘以要素的產出彈性。下面以建設用地為例進行說明：

建設用地的年均增長速度按幾何法計算，計算公式為：

[Gs=St÷S0t-1×100%] （3）

建設用地對產出（經濟增長）貢獻率的計算公式為：

[Es=β3×GsGy×100%] （4）

式（4）中，β表示各要素的產出彈性系數，已通過對模型1—3的回歸結果估計出來。Gs、Gy分別表示建設用地和產出的年均增長率。同理，依據公式（3）、（4），可分別計算出勞動、資本的年均增長率及其對經濟增長的貢獻率。

技術進步不是經濟增長的獨立要素，它是通過滲透進勞動、資本、土地要素中發揮作用的，正因如此，技術進步又稱為全要素生產率。為解決技術進步測算的困難，索洛模型將技術進步作為剩余項進行測算。只要算出了其他要素對經濟增長的貢獻，剩下的就是技術進步的貢獻。

按照公式（3）、（4），各要素對二三產業增加值的貢獻率，按模型1—3計算的結果如表4所示：

考慮到神農架林區屬于國家重點生態功能區，重點是強化生態保護和生態價值，其二三產業從業人員、資本存量、建設用地、二三產業增加值占全省的比重分別僅為0.13%、0.12%、0.23%和0.07%，比例很低，對要素和產出的年均增長幾乎沒有影響。雖然其建設用地在全省的占比遠遠高于其勞動和資本的占比，建設用地對二三產業增加值的貢獻遠遠低于全省水平，與其生態功能區的特殊定位有關，不具有普遍意義。因此，本文的結論將只采用模型2和模型3的結果。

如前所述，國內學術界在測算生產要素對經濟增長的貢獻時都沒有把土地作為獨立的要素納入模型，而是歸到剩余項。如果我們也把土地的貢獻歸入剩余項，那么2009—2022年間湖北省技術進步對經濟增長的貢獻率就為28.23%（土地的16.49%加上技術進步的11.74%）。這一結果與中國人民銀行調查統計司課題組2021年測算的2012—2020年間我國技術進步對經濟增長的貢獻率為25%的結果基本一致[2]，也從側面驗證了本文測算的結果是有依據支撐的。

四、結論

從總體上看，湖北省2009—2022年間二三產業實際增加值年均增長9.11%，武鄂黃黃地區年均增長8.57%。

從生產要素對經濟增長的貢獻看，勞動投入對二三產業經濟增長沒有貢獻，說明二三產業中可能存在冗員和隱性失業，減少冗員反而有利于經濟增長。資本對經濟增長的貢獻最大，對全省的貢獻為6.54個百分點，貢獻率71.77%；對武鄂黃黃地區的貢獻為4.29個百分點，貢獻率50.07%。建設用地是產出效率最高的，對全省的貢獻為1.50個百分點，貢獻率16.49%，產出彈性（0.812）是資本（0.450）的1.8倍；對武鄂黃黃地區的貢獻為3.48個百分點，貢獻率40.6%，是全省的2.46倍；武鄂黃黃地區建設用地的產出彈性（1.547）是資本（0.32）的4.8倍，是全省的1.91倍，產出效率遠高于全省水平。

從規模報酬來看，湖北省二三產業經濟增長的規模報酬是遞增的。雖然勞動對產出無彈性，但全省建設用地與資本的產出彈性合計為1.262，即建設用地與資本投入增加1%，二三產業產值會增長1.262%；武鄂黃黃地區要素的產出彈性合計為1.867，規模效益明顯高于全省。

五、建議

一是發揮好勞動、資本、技術進步對湖北省經濟增長的貢獻。首先，創造更多有利于經濟增長的就業崗位。逐步消化二三產業中存在的冗員和隱性失業問題，提高勞動者素質。其次，繼續發揮好資本的第一貢獻者作用。發揮各路資本積極性，抓好招商引資，提高單位建設用地投資強度，不斷降低地耗。最后，加快形成新質生產力。要以市場機制為主加快科研機構與企業的對接，提高科研成果的轉化率和應用率，讓更多企業成為科技創新的主力軍，盡快提升全要素生產率。

二是重視和加強土地資源利用對湖北經濟增長貢獻的研究。目前國內主流文獻和權威部門將土地對經濟增長的貢獻歸入全要素生產率的做法，既不符合我國國土空間仍在開發的實際，又沒有反映自然資源管理部門管理和投放土地的作用，是對索洛模型的誤用。要充分認識到土地資源利用對湖北經濟增長的貢獻，積極有為，加強研究，為省委省政府科學決策提供智力支撐。

三是利用好建設用地對湖北經濟增長的貢獻。湖北省城鎮化水平還有提升空間，但窗口期也就是一二十年左右的時間，武鄂黃黃地區的窗口期更短。窗口期過了，就會像勞動一樣，增加投入也無法為經濟增長做出貢獻。湖北省要利用好這個快要關閉的黃金窗口期，建設用地應優先投向以武鄂黃黃地區為核心的武漢都市圈，推動省委省政府戰略部署盡快盡早落地。大膽盤活村莊存量集體建設用地，深化農村集體建設用地市場化改革和宅基地自愿有償退出機制，積極推動村莊集體建設用地在符合規劃、生態環境保護、產業政策、年度指標管理等前提下自主入市、招商引資。在當前需求不暢的情況下，可先在武鄂黃黃核心都市區內試行。

參考文獻：

［1］ 張軍，施少華.中國經濟全要素生產率變動：1952—1998［J］.世界經濟文匯，2003（2）：17-24.

［2］ 中國人民銀行調查統計司課題組.“十四五”期間我國潛在產出和增長動力的測算研究［J］.西南金融，2021（6）：3-14.

［3］ 周天勇.索洛模型在分析中國經濟問題時的困境和改進思路［J］.財經問題研究，2019（8）：13-23.

［4］ 張俊芳，郭戎，郭永濟.中國無形資產測度及其對科技進步貢獻率影響的研究［J］.科學學與科學技術管理，2018，39（1）：46-54.

［5］ 姜海，夏燕榕，曲福田.建設用地擴張對經濟增長的貢獻及其區域差異研究［J］.中國土地科學，2009，23（8）：4-8.