智慧的階梯：新課標(biāo)視域下人教版初中數(shù)學(xué) 高效學(xué)習(xí)方法探究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、基本的數(shù)學(xué)思想和方法、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力[1.為落實(shí)這一要求，學(xué)生需要合理使用多元化學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效.

1課前運(yùn)用思維導(dǎo)圖，強(qiáng)化記憶與認(rèn)知

新課標(biāo)中要求學(xué)生具備抽象推理能力，能夠合理利用“聯(lián)想線\"\"符號(hào)計(jì)算”等方式，獲取復(fù)雜信息以及定義、定理[2.初中數(shù)學(xué)學(xué)科涉及較多定義、定理，傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生通常是“死記硬背”，對(duì)于定義、定理的生成過程“不求甚解”，在腦海中并未形成完整的知識(shí)體系.針對(duì)這一情況，學(xué)生可以在課前預(yù)習(xí)階段，利用思維導(dǎo)圖法整合知識(shí)體系，加強(qiáng)概念、性質(zhì)、定理等基礎(chǔ)知識(shí)的記憶.

例如，在人教版九年級(jí)“二次函數(shù)”學(xué)習(xí)前，學(xué)生可通過手動(dòng)繪制思維導(dǎo)圖的方法，熟練記憶二次函數(shù)的性質(zhì)、圖象、解析式等相關(guān)內(nèi)容.在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生可以首先列出二次函數(shù)的基本概念，如二次函數(shù)的定義、一般形式等；然后，逐步擴(kuò)展出二次函數(shù)的性質(zhì)、圖象特征、解析式的求解方法以及參數(shù)對(duì)函數(shù)圖象的影響等內(nèi)容.通過手動(dòng)繪制思維導(dǎo)圖，學(xué)生不僅可以更深人地理解二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，還可以提高記憶效率.“二次函數(shù)”思維導(dǎo)圖如圖1所示.

2課堂積極參與教學(xué)，深化理解與實(shí)踐

在新課標(biāo)視域下，要求發(fā)揮學(xué)生主體作用，注重學(xué)生課堂參與.對(duì)學(xué)生而言，在預(yù)習(xí)過程中，雖然已經(jīng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有了充足的了解與記憶，但這僅僅是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的初步了解，對(duì)于相關(guān)知識(shí)的實(shí)際理解與應(yīng)用，還需要通過課堂的深入學(xué)習(xí)和實(shí)踐來達(dá)成.因此，學(xué)生在課堂上積極參與教學(xué)活動(dòng)尤為重要[3].課堂學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要緊跟教師的教學(xué)節(jié)奏，集中注意力，并積極回答教師提出的問題，以強(qiáng)化自身對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解.同時(shí)學(xué)生也要勇于提出自己的疑問與見解，與教師和同學(xué)進(jìn)行深人的討論和交流，通過互動(dòng)式的學(xué)習(xí)方式，發(fā)現(xiàn)自身的不足，并及時(shí)彌補(bǔ).

例如，在人教版“平行線的性質(zhì)”一課中，教師提出了“如果兩條直線被第三條直線所截，并且同位角相等，那么這兩條直線是否平行？”的問題.針對(duì)這一問題，學(xué)生可以通過畫圖、測(cè)量、推理、小組討論等形式，先在紙上畫出兩條被第三條直線所截的直線，并標(biāo)注出同位角.然后，通過測(cè)量和比較同位角的大小，找出其中的規(guī)律.實(shí)踐后，學(xué)生對(duì)該性質(zhì)有更為深刻的記憶.同時(shí)，小組討論，學(xué)生之間可以分享自身的發(fā)現(xiàn)與推理過程，同時(shí)也能夠從其他同學(xué)那里學(xué)到新的思路和方法.

3課后注重錯(cuò)題整理，鞏固與拓展知識(shí)

課后注重錯(cuò)題整理是非常重要的學(xué)習(xí)方式，有助于學(xué)生鞏固和拓展知識(shí).學(xué)生在完成課堂練習(xí)后，需要盡快整理錯(cuò)題，從而加深印象，避免后續(xù)出現(xiàn)同類型錯(cuò)誤.學(xué)生在整理錯(cuò)題時(shí)，可將錯(cuò)題分為不同的類別，如計(jì)算錯(cuò)誤、理解錯(cuò)誤、知識(shí)點(diǎn)遺漏等，有助于更好地理解自身的弱點(diǎn).另外，學(xué)生在整理完錯(cuò)題后，不僅要找出錯(cuò)誤原因，還需要深入分析錯(cuò)誤背后的知識(shí)點(diǎn)并進(jìn)行強(qiáng)化鞏固.針對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)，學(xué)生需要進(jìn)行定期回顧與復(fù)習(xí)，以確保完全理解與掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn).若在復(fù)習(xí)過程中遇到困難，可以及時(shí)向老師、同學(xué)請(qǐng)教，一定要避免拖延.

當(dāng)然，除了整理和分析錯(cuò)題，學(xué)生還可以對(duì)錯(cuò)題集進(jìn)行進(jìn)一步的“升級(jí)”，以更好地鞏固和拓展知識(shí)[4].例如，可以記錄在學(xué)習(xí)過程中遇到的較為復(fù)雜、計(jì)算量較大的“好題”，也可將歷年中考真題抄錄到錯(cuò)題集上，并詳細(xì)分析其解題思路.

例題（2021山東臨沂中考）（13分）如圖2，已知正方形A B C D ，點(diǎn) E 是 B C 邊上一點(diǎn)，將Δ A B E 沿直線 A E 折疊，點(diǎn) B 落在 F 處，連接BF并延長(zhǎng)，與∠ D A F 的平分線相交于點(diǎn) H ，與

A E，C D 分別相交于點(diǎn) G，M ，連接 H C （1）求證： A G=G H .

（2）若 A B=3，B E=1 ，求點(diǎn) D 到直線 B H 的 距離.

該題融合了多種數(shù)學(xué)運(yùn)算性質(zhì)，需要學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和靈活的解題思維.因此，對(duì)于許多學(xué)生來說，這道題目的計(jì)算過程可能會(huì)顯得相當(dāng)復(fù)雜和困難.如果學(xué)生能夠把這道題記錄在錯(cuò)題集上，便可以經(jīng)常回顧和反思題自的解題過程，

通過不斷的分析和驗(yàn)算，學(xué)生可以更深人地理解這道題目的解題步驟和思路，從而明確自己在解題過程中可能存在的誤區(qū)和不足.這樣，學(xué)生不僅可以提高數(shù)學(xué)解題能力，還可以培養(yǎng)自我反思和自主學(xué)習(xí)能力.

綜上所述，新課標(biāo)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與運(yùn)用有了更高的要求，為此，學(xué)生需要掌握多樣化的學(xué)習(xí)方法，以此來提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效.在課前預(yù)習(xí)階段，學(xué)生可使用思維導(dǎo)圖，完善知識(shí)體系；課堂學(xué)習(xí)階段，需要緊跟教師思路，積極提問，課后需要合理使用錯(cuò)題集，記錄錯(cuò)題與“好題”，強(qiáng)化鞏固知識(shí).通過上述方法，提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)全面發(fā)展，

參考文獻(xiàn)：

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