氣體變質(zhì)量之“道”一多元解法探秘

本文以抽氣拔罐為例，通過(guò)多元解法探討氣體變質(zhì)量問(wèn)題的求解方法，并結(jié)合高考命題趨勢(shì)，分析其對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的考查價(jià)值.

1問(wèn)題背景與模型構(gòu)建

例如圖1所示，抽氣拔罐已經(jīng)成為一種常見(jiàn)的養(yǎng)生理療方式，通過(guò)抽氣裝置抽出罐內(nèi)一部分空氣，使罐內(nèi)壓強(qiáng)低于外界大氣壓強(qiáng)，進(jìn)而形成負(fù)壓將罐體吸附在皮膚表面，從而達(dá)到疏通經(jīng)絡(luò)、促進(jìn)氣血運(yùn)行、緩解肌肉酸痛等理療功效.使用抽氣拔罐時(shí)，抽氣后因皮膚凸起罐內(nèi)剩余氣體的體積為氣罐容積的 ，罐內(nèi)氣壓降低為 為大氣壓強(qiáng)）.整個(gè)抽氣過(guò)程氣體的溫度不變，氣體可視為理想氣體.求從罐內(nèi)部抽出氣體的質(zhì)量和抽氣前罐內(nèi)部氣體質(zhì)量的比值

分析本題以中醫(yī)理療中常見(jiàn)的抽氣拔罐為背景，考查了熱力學(xué)中氣體的等溫變化問(wèn)題，試題情境貼近生活，體現(xiàn)了物理知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，符合新課標(biāo)對(duì)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的要求.在物理模型建構(gòu)方面，拔罐問(wèn)題屬于氣體變質(zhì)量問(wèn)題，很好地考查了學(xué)生將生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為物理模型的能力.氣體變質(zhì)量問(wèn)題，可等效為恒質(zhì)量問(wèn)題處理，著重考查了學(xué)生的知識(shí)遷移能力，體現(xiàn)了物理學(xué)科在物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任等方面的綜合育人功能.

2多元解法探析

2.1玻意耳定律和等效思想

解法1 抽出氣體使氣體體積產(chǎn)生變化，這種變化可以等效為氣體從一個(gè)狀態(tài)（初始狀態(tài) ）轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)狀態(tài)（末狀態(tài) ），將抽出氣體的體積變化和質(zhì)量變化等效為體積比和質(zhì)量比.罐內(nèi)氣體初始狀態(tài)壓強(qiáng) ，體積 ，末狀態(tài)壓強(qiáng) ，體積為 .由玻意耳定律有 ，解得 設(shè)抽出氣體的體積為 Δ V 由題意知 ，抽出氣體與抽氣前罐內(nèi)氣體的質(zhì)量比值

解法2抽出氣體使氣體體積發(fā)生變化，這種變化可以等效為氣體從一個(gè)狀態(tài)（初始狀態(tài)壓強(qiáng)為 ）轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)狀態(tài)（末狀態(tài)壓強(qiáng)為 ，將抽出氣體的體積變化和質(zhì)量變化等效為體積比和質(zhì)量比.設(shè)罐的容積為 V ，將罐內(nèi)體積為 、壓強(qiáng)為 的氣體轉(zhuǎn)化為1個(gè)大氣壓 下的氣體體積 ，則由玻意耳定律得 ，得 ，則抽出的氣體的體積為 .所以抽出氣體與抽氣前罐內(nèi)部氣體的質(zhì)量之比等于相同情況下體積之比，即

1解法3設(shè)罐的容積為 V ，將剩余氣體與抽出氣體看作一個(gè)整體，抽出氣體的壓強(qiáng)按照 等效，整體質(zhì)量守恒，如此將變質(zhì)量問(wèn)題等效為等溫變化下的恒定質(zhì)量問(wèn)題，設(shè)抽出氣體在 壓強(qiáng)下對(duì)應(yīng)的體積為Δ V ，將其與原來(lái)罐的體積 V 相比即為所求質(zhì)量比，則poV=0.75p。·V+p△V，解得△V=V.所以抽出氣體與抽氣前罐內(nèi)部氣體的質(zhì)量之比等于相同情況下（同一壓強(qiáng)和溫度下）的體積之比，即 ·

通過(guò)玻意耳定律直接建立了初始狀態(tài)和末狀態(tài)的關(guān)系，將抽出氣體的體積變化和質(zhì)量變化等效為體積比和質(zhì)量比，使復(fù)雜的氣體變質(zhì)量問(wèn)題變得更加易于理解和解決.

2.2理想氣體方程的密度表達(dá)式

一定質(zhì)量的理想氣體，在任一平衡態(tài)的 值不變，即 恒量或者 將密度 公式代入上式可得 此公式適用于變質(zhì)量氣體（20號(hào)問(wèn)題.

解法4設(shè)氣體初始狀態(tài)壓強(qiáng) ，密度為 ，末狀態(tài)壓強(qiáng) ，密度為 ，根據(jù)理想氣 體方程的密度表達(dá)式可知 ，本題中 1 ，解得

理想氣體方程的密度表達(dá)式對(duì)變質(zhì)量氣體成立，所以罐中氣體的密度也是 4ρ1，設(shè)罐的容積為V，原來(lái)罐中氣體的總質(zhì)量為 ，則罐中剩余氣體質(zhì) ρiV，抽出氣體的質(zhì)量為△m= 5piV，則質(zhì)量比為 ·

由于這里研究的是密度，最終比值反而與所取氣體的質(zhì)量無(wú)關(guān)了.理想氣體方程的密度表達(dá)式對(duì)變質(zhì)量氣體同樣是成立的.

2.3 克拉珀龍方程

克拉珀龍方程的表達(dá)式為 或 p V = 為物質(zhì)的量， R 為普適氣體常量， R = 為物質(zhì)的質(zhì)量， M 為物質(zhì)的摩爾質(zhì)量.

解法5設(shè)抽氣前初始狀態(tài)氣體壓強(qiáng) ，體積為 V ，氣體溫度為 T ，抽氣前罐內(nèi)氣體總質(zhì)量為 ，根據(jù)克拉珀龍方程 ，可得

抽氣后罐內(nèi)氣體末狀態(tài)壓強(qiáng) ，體積為 ，溫度為 T ，設(shè)抽氣后罐內(nèi)氣體總質(zhì)量為 ，根據(jù)克拉珀龍方程 RT，可得m1= 5RTM，則抽出氣體的質(zhì)量為 ，抽出氣體和抽氣前罐內(nèi)氣體的質(zhì)量比值

用克拉珀龍方程解題，本質(zhì)就是質(zhì)量守恒，學(xué)生對(duì)此容易理解和掌握，高中化學(xué)對(duì)克拉珀龍方程的知識(shí)有一定的介紹，學(xué)生理解起來(lái)相對(duì)容易.

2.4利用道爾頓分壓定律求解

混合理想氣體的總壓強(qiáng)等于各組分氣體的分壓強(qiáng)之和，即 ，其中分壓強(qiáng)為各種氣體在與混合氣體體積相同的條件下單獨(dú)產(chǎn)生的壓強(qiáng).高中化學(xué)中有關(guān)于道爾頓分壓定律的介紹.

在道爾頓分壓定律中，對(duì)于混合氣體系統(tǒng)，從質(zhì)量角度來(lái)看，混合氣體的總質(zhì)量等于各部分氣體質(zhì)量之和，即 .我們研究的這道例題是同種氣體的變質(zhì)量問(wèn)題，混合氣體為同種氣體，在等溫等體積的條件下，壓強(qiáng) p 和質(zhì)量 就有了對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此我們可以通過(guò)計(jì)算分壓強(qiáng)來(lái)研究氣體質(zhì)量之間的關(guān)系.

解法6 由玻意耳定律有 ，解 ，由此可知抽出氣體的壓強(qiáng) 5P。，即 1

解法7由玻意耳定律有 pV，解得p=4p。，罐內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)p1=0.75p。，這樣可知抽出氣體的壓強(qiáng) P。，即

以上兩種解法，第一種以抽氣前罐體的壓強(qiáng)和體積為參考依據(jù)，第二種將抽氣前的氣體體積轉(zhuǎn)化為原體積 后，求解對(duì)應(yīng)體積下的總壓強(qiáng)，兩種方法在解決問(wèn)題上是等價(jià)的.

氣體變質(zhì)量問(wèn)題不僅考查學(xué)生對(duì)物理知識(shí)的掌握情況和理解能力，更能檢驗(yàn)其物理學(xué)科核心素養(yǎng)與深度學(xué)習(xí)能力.通過(guò)探究該問(wèn)題的多元解法，并結(jié)合高考命題趨勢(shì)，可以深人分析其對(duì)核心素養(yǎng)的考查價(jià)值.這種研究方式不僅能幫助學(xué)生更扎實(shí)地掌握氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用方法，還能提升其解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，

（完）